2026年人教版七年级数学第10单元函数图像测试卷及答案

2026年人教版七年级数学第10单元函数图像测试卷及答案第1页共1页2026年人教版七年级数学第10单元函数图像测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）（每小题只有一个选项符合题意，请把正确选项的字母填在题后括号内）1.某城市气象站记录了连续五天的气温变化情况，如下表所示。若要绘制这五天的气温变化图，最适合的函数图像类型是：A.一次函数图像B.二次函数图像C.反比例函数图像D.折线图像参考答案：D2.小明骑自行车从家到学校，前2分钟行驶了400米，接着以每分钟100米的速度行驶了3分钟到达学校。若用y表示总行驶距离，x表示总行驶时间，则y与x之间的函数关系式是：A.y=50xB.y=200xC.y=50x+200D.y=200x+50参考答案：C3.如图所示，直线y=kx+b与y轴交于点A(0,2)，且经过点B(1,0)。则该直线的解析式为：A.y=-2x+2B.y=2x+2C.y=-2x-2D.y=2x-2参考答案：A4.某物体做匀速直线运动，速度为v=3米/秒。若用s表示路程，t表示时间，则s与t之间的函数关系式为：A.s=3tB.s=3/tC.s=-3tD.s=3t²参考答案：A5.小红从家出发去超市购物，离家5分钟后距离家2公里，再走了10分钟到达超市，此时距离家5公里。若用y表示距离家的距离，x表示时间，则y与x之间的函数关系式是：A.y=0.5x+2B.y=0.5x-2C.y=0.5x+5D.y=0.5x-5参考答案：A6.如图所示，直线y=kx+b与x轴交于点A(-2,0)，与y轴交于点B(0,3)。则该直线的解析式为：A.y=-1.5x+3B.y=1.5x+3C.y=-1.5x-3D.y=1.5x-3参考答案：A7.小明骑自行车从家到学校，前3分钟行驶了600米，接着以每分钟80米的速度行驶了2分钟到达学校。若用y表示总行驶距离，x表示总行驶时间，则y与x之间的函数关系式是：A.y=40x+600B.y=80x+600C.y=40x-600D.y=80x-600参考答案：A8.如图所示，直线y=kx+b与y轴交于点A(0,1)，且经过点B(2,0)。则该直线的解析式为：A.y=-0.5x+1B.y=0.5x+1C.y=-0.5x-1D.y=0.5x-1参考答案：A9.某物体做匀速直线运动，速度为v=4米/秒。若用s表示路程，t表示时间，则s与t之间的函数关系式为：A.s=4tB.s=4/tC.s=-4tD.s=4t²参考答案：A10.小红从家出发去图书馆，离家10分钟后距离家3公里，再走了5分钟到达图书馆，此时距离家6公里。若用y表示距离家的距离，x表示时间，则y与x之间的函数关系式是：A.y=0.3x+3B.y=0.3x-3C.y=0.3x+6D.y=0.3x-6参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）（请把正确答案直接填写在题中横线上，填写不完整的不得分）1.已知点P(a,b)在直线y=-2x+3上，则a与b的关系为______。参考答案：b=-2a+32.函数y=|x-1|的图像关于______对称。参考答案：y轴3.抛物线y=-x²+4x-3的顶点坐标为______。参考答案：(2,1)4.若一次函数y=kx+b的图像经过点(1,5)和(2,8)，则k+b=______。参考答案：155.函数y=1/x的图像是______，它没有______和______。参考答案：双曲线x轴y轴6.在坐标系中，点A(2,3)关于y轴对称的点的坐标是______。参考答案：(-2,3)7.若点M(x,y)在直线y=x上，则x与y的关系为______。参考答案：x=y8.函数y=2x-1的图像与y轴的交点坐标是______。参考答案：(0,-1)9.抛物线y=x²-2x+1的对称轴是______。参考答案：x=110.函数y=kx+b中，k表示图像的______，b表示图像与y轴的______。参考答案：斜率截距三、判断题（共10小题，每题2分）（正确的打“√”，错误的打“×”，把判断符号填在题后括号内）1.函数y=2x+1的图像是一条直线。参考答案：√2.抛物线y=-x²的开口方向向下。参考答案：√3.函数y=|x|的图像关于y轴对称。参考答案：√4.如果点A(a,b)在函数y=x²的图像上，那么点B(-a,b)也在该图像上。参考答案：×5.函数y=1/x的图像是中心对称图形。参考答案：√6.一次函数y=kx+b中，k的值决定了图像与y轴的交点位置。参考答案：×7.抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标是(-b/2a,-Δ/4a)，其中Δ=b²-4ac。参考答案：×8.函数y=2x-3的图像与x轴的交点坐标是(3/2,0)。参考答案：√9.如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。参考答案：×10.函数y=sin(x)的图像是一个周期为2π的波形曲线。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）（请分点作答，语言简明、要点齐全，写在对应题目下方的横线上）1.如图，某城市地铁1号线和2号线相交于点O，∠AOB=60°，∠AOC=90°，求∠BOC的度数。A.30°B.45°C.60°D.90°参考答案：30°2.某物体做匀速直线运动，前3秒通过的路程为9米，求该物体的速度。A.2m/sB.3m/sC.6m/sD.9m/s参考答案：3m/s3.已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(3,0)，求该函数的解析式。A.y=-x+3B.y=x-1C.y=-2x+4D.y=2x-3参考答案：y=-x+34.如图，某水库水位变化情况如下表，请绘制水位变化折线图。时间（天）12345水位（米）1012111315参考答案：见配图5.已知反比例函数y=k/x的图像经过点(2,3)，求该函数的解析式。A.y=6/xB.y=5/xC.y=4/xD.y=3/x参考答案：y=6/x6.如图，某物体从高处自由下落，不计空气阻力，下落的高度h（米）与时间t（秒）的关系为h=5t²，求该物体下落3秒时的高度。A.15米B.20米C.45米D.90米参考答案：45米7.已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点(3,0)，与y轴交于点(0,-2)，求该函数的解析式。A.y=-2/3x+2B.y=2/3x-2C.y=-2/3x-2D.y=2/3x+2参考答案：y=2/3x-28.如图，某物体做匀减速直线运动，初速度为20m/s，加速度为-5m/s²，求该物体速度减为零所需的时间。A.2秒B.4秒C.5秒D.10秒参考答案：4秒五、应用题（共8小题，每题3分）（请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果不得分）1.某城市气象局记录了连续五天的最低气温数据（单位：℃）如下：12，10，8，9，7。请绘制这五天的最低气温变化折线图，并简要分析这五天的气温变化趋势。参考答案：绘制折线图，趋势2.某物体做匀速直线运动，前2秒通过的路程为6米。请画出该物体的路程s（米）与时间t（秒）的关系图像（s-t图像），并求出该物体的速度。参考答案：s-t图像为过点(0,0)和(2,6)的直线，速度为3米/秒。3.已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(1,3)和点B(2,5)。请确定该一次函数的解析式，并画出它的图像。参考答案：解析式为y=2x+1，图像为过点(1,3)和(2,5)的直线。4.某工厂生产某种产品，其成本C（元）与产量x（件）的关系满足反比例函数C=k/x。已知当产量为10件时，成本为50元。请写出该反比例函数的解析式，并画出它的图像。参考答案：解析式为C=500/x，图像为双曲线，经过点(10,50)。5.某物体从高处自由下落（不计空气阻力），其下落的高度h（米）与时间t（秒）的关系满足二次函数h=-5t²。请画出该物体的下落高度h（米）与时间t（秒）的关系图像（h-t图像），并求出该物体下落3秒时的高度。参考答案：h-t图像为开口向下的抛物线，经过点(0,0)和(3,-45)，下落3秒时高度为-45米。6.某城市地铁1号线和2号线相交于点O，∠AOB=60°。请画出该图形，并求出∠AOC和∠BOC的度数。参考答案：∠AOC=120°，∠BOC=120°。7.某班级进行篮球投篮比赛，记录了每位同学投篮次数x和命中次数y的数据如下表：请绘制散点图，并分析投篮次数与命中次数之间的关系。投篮次数x|5|8|10|12|15命中次数y|2|3|5|6|7参考答案：散点图为各点依次为(5,2)，(8,3)，(10,5)，(12,6)，(15,7)，呈现正相关关系。8.某农场种植某种作物，其产量Y（吨）与施肥量x（千克）的关系满足一次函数Y=kx+b。已知当施肥量为20千克时，产量为100吨；当施肥量为40千克时，产量为140吨。请写出该一次函数的解析式，并画出它的图像。参考答案：解析式为Y=2x+80，图像为过点(20,100)和(40,140)的直线。标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：D解析：本题考查一次函数图像的应用。气温变化图需要反映连续五天的气温变化趋势，折线图像能够清晰地展示气温随时间的变化情况，因此最适合的函数图像类型是折线图像。一次函数图像、二次函数图像和反比例函数图像都不能很好地反映气温变化的趋势，故排除A、B、C选项。2.参考答案：C解析：本题考查一次函数的应用。前2分钟行驶了400米，即当x=2时，y=400；接着以每分钟100米的速度行驶了3分钟，即当x=5时，y=400+100×3=700。根据这两个点，可以求出直线的斜率k=(700-400)/(5-2)=50。又因为直线经过点(0,200)，所以b=200。因此，y=50x+200。A、B、D选项都不符合题意。3.参考答案：A解析：本题考查一次函数的解析式。直线y=kx+b与y轴交于点A(0,2)，所以b=2。又因为直线经过点B(1,0)，所以0=k×1+2，解得k=-2。因此，该直线的解析式为y=-2x+2。B、C、D选项都不符合题意。4.参考答案：A解析：本题考查一次函数的应用。物体做匀速直线运动，速度为v=3米/秒，即每秒行驶3米。若用s表示路程，t表示时间，则s与t之间的函数关系式为s=vt=3t。B选项是反比例函数，C选项是负比例函数，D选项是二次函数，都不符合题意。5.参考答案：A解析：本题考查一次函数的应用。前5分钟距离家2公里，即当x=5时，y=2；再走了10分钟到达超市，此时距离家5公里，即当x=15时，y=5。根据这两个点，可以求出直线的斜率k=(5-2)/(15-5)=0.3。又因为直线经过点(0,0)，所以b=0。因此，y=0.3x+2。B、C、D选项都不符合题意。6.参考答案：A解析：本题考查一次函数的解析式。直线y=kx+b与x轴交于点A(-2,0)，所以0=k×(-2)+3，解得k=1.5。又因为直线经过点(0,3)，所以b=3。因此，该直线的解析式为y=1.5x+3。B、C、D选项都不符合题意。7.参考答案：A解析：本题考查一次函数的应用。前3分钟行驶了600米，即当x=3时，y=600；接着以每分钟80米的速度行驶了2分钟，即当x=5时，y=600+80×2=760。根据这两个点，可以求出直线的斜率k=(760-600)/(5-3)=80。又因为直线经过点(0,0)，所以b=0。因此，y=80x+600。B、C、D选项都不符合题意。8.参考答案：A解析：本题考查一次函数的解析式。直线y=kx+b与y轴交于点A(0,1)，所以b=1。又因为直线经过点B(2,0)，所以0=k×2+1，解得k=-0.5。因此，该直线的解析式为y=-0.5x+1。B、C、D选项都不符合题意。9.参考答案：A解析：本题考查一次函数的应用。物体做匀速直线运动，速度为v=4米/秒，即每秒行驶4米。若用s表示路程，t表示时间，则s与t之间的函数关系式为s=vt=4t。B选项是反比例函数，C选项是负比例函数，D选项是二次函数，都不符合题意。10.参考答案：A解析：本题考查一次函数的应用。前10分钟距离家3公里，即当x=10时，y=3；再走了5分钟到达图书馆，此时距离家6公里，即当x=15时，y=6。根据这两个点，可以求出直线的斜率k=(6-3)/(15-10)=0.3。又因为直线经过点(0,0)，所以b=0。因此，y=0.3x+3。B、C、D选项都不符合题意。二、填空题1.参考答案：b=-2a+3解析：本题考查〈一次函数图象上的点〉。点P(a,b)在直线y=-2x+3上，意味着其坐标满足该直线的解析式，即b=-2a+3。这是由一次函数图象上点的坐标特征决定的。2.参考答案：y轴解析：本题考查〈绝对值函数的对称性〉。函数y=|x-1|的图像是V形图像，其顶点为(1,0)，且关于直线x=1对称。由于x=1是y轴的垂直平分线，因此该图像关于y轴对称。3.参考答案：(2,1)解析：本题考查〈二次函数顶点坐标的求法〉。抛物线y=-x²+4x-3可化为顶点式y=-(x-2)²+1，因此顶点坐标为(2,1)。这是通过配方法将一般式转化为顶点式来求解的。4.参考答案：15解析：本题考查〈一次函数解析式的求解〉。由题意得，点(1,5)和(2,8)都在直线y=kx+b上，代入得方程组：5=k+b，8=2k+b。解得k=3，b=2。因此k+b=3+2=15。5.参考答案：双曲线x轴y轴解析：本题考查〈反比例函数图象的性质〉。函数y=1/x的图像是双曲线，它没有定义域中的x=0点，因此没有与x轴相交；同样，它也没有定义域中的y=0点，因此没有与y轴相交。6.参考答案：(-2,3)解析：本题考查〈关于y轴对称点的坐标〉。点A(2,3)关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此对称点坐标为(-2,3)。7.参考答案：x=y解析：本题考查〈一次函数图象上的点〉。点M(x,y)在直线y=x上，意味着其坐标满足该直线的解析式，即y=x。这是由一次函数图象上点的坐标特征决定的。8.参考答案：(0,-1)解析：本题考查〈一次函数图象与坐标轴的交点〉。函数y=2x-1的图像与y轴的交点，即x=0时的函数值。代入x=0得y=-1，因此交点坐标为(0,-1)。9.参考答案：x=1解析：本题考查〈二次函数对称轴的求法〉。抛物线y=x²-2x+1可化为顶点式y=(x-1)²，因此对称轴为x=1。这是通过配方法将一般式转化为顶点式来求解的。10.参考答案：斜率截距解析：本题考查〈一次函数解析式的意义〉。在函数y=kx+b中，k表示图像的斜率，即图像的倾斜程度；b表示图像与y轴的截距，即图像与y轴交点的纵坐标。三、判断题1.参考答案：√解析：本题考查一次函数的图像性质。一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线，其中k是斜率，b是y轴截距。当k=2，b=1时，函数y=2x+1的图像是一条斜率为2，y轴截距为1的直线。2.参考答案：√解析：本题考查二次函数的图像性质。二次函数y=ax²+bx+c的图像是一条抛物线。当a0时，抛物线开口向下；当a0时，抛物线开口向上。对于函数y=-x²，a=-10，因此其图像是一条开口向下的抛物线。3.参考答案：√解析：本题考查绝对值函数的图像性质。函数y=|x|的图像是一个V形图形，其顶点在原点(0,0)，并且关于y轴对称。对于任意x值，|x|的值与-x的值相等，因此其图像关于y轴对称。4.参考答案：×解析：本题考查二次函数的对称性。函数y=x²的图像是一个开口向上的抛物线，其顶点在原点(0,0)，并且关于y轴对称。如果点A(a,b)在函数y=x²的图像上，那么a²=b。对于点B(-a,b)，(-a)²=a²=b，因此点B也在该图像上。但是，如果b≠0，那么点A和点B不是关于原点对称的点，而是关于y轴对称的点。因此，原命题错误。5.参考答案：√解析：本题考查反比例函数的图像性质。反比例函数y=1/x的图像是双曲线，它关于原点对称，也关于x轴和y轴对称。因此，它是一个中心对称图形。6.参考答案：×解析：本题考查一次函数的图像性质。一次函数y=kx+b中，k的值决定了图像的斜率，即倾斜程度。b的值决定了图像与y轴的交点位置。当b=0时，图像过原点；当b≠0时，图像与y轴的交点坐标是(0,b)。因此，k的值不影响图像与y轴的交点位置。7.参考答案：×解析：本题考查二次函数的顶点坐标公式。抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标是(-b/2a,f(-b/2a))，其中f(x)=ax²+bx+c。顶点的y坐标f(-b/2a)可以通过将x=-b/2a代入函数表达式计算得到，而不是-b/4a。因此，原命题错误。8.参考答案：√解析：本题考查一次函数与x轴的交点。一次函数y=kx+b与x轴的交点是指y=0时的x值。对于函数y=2x-3，令y=0，解得x=3/2。因此，图像与x轴的交点坐标是(3/2,0)。9.参考答案：×解析：本题考查反函数的定义。如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。但是，反函数的定义是：如果函数f(x)的值域为A，那么它的反函数f⁻¹(x)的定义域为A，并且对于任意x∈A，有f(f⁻¹(x))=x且f⁻¹(f(x))=x。因此，原命题错误。10.参考答案：√解析：本题考查正弦函数的图像性质。正弦函数y=sin(x)的图像是一个周期为2π的波形曲线，其振幅为1，周期为2π，频率为1/2π。图像在x轴上每隔π对称，并且在每个周期内，函数值从0增加到1，再减少到-1，再增加到0。因此，原命题正确。四、简答题1.参考答案：30°解析：本题考查“两直线相交的角的计算”。由题意知，∠AOB=60°，∠AOC=90°，∠BOC=∠AOC-∠AOB=90°-60°=30°。故答案为30°。2.参考答案：3m/s解析：本题考查“匀速直线运动的速度计算”。由题意知，前3秒通过的路程为9米，速度v=s/t=9m/3s=3m/s。故答案为3m/s。3.参考答案：y=-x+3解析：本题考查“一次函数的解析式求解”。由题意知，函数经过点(1,2)和点(3,0)，代入解析式y=kx+b得：①2=k1+b②0=k3+b解得k=-1，b=3，故解析式为y=-x+3。故答案为y=-x+3。4.参考答案：见配图解析：本题考查“折线图的绘制”。根据题意，横坐标为时间（天），纵坐标为水位（米），数据点依次为(1,10)、(2,12)、(3,11)、(4,13)、(5,15)，连接各点成折线。故答案为见配图。5.参考答案：y=6/x解析：本题考查“反比例函数的解析式求解”。由题意知，函数经过点(2,3)，代入解析式y=k/x得k=23=6，故解析式为y=6/x。故答案为y=6/x。6.参考答案：45米解析：本题考查“自由落体运动的高度计算”。由题意知，下落的高度h（米）与时间t（秒）的关系为h=5t²，下落3秒时的高度h=53²=45米。故答案为45米。7.参考答案：y=2/3x-2解析：本题考查“一次函数的解析式求解”。由题意知，函数与x轴交于点(3,0)，与y轴交于点(0,-2)，代入解析式y=kx+b得：①0=k3-2②-2=k0+b解得k=2/3，b=-2，故解析式为y=2/3x-2。故答案为y=2/3x-2。8.参考答案：4秒解析：本题考查“匀减速直线运动的速度时间公式”。由题意知，初速度v₀=20m/s，加速度a=-5m/s²，速度减为零时v=0，代入公式v=v₀+at得0=20-5t，解得t=4秒。故答案为4秒。五、应用题1.参考答案：绘制折线图，趋势分析：五天最低气温呈下降趋势，从12℃逐渐降至7℃。解析：本题考查《2026年人教版七年级数学第10单元函数图像测试卷及答案》中的“折线图绘制与趋势分析”。首先，根据题干数据绘制折线图，横轴为天数（1到5），纵轴为最低气温（℃），依次标出数据点(1,12)，(2,10)，(3,8)，(4,9)，(5,7)，然后连接各点成折线。通过观察折线图，可以看出最低气温从第一天到第五天逐渐下降，呈下降趋势。具体分析为：第一天最低气温为12℃，第二天下降至10℃，第三天继续下降至8℃，第四天略有上升至9℃，第五天再次下降至7℃。因此，五天最低气温呈下降趋势。2.参考答案：s-t图像为过点(0,0)和(2,6)的直线，速度为3米/秒。解析：本题考查《2026年人教版七年级数学第10单元函数图像测试卷及答案》中的“s-t图像绘制与速度计算”。首先，根据题干信息，物体做匀速直线运动，前2秒通过的路程为6米。因此，可以画出s-t图像，横轴为时间t（秒），纵轴为路程s（米），图像为过点(0,0)和(2,6)的直线。然后，根据匀速直线运动的公式v=s/t，可以计算出速度v=6米/2秒=3米/秒。3.参考答案：解析式为y=2x+1，图像为过点(1,3)和(2,5)的直线。解析：本题考查《2026年人教版七年级数学第10单元函数图像测试卷及答案》中的“一次函数解析式求解与图像绘制”。首先，根据题干信息，一次函数y=kx+b经过点A(1,3)和点B(2,5)。可以列出两个方程：3=k1+b，5=k2+b。解这个方程组，得到k=2，b=1。因此，一次函数的解析式为y=2x+1。然后，画出该一次函数的图像，图像为过点(1,3)和(2,5)的直线。4.参考答案：解析式为C=500/x，图像为双曲线，经过点(10,50)。解析：本题考查《2026年人教版七年级数学第10单元函数图像测试卷及答案》中的“反比例函数解析式求解与图像绘制”。首先，根据题干信息，成本C与产量x的关系满足反比例函数C=k/x，且当产量为10件时，成本为50元。可以列出方程50=k/10，解得k=500。因此，反比例函数的解析式