课时作业50　基本立体图形、简单几何体的表面积与体积

1/4课时作业(五十)基本立体图形、简单几何体的表面积与体积一、单项选择题1．(2025·惠州校级期中)下列说法正确的是()A．过球面上两点与球心有且只有一个平面B．用一个平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台C．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形D．有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台2．(2024·新高考Ⅰ卷)已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为3，则圆锥的体积为()A．23π B．33πC．63π D．93π3．如图，小蚂蚁的家住在长方体ABCD-A1B1C1D1的A处，小蚂蚁的奶奶家住在C1处，三条棱长分别是AA1＝1，AB＝2，AD＝3，小蚂蚁从A点出发，沿长方体的表面到奶奶家C1的最短距离是()A．25 B．32C．14 D．264．(2026·西宁模拟)已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积为1，若将其截去三棱锥A-A1B1D1，则剩余部分几何体的体积为()A．712 B．2C．34 D．5．(人教A版必修第二册P120习题8.3T8改编)在△ABC中，AB＝2，BC＝32，∠ABC＝120°，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是(A．32π B．52C．72π D．96．(2026·广州模拟)辽宁省博物馆收藏的商晚期饕餮纹大圆鼎(如图1)出土于辽宁省喀左县小波汰沟．鼎体直耳，深腹，柱足中空，胎壁微薄，口沿下及足部装饰单层兽面纹，足有扉棱，耳、腹、足皆有炱痕．它的主体部分可以近似地看作是半球与中空无盖圆柱的组合体(忽略鼎壁厚度)，如图2所示．已知球的半径为R，圆柱的高近似等于半球的半径，则此鼎主体部分的容积与外表面积之比约为()A．23R B．712C．12R D．5二、多项选择题7．如图，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，A′B′＝2，A′C′＝B′C′＝5，则在原平面图形△ABC中，有()A．AC＝BC B．AB＝2C．AC＝25 D．S△ABC＝428．(2025·肇庆期末)如图所示的圆台O1O2，在轴截面ABCD中，AB＝BC＝AD＝12CD，CD＝4，则(A．该圆台的高为1B．该圆台轴截面面积为33C．该圆台的体积为7D．一只小虫从点C沿着该圆台的侧面爬行到AD的中点，所经过的最短路程为59．(2025·泊头期末)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝2，BC＝3，CC1＝4，且AB⊥BC，P为BC1的中点，则()A．三棱锥A-BCC1的体积为4B．三棱锥C-APC1的体积为5C．四棱锥C1-ABB1A1的体积为8D．三棱锥C1-ABC的表面积为14＋213三、填空题10．(人教A版必修第二册P120习题8.3T3改编)如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，侧棱AA1＝16．若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC，BC，A1C1，B1C1的中点．当底面ABC水平放置时，液面高为________．11．(2026·鄄城模拟)如图，已知圆台O1O2中，△ABO2为等边三角形，三角形边长为2，且O1B∥O2A，则圆台的体积为________，圆台的表面