山西晋城市2026-2027学年高二上学期10月过程性素质评价数学+答案

高二年级过程性素质评价考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册第一章～第二章第2节，复数，概率。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。A.(3,0,1)B.(一1,—2,1)C.(一1,0,7)D.(3,—2,1)2.直线l:x—y—1=0的倾斜角是4.下列四个结论：①方程与方程y-2=k(x+1)表示同一条直线；②直线l过点P(x₁,y1),倾斜角为,则其方程为x=x1;③直线l过点P(x₁,y₁),斜率为0,则其方程为y=y₁;④所有直线都有点斜式和斜截式方程.其中正确结论的个数为【高二年级过程性素质评价·数学第1页(共4页)】27—】5.已知空间向量AB=(1,0,—1),平面α的一个法向量n=(0,1,1),则直线AB与平面α所成6.若{e₁,e₂,es}是空间的一个基底，且向量{e₁+e₂,e₂+e₃,3e₁+te₃}不能构成空间的一个基7.已知空间向量a,b,c满足a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|=√7,则a与b的夹角为8.已知点A(1,4),B(3,—1).若直线l:mx+y+2m—1=0与线段AB相交，则m的取值范A.求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。A.z的虚部为2iB.z=1—2i10.已知lLα,且直线l的方向向量为a=(2,—1,0),则平面α的法向量的坐标可以是A.(0,0,0)B.(4,—2,0)C.(1,2,0)D.(一2,1,0)11.已知空间向量a=(1,2,—2),b=(x,1,0),c=(0,1,—1),则下列说法中正确的是12.已知直线的方程为,那么此直线在x轴上的截距为13.若空间向量a,b,c不共面，且4a—5b+zc=xa+yb+c,其中x,y,z为实数，则x+y+z=14.已知m∈R,若过定点A的动直线l₁:x-my=0和过定点B的动直线l₂:mx+y+m=0交于点P(P与A,B不重合),则|PA|+|PB|的最大值为【高二年级过程性素质评价·数学第2页(共4页)】15.(本小题满分13分)(2)若AC边上的中线所在直线的方程为x-y—4=0,求m的值.16.(本小题满分15分)=BF=x,其中0≤x≤a,以O为原点建立空间直角坐标系O17.(本小题满分15分)(1)用a,b,c表示DE;【高二年级过程性素质评价·数学第3页(共4页)】(2)求第1局甲获胜且第4局乙获胜的概(2)若点N为棱PC的中点，求直线AN与平面PBC所成角的正2.C因为直线l的方程为x-y-1=0,故直线l的斜率为1,设l的倾斜角为a,则tana=1,又O≤a<π,所以.故选C.4.B对于①,方程不过点(一1,2),故与方程y—2=k(x+1)不可表示同一条直线；对于②,直线l过点P(x₁,y₁),斜率不存在，是垂直于x轴的直线x=x₁,结论是正确的；对于③,直线l过点P(x₁,y),斜率为0,是垂直于y轴的直线y=y,结论是正确的；对于④,所有直线都有点斜式和斜截式方程是不对的，比如斜率不存在的直线就没有点斜式方程和斜截式方程.故①④不正确，②③正确.故选B.5.A设直线AB与平面α所成的角为θ,则又因为θ∈,所以.故选A.6.A由题意，{e₁,e2,e₃}是空间的一个基底，设a=e₁+e₂,b=e₂+es,c=3e₁+tes,所以a,b不共线，因为c不能构成空间的一个基底，则a,b,c共面，所以存在x,y∈R,使得c=aa+yb,即3e₁+te₃=x(e₁+ez)+8.A直线I恒过定点P(-2,1),又,直线l的斜率为一m,要使直线l与线段AB有公共点，,解得.故选A.9.AD对于A,z=1+2i的虚部为2,故A错误；对于B,因为z=1+2i,所以=1-z=1+2i,所以|z|=√1²+2²=√【高二年级过程性素质评价·数学参考答案第1页(共4页)】27—X—074B13.0因为空间向量a,b,c不共面，且4a-5b+zc=za+yb+c,所以4=x,一5=y,z=1,所以x+则C=A₁B₂UB₁A2,…………………………2分P(D)=P(A₁A₂B₃B₄)+P(