牛顿运动定律（解析版）

考点3牛顿运动定律

专题检测题组

1.三点信息

(1)六个公式：v=v+at,x=/2aY=/一4，

()乙

%+Vt—Vo+V„

x——3力=P=2，△X—Q.T.

(2)两类特例：处理刹车类问题或匀减速运动问题时要注意判断

速度减小到零的时间t.=~,再进行分析计算.

a

(3)一个方向：六个公式都是矢量式，求解问题时，首先要规定

一个正方向.一般选择外的方向为正方向.

2.追及问题的一个条件和两个关系

(1)一个临界条件：速度相等，它往往是能否追上、物体间距离

最大或最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点.

(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物

体运动的时间关系和位移关系是解题的突破口.

3.解题思路

建立物体运动的图景，画出物体运动示意图，并在图上标明相关

位置和所涉及的物理量，明确哪些量已知，哪些量未知，然后根据运

动学公式的特点恰当选择公式求解.

一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四

个选项中，第「7题只有一项符合题目要求，第8-10题有多项符合

题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0

分。)

1.（2023•四川沪州一模）高跷运动是一项新型运

动，图甲为弹簧高跷.当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹

簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，如图乙.则

下列说法正确的是（）

A.人向上弹起过程中，一直处于超重状态

B.人向上弹起过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用

力

C.弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力

D.弹簧压缩到最低点时，高跷对地的压力等于人和高跷的总重

力

解析：C人向上弹起的过程中，先做加速度逐渐减小的加速直

线运动（超重状态），而后做加速度逐渐增加的减速运动（失重状态），

最后做匀减速直线运动到最高点，选项A错误；人向上弹起过程中,

踏板对人的作用力和人对踏板的作用力属于作用力和反作用力，根据

牛顿第三定律可知：二者等大反向，选项B错误；当弹簧压缩到最低

点时，人有竖直向上的加速度，根据牛顿第二定律可知：高跷对人的

作用力大于人的重力，人对高跷的作用力大于人的重力，高跷对地的

压力大于人和高跷的总重力，选项C正确，选项D错误.

2.汽车中的ABS系统是汽车制动时，自动控制制动器的刹车系

统，能防止车轮抱死，可以减小刹车距离，增强刹车效果.实验小组

逋过实验，研究有ABS系统和无ABS系统两种情况卜的匀减速制动距

离，测试的初速度均为60km/h.根据图中的图线及数据，可以推断

出两种情况下汽车刹车的加速度大小之比a有：a无等于（）

v/Ckm-h-')

无ABS时

A.4：3B.3：4

C.3：2D.2：3

2

解析：A根据占2班得片/因为初速度相等时，刹车的

距离之比为3：4,则平均加速度之比w有：a无=4：3,故选项A正确.

3.很多智能手机都有加速度传感器，用手托着手机，迅速向下

运动，然后停止，手机记录的加速度H随时间C变化的图象如图所示，

则（）

A.力时刻手机速度最大

B.右时刻手机在最低点

C.13时刻手受到的压力最大

D.力4时刻手受到的压力最小

解析:C图象的面积表示速度变化，所以G时刻手机速度最大.A

错误；手机停止时，位置最低，所以费时刻手机在最低点.B错误;

根据牛顿第二定律，手机加速度向上并且加速度最大时，手给手机的

作用力最大，即手受到的压力最大，由图可知，心时刻手受的压力最

大.C正确；根据牛顿第二定律，手机加速度向下并且加速度最大时，

手给手机的作用力最小，即手受到的压力最小，由图可知，。时刻手

受到的压力最小.D错误.

4.图甲所示的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，图乙为150

kg的建筑材料被吊车竖直向上提升过程的简化运动图象,g取10m/s?,

卜列判断正确的是（）

A.前10s悬线的拉力恒为1500N

B.46s末材料离地面的距离为22m

C.0-10s材料处于失重状态

D.在30〜36s钢索最容易发生断裂

解析：B由医可知前10s内材料的加速度a=0.1m/s2,由F

—〃可知悬线的拉力为1515N,选项A错误；由图象面积可得

整个过程上升高度是28m,下降的高度为6m,46s末材料离地面的

距离为22m,选项B正确；因30〜36s材料加速度向下，材料处于

失重状态，因昭;前10s材料处于超重状态，钢索最容易发

生断裂，选项C、D错误.

5.汽车的设计、竞技体育的指导、宇航员的训练等多种工作都

会用到急动度的概念.急动度,.是加速度变化量△a与发生这一变化

所用时间△2的比值，即4=言，它的方向与物体加速度变化量的

方向相同.•物体从静止开始做直线运动，其加速度a随时间t的变

化关系如图所示，则该物体在（）

A.1s〜3s内做减速运动

B.0〜5s内返度方向发生改变

C.t—2s时和Z=4s时加速度等大反向

D.t=2s时和t=4s时急动度等大反向

解析：C1s〜3s内加速度为正值，做加速度减小的加速运动，

故A错误；与时间轴所围面积为物体的速度，故0〜5s内始终为正

值，故速度方向不变，故B错误；由图象可知，t=2s时和t=4s

时加速度等大反向，故C正确；t=2s时和t=4s时，斜率相同,

故急动度相同，故D错误.

6.（2014•安徽）如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜

面匀加速下滑,若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F,则（）

A.物块可能匀速下滑

B.物块仍以加速度a匀加速下滑

C.物块将以大于a的加速度匀加速下滑

D.物块将以小于a的加速度匀加速下滑

解析：C根据物块的运动情况可知，加恒力F前、后，物块的受力

情况分别如图（甲）、（乙）所示：

则由牛顿第二定律得:

mgsin<9-cos0=）na

（F+sin夕一〃（b+mg）cos0=ma',

a，_F+mg>[

两式相除得：二一工T>,所以优>。，故只有选项c正确.

7.（2014江苏）将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力

的大小与速度的大小成正比.下列描绘皮球在上升过程中加速度大小

a与时间t关系的图象,可能正确的是（）

解析：C皮球在上升过程中速度越来越小，所以空气阻力越来越小,

重力与空气阻力的合力越来越小，所以加速度越来越小，一开始加速

度最大，后来减小的越来越慢，最后速度为零时，加速度变为重力加

速度，所以答案选C.

8.（2014•天津）如图甲所示，静止在水平地面的物块A,受到水平向

右的拉力F作用F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩

擦力最大值作与滑动摩擦力大小相等，则（）

甲乙

A.时间内F的功率逐渐增大

B.t2时刻物块A的加速度最大

C.t2时刻后物块A做反向运动

D.t3时刻物块A的动能最大

解析选B、D.由F-t图象可知，在0~3时间内，F<fra,故物体保持

静止，所以F的功率为零，选项A错；在时间内，由牛顿第二

定律得：Ff=ma,因为t2时刻F最大，f.不变，所以此时加速度

最大，选项B正确；时间内，物体做加速度逐渐增大的变加速直

线运动，t2〜t3时间内，F逐渐减小，由于物体将沿同一方向

做加速度减小的加速运动，至t3时刻合力为零，加速度为零，所以此

时速度最大，动能最大，选项C错D对.

9.（2012•新课标全国卷）伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理

想实验，提出了惯性的概念,从而奠定了牛顿力学的基础.早期物理学

家关于惯性有下列说法,其中正确的是（）

A.物体抵抗运动状态变化的性质是惯性

B.没有力的作用，物体只能处于静止状态

C.行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性

D.运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运

动

解析选A、D.物体不受外力时，将保持静止或匀速直线运动状态，物

体具有保持原来运动状态不变的性质叫惯性，也可以说物体抵抗运动

状态变化的性质是惯性，故A、D选项正确.没有力的作用即物体处于

平衡状态一一静止或匀速直线运动状态,选项B错误.行星在圆周轨

道上做匀速圆周运动时要受到万有引力的作用产生向心加速度，选项

C错误.

10.（2023•湖北黄冈一模）如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定

在水平面上，上端放置一-物体（物体与弹簧不连接），初始时物体处于

静止状态，现用竖直向上的拉力/作用在物体上，使物体开始向上做

匀加速运动，拉力厂与物体位移X的关系如图乙所示（g=10m/s2）,

下列结论正确的是（）

A.物体与弹簧分离时，弹簧处于原长状态

B.弹簧的劲度系数为750N/m

C.物体的质量为2kg

D.物体的加速度大小为5m/s2

解析：ACD物体与弹簧分离时，弹簧的弹力为零，轻弹簧无形

变，所以选项A正确；从图中可知的=10N,侬=30N—mg,解得

物体的质量为/〃=2kg,物体的加速度大小为a=5m/s2,所以选项C、

20

D正确：弹簧的劲度系数仁殁:了京N/m=500N/m,所以选项B错

KZ・kZ1

、口

灰.

实验填空题（15分）

11.某同学设计了一个“探究加速度a与物体所受合力

厂及质量〃，的关系”实验.如图9为实验装置简图，A

为小车，8为电火花计时器，C为装有祛码的小盘，D

为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对

小车拉力尸等于祛码和小盘的总重力，小车运动加速图9

度〃可用纸带上的打点求得.

ABCD£

♦•••

（1）图10为某次实验得到的纸带，根据纸带6J96.7O7.21，，，7.72

可求出小车的加速度大小为

图10

m/s）（保留两位有效数字）

⑵在“探究加速度与质量的关系”时，保持祛码和小盘质量不变,

改变小车质量如分别得到小车加速度不与质量力的数据如下表：

实验次数123456789

小车加速

度1.91.71.41.21.00.70.40.50.3

a/（m•s-828505800

小车质量0.20.20.30.40.50.70.71.01.6

勿/kg593001507

根据上表数据，为直观反映不变时a与勿的关系，请在图11的

方格坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系，并作出图线.（如有需

要，可利用上表中的空格数据）

图11

⑶在“探究加速度与力的关系”时，保持小车的质量不变，改变

小盘中祛码的质量，该同学根据实验数据作出了加速度d与合力F

的关系图线如图12所示，该图线不通过坐标原点，试分析图线不

通过坐标原点的原因.

图12

答：.

二、计算题

12.（15分）一大小不计的木块通过长度忽略不计的绳固定在小车表

面光滑.某时刻小车由静止开始向右匀加速运动，经过2s,细绳断

裂.细绳断裂前后，小车的加速度保持不变，又经过一段时间，滑块

从小车左端刚好掉下，在这段时间内，已知滑块相对小车前3s内滑

行了4.5m,后3s内滑行了10.5m.求从绳断到滑块离开车尾所用

的时间是多少？

a

>n-

解析设小车加速度为a绳断裂时，车和物块的速度为匕=ah

断裂后，小车的速度+小车的位移为：

J>

由=匕方2+5812

滑块的位移为：X2=Vxt2

绳断后，前3S相对位移有关系：

1,

△x=X一泾=7；d£3=4.5m

乙

得：a—1m/s2

细绳断开时小车和物块的速度均为：

%=<311=1X2m/s=2m/s

设后3s小车的初速度为“，则小车的位移为：

X\'—V\r£4+54£

乙

滑块的位移为：

X?'=【/工|

得：X\—X2=3"+4.5m—3H=10.5m

解得：=4m/s

由此说明后3s实际上是从绳断后2s开始的，

滑块与小车相对运动的总时间为：方总=5s

答案5s

13.（15分）究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做

成两条质量均为限形状不同的“A鱼”和“B鱼”，如图所示.在高

出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”，“A鱼”竖直下潜A

后速度减为零，“B鱼”竖直下潜hB后速度减为零.“鱼”在水中运动

时，除受重力外，还受浮力和水的阻力，已知“鱼”在水中所受浮力是

其重力的2倍，重力加速度为g,“鱼”运动的位移值远大于“鱼”

的长度.假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计.求：

（1）“A鱼”入水瞬间的速度VA.丰三参狂

（2）“A鱼”在水中运动时所受阻力fA.芈:三浮:二

一J——-D—_I-

--T—^X?一._=

⑶“A鱼”与“B鱼”在水中运动时所受阻力之比二圭空二三二三

fA:fB.

【解析】（1）以“A鱼”为研究对象，“A鱼”入水前，只受重力,

做自由落体运动，

则有吟-0=2gH,得

（2）“A鱼”入水后，受重力、阻力、浮力三个力作用，做匀减速

直线运动，设加速度为aA,以运动方向为正方向，有

mg-F跨一JA=ma

0-v^=2aAhA

由题意

联立以上式得

「,H1

/=冲（丁一'）

h9

（3）以“B鱼”为研究对象，“B鱼”的受力与运动情况与“A鱼”

fn=mg-）

相似，所以每9,

fA=hH（9H-hA）

则力hA（9H-hB）

【答案】（1）同（2）“吆也'（3）怎（9"-4）

〃（9"-4）

14.（15分）摩天大楼中一部直通高层的客运电梯.行程超过百米.电

梯的简化模型如图甲所示.考虑安全、舒适、省时等因素;电梯的加速

度a是随时间t变化的.已知电梯在t=0时由静止开始上升,a-t图像

如图乙所示.电梯总质量m=2.OX10/g.忽略一切阻力.重力加速度g

取10m/s2.

（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力FI和最小拉力F2;

⑵类比是一种常用的研究方法.对于直线