水力学主要知识点

水绪论

（一）液体主要物理性质

1.惯性与重力特征

2.粘滞性：液体粘滞性是液体在流动中产生能量损失根本原因.

描述液体内部粘滞力规律是牛顿内摩擦定律：

注意牛顿内摩擦定律适用范围：1）牛顿流体，2）层流运动

3.可压缩性。在研究水立时需要考虑

4.表面张力特征。进行模型试脸时需要考虑

水力学两个基本假设：

（二）连续介质和理想液体假设

1.连续介质：液体是由液体质点组成连续体，能够用连续函数描述液体运动物理量.

2.理想液体：忽略粘滞性液体

（三）作用在液体上两类作用力

第1章水静力学

水静力学包含静水压强和有争水总压力两部分内容。经过繇水压强和静•水总压力计算,

能够求作用在建筑物上静水荷载。

（一）静水压强：

主要掌握静水压强特征,等压面，水头概念，以及静水压强计算和不一样表示方法.

1.静水压强两个特征：

（1）静水压强方向垂直且指向受压面

（2）静水压强大小仅与该点坐标关于，与受压面方向无关，

2.等压面与连通器原理：在只受重力作用，连通同种液体内，等压面是水平面.

（它是静水压强计算和测量依据）

3.重力作用下静水压强基本公式（水静力学基本公式）

_z+—=c

P=PQ+Pg,或pg

其中z一位置水头，p/点一压强水头

（z+p/用）一测压管水头

请注意，“水头”表示单位重量液体含有能量。

4.压强三种表示方法：绝对压强p',相对压强p,真空度小，

它们之间关系为：P=P'-P9P尸IPI（当P<0时Pv存在）

相对压强：P二用h,能够是正值，也能够是负值。要求掌握绝对压强、相对压强和真空

度三者概念和它们之间转换关系。

计算静水总压力包含求力大小、方向和作用点，受压而能够分为平面和曲面两类。依

照平面形状：对规则矩形平面可采取图解法，任意形状平面都能够用解析法进行计算。

（二）静水总压力计算

1）平面壁静水总压力

（1）图解法：大小：P=Qb,Q一静水压强分布图面积

（2）方向：垂直并指向受压平面

作用线：过压强分布图形心，作用点位于对称轴上。

静水压强分布图是依照好水压强与水深成正比关系绘制，只要用百分比线段分别画出

平面上两点静水压强，把它们端点联络起来，就是静水压强分布图。

解析法：大小：.一形心处压强

(2)P=pcA,

方向：垂直并指向受压平面

作用点D：通常作用点位于对称轴上，在平面几何中心之下。

求作用在曲面上静水总压力P,是分别求它们水平分力汽和铅垂分力P,,然后再合成

总压力Po

(2)曲面壁静水总压力

水平分力：

(1)Pr=pcA=p^hcAx

水平分力就是曲面在铅垂面上投影平面静水总压力，它等于该投影平面形心点压强乘

以投影面面积。要求能够绘制水平分力巴压强分布图，即曲面在铅垂面上投影平面静水压

强分布图。

(2)铅垂分力：只二qV,V--压力体体积.

在求铅垂分力巴时，要绘制压力体剖面图。压力体是由自由液面或其延长面，受压曲面

以及过曲面边缘铅垂平面这三部分围成体积。当压力体与受压面在曲面同侧，那么铅

垂分力方向向下；当压力体与受压面在曲面两侧，则铅垂分力方向向上.

(3)协力方向：a=arctgP

瓦:

第2章液体运动流束理论

(一)液体运动基本概念

1.流线特点：反应液体运动趋势图线

流线性质：流线不能相交；流线不能转折

2.流动分类

一非恒定流均匀流

7^恒定流------>非均匀流、^渐变流

急变流

Z+-=

在均匀流和渐变流过水断面上，压强分充满足：々

(二)液体运动基本方程

1.恒定总流连续方程vA

----2=—

匕A?

v；A；=v2A2,Q—vA

利用连续方程，已知流量能够求断面平均流速，或者经过两断面间几何关系求断面平均

流速。

Pip、.

2.恒定总流能量方程％+晟+后=z?+嬴+古+儿，

J二一水力坡度，表示单位长度流程上水头损失。

能量方程是应用最广泛方程，能量方程中最终一项%是单位重量液体从1断面流到2

断面平均水头损失

(1)能量方程应用条件:

恒定流，只有重力作用，不可压缩

渐变流断面，无流量和能量出入

(2)能量方程应用注意事项：

三选：选择统一基准面便于计算p

Z4-------

Pg

选经典点计算测压管水头：

选计算断面使未知量尽可能少

(压强计算采取统一标准)

(3)能量方程应用：

它经常与连续方程联解求：断面平均流速，管道压强，作用水头等。

文丘里流量计是利用能量方程确定管道流量仪器。

毕托管则是利用能量方程确定明渠(水槽)流速仪器。

当需要求解水流与固体边界之间作用力时，必须要用到动量方程，

3.恒定总流动量方程=优分-4°)

CZFx=pQ(02v2*-3,v1X)

投影形式［ZF=pQ(02v2y-乙1

ZF=pQ(P2v2,-B1v1x)

0一动量修正系数，通常取。二1.0

式中：£Fx、£F,、工匕是作用在控制体上全部外力沿各坐标轴分量协力，V”,V2.是

进口和出口断面上平均流速在各坐标轴上投影分量。动量方程应用条件与能量方程相同,

恒定流和计算断面应位于渐变流段。

动量方程应用注意事项：

a）动量方程是矢量方程，要建立坐标系。（所建坐标系应使投影分量越多等于0为

好，这么能够简化计算过程。）

b）流速和力矢量投影带正负号八（当投影分量与坐标方向一致为正，反之为负）

c）流出动量减去流入动量。

d）正确分析作用在水体上力，

通常有重力、压力和边界作用力（作用在水体上力通常有重力、压力和边界作用力）

e）未知力方向能够任意假设。（计算结果为正表示假设正确，不然假设方向与实际相

反）

通常动量方程需要与能量方程和连续方程联合求解。

第3章流态与水头损失

水头损失以及与水头损失关于液体流态。

（一）水头损失计算方法

7.总水头损失：h=Ehf+Z%

沿程水头损失：

达西公式〃尸“正源

2

圆管”4言

人一沿程水头损失系数

R=-/?=-

4

R-半径Z圆管

匕=

局部水头损失

，一局部水头损失系数

从沿程水头损失达西公式能够知道，要计算沿程水头损失，关键在于确定沿程水头损失系

数入（闪动人）。而入值确实定与水流流态和边界粗糙程度亲密相关。

（二）液体两种流态和判别

（1）.液体两种流态：

雷诺试验

层流一液体质点相互不混掺层状流动

卜4|/°

紊流一存在涡体质点相互混掺流动

h产I/75-2

当流速比较小时候，各流层液体质点相互不混掺，定义为层流。

当流速比较大时候，各流层内存在涡体，而且流层间质点相互混掺，定义为紊流。

雷诺数物理意义，上、下临界雷诺教关系。

（2）.流态判别：雷诺数Re,

C八uR

I明渠欧=下Re＞（二500

〔八ud

圆管货=7=-=

,Rek

流态判别概（化条件：Re<Rek层流：

Re>Rek紊流

判另U水流流态雷诺数是主要无量纲数，它物理意义表示惯性力与粘滞力比值。

3.圆管层流流动

(1)断面流速分布特点：抛物型分布，不均匀

；=64

(2)沿程阻力系数：-Re

层流流动沿程水头损失系数人只是雷诺数函数，而且与雷诺数成反比。

4.紊流运动特征

紊流特征一液层间质点混掺，运动要素脉动

紊流内部存在附加切应力：

紊流边界有三种状态：

A

紊流中：当Re较小房■<0.3水力光滑

A

当Re较大耳>6心力粗糙；

0.3^—^6

当R介于二者之间过渡区

(4)紊流流速分布(紊流流速分布比层流流速分布愈加均匀)

对数流速分布+c-―一\一层流抛物线分布

卜(nIV

指数流速分数%”‘“紊流对数分布

当Re<105"1/7

经过尼古拉兹试验研究发觉紊流三个流区内沿程水力摩擦系数改变规律。

5.人改变规律尼古拉兹试验（人Z粗糙管）

Re

层流区：入二斤（Re）二

光滑区：入二月（Re）八

//.（Re,-）

r

紊流区：过渡区：入二n

IA

粗糙区：入二

紊流粗糙区也称为紊流阻力平方区，沿程水力摩擦系数人与雷诺数无关，所以沿程水

头损失与流速成正比。与雷诺试脸结果一致。

在实际水利工程中惯用舍齐公式和曼宁公式计算流速或沿程水头损失，需要掌握。

6.谢齐公式与中宇图右

谢齐公式：

C=-/?/6

n

曼宁公式:适用：紊流阻力平方区

.8g

通常水头损失计算惯用:~C2

第4章有压管中恒定流

（一）有压管道恒定流

小孔口恒定出流:

自由出流机亚

Q=pAy[2gz

淹没出流

U—流量系数，口=0.60〜0.62

z一上下游水位差。

1.管嘴恒定出流,―

流量公式：

管嘴与孔口相比，收缩断面C—C处存在负压，所以一样条件下，管嘴流量系数大,

表明其过流能力大。

（二）简单管道水力计算

短管和长管

管流计算任务：

a）求过流能力Q

b）确定作用水头H

c）测压管水头线和总水头线绘制。

短管水力计算自由出流流量公式：

1

流量系数：“C=I/=

淹没出流公式：Q=4Ay[^

1

长管水力计算,2：

特点:忽略不计

基本公式:

K=Ac、板—流量模数

(5)水头线绘制

H.

基准面

注意事项：(1)局部水头损失集中在一个断面;

(2)管中流速不变，总水头线平行于测压管水头线；

(3)总水头线总是下降，而测压管水头线可升可降；

(4)当测压管水头线在管轴线(位置水头线)以下，表示该处存在负压

(5)注意出口流速水头(自由出流)或局部损失(淹没出流)。

第5章明渠恒定均匀流

(一)明渠恒定均匀流

1.均匀流特征:(D水深，底坡沿程不变］过水断面形状尺寸不变)

(2)断面平均流速沿程不变

(3)三线平行J二/二/(总水头线、水面线、渠底)

2.均匀流形成条件:恒定流，长直棱柱体渠道，正坡渠道，糙率沿程不变

3明渠均匀流公式：0=VA

Q=AC^TRI=K4I

C^^R[/6K=AC/R

一流量模数

4.明渠均匀流水力干算类型：

(1)求流量Q

(2)求渠道糙率n

(3)求渠道底坡：，二赤'

(4)设计渠道断面尺寸

求正常水深h。、底宽b

对于以上问题都能够直接依照明渠均匀流公式进行计算。

第6章明渠恒定非均匀流

明渠水流流态和判别

1.明渠水流三种流态：

缓流急流临界流

注意把明渠水流三种流态与前面讨论过层流、紊流区分开来。

缓流、急流、临界流是对有自由表面明渠水流分类；层流、紊流分类是对全部水流(包

含管流和明渠水流)都适用;

2.明渠水流流态判别:

判别指标Frhk,ik(均匀流)

缓流h>h

r<KFr<1k/<ik

急流

心匕Fr>1h<hki>/；

临界流V二匕Fr=1h=hki~"

3.佛汝德数Fr:分=上=邂幼

南重力

佛汝德数Fr是水力学中主要无量纲数，它表示惯性力与重力对比关系，与雷诺数一

样也是模型试验中主要相同准数，雷诺数表示惯性力与粘滞力对比关系。

aQ2

(3)断面比能口

缓流

1<0急流

=0临界流

断面比能E是以过明渠断面最低点水平面为基准单位重量水体具备总机械能。

需要注意，不一样断面断面比能，它基准面是不一样，所以断面比能沿流程能够降低，也

能够增加或不变，均匀流各断面断面比能就是常数。

八3

(4)临界流方程：丝17_丛(通常断面)

丁及

临界水深hk：(矩形断面)

注意：临界水深是流量给定时，对应于断面比能最小传"趣也，

二g%k

aC^RRaC2B

(5)临界底坡ik:均匀临界流时底坡。kk

须要强调，缓坡上假如出现非均勺流，那么级流、急流都能够发生。对于陡坡也一样

如此。

明渠恒定非均匀流特征

（1）h沿流程改变

（2）v沿流程改变；

（3）水面线不平行于渠底，（水面线不再是平行于渠底一条直线。）

棱柱体明渠恒定非均匀流水面曲线分析

1.基本方程：

22

dh---i--Q---/-Kds1-Fr2

ds\-Fr2

（dh/ds表示沿流程水深改变规律）

2.水面曲线分类：

丝）（）

ds壅水曲线（水深沿流程增加）

dh八

不〈°降水曲线（水深沿流程减小）

3.底坡分类：［/</；缓坡

/>0正坡〔/=ik临界坡

/Vik陡坡

/=0平坡

/<0逆坡

4.两条水深控制线

(1)/>0,存在N-N线(正常水深h。控制线)

(2)各种底坡都存在k-k线(临界水深hk控制线，沿程不变)

(3)N-N线与K-K线划分12个流区。

5.水面线改变规律

2条水深线把5种底坡上流动空间划分为12个流区，每个流区有一条水面曲线，共

有12条不一样类型水面曲线，他们改变规律总结以下：

(1)每个流区只出现一个水面线

(2)a、c为壅水由线，b为降水曲线

(3)靠近K-K线趋于正交(发生跌水或水跃然靠近N-N线趋于渐近(除a3、c3线)

(4)控制断面：急流在下游，缓流在上游

(5)正坡长渠道无干扰远端趋于均匀流

6.水面线连接规律

(1)缓流向急流过渡——产生跌水

(2)急流向缓流过渡——产生水跃

(3)缓流—缓流，只影响上游

(4)急流一急流，只影响下游

(六)恒定非均匀流水面曲线计算

1基本方程

dE—0?J

dsk~

Ay=^-=Esd

分段求和法：——(差分方程)

差分方程用平均水力坡度代替某点水力坡度。

2计算步躲

(1)定性分析棱柱体渠道水面线(确定壅水或降水，非棱柱体不用分析)

(2)确定控制断面水深(急流向下游，缓流向上游计算)

(3)设相邻断面水深，取=0.1〜0.3m(把渠道分成若干断面)

第7章水跃

(三)水跃和跌水

1.跌水：由缓流向急流过渡。水深从大于临界水深hk变为小于临界水深，常发生在跌

坎和缓坡向陡坡过渡地方。

2.水跃：由急流向缓流过渡产生水力突变现象。

水平矩形断面明渠水跃：

(1)水跃方程：J(h，)=J(h2)

(2)共施水深公式："和

(3)水跃长度1j=6.9(h2-%)

第8章堰流及闸孔出流

(-)堰流和间孔出流

堰流和闸孔出口，堰和闸通常是一体。当闸门对水流不控制时，这就是堰流。当闸门

从上面对水流控制，这就是闸孔出流。

1.堰闸出流区分：

堰流和闸流判别：

e

平顶堰万W0.65闸孔出流

e

77

>0.65堰流

e

曲线堰彳W0.75间孔出流

e

>0.75堰流

2.堰流：

1）堰流基本公式

依照能量方程能够当也：3/

m—流量系数（与堰型、进口尺寸、堰高P,及水头H关于）

5一侧收缩系数（与堰型、边壁条件、淹没程度、水头H,孔宽、孔教关于）

。8—淹没系数（与水头H和下游水深关于）

2）三种堰型:

薄壁堰：测流

实用堰：WES堰特点：H二儿，RIFO.502（H改变，对应m也改变）

hs

宽顶堰：侬，=0.385,淹没堰流水流特征，淹没条件：77->0.8,o<1

nos

3）计算任务:

(1)确定过流能力Q:Q=m£O,b房吟

『Q

(2)确定流量系数m加一外7M而

(3)确定眼堰顶水头H。:“。一%/%历3

3.闸孔出流：(闸门形式能够分成平板间门和弧形闸门，出图)

(1)水流特征：

收缩断面水深hc=s2e

⑵基本公式Q=o、M也前〃—流量系数二F(闸门形式，闸底坎形式)

%一淹没系数，出现远离或临界水跃时，叫二1。

第九章泄水建筑物下游水流消能与衔接

(1)泄水建筑物下游水流消能方式

经堰、闸、桥、涵、陡坎等泄水建筑物下泄水流，流速高，动能大，必须采取工程方法消耗水流

多出能量，预防其对卜.游河床严重冲刷和淤积，防止破坏水工建筑物正常运行。

惯用消能方式有3种：底流消能、挑流消能、面流消能。另外还有兴建消力庠消能方式。我们主

要讨论底流消能。

(2)底流消能

底流消能也称为水跃消能，它是经过修建消力池来控制水跃发生位置，消耗大量多出能量。底流

消能通常适适用于软土地基和中低水头泄水建筑物，是在渠系中最常见消能方式。挑流消能在岩石基

础和高水头水利枢纽中得到广泛应用。面流消能适适用于下游水深较大而且稳定情况，能够将急流导

向卜游河流表面，防止主流冲刷河床。

(3)底流消能收缩断面水深计算

对于宽顶堰上闸孔出流，收缩断面水深上用

对于实用堰和跌坎下收缩断面水深用卜.式计算

=%+4~~y

°'2g/4

式中：氏是以收缩断面底部为基准堰前总比能；Ac收缩断面过水面积；。堰流速系数，可查阅表7-

11和用公式计算。

七0=%+

2glM

对于矩形断面渠道:

因为人与Ac关于，无法直接求解，通常采取试算法迭代计算。

形断面渠道，已知心能够计算其对应共挽水深心”

设泄水建筑物下游水深为自，依照%〃和配对

比关系，水跃有三种衔接形式：

当he”>h.时，产生远驱水跃；

(c)*,>*;

当he"=ht时，产生临界水跃；

当上〃Vh,时，形成淹没水跃。

当产生远驱水跃和临界水跃时，不利于进行消能。为了控制急流段长度，确保消能效果，必须

采取消能工程方法，即修建消力池。

(4)消力池水力设计计算

消力池有三种形式：即降低护坦形成消力池，修建消力坎形成消力池和综合式消力池。降低护坦

式消力池计算主要任务是确定池深d（或消力坎高c）和池长Lk。

消力池池深d按下式计算：

d=0〃-Az-鼠

式中：儿」由式（7-8）或（7-9）计算，Az按下式计算

夕211

△二=----[-------------------"~~o-]

2g（b/%i）

式中:八J为降低护坦后收缩断面水深力cl共轨水深;①'为消力池出口宽顶堰流速系数,通常取＜/=（）♦95;

Oj为水跃淹没安全系数，通常取。j=1.05T.10。

消力池长度Lk：消力池内水跃长度约为自由水跃长度4（0.7-0.8）倍。所以对于溢流堰取

Lk=(0.7〜0.8)L)

第十章

一、有压管道中水击

（1）水击现象

水击是有压管道中非恒定流现象。当有压管道中伐门突然开启、关闭或水泵因故突然停顿工作，使

水流流速急剧改变，引发管内压强发生大幅度交替升降。这种改变以一定速度向上游或下游传输，而

且在边界上发生反射，这种水流现象叫作水击，交替升降压强称为水击压强。

产生水击现象原因是因为液体存在惯性和可压缩性。水击现象实质上是因为管道内水体流速改变，

造成水体动量发生急剧改变而引发作用力改变结果。

（2）水击波传输和水击波速

水击是以压力波形式在有限管道边界内进行传输和反射。水击波传输分为四个阶段，从伐门突然

外后或关闭，使水流流速改变产生水击波，这是水击第一个阶段，也是直接波。水击波所到之处，管

道内流速和压强也随之发生改变。

当水击波传输到水库或水池或者回到伐门处，水击波将产生反射，这种反射水击波称为间接波。

当水击波传输到水库或水池，水击波将发生反射，这种反射波是等值异号反射，即入射是增乐波,

反射将减压波，反之亦然。水击波传输到阀门处将产牛等佰同号反射，即入射是增(减)压波，反射

也是增(减)压波。因为摩擦阻力作用，水击波在管道内分输将逐步衰减，最终达成平衡状态。

水击波在阀门和水库之间往返一次所需时间6,称为一个相长。往返两次时

1/

间一=27称为一个周期。式中〃为水击波波速，A为管道长度。

c

水击波传输过程物埋将征见衣

表水击过程物理特征

水击波

阶段时段流速改变流速方向压强改变运动状态液体状态

传输方向

水库T阀门阀门一水库

—()<t<L/c0增高减速增压压缩

即B->A即ATB

阀门T水库水库T阀门

二L/c<l<2L/c

0->-v0恢复原状减速减压恢复原状

即ATB即BTA

三2L/c<t<3L/c阀门->水库阀门->水库

-v0->0降低邸增速减压膨胀

即ATB即AfB

3L/c<t<4L/c水库_>阀门水库一阀门

四OT之恢复原状增速增压恢复原状

即BTA即BTA

在弹性管道中水击波传输速度为:

1435

(m/s)

式中：火一水弹性体积系数，约为19.6X108N/m2；E—管道材料弹性系数，钢管为19.6Xl()10N/m2；

D—管径；6-管壁厚度。

当六】。°时'水击波速约为c=100°m/s。

(3)水击分类

依照闸门关闭（或开启）时间A与相长7比值，我们把水击分为两类：

直接水击：闸门关闭：或开启）时间八〈丁（相长），即从水库反射减（增）压波尚没有抵达阀门

处时，阀门已经关闭（开启）完成，阀门处已达最大（小）水击压强。

间接水击：指闸门关闭（或开启）时间八＞「（相长），即从水库反射减（增）压波已抵达阀门处,

阀门还未关（开）完成，使阀门处水击压强不能再升高（降低）到最大（小）。

因为直接水击压强远大于间接水击压强，破坏性较强，在实际工程中应尽可能采取方法，防止产

生直接水击破坏。

（4）直接水击压强计算公式

A/?=Pc（V（）-V）

用水柱表示g

式中：C是水击波速，V0是管内原来流速，V是阀门启闭后流速。

（5）预防产生直接水击破坏方法

1）缩短压力管道长度；

2）延长阀门关闭时间

3）因为水工建筑物布置条件所限制，当压力管道长度不能改变，能够在靠近阀门地方修建调压

井，缩小水击压建影响范围，减小水击压强值。

（6）间接水击压强计算，可依照水击非恒定流微分方程建立水击连锁方程求解。

第十二、十四章

一、流场理论基本概念

（1）时变及位变加速度

durdurdurditduY

a,.=--=--+u,--+uv--+w,--

“dtdtxdx）dy2dz

非恒定及恒定流中时变及位变加速度关系。

（2）流线、迹线及其求解方程

_u._u

dxdydzds

uruii1

-----------——>

dx--dy---dzdt

二、液体微团运动形式

在理论力学中，刚体有两种基本运动形式，即平移和绕某瞬时固定轴转动。而液体能够流动，发

生变形，所以液体微团具备四种基本运动形式，即:

（1）平移运动：平移速度为Mx,"y,Hz

（2）线变形运动：线变形速度为

（3）角变形运动：角变形速度为

Idu讥1viduduid"vdu

X2/dzy2dzox2dxdy

（4）旋转运动：旋转角速度为

Idu加।duduIvdu

C八O=—।(/----z----------)-)、,(八0=」—(/-----4---------z-)\,(八D=_­L(-----)---------X--)x

x2dydzy2dzdxz2dxdy

式中：门一边线变形速度，片一角变形速度，仙一旋转角速度。

在液体上述四种基本溶动形式中，我们最关心是旋转运动，它对讨论液体运动和运动求解十分主

要。

假如液体微团旋转角速度以=%=%=0,则液体是无旋流动或有势流动（存在流速势函数）；当

必有一个不为0，则液体作有旋流动或有涡流动。

三、平面势流流函数和流速势函数

（1）流函数：平面流动中流线方程〃xd），-"ydX=O能够进行积分条件是：它必须是某函数沙（XJ）

全微分，我们把沙称为流函数。

流函数沙存在充分必要条件是满足连续性方程，也就是说，对于连续平面运动，流函数沙总是

存在。

流函数与流速之间关系能够表示为：

----=-u,----=u

exydyx

流函数具备四个主要性质：

1）在平面无旋运动中，流函数满足拉普拉斯方程，即

铲2W铲2勿

---+----=0n

C2a2

oxoy

在数学上把满•足拉普拉斯方程函数称为调和函数，所以“是调和函数。

2）等流函数线就是流线，即沙二常数，它代表一条流线。

3）两条流线流函数值之差等于两条流线之间经过单宽流量。

4）流函数增值方向是流速欠量方向逆时针旋转＜）0°方向。

（2）流速势函数：有势流动流场中必定存在一个流速势函数次x,y,z）,流速势函数。对各个坐标

轴偏导数等于流速向量在该坐标轴上投影，即

〃=°=曳,〃=羽

Xdxydyz》

也能够表示为duxdx+Uydy

流速势函数具备下面四个性质：

1）某瞬时流速势函数。对某方向偏导数等于流速在该方向上投影。

2）流速势函数也满足拉普拉斯方程，即小也是调和函数。

3）当势函数常数，它表示一条等势线。

4）流速势函数增值方向与流速方向一致。

四、流网原理

在平面势流中，流速势函数。等于不一样常数时组成了一组等势线，流函数沙为不一样常数时代

表一组流线，这曲等势线和流线组成网格即是流网。

流网有以下特征：

1）流线与等势线处处正交，也就是说流网是正交网格。

2）假如取九则流网组成正交方格。利用组成流网流函数与流速势函数性质，能够求解流

场内任何一点流速和压强。

第十五章渗流

15.1渗流基本概念