山东省东营市利津县2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试卷（含答案）

2026年10月全县综合素养考试七年级数学试题（满分：120分，考试时间：120分钟）注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共7页．2．数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学校、准考证号等填写在试题和答题卡上．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，需要先用橡皮擦干净，再涂改其他答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图案中不是轴对称图形的是（）2．在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．3cm，3cm，7cmC．2cm，5cm，9cm D．8cm，4cm，4cm3．如图，在△ABC中，边BC上的高是（）A．线段AE B．线段CD C．线段AF D．线段BF4．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去．A．① B．② C．③ D．①和②5．如图：AE∥DF，AE=DF．添加下列的一个选项后，仍不能证明△ACE≌△DBF的是（）A．AB=CD B．EC=BF C．∠E=∠F6．下列条件：①∠A+∠B=∠C，②∠A:∠B:∠CA．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1=44∘A．38∘ B．40∘ C．8．如图，△ABC的两条高AD，CE相交于点F，若△ABD≌△CFD，DC=6，DF=2，则△ABC的面积为（）A．48 B．24 C．18 D．129．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DM交BC于点D，边AC的垂直平分线EN交BC于点E，已知△ADE的周长为8cm，则BC的长为（）A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm10．如图，在等边△ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，且AD=BE，CE与BD交于点P，则∠BPEA．75∘ B．60∘ C．第Ⅱ卷（共90分）二、填空（本题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分）11．在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是__________．12．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是__________．13．一个等腰三角形的边长为4cm，周长为20cm，则其他两边长分别为__________．14．跷跷板是儿童游乐场里常见的等臂杠杆应用．小明与小敏到游乐场玩跷跷板游戏，如图，支点O是跷跷板的中点，两人分别坐在跷跷板两端．已知点O到地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，小明离地面的高度是________cm．15．如图，在△ABC中，AD为中线，DE，DF分别是△ADB，△ADC的高，若AB=4cm，AC=3cm，DF=2cm，则DE的长是__________．16．如图是由相同的小正方形组成的网格，点A，B，C均在格点上，连接AB，AC，则∠1+∠2+∠3=________．17．如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作圆弧交BC于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于12BD的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接MN交AB于点E．若AB=9，AC=7，则△ADE的周长为18．如图，AB=4cm，AC=BD=3cm，∠CAB=∠DBA，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动．同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，设运动时间为t(s)，点Q的运动速度为________cm/s时，△ACP三、解答题（本大题共7小题，共62分）19．（8分）如图，在△ABC中，AD为边BC上的高，点E为边BC上的一点，连接AE．（1）当AE为边BC上的中线时，若AD=6，△ABC的面积为24，求CE的长；（2）当AE为∠BAC的平分线时，若∠C=66∘，20．（6分）如图，C是BD的中点，AB=ED，AC=EC．求证：△ABC≌△EDC．21．（8分）在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，AD=EC．（1）求证：△ABD≌△EDC；（2）若AB=2，BE=3，求CD的长．22．（8分）如图，CA=CD，∠BCE=∠ACD，BC=EC．（1）求证：AB=DE；（2）若∠A=25∘，23．（10分）某数学兴趣小组用数学知识测一池塘两端之间的长度，他们所绘示意图如图所示，点B、F、C、E（其中点F、C为池塘的两端之间的长度不能直接测量）在直线l上，点A，D在l的异侧，且∠A=∠D，（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若BE=100m，BF=30m，求池塘两端F、C之间的长度．24．（10分）已知△BAC中，DE垂直平分AC，交BC于点D，交AC于点E，连接AD．（1）若∠BAC=60∘，∠B（2）若AB=10，BC=12，求△ABD的周长．25．（12分）（1）已知：如图①，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：（2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意钝角，请问结论DE=BD+CE（3）拓展与应用：小甬按如图方式测量旗杆高度AB，将A处的绳子笔直拉至地面C处，使B，C间距离等于小甬直立时的眼睛离地高度，在C处放置一块直角三角板PMN，使直角顶点P落在C处，边PN与绳子重合，随后小甬后退至D处直立，使眼睛E与点M，P在同一直线上．小甬认为CD的长等于旗杆高度AB，你认同他的观点吗？请说明理由．七年级数学试题答案一、1-5 BAACB 6-10 CCBDB二、11．21:05 12．三角形稳定性 13． 8cm 8cm 14．9015． 1.5cm 16． 135∘ 17．16 18．119．（1）∵AD是边BC上的高，AD=6，△ABC的面积为24，∴BC=8． 2

分∵AE为边BC上的中线，∴CE=4． 4

分（2）∵∠C=66∴∠BAC=78∘， ∵AE为∠BAC的平分线，∴∠EAC=39∘，∵AD是边BC上的高∠C∴∠CAD=24∘，∴∠DAE=15∘． 20．证明：∵C是BD的中点，∴BC=DC． 2

分在△ABC和△EDC中，AB=ED∴△ABC≌△EDC(SSS)． 6

分21．（1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABD=EDC． 1

分在△ABD和△EDC中，∠ABD=∠EDC∴△ABD≌△EDC(AAS)． 4

分（2）解：∵△ABD≌△EDC∴AB=DE=2，BD=CD， 6

分∴CD=BD=DE+BE=2+3=5． 8

分22．（1）证明：∵∠BCE=∠ACD，∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，∴∠ACB=∠DCE， 2

分在△ACB和△DCE中，CA=CD∴△ACB≌△DCE(SAS)， 4

分∴AB=DE； 5

分（2）解：由（1）得△ACB≌△DCE，∴∠A=∠D∵∠E∴∠ECD=180∘-∠∴∠ECD的度数是12023．（1）证明：∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF， 2

分在△ABC与△DEF中，∠ABC=∠DEF∴△ABC≌△DEF(ASA)； 6

分（2）解：∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF， 7

分∴BF+FC=EC+FC，∴BF=EC， 9

分∵BE=100m，BF=30m，∴FC=100-30-30=40m． 10

分池塘两端F、C之间的长度是40m．24．解（1）∵∠BAC=60∘，∴∠C=180∵DE垂直平分AC，∴DA=DC，∴△AED≌△CED， 4

分∴∠DAC=∠C∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=60∘-（2）∵DE垂直平分AC，∴DC=DA， 8

分∴△ABD的周长为AB+BD+DA=AB+BD+DC=AB+BC=10+12=22． 10

分25．（1）证明：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠AEC=90∵∠BAC=90∴∠BAD+∠CAE=90∵∠BAD+∠ABD=9∴∠CAE=∠ABD， 1

分在△ADB与△CEA中，∠ABD=∠CAE∴△ADB≌△CEA(AAS)， 3

分∴BD=AE，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE． 4

分（2）DE=BD+CE结论成立，证明如下：∵∠BDA=∠BAC=α∴∠DBA+∠BAD=∠B