人教版初中数学八年级下册第11章同步练习题及答案

人教版初中数学八年级下册第11章同步练习题及答案第1页共1页人教版初中数学八年级下册第11章同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.已知二元一次方程组\begin{cases}2x+3y=12\\x-y=1\end{cases}，则方程组的解是A.\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}B.\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}C.\begin{cases}x=5\\y=-1\end{cases}D.\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}参考答案：B2.在一次函数y=kx+b的图像中，已知当x=-2时，y=5；当x=3时，y=-4，则该函数的解析式是A.y=-3x+1B.y=3x-1C.y=-3/2x+4D.y=3/2x-4参考答案：D3.某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产甲产品1件需要A原料2千克、B原料1千克；生产乙产品1件需要A原料1千克、B原料3千克。现工厂有A原料100千克、B原料90千克，在不超出原料限制的情况下，若甲产品生产x件、乙产品生产y件，则满足条件的整数解(x,y)有A.1组B.2组C.3组D.4组参考答案：C4.如图所示，直线l_1与直线l_2相交于点O，∠AOC=80°，∠BOD=40°，则∠AOB的度数是A.40°B.50°C.60°D.70°参考答案：B5.某班级进行篮球投篮比赛，甲同学投篮命中率是60%，乙同学投篮命中率是70%，两人各投篮一次，则两人都投中的概率是A.0.12B.0.28C.0.38D.0.88参考答案：A6.在直角坐标系中，点A(1,2)关于y轴对称的点的坐标是A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(2,1)参考答案：A7.已知一个三角形的两边长分别为5厘米和8厘米，第三边的长是偶数厘米，则第三边的长可能是A.2厘米B.3厘米C.7厘米D.12厘米参考答案：C8.某长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米，则该长方体的表面积是A.84平方厘米B.108平方厘米C.192平方厘米D.288平方厘米参考答案：B9.若方程ax^2+bx+c=0的两个根分别为x_1=2和x_2=-3，则a+b+c的值是A.-1B.1C.5D.-5参考答案：D10.在一次调查中，收集到某校学生身高数据如下（单位：厘米）：160,165,170,168,162,165,170,158,165,168。则该组数据的众数是A.160B.165C.170D.168参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是______边形。参考答案：六2.在平行四边形ABCD中，若∠A=60°，则∠C=______°，∠B=______°。参考答案：60°，120°3.已知点P(a,b)在第二象限，则点P关于x轴对称的点Q的坐标是______。参考答案：(a,-b)4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，则AB=______。参考答案：105.若一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则它的侧面积是______cm²。参考答案：90π6.在一次函数y=kx+b的图像中，已知当x=1时，y=3；当x=2时，y=5，则k=______，b=______。参考答案：2，17.若一个正方形的边长为4cm，则它的对角线长是______cm。参考答案：4√28.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AO=3，OC=4，则BO=______，OD=______。参考答案：3，49.已知一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长是偶数，则第三边的长可能是______cm。参考答案：710.在一次调查中，收集到某校学生身高数据如下（单位：厘米）：160、162、165、158、160、163、157、161，则这组数据的平均数是______厘米。参考答案：160.5三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.如果一个角是钝角，那么它的补角一定是锐角。参考答案：√2.在平行四边形ABCD中，如果∠A=60°，那么∠C=120°。参考答案：√3.已知点P(a,b)在第二象限，则点P关于x轴对称的点Q的坐标是(a,-b)。参考答案：×4.在一次函数y=kx+b的图像中，如果k0，那么b也必须小于0。参考答案：×5.如果一个四边形的对边分别平行，那么这个四边形一定是平行四边形。参考答案：√6.在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点对称的点的坐标是(-2,-3)。参考答案：√7.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AO=BO，则四边形ABCD是矩形。参考答案：×8.如果一个三角形的两边长分别是3厘米和5厘米，那么第三边的长一定是偶数。参考答案：×9.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，则AB=10。参考答案：√10.圆是到定点的距离等于定长的点的集合。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求这个直角三角形的斜边长。参考答案：10cm2.某工厂生产甲、乙两种产品，每天共生产150件。若生产甲产品需要1小时，生产乙产品需要2小时，工厂每天生产甲、乙两种产品的总时间不超过8小时。问工厂每天至少生产甲产品多少件？参考答案：50件3.用代入法解方程组{x+2y=8,3x-y=2}。参考答案：{x=2,y=3}4.用加减法解方程组{2x+5y=9,4x-5y=7}。参考答案：{x=3,y=1}5.若方程组{x+ky=4,2x-y=5}有唯一解，求k的值。参考答案：k≠-26.某农场计划用100米长的篱笆围成一个矩形的羊圈，如果矩形的长比宽多5米，求这个矩形的面积。参考答案：175平方米7.已知直线l1:2x+y=5与直线l2:x-y=1的交点为P，求点P的坐标。参考答案：{x=3,y=2}8.若一个三角形的三个内角分别为30°、60°和90°，求这个三角形三个内角的角平分线所围成的三角形的三个内角的度数。参考答案：15°、30°、45°五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某小区计划用长为20米的篱笆围成一个矩形的花园，其中一边利用小区的围墙。如果矩形花园的长比宽多4米，求这个矩形花园的面积。A.120平方米B.150平方米C.180平方米D.200平方米参考答案：C180平方米2.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6厘米和8厘米，求这个直角三角形斜边上的高。A.4厘米B.4.8厘米C.5厘米D.6厘米参考答案：B4.8厘米3.某工厂生产一种产品，每件产品的成本为10元，售价为15元。如果工厂计划每月销售该产品1000件，并希望每月获得利润20000元，求工厂每月需要销售多少件产品？A.1200件B.1300件C.1400件D.1500件参考答案：A1200件4.某班级组织植树活动，男生植树数量比女生多20%，女生植树数量比男生少20%。如果该班级共有40名学生参加植树活动，求男生和女生各有多少人参加植树？A.20人，20人B.24人，16人C.28人，12人D.30人，10人参考答案：B24人，16人5.某长方形花园的长是宽的2倍，周长为24米。如果要在花园中间修建一个半径为2米的圆形花坛，求花园的面积。A.32平方米B.36平方米C.40平方米D.44平方米参考答案：B36平方米6.某农场计划用100米长的篱笆围成一个矩形的羊圈，如果矩形的长比宽多10米，求这个矩形的面积。A.400平方米B.500平方米C.600平方米D.700平方米参考答案：A400平方米7.某工厂生产甲、乙两种产品，每天共生产120件。已知生产一件甲产品需要1小时，生产一件乙产品需要2小时，工厂每天生产甲、乙两种产品的总工时为180小时。求每天生产甲、乙两种产品各多少件？A.60件，60件B.70件，50件C.80件，40件D.90件，30件参考答案：C80件，40件8.某班有50名学生，其中男生比女生多10人。如果再转来几名女生，使得男生人数占全班人数的40%，求转来的女生人数。A.5人B.10人C.15人D.20人参考答案：B10人标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：B解析：本题考查二元一次方程组的解法。由第二个方程得x=y+1，代入第一个方程得2(y+1)+3y=12，解得y=2，进而x=3。故选B。2.参考答案：D解析：本题考查一次函数的解析式求解。由题意得\begin{cases}-2k+b=5\\3k+b=-4\end{cases}，解得\begin{cases}k=-3/2\\b=4\end{cases}，故解析式为y=-3/2x+4。故选D。3.参考答案：C解析：本题考查二元一次不等式组的应用。由题意得\begin{cases}2x+y\leq100\\x+3y\leq90\end{cases}，代入整数解检验，可得(x,y)有(30,20)、(31,19)、(32,18)三组解。故选C。4.参考答案：B解析：本题考查对顶角和邻补角的性质。由对顶角相等得∠COB=80°，由邻补角定义得∠AOB=180°-∠COB-∠BOD=50°。故选B。5.参考答案：A解析：本题考查独立事件的概率。两人都投中的概率为P(甲中)×P(乙中)=0.6×0.7=0.42。故选A。6.参考答案：A解析：本题考查关于y轴对称点的坐标。点A(1,2)关于y轴对称的点的坐标为(-1,2)。故选A。7.参考答案：C解析：本题考查三角形三边关系。由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得3第三边13，且第三边为偶数，故可能为7厘米。故选C。8.参考答案：B解析：本题考查长方体的表面积。表面积=2(6×4+6×3+4×3)=108平方厘米。故选B。9.参考答案：D解析：本题考查一元二次方程根与系数的关系。由韦达定理得x_1+x_2=-b/a，x_1x_2=c/a，故x_1+x_2+1=-b/a+1=a-b+c/a。又由x_1=2，x_2=-3得2-3+1=0，故a-b+c=0，即a+b+c=-5。故选D。10.参考答案：B解析：本题考查众数的概念。在数据165出现了3次，出现次数最多，故众数为165。故选B。二、填空题1.参考答案：六解析：本题考查多边形内角和定理。多边形内角和公式为(n-2)×180°，根据题意得(n-2)×180°=720°，解得n=6，故这个多边形是六边形。2.参考答案：60°，120°解析：本题考查平行四边形的性质。在平行四边形ABCD中，∠A=∠C=60°（平行四边形对角相等），∠B+∠A=180°（平行四边形邻角互补），所以∠B=180°-60°=120°。3.参考答案：(a,-b)解析：本题考查点关于x轴对称的坐标变换。点P(a,b)在第二象限，则a0，b0。点P关于x轴对称的点Q的横坐标不变，纵坐标变号，故Q的坐标为(a,-b)。4.参考答案：10解析：本题考查勾股定理。在直角三角形ABC中，∠C=90°，根据勾股定理得AB²=AC²+BC²=6²+8²=36+64=100，所以AB=√100=10。5.参考答案：90π解析：本题考查圆柱侧面积公式。圆柱侧面积公式为2πrh，其中r=3cm，h=5cm，代入公式得侧面积=2π×3×5=30πcm²。6.参考答案：2，1解析：本题考查一次函数解析式的求解。根据题意得两个方程：k×1+b=3，k×2+b=5。解这个方程组得k=2，b=1。7.参考答案：4√2解析：本题考查正方形对角线公式。正方形对角线长公式为a√2，其中a=4cm，代入公式得对角线长=4×√2=4√2cm。8.参考答案：3，4解析：本题考查平行四边形对角线的性质。在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则AO=OC，BO=OD（平行四边形对角线互相平分），所以BO=3，OD=4。9.参考答案：7解析：本题考查三角形三边关系。三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。已知两边长分别为5cm和8cm，则第三边的取值范围是3cm第三边13cm。又因为第三边是偶数，所以第三边的长可能是7cm。10.参考答案：160.5解析：本题考查算术平均数。这组数据的平均数=(160+162+165+158+160+163+157+161)/8=1284/8=160.5厘米。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查补角定义。钝角是大于90°小于180°的角，其补角为180°减去该钝角，结果必然是小于90°的角，即锐角。定义明确，结论正确。2.参考答案：√解析：本题考查平行四边形对角性质。平行四边形对角相等，∠A=60°，则∠C=∠A=60°。注意不要误认为∠C是∠A的补角而得出120°的结论，此处∠C与∠A是邻补角关系，∠C=180°-∠A=120°。3.参考答案：×解析：本题考查点关于x轴对称变换。点P(a,b)在第二象限，则a0，b0。点Q关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变号，应为(a,-b)，而不是(a,b)或(-a,-b)。4.参考答案：×解析：本题考查一次函数图像性质。k0表示函数图像向下倾斜，但b的符号与k无关。b可以是正数、负数或零，例如y=-2x+1（k0，b0）、y=-x（k0，b=0）、y=-2x-1（k0，b0）。5.参考答案：√解析：本题考查平行四边形判定。根据平行四边形定义，如果一个四边形的两组对边分别平行，则该四边形是平行四边形。这是平行四边形的基本判定定理之一。6.参考答案：√解析：本题考查点关于原点对称。点A(2,3)关于原点对称的点Q，其横纵坐标均变号，即Q(-2,-3)。这是坐标系中点对称的基本性质。7.参考答案：×解析：本题考查矩形判定。AO=BO仅说明对角线互相平分，这是平行四边形的性质，不能直接推出是矩形。矩形还需要有一个角是直角或对角线相等。例如，菱形也是对角线互相平分且AO=BO，但不是矩形。8.参考答案：×解析：本题考查三角形三边关系。三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。第三边长应在2第三边8的范围内，可能是奇数也可能是偶数，例如5（奇数）、6（偶数），不存在必然是偶数的结论。9.参考答案：√解析：本题考查勾股定理。直角三角形中，两直角边长分别为AC=6，BC=8，根据勾股定理AB²=AC²+BC²=6²+8²=36+64=100，AB=√100=10。结论正确。10.参考答案：√解析：本题考查圆的定义。圆是平面内到定点（圆心）距离等于定长（半径）的所有点的集合，这是圆的标准定义。结论正确。四、简答题1.参考答案：10cm解析：本题考查〈勾股定理〉。根据勾股定理，直角三角形的斜边长等于两条直角边长的平方和的平方根。设斜边长为c，则有c²=6²+8²=36+64=100，所以c=√100=10cm。2.参考答案：50件解析：本题考查〈二元一次不等式组的应用〉。设每天生产甲产品x件，则生产乙产品(150-x)件。根据题意，得x/1+(150-x)/2≤8，解得x≥50。所以工厂每天至少生产甲产品50件。3.参考答案：{x=2,y=3}解析：本题考查〈代入法解二元一次方程组〉。由第一个方程得x=8-2y，代入第二个方程，得3(8-2y)-y=2，解得y=3。将y=3代入x=8-2y，得x=2。所以方程组的解为{x=2,y=3}。4.参考答案：{x=3,y=1}解析：本题考查〈加减法解二元一次方程组〉。将第一个方程乘以4，得8x+20y=36，将第二个方程乘以2，得8x-10y=14。两式相加，得30y=50，解得y=1。将y=1代入第一个方程，得2x+5=9，解得x=2。所以方程组的解为{x=2,y=1}。5.参考答案：k≠-2解析：本题考查〈二元一次方程组解的判定〉。方程组有唯一解的条件是两条直线的斜率不相等。将两个方程化为斜截式，得y=-x+4/k和y=2x-5。两条直线的斜率分别为-1/k和2。所以-1/k≠2，解得k≠-2。6.参考答案：175平方米解析：本题考查〈二元一次方程组的应用〉。设矩形的长为x米，宽为y米。根据题意，得x+y=50和x=y+5。将x=y+5代入x+y=50，得y+5+y=50，解得y=22.5。将y=22.5代入x=y+5，得x=27.5。所以矩形的面积为xy=27.522.5=618.75平方米。7.参考答案：{x=3,y=2}解析：本题考查〈两条直线的交点坐标〉。将两个方程联立，得{2x+y=5,x-y=1}。将第二个方程乘以2，得2x-2y=2。将两个方程相加，得3y=7，解得y=2。将y=2代入x-y=1，得x=3。所以点P的坐标为{x=3,y=2}。8.参考答案：15°、30°、45°解析：本题考查〈角平分线的性质〉。设三角形的三个内角分别为A=30°、B=60°和C=90°。根据角平分线的性质，角平分线将角分成两个相等的角。所以角平分线所围成的三角形的三个内角分别为A/2=15°、B/2=30°和C/2=45°。五、应用题1.参考答案：C180平方米解析：本题考查矩形面积计算。设矩形花园的宽为x米，则长为x+4米。根据题意，矩形花园的周长为20米，即2x+2(x+4)=20。解得