湖南省长沙市明德麓谷学校2027届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

湖南省长沙市明德麓谷学校2027届数学七上期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是()A． B． C． D．2．电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是()A．2400名学生 B．100名学生C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况3．若关于的一元一次方程的解是，则的值是（）A．27 B．1 C． D．4．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判断直线a、b平行的是（）A．B．C．D．5．设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（）A． B． C．2x+4＝8 D．2x﹣4＝86．已知，则的值为（）A．2 B．1 C．-2 D．-17．对于多项式3m2﹣4m﹣2，下列说法正确的是（）A．它是关于m的二次二项式B．它的一次项系数是4C．它的常数项是﹣2D．它的二次项是38．的相反数是（）A． B． C． D．39．估计48的立方根的大小在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间10．下列说法中，正确的是（）A．是单项式，次数为2 B．和是同类项C．是多项式，次数为6 D．的系数是511．下列各组数中，互为相反数的是()A．-（-1）与1 B．（－1）2与1 C．与1 D．－12与112．下列计算正确的是（）A．-2-2=0 B．8C．3(b-2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．青藏高原面积约为2500000方千米，将2500000用科学记数法表示应为______.14．将图①中的正方形剪开得到图②．图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③；图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形如此下去，则第2016个图中共有正方形的个数为_________15．已知线段，如果在直线上取一点，使，再分别取线段、的中点、，那么__________．16．如图,将周长为12的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为___________17．的相反数是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备，经过调查发现：甲、乙两家商场以同样的价格出售相同品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，三套队服与四个足球的费用相等．经过协商，甲商场提供的优惠方案是：每购买十套队服，赠送一个足球；乙商场提供的优惠方案是：若购买队服超过90套，则购买足球打七折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若需要购买100套队服和40个足球，通过计算说明到哪家商场购买更优惠．19．（5分）计算与化简（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4（2）﹣52÷5+20180﹣|﹣4|（3）5a+b﹣6a（4）3（2x﹣7）﹣（4x﹣5）20．（8分）某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动，组织有关方面的知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288（1）设答对一题记a分，答错一题记b分，则a＝b＝；（2）参赛者E说他得了80分，你认为可能吗，为什么？21．（10分）如图，在数轴上点为表示的有理数为-8，点表示的有理数为12，点从点出发分别以每秒4个单位长度的速度在数轴上沿由到方向运动，当点到达点后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点停止运动．设运动时间为（单位：秒）．（1）当时，点表示的有理数是______；（2）当点与点重合时，______；（3）①在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是______，点表示的有理数是______（用含的代数式表示）；②在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是______（用含代数式表示）；（4）当______时，．22．（10分）已知直角三角板和直角三角板,,,.(1)如图1,将顶点和顶点重合,保持三角板不动,将三角板绕点旋转.当平分时,求的度数；(2)在(1)的条件下,继续旋转三角板,猜想与有怎样的数量关系?并利用图2所给的情形说明理由；(3)如图3,将顶点和顶点重合,保持三角板不动,将三角板绕点旋转.当落在内部时,直接写出与的数量关系.23．（12分）为更好地宜传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷(单选)．在随机调查了全市5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：克服酒驾——你认为哪一种方式更好?A．司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督B．在汽车上张贴“请勿清驾”的提醒标志C．希望交警加大检查力度D．查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任E．查出酒驾，追究同桌吃饭的人的连带责任根据以上信息解答下列问题：(1)要补全条形统计图，选项的人数是____________计算扇形统计图中=__________．(2)该市司机支持选项的司机大约有多少人?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】根据正方体展开的图形可得：A、B、D选项可以折叠成正方体，C选项不能.故选C.【点睛】能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．2、C【解析】试题分析：首先根据样本的含义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，可得在这次调查中，样本是所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况．然后判断出这次调查的总体是：2400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况．故选C考点：总体、个体、样本、样本容量3、D【分析】将x=﹣1代入方程解出k值即可．【详解】将x=﹣1代入方程得:,解得:k=．故选D．本题考查解一元一次方程,关键在于熟练掌握解方程的方法．4、C【解析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.【详解】解：A.∠1=∠4可以判定a，b平行，故本选项错误；

B.∠2=∠3，可以判定a，b平行，故本选项错误；

C.∠1+∠4=180°，不能判断直线a、b平行，故本选项正确；

D.∠1+∠3=180°，可以判定a，b平行，故本选项错误.

故选C.本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行.5、C【分析】根据文字表述可得到其等量关系为：x的2倍+4＝1，根据此列方程即可．【详解】解：根据题意得：2x+4＝1．故选：C．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键要找出题目中的数量关系，方法是通过题目中所给的关键词，如：大，小，倍等等．6、C【分析】先根据非负数的性质求得a，b的值，再把a，b的值代入计算即可．【详解】解：∵，

∴a+1=2，b-1=2，解得a=-1，b=1，

把a=-1，b=1代入原式得：原式=-1×1=-1．故选：C．本题考查非负数的性质：两个非负数的和为2，则这两个数均为2．7、C【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案．【详解】解：A、它是关于m的二次三项式，故原题说法错误；B、它的一次项系数是﹣4，故原题说法错误；C、它的常数项是﹣2，故原题说法正确；D、它的二次项是3m2，故原题说法错误；故选：C．本题考查多项式，关键是掌握多项式的相关定义．8、A【分析】根据相反数的意义求解即可．【详解】的相反数是-，故选：A．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．9、B【分析】根据即可得出答案．【详解】∵，∴3＜＜4，

即48的立方根的大小在3与4之间，

故选：B．此题考查估算无理数的大小和立方根的应用，解题关键是求出的范围．10、B【分析】根据单项式、多项式、同类项的概念结合选项即可作出判断．【详解】A.是单项式，次数为3，故本选项错误；B.和是同类项，故本选项正确；C.是多项式，次数为3，故本选项错误；D.的系数是-5，故本选项错误．故选：B．本题考查了单项式、多项式、同类项的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键．11、D【解析】试题分析:选项A，-（-1）与1不是相反数，选项A错误；选项B，（－1）2与1不是互为相反数，选项B错误；选项C，｜-1｜与1不是相反数，选项C错误；选项D，－12与1是相反数，选项正确．故答案选D．考点：相反数．12、D【解析】根据有理数的减法和乘方的运算法则及同类项的定义、去括号法则逐一判断可得.【详解】解：A、-2-2=-2+(-2)=-4，故A错误；B、8a4与-6a2不是同类项，不能合并，故B错误；C、3(b-2a)=3b-6a，故C错误；D.−32=−9，故D正确.故选D.本题考查了去括号与添括号，有理数的混合运算，合并同类项.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】科学计数法就是把一个数写成的形式，其中，用科学计数法表示较大数时，n为非负整数，且n的值等于原数中整数部分的位数减去1，，由的范围可知，可得结论.【详解】解：.故答案为：.本题考查了科学计数法，熟练掌握科学计数法的表示方法是解题的关键.14、1【分析】观察图形规律可得第n个图中共有正方形的个数是，代入求值即可．【详解】由题意得图①有1个正方形图②有4个正方形图③有7个正方形图④有10个正方形故可得第n个图中共有正方形的个数是首项为1，公差为3的等差数列即第n个图中共有正方形的个数是故第2016个图中共有正方形的个数为故答案为：1．本题考查了图形类的规律题，掌握图形的规律、等差数列的公式是解题的关键．15、1.5或6.5.【分析】根据题意得：①点C在线段AB上，②点C在线段AB延长线上，据此分两种情况进一步求解即可.【详解】①当点C在线段AB上时，如图1：∵AB=8，，∴BC=5，∵M、N分别为线段、的中点，∴AM=BM=4，CN=BN=2.5，∴AN=AB−BN=5.5，∴MN=AN−AM=1.5；②点C在线段AB延长线上时，如图2：∵AB=8，，∴BC=5，∵M、N分别为线段、的中点，∴AM=BM=4，CN=BN=2.5，∴MN=BM+BN=6.5；综上所述，MN的长度为1.5或6.5.本题主要考查了线段的计算，根据题意明确地分情况讨论是解题关键.16、1.【分析】根据平移的性质，对应点的连线AD、CF都等于平移距离，再根据四边形ABFD的周长=△ABC的周长+AD+CF代入数据计算即可得解．【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD=CF=2，∴四边形ABFD的周长=AB+BC+DF+CF+AD=△ABC的周长+AD+CF，=12+2+2，=1．故答案为1．本题考查了平移的性质，主要利用了对应点的连线等于平移距离，结合图形表示出四边形ABFD的周长是解题的关键．17、【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可．【详解】的相反数是故答案为：本题考查的是相反数的概念，掌握互为相反数的两个数只有符号不同是关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）每套队服的价格为240元，每个足球的价格为180元；（2）乙商场．【分析】（1）设每套队服的价格为x元，从而可得每个足球的价格为元，再根据“三套队服与四个足球的费用相等”建立方程，解方程即可得；（2）结合（1）的结论，根据甲、乙商场的优惠方案，分别求出所需费用，再比较大小即可得．【详解】（1）设每套队服的价格为x元，则每个足球的价格为元，由题意得：，解得，则，答：每套队服的价格为240元，每个足球的价格为180元；（2）甲商场所需费用为（元），乙商场所需费用为（元），因为，所以到乙商场购买更优惠．本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意，正确建立方程是解题关键．19、(1)20;(2)8;(3)-a+b;(4)2x-16【详解】解：（1）原式=22-4-2+4=20；（2）原式=-25÷5+1-4=-5+1-4=-8；（3）原式=5a-6a+b=-a+b;（4）原式=6x-21-4x+5=6x-4x-21+5=2x-16.本题主要考查的是有理数的混合运算，有理数的乘方的有关知识，整式的加减、单项式乘多项式.真确的理解有理数混合运算法则和整式的运算法则是解决问题的关键.20、（1）5，﹣1；（2）参赛者E说他得80分，是不可能的，见解析．【分析】（1）由题意可知从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分＝总分÷全答对的题数，再由B同学的成绩就可以得出答错一题的得分；（2）根据题意假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，根据答对的得分+加上答错的得分＝80分建立方程求出其解即可.【详解】解：（1）由题意得：答对一题的得分是：100÷20＝5分，答错一题的扣分为：94-19×5＝-1分，故答案为：5，﹣1；（2）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，由题意得：5y﹣（20﹣y）＝80，解得：y＝，∵y为整数，∴参赛者E说他得80分，是不可能的．本题考查总数÷份数=每份数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键．21、（1）-4；（2）5；（3）①；；②；（4）3或1．【分析】（1）先计算出当时点移动的距离，进一步即得答案；（2）先求出点与点重合时点P移动的距离，再根据路程、速度与时间的关系求解；（3）①根据距离=速度×时间即可得出点与点的距离，然后用﹣8加上这个距离即为点表示的有理数；②用2AB的长减去点P移动的距离即为点与点的距离，据此解答即可；（4）分两种情况：当点由点到点运动时与点由点到点运动时，分别列出方程求解即可．【详解】解：（1）当时，点移动的距离是4×1=4个单位长度，点P表示的有理数是﹣8+4=﹣4；故答案为：﹣4；（2）当点与点重合时，点P移动的距离是2－（﹣8）=20，20÷4=5秒，故答案为：5；（3）①在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是，点表示的有理数是；故答案为：；；②由2AB的长减去点P移动的距离即为点与点的距离，AB=2－（﹣8）=20，在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是；故答案为：；（4）当点由点到点运动时，4t=2，解得t=3；当点由点到点运动时，40－4t=2，解得t=1；综上，当t=3或1时，AP=2．本题以数轴为载体，主要考查了数轴上两点间的距离和一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、灵活应用数形结合思想是解题的关键．22、(1)；(2)，理由见解析；(3)．【解析】(1)利用角平分线的定义求出∠ACF＝45°，然后利用余角的性质求解即可；(2)依据同角的余角相等即可求解；(3)∠ACD与∠BCF都与∠ACF关系紧密，分别表示它们与∠ACF的关系即可求解.【详解】(1)∵CF是∠ACB的平分线，∠ACB＝90°，∴∠ACF＝90°÷2＝45°，又∵∠FCE＝90°，∴∠ACE＝∠FCE﹣∠ACF＝90°﹣45