2026年江苏省苏教版初中三年级数学第7章一次函数单元测试卷及答案

2026年江苏省苏教版初中三年级数学第7章一次函数单元测试卷及答案第1页共1页2026年江苏省苏教版初中三年级数学第7章一次函数单元测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.某次科技馆参观活动中，小明从地面出发，沿一条直线匀速向上行走，每分钟上升2米。若以时间为横坐标，上升高度为纵坐标，建立平面直角坐标系，则小明的运动过程可由一次函数y=2x（x≥0）来描述，其中y表示上升高度（米），x表示时间（分钟）。当y=10时，x的值是多少？A.2B.4C.5D.8参考答案：C2.在一次函数y=kx+b的图像上，点（1，5）和点（-2，-1）都在该直线上。下列说法中正确的是：A.k=2，b=3B.k=-2，b=7C.k=2，b=-3D.k=-2，b=-7参考答案：B3.已知一次函数y=mx+3的图像与直线y=-x+1相交于点（a，b），且a+b=5。则m的值是：A.1B.2C.-1D.-2参考答案：A4.某城市地铁票价为起步价2元，起步里程为4公里，之后每增加1公里收费0.5元（不足1公里按1公里计）。若某乘客乘坐地铁的总费用为6元，则该乘客实际乘坐的里程是：A.8公里B.9公里C.10公里D.11公里参考答案：B5.如图所示，直线y=x+1与直线y=-2x+3相交于点P。则点P的坐标是：A.(1，2)B.(2，1)C.(1，0)D.(0，1)参考答案：A6.某工厂生产某种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品成本增加50元。若该产品的售价为每件100元，则要使利润达到5000元，该工厂需要生产的产品数量是：A.40件B.50件C.60件D.70件参考答案：B7.一次函数y=3x-2的图像经过点（a，5）。则a的值是：A.1B.2C.3D.4参考答案：D8.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=mx+1与y=-x+m的图像相交于点（1，n）。则n的值是：A.0B.1C.2D.3参考答案：B9.某次运动会中，甲、乙两名运动员进行100米赛跑。甲用时10秒，乙用时12秒。若以时间为横坐标，路程为纵坐标，建立平面直角坐标系，则甲、乙两名运动员的运动过程分别可由一次函数y=10x（x≥0）和y=8.33x（x≥0）来描述。当两人路程相等时，该路程是多少米？A.50米B.60米C.80米D.90米参考答案：C10.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（-1，-2）和点（3，8）。则该函数的解析式是：A.y=2x+4B.y=2x-4C.y=-2x+4D.y=-2x-4参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.若一次函数y=kx+b的图像经过点(1,5)和点(-2,-1)，则k的值为______。参考答案：42.已知一次函数y=-3x+4，当x=2时，函数值y等于______。参考答案：-23.一次函数y=2x-1的图像与y轴的交点坐标是______。参考答案：(0,-1)4.若一次函数y=kx+b的图像平行于直线y=4x-3，则k的值为______。参考答案：45.当x取何值时，一次函数y=3x-7的值等于0？答案为______。参考答案：7/36.一次函数y=-x+5的图像经过第二、四象限，则k的取值范围是______。参考答案：k07.若一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点(3,0)，且k=-2，则b的值为______。参考答案：68.一次函数y=mx+4与y轴交点为(0,4)，且图像经过点(2,1)，则m的值为______。参考答案：-3/29.若一次函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(3,0)，则该函数的解析式为______。参考答案：y=-x+310.已知一次函数y=-2x+3，则当y=0时，x的值为______。参考答案：3/2三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.一次函数y=kx+b中，k和b可以是任意实数。参考答案：×2.如果两个函数的图像都经过原点，那么它们一定是同类函数。参考答案：×3.一次函数y=-3x+2的图像与y轴的交点是(0,2)。参考答案：√4.两个一次函数的图像平行，则它们的斜率k一定相等。参考答案：√5.当k0时，一次函数y=kx+b的图像经过第二、四象限。参考答案：√6.一次函数y=2x-1的图像与x轴的交点是(1/2,0)。参考答案：√7.如果点A(a,b)在一次函数y=x+1的图像上，那么a=b。参考答案：×8.一次函数y=kx+b中，k的值决定了图像与y轴的交点位置。参考答案：×9.两个一次函数的图像相交，则它们的解析式一定不同。参考答案：×10.一次函数y=-x的图像是一条经过原点的直线。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.一次函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和(2,5)，求该函数的解析式。参考答案：y=x+22.已知一次函数y=-2x+4，判断该函数的图像经过哪些象限。参考答案：经过第一、二、四象限3.当x取何值时，一次函数y=3x-7的函数值大于0？参考答案：x7/34.两个一次函数y=k₁x+b₁和y=k₂x+b₂的图像平行，则它们的斜率k₁和k₂之间有什么关系？参考答案：k₁=k₂且b₁≠b₂5.一次函数y=mx+1的图像与y轴交点为(0,1)，则m的值是多少？参考答案：任意实数6.若一次函数y=kx+b的图像与x轴垂直，则k的值是多少？参考答案：k为任意实数7.一次函数y=-x+4的图像与y轴交点为A，与x轴交点为B，求线段AB的长度。参考答案：48.在一次函数y=kx+b的图像上，点(3,5)和点(5,7)都在该图像上，求该函数的解析式。参考答案：y=x+2五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某城市公交公司为了方便市民出行，对公交车的收费标准进行了调整。调整前，乘坐公交车每公里收费0.5元，起步价2元（含2公里）。调整后，乘坐公交车每公里收费0.6元，起步价3元（含3公里）。请建立调整前后公交车收费y（元）与乘坐里程x（公里）的关系式，并求出乘坐10公里公交车时，调整前后的收费分别是多少元？参考答案：调整前：y=0.5x+2；调整后：y=0.6x+3；调整前收费7元，调整后收费9元2.如图，直线y=kx+b与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，2），且经过点C（1，1）。请求该直线的解析式，并判断点D（-1，-1）是否在该直线上。参考答案：解析式：y=-x+2；点D不在该直线上3.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品，可变成本增加50元。若该产品的售价为每件100元，请建立该工厂的利润y（元）与生产量x（件）的关系式，并求出该工厂生产多少件产品时，可以获得最大利润？最大利润是多少元？参考答案：y=50x-2000；最大利润为2000元，生产40件产品时获得最大利润4.某物体做匀速直线运动，速度为v（米/秒）。请建立该物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式，并求出该物体运动5秒后，所通过的路程是多少米？参考答案：s=vt；5秒后通过的路程为5v米5.如图，直线y=kx+b与x轴交于点A（-2，0），与y轴交于点B（0，3）。请求该直线的解析式，并判断点C（1，2）是否在该直线上。参考答案：解析式：y=-1.5x+3；点C不在该直线上6.某商场进行促销活动，原价为P元的商品，打八折出售。如果某商品原价为120元，请建立该商品打折后的售价y（元）与原价P（元）的关系式，并求出该商品打折后的售价是多少元？参考答案：y=0.8P；打折后售价为96元7.某物体做匀减速直线运动，初速度为20米/秒，加速度为-2米/秒²。请建立该物体运动的速度v（米/秒）与时间t（秒）的关系式，并求出该物体运动3秒后，速度是多少米/秒？参考答案：v=20-2t；3秒后速度为14米/秒8.一次函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（2，5），求该函数的解析式。参考答案：解析式：y=2x+1标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：本题考查一次函数的应用。由y=2x可知，y与x成正比例关系，比例系数为2。当y=10时，代入函数解析式得10=2x，解得x=5。因此，当上升高度为10米时，所需时间为5分钟。选项A（2分钟）对应高度4米，选项B（4分钟）对应高度8米，选项D（8分钟）对应高度16米，均不符合题意。故正确答案为C。2.参考答案：B解析：本题考查一次函数图像上点的坐标特征。将点（1，5）代入y=kx+b得5=k+b；将点（-2，-1）代入得-1=-2k+b。联立两方程组，解得k=-2，b=7。因此，该一次函数的解析式为y=-2x+7。选项A、C中斜率k=2，与计算结果不符；选项D中截距b=-7，与计算结果不符。故正确答案为B。3.参考答案：A解析：本题考查一次函数图像交点坐标的应用。由题意知，点（a，b）在一次函数y=mx+3和直线y=-x+1上，因此有b=ma+3和b=-a+1。联立两方程得ma+3=-a+1，解得m=-1。将m=-1代入b=ma+3得b=-(-1)a+3=a+3。由a+b=5得a+(a+3)=5，解得a=1。因此，m=-1，a=1，b=2。选项B、C、D中m值均与计算结果不符。故正确答案为A。4.参考答案：B解析：本题考查一次函数在实际问题中的应用。设乘客实际乘坐里程为x公里，根据题意可列方程：2+(x-4)×0.5=6。解得x=9。因此，该乘客实际乘坐的里程是9公里。选项A（8公里）对应费用5.5元，选项C（10公里）对应费用7元，选项D（11公里）对应费用7.5元，均不符合题意。故正确答案为B。5.参考答案：A解析：本题考查一次函数图像交点坐标的确定。由方程组y=x+1和y=-2x+3解得x=1，y=2。因此，两直线相交于点（1，2）。选项B、C、D中坐标均与计算结果不符。故正确答案为A。6.参考答案：B解析：本题考查一次函数与方程组的应用。设生产产品数量为x件，根据题意可列方程：(100-50)x-2000=5000。解得x=50。因此，该工厂需要生产50件产品。选项A（40件）对应利润3000元，选项C（60件）对应利润7000元，选项D（70件）对应利润8000元，均不符合题意。故正确答案为B。7.参考答案：D解析：本题考查一次函数图像上点的坐标特征。将点（a，5）代入y=3x-2得5=3a-2，解得a=3。因此，a的值为3。选项A（1）、B（2）、C（3）中只有a=3符合计算结果。故正确答案为D。8.参考答案：B解析：本题考查一次函数图像交点坐标的应用。由方程组y=mx+1和y=-x+m解得x=1，y=m+1。由题意知，交点为（1，n），因此n=m+1。又因为交点在直线y=-x+m上，代入得n=-1+m，即m=n+1。联立两式得n=n+1，解得n=1。因此，n的值为1。选项A（0）、C（2）、D（3）中n值均与计算结果不符。故正确答案为B。9.参考答案：C解析：本题考查一次函数与方程组的应用。由题意知，甲、乙两人路程相等时，有10t=8.33t。解得t=0。因此，该路程为0米。选项A（50米）、B（60米）、D（90米）均不符合题意。故正确答案为C。10.参考答案：A解析：本题考查一次函数解析式的求解。由方程组y=kx+b和y=-x+m解得x=1，y=2。因此，两直线相交于点（1，2）。将点（-1，-2）代入y=kx+b得-2=-k+b；将点（3，8）代入得8=3k+b。联立两方程组，解得k=2，b=4。因此，该一次函数的解析式为y=2x+4。选项B（y=2x-4）、C（y=-2x+4）、D（y=-2x-4）中解析式均与计算结果不符。故正确答案为A。二、填空题1.参考答案：4解析：本题考查一次函数图像上点的坐标特征。由题意得，点(1,5)和点(-2,-1)在一次函数y=kx+b的图像上，代入得方程组：{k1+b=5{k(-2)+b=-1解得k=4，b=-3。故k的值为4。2.参考答案：-2解析：本题考查一次函数求值。将x=2代入y=-3x+4得：y=-32+4=-6+4=-2。故y的值为-2。3.参考答案：(0,-1)解析：本题考查一次函数图像与坐标轴交点。令x=0，则y=20-1=-1。故图像与y轴交点为(0,-1)。4.参考答案：4解析：本题考查一次函数图像平行关系。两直线平行，斜率相等。由题意得k=4。5.参考答案：7/3解析：本题考查一次函数求零点。令y=0，则3x-7=0，解得x=7/3。故x=7/3时函数值为0。6.参考答案：k0解析：本题考查一次函数图像象限分布。由y=-x+5得k=-10。当k0时，y随x增大而减小，图像经过第二、四象限。7.参考答案：6解析：本题考查一次函数图像上点的坐标特征。由题意得，点(3,0)在一次函数y=-2x+b的图像上，代入得：-23+b=0，解得b=6。故解析式为y=-2x+6。8.参考答案：-3/2解析：本题考查一次函数图像上点的坐标特征。由题意得，点(2,1)在一次函数y=mx+4的图像上，代入得：m2+4=1，解得m=-3/2。故m的值为-3/2。9.参考答案：y=-x+3解析：本题考查一次函数解析式求解。由题意得，点(1,2)和点(3,0)在一次函数y=kx+b的图像上，代入得方程组：{k1+b=2{k3+b=0解得k=-1，b=3。故解析式为y=-x+3。10.参考答案：3/2解析：本题考查一次函数求零点。令y=0，则-2x+3=0，解得x=3/2。故x=3/2时函数值为0。三、判断题1.参考答案：×解析：本题考查一次函数的定义。一次函数y=kx+b中，k是斜率，决定了图像的倾斜程度，b是截距，决定了图像与y轴的交点位置。k必须是非零实数，否则就不是一次函数；b可以是任意实数。因此，k不能是任意实数，该说法错误。2.参考答案：×解析：本题考查一次函数的图像特征。两个函数的图像都经过原点，说明它们的解析式都满足y=0时x=0，即b=0。但是，它们的斜率k可以不同，因此不一定是同类函数。例如，y=x和y=2x都经过原点，但一个是正比例函数，一个是普通的一次函数，该说法错误。3.参考答案：√解析：本题考查一次函数与y轴的交点。一次函数y=-3x+2中，当x=0时，y=2，所以图像与y轴的交点是(0,2)，该说法正确。4.参考答案：√解析：本题考查一次函数图像平行的条件。两个一次函数的图像平行，意味着它们的倾斜程度相同，即斜率k相等。截距b可以不同，因此该说法正确。5.参考答案：√解析：本题考查一次函数图像与象限的关系。一次函数y=kx+b中，当k0时，图像向右下方倾斜。要判断图像经过哪些象限，可以令x=0和y=0分别求出与y轴和x轴的交点。当x=0时，y=b；当y=0时，x=-b/k。由于k0，-b/k0，所以图像与y轴的交点是(0,b)，与x轴的交点是(-b/k,0)。如果b0，则图像经过第一、二、四象限；如果b0，则图像经过第二、三、四象限。无论b的符号如何，图像都经过第二、四象限，该说法正确。6.参考答案：√解析：本题考查一次函数与x轴的交点。一次函数y=2x-1中，当y=0时，2x-1=0，解得x=1/2，所以图像与x轴的交点是(1/2,0)，该说法正确。7.参考答案：×解析：本题考查一次函数图像上的点的坐标特征。一次函数y=x+1的图像是一条直线，斜率为1，截距为1。点A(a,b)在该直线上，意味着a和b满足a=b+1。只有当a=b时，才满足a=b+1，即b=-1。因此，a不一定等于b，该说法错误。8.参考答案：×解析：本题考查一次函数的截距。一次函数y=kx+b中，k是斜率，决定了图像的倾斜程度；b是截距，决定了图像与y轴的交点位置。k的值决定了图像与x轴的交点位置，而不是与y轴的交点位置。与y轴的交点是(0,b)，该说法错误。9.参考答案：×解析：本题考查一次函数图像相交的条件。两个一次函数的图像相交，意味着它们有公共点，即存在某个x值，使得两个函数的y值相等。这要求它们的解析式必须不同（除非是重合的直线），但反过来，解析式不同的两个一次函数不一定相交，例如y=x和y=x+2。因此，该说法错误。10.参考答案：√解析：本题考查一次函数的图像特征。一次函数y=-x的图像是一条经过原点的直线，斜率为-1。由于斜率k=-1，所以图像与x轴的交点是(1,0)，与y轴的交点是(0,-1)。该说法正确。四、简答题1.参考答案：y=x+2解析：本题考查一次函数的解析式求解。首先，根据题意列出方程组：①3=k1+b②5=k2+b解这个方程组，得到k=1，b=2，所以函数解析式为y=x+2。①②③得分点：列方程组、解方程组、写出解析式。2.参考答案：经过第一、二、四象限解析：本题考查一次函数图像与象限的关系。由于斜率k=-20，图像向下倾斜，且截距b=40，图像与y轴正半轴相交。因此，图像经过第一象限（x0，y0）、第二象限（x0，y0）和第四象限（x0，y0）。①②③得分点：判断斜率符号、判断截距符号、确定经过的象限。3.参考答案：x7/3解析：本题考查一次函数不等式的解法。首先解不等式3x-70，移项得3x7，再除以3得x7/3。①②③得分点：解不等式、移项、写出解集。4.参考答案：k₁=k₂且b₁≠b₂解析：本题考查一次函数图像平行的条件。两个一次函数图像平行，意味着它们的倾斜程度相同，即斜率相等，所以k₁=k₂。但截距b₁和b₂可以不相等，否则两个函数图像会重合。①②③得分点：斜率相等、截距不相等、写出结论。5.参考答案：任意实数解析：本题考查一次函数图像与y轴交点的性质。一次函数y=mx+1的图像与y轴交点为(0,1)，这意味着当x=0时，y=1。由于m是任意实数，只要b=1，函数图像都会经过点(0,1)。①②③得分点：理解交点坐标含义、理解m的作用、写出结论。6.参考答案：k为任意实数解析：本题考查一次函数图像与x轴垂直的条件。一次函数y=kx+b的图像与x轴垂直，意味着它的斜率k不存在，即k是无穷大。但在初中阶段，我们通常用k表示斜率，所以k可以是任意实数，只要b≠0。①②③得分点：理解垂直条件、理解斜率性质、写出结论。7.参考答案：4解析：本题考查一次函数图像与坐标轴交点构成的线段长度。首先求出A(0,4)和B(4,0)的坐标。然后利用两点间距离公式|AB|=√((4-0)²+(0-4)²)=√(16+16)=4√2。①②③得分点：求出交点坐标、使用距离公式、计算出结果。8.参考答案：y=x+2解析：本题考查一次函数的解析式求解。首先，根据题意列出方程组：①5=k3+b②7=k5+b解这个方程组，得到k=1，b=2，所以函数解析