2027届湖北省枣阳五中学数学七上期末质量检测试题含解析

2027届湖北省枣阳五中学数学七上期末质量检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知a＝b，下列等式不一定成立的是()A．a+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．ac＝bc D．2．在解方程时，去分母后正确的是（）A．3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x） B．3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）C．3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x） D．2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x）3．下列图形中，与互为对顶角的是()A． B． C． D．4．－的倒数是（）A．2 B．－2 C．－5 D．55．下列各式中，错误的是（）A． B．C． D．6．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是A．厉 B．害 C．了 D．国7．下列作图语言描述不正确的是（）A．画直线，在直线上任取一点B．以点为端点画射线C．直线相交于点D．延长线段到点，使8．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）9．下列各组整式中不是同类项的是（）A．3a2b与﹣2ba2 B．2xy与yx C．16与﹣ D．﹣2xy2与3yx210．下列调查中，适合用普查方式收集数据的是（）A．要了解我市中学生的视力情况B．要了解某电视台某节目的收视率C．要了解一批灯泡的使用寿命D．要保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．|﹣8|=．12．用度、分、秒表示:_______________________．13．让我们轻松一下，做一个数字游戏:第一步:取一个自然数，计算得;第二步:算出的各位数字之和得，计算得;第三步:算出的各位数字之和得，再计算得;···依此类推，则_______________.14．若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为__________°．15．如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB=_______°.16．若关于x的方程2（﹣k）x﹣3x=﹣1无解，则k=________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？18．（8分）农历新年即将来临，某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联，如果每人写6副，则比计划多了7副；如果每人写5副，则比计划少13副，求这个兴趣班有多少个学生?19．（8分）已知线段AB＝5㎝，点C是直线AB上一点，点D是AC的中点，若BC=2㎝，求线段AD的长．20．（8分）如图，已知点在线段上，分别是，的中点，求线段的长度；在题中，如果，其他条件不变，求此时线段的长度．21．（8分）西安地铁1号线在2013年9月15日通车之前，为了解市民对地铁票的定价意向，市场价局向社会公开征集定价意见．某学校课外小组也开展了“你认为西安地铁起步价定为多少合适？”的问卷调查，征求市民的意见，并将某社区市民的问卷调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：（1）同学们一共随机调查了______人；（2）请你把条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图，认为“起步价5元合适”的扇形圆心角的度数是______°；（4）假定该社区有1万人，请估计该社区支持“起步价为3元”的市民大约有多少人？22．（10分）计算：（1）（2）解方程：y－=3－23．（10分）一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？24．（12分）如图，△ABC的三个顶点均在格点处.（1）找一个格点D，过点C画AB的平行线CD；（2）找一个格点E，过点C画AB的垂线CE，垂足为H；（3）过点H画BC的垂线段，交BC于点G，则哪条线段的长度是点H到线段BC的距离；写出线段AC、CH、HG的大小关系．（用“＜”号连接）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得【详解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此选项一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此选项一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此选项一定成立；D、由a＝b知当c＝0时无意义，此选项不一定成立；故选D本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．2、C【分析】方程左右两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【详解】解：在解方程时，去分母得：3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x），故选：C．本题考查解一元一次方程的知识，解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．3、D【分析】根据对顶角的定义来判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．【详解】解：根据对顶角的定义可知：D中∠1、∠2属于对顶角，故选D．本题考查对顶角的定义，是需要熟记的内容．4、C【解析】根据倒数的定义，找出的倒数为，此题得解．【详解】解：根据倒数的定义可知：的倒数为．故选：C．本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．5、B【分析】根据有理数的乘方和绝对值的性质，逐一判定即可.【详解】A选项，，正确；B选项，，错误；C选项，，正确；D选项，，正确；故选：B.此题主要考查有理数的乘方和绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.6、D【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“历”是相对面，“我”与“国”是相对面；故选D．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．7、C【分析】依据点的表示方法、直线的概念、射线的概念以及线段的概念进行判断即可．【详解】A．画直线，在直线上任取一点，正确；B．以点为端点画射线，正确；C．点应该用大写字母表示，直线相交于点M,故错误；D．延长线段到点，使，正确；故选C.本题主要考查了直线、射线以及线段的概念的运用，解题时注意：射线是直线的一部分，用两个字母表示时，端点的字母放在前边．8、B【解析】解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是（﹣1，1）时构成轴对称图形．故选B．9、D【解析】解：A．3a2b与﹣2ba2中，同类项与字母顺序无关，故A是同类项；B．2xy与yx中，同类项与字母顺序无关，故B是同类项；C．常数都是同类项，故C是同类项；D．﹣2xy2与3yx2中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项．故选D．点睛：本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．10、D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力,物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解:A选项,要了解我市中学生的视力情况,适合用抽样调查方式收集数据;B选项,要了解某电视台某节目的收视率,适合用抽样调查方式收集数据;C选项,要了解一批灯泡的使用寿命,适合用抽样调查方式收集数据;D选项,要保证载人飞船成功发射,对重要零部件的检查,适合用普查方式收集数据;故选D．本题主要考查的是抽样调查和全面调查,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【解析】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣1到原点的距离是1，所以，|﹣1|=1．考点：绝对值．12、【分析】根据度、分、秒之间的换算方法即可求解．【详解】故答案为：．此题主要考查度数的换算，解题的关键是熟知度、分、秒的换算方法．13、122【分析】根据题意，得到数列的变化规律为3个数一循环，进而即可得到答案．【详解】由题意知：；；；;；···，是第个循环中的第个数，．故答案为:．本题主要考查有理数的运算和数列规律，找到数的变化规律是解题的关键．14、150【解析】解：设这个角为x°，则它的余角为（90-x）°，90-x=2x解得：x=30，180°-30°=150°，答：这个角的补角为150°，故答案为150°．15、140【分析】如图首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可【详解】解：由题意得：∠1=55°，∠2=15°，∠3=90°-55°=35°，∠AOB=35°+90°+15°=140°此题主要考查了方向角，根据题意找出图中对应角的度数是解题的关键．16、-1【分析】先去括号，对x进行合并同类项，当x的系数为零时，方程无解，计算出k即可．【详解】解：2(﹣k)x﹣3x=﹣1∵方程无解，∴∴k=-1本题考查了一元一次方程的解，熟知一元一次方程无解的条件是x的系数为零是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、甲25人，乙60人，加工200套【分析】设安排x人加工甲部件，则安排（85−x）人加工乙部件，等量关系为：3×16×加工甲部件的人数＝2×10×加工乙部件的人数，依此列出方程，解方程即可．【详解】解：设安排x人加工甲部件，则安排（85-x）人加工乙部件，解得x=25乙：85-25=60（人），加工，答：安排25人加工甲部件，安排60人加工乙部件，一共加工了200套．本题考查一元一次方程的应用，关键是设出加工甲的人数，表示出乙的人数，根据配套情况列方程求解．18、这个兴趣班有20个学生．【分析】由“如果每人写6副，则比计划多了7副”可知计划总数为6x-7；又由“如果每人写5副，则比计划少13副”可知图书总数为5x+13，根据总本数相等即可列出方程．【详解】解：设这个兴趣班有x个学生，

由题意可列方程：6x-7=5x+13，

解得：x=20答：这个兴趣班有20个学生．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据该班人数表示出图书数量进而得出方程是解题关键19、或．【分析】此题要分情况讨论：当点在线段上或点在线段的延长线上．再结合图形根据线段的中点概念进行求解．【详解】解：①当点在线段上时，，根据点是线段的中点，得；②当点在线段的延长线上时，，根据点是线段的中点，得．综上所述，得的长是或．本题考查线段的和差，注意此类题由于点的位置不确定，故线段的长有两种情况是解题的关键．20、（1）7cm；（2）【分析】（1）根据线段中点的定义，中点把线段分成相等的两条线段，通过计算即得；（2）利用（1）中的相等关系式，把线段长换成，看成常数，利用相同的思路代入计算即可．【详解】解：分别是的中点故答案为：7；分别是的中点故答案为：．考查了线段中点的定义，中点等分线段要记熟，以及用字母表示线段长度时，注意把字母看成常数计算．21、（1）300；（2）画图见解析；（3）36；（4）3500人；【分析】（1）由5元的人数除以所占的百分比，即可求出调查的总人数；（2）由2元的人数除以总人数求出所占的百分比，用单位1减去其他所占的百分比，求出3元所占的百分比，用总人数乘以3元与4元所占的百分比即可求出相应的人数，补充图形即可；（3）利用360°乘以对应的百分比即可求解；（4）用10000乘以“起步价为3元”所占的百分比，即可求出相应的人数．【详解】解：（1）根据题意得：30÷10%=300(人)，答：同学们一共随机调查了300人；故答案为：300；（2）2元所占的百分比为×100%=40%，3元所占的百分比为1−40%−10%−15%=35%，则3元的人数为300×35%=105(人)，4元的人数为300×15%=45(人)，补充图形，如图所示：(3)360°×10%=36°；故答案是：36；(4)根据题意得：105÷300×10000=3500(人).答：该社区支持“起步价为3元”的市民大约有3500人；本题主要考查了条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图，掌握条形统计图，用样本估计总体，扇形统计图是解题的关键.22、（1）；（2）y=1．【分析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．．【详解】解：（1）=

=

=；

（2）y－=1－10y-5y+5=10-2y-410y-5y+2y=10-4-57y=21y=1．本题考查了有理数的混合运算及解一元一次方程，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法及解