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2026年山东省青岛市高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题

1.有七名同学站成一排拍毕业照，其中甲必须站在正中间，乙和丙两位同学必须站在一起，则不同的站法一共有（）

A.90种

B.180种

C.270种

D.360种

答案：C

2.设函数f(x)=x²2x+1，则下列结论正确的是（）

A.f(x)在(∞,0)上单调递减

B.f(x)在(0,+∞)上单调递减

C.f(x)在(∞,+∞)上单调递增

D.f(x)在(∞,+∞)上既有单调递增又有单调递减

答案：D

3.若函数y=f(x)的图像关于点(1,2)对称，则f(3)的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：D

4.已知函数f(x)=(x1)²(x+1)，则方程f(x)=0的根的个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

5.若a，b，c是△ABC的三边长，且a²+b²=2c²，则△ABC的形状是（）

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

答案：C

二、填空题

6.若函数y=f(x)在(∞,+∞)上单调递增，且f(1)=2，则f(3)f(0)的值一定（）

答案：大于0

7.若a，b，c是△ABC的三边长，且a=3，b=4，则c的取值范围是________。

答案：(1,7)

8.若函数f(x)=x²+k在区间(0,1)上单调递增，则实数k的取值范围是________。

答案：k≤1

9.已知函数f(x)=2x3，若f(a)=5，求a的值。

答案：a=4

10.若三角形的三边长分别为2，3，4，求该三角形的面积。

答案：3

三、解答题

11.解方程组：

2x+3y=5

4xy=1

答案：x=1，y=1

12.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的单调递增区间。

答案：(∞,1]

13.解不等式：2x3<x+1。

答案：x<4

14.在△ABC中，a=3，b=4，c=5，求sinA，sinB，sinC的值。

答案：sinA=3/5，sinB=4/5，sinC=1/5

15.已知函数f(

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