第15章轴对称单元同步检测强化训练卷（含答案）人教版2026-2027学年八年级数学上册

第15章轴对称单元同步检测强化训练卷人教版2026—2027学年八年级数学上册总分：120分时间：90分钟姓名：________班级：_____________成绩：___________考卷信息:本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!一．单项选择题（每小题4分，满分40分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（

）A．B． C．D．2．如图，图中编号为②，③，④的三角形能与编号为①的三角形成轴对称图形的有（

）A．②，④ B．②，③ C．③，④ D．②，③，④3．如图，在中，线段的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，，则的周长为（

）A． B． C． D．4．如图，将长方形纸片沿折叠，若，则的度数为（

）A． B． C． D．5．如图，将三角形纸片按下面四种方式折叠，则是的高的是（

）A． B．C． D．6．在下图的三角形中，，，，则（

）A． B． C． D．7．如图，已知长方形纸片，点，分别在边和上，且，和分别是边和上的动点，现将点，沿向下折叠至点，处，将点，沿向上折叠至点，处，若，则的度数为（

）A． B． C． D．8．如图，在中，，，，则下列结论不正确的是（

）A． B．C． D．9．如图，在等边中，，平分，点在的延长线上，且．则的长是（

）A． B． C． D．10．如图，已知和都是等边三角形，且A、C、E三点共线，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连结．以下六个结论：①；②；③；④；⑤是等边三角形；⑥平分．其中正确的结论有（

）A．①②④⑤ B．①②⑤⑥ C．③④⑤⑥ D．①②④⑥二．填空题（每小题5分，满分20分）11．如图，在等宽纸带ABCD中，．将该纸带沿折叠后，点C，D分别落在，的位置．若，则________．12．若中刚好有，则称此三角形为“可爱三角形”，并且称作“可爱角”．现有一个“可爱且等腰的三角形”，那么聪明的同学们知道这个三角形的“可爱角”应该是______．13．把长方形沿着直线对折，折痕为，对折后的图形的边恰好经过点C．若，则______．14．如图，垂直平分线段，，垂足为E，交于P点，，，则的面积是________．三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）15．如图，在的正方形网格中，的三个顶点都在格点上．用无刻度直尺按照下列要求作图．(1)在图1中作出关于直线对称的．(2)在图2中作出的高线．16．一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．【探究与发现】

（1）如图1，是的中线，延长至点E，使，连接，写出图中全等的两个三角形______；【理解与应用】（2）填空：如图2，是的中线，若，，设，则x的取值范围是_________；（3）已知：如图3，是的中线，，点Q在的延长线上，，求证：．17．如图，与关于直线对称，其中，，，．(1)求的度数．(2)求的周长．18．如图，在中，点、分别是边、上一点，将沿直线折叠，使点与点重合，连接．(1)若，，求的度数；(2)若，，则的周长为__________．19．折纸是一门古老而有趣的艺术，小明在课余时间进行了关于折纸中角的问题的探索．如图1，已知M，N分别是长方形纸条边上两点，沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，交于点(1)【问题解决】若，求的度数．(2)如图2，继续沿进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，①【初步探究】若，求和的度数．②【深入探究】若，请直接写出的度数用含m的代数式表示20．已知：是等边三角形．(1)如图1，点D是边上一动点，连接，以为边作等边三角形，点F在的右侧，连接，求证：；(2)如图2，在（1）的条件下，点E在边上且是等边三角形，与边交于点M，，，求的长度；(3)如图3，当点D是内任意一点，连接，以为边作等边，点F在的右侧，连接并延长交射线于点E（点E与点F不重合），请直接写出与之间的数量关系．参考答案一、选择题1．D2．A3．C【详解】解：∵是线段的垂直平分线，∴，∴的周长为．4．A【详解】解：∵纸片是长方形，∴，∴，根据折叠的性质得，，∴．5．D【详解】解：A、由折叠可得，则是的角平分线，不合题意；B、由折叠可得，则，但无法得到，故不是的高，不合题意；C、由折叠可得，但无法得到，不合题意；D、由折叠可得，则，故是的高，符合题意．6．B【详解】解：，，，，是的外角，是的外角，，．7．D【详解】解：如图，延长和分别交于，，，，．由折叠可知，，，．，．，．又，，．8．B【详解】解：∵，，∴，，（三线合一），故选项A、C中结论正确，不符合题意；∵，∴，∴，故选项D中结论正确，不符合题意；∵与不一定相等，∴不一定正确，故选项B中结论不正确，符合题意．9．C10．A二、填空题11．11212．或13．14．12三、解答题15．【解】（1）解：如图所示，点关于直线的对称点为点．如图所示，即为所求．（2）解：如图1所示，可知，．∴．∴．∴．∴．如图2所示，线段即为所求．16．【解】解：（1）是的中线，，，，，故答案为：；（2）延长至点Q，使，连接，，是的中线，，，，，，，解得．故答案为：．（3）证明：如图，延长到点M，使，连接，，是的中线，，，，，，，，，，，即，，，，，，，，．17．【详解】（1）解：∵与关于直线对称，∴，∵，∴．（2）解：∵与关于直线对称，，∴，∵，，∴的周长．18．【详解】（1）解：，由折叠的性质得：，∴．（2）解：由折叠的性质得：，的周长．19．【详解】（1）解：四边形沿M，N所在直线进行第一次折叠，点A，D的对应点分别为点E，F，，．四边形是长方形，，；（2）解：四边形是长方形，∴，，．继续沿进行第二次折叠，点B，C的对应点分别为点G，H，，，；②根据上述过程可得：，，