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正态分布、t分布、区间估计第四章均数的抽样误差与标准误均数的抽样误差医学研究常因总体规模或资源限制而采用抽样研究（从总体抽取样本推断总体）。由于总体个体存在变异，通过随机抽样得到的样本统计量（如样本均数）与其对应的总体参数（如总体均数）之间必然存在差异，这种差异称为抽样误差。抽样误差是抽样过程中由个体变异和随机抽样共同导致的固有现象，不可避免。即使来自同一总体的不同样本，其统计量之间也存在抽样误差。抽样误差的分布具有特定的规律性。均数的抽样误差与标准误案例

均数的抽样误差与标准误图片来源于网络，仅供教学参考将上述100个样本均数看成新变量值，则这100个样本均数构成一个新的分布图片来源于网络，仅供教学参考样本均数的抽样分布具有如下特点各样本均数未必等于总体均数(123.7cm)；均数的抽样误差与标准误各样本均数间存在差异;样本均数的频数分布具有规律性，围绕着总体均数上下波动，中间多，两边少，左右基本对称;样本均数间相差较小，其变异范围较之原变量的变异范围大大缩小。可算得这100个样本均数的均数为123.72cm、标准差为1.51cm。

图片来源于网络，仅供教学参考

若Xi不服从正态分布均数的抽样误差与标准误

标准误

如样本均数的标准差称为均数的标准误，它反映样本均数间的离散程度，也反映样本均数与相应总体均数间的差异，因而说明了均数抽样误差的大小。均数的抽样误差与标准误可证明均数的标准误为

标准误越大，样本均数的分布越分散，样本均数与总体均数的差别越大，抽样误差越大，由样本均数估计总体均数的可靠性越小；均数的抽样误

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