2026-2027学年贵州省部分校高一（上）第一次联考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年贵州省部分校高一（上）第一次联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={1,2,4}，B={2,3,4,5,6}，则A∩B=(

)A.{1,2} B.{2,3} C.{2,4} D.{1,2,3}2.已知命题p：∃x∈R，x2+2x−3>0，则￢p是(

)A.∃x∈R，x2+2x−3≥0 B.∃x∈R，x2+2x−3≤0

C.∀x∈R，x23.已知集合M={0}，N={x|x2=x}，则M与N的关系是A.M∈N B.N⊆M C.M=N D.M⫋N4.设x∈R，则“2<x<4”是“x>2”的(

)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知集合A={x|−1<x<1}，B={x|0≤x≤2}，则A∪B=(

)A.{x|0≤x<1} B.{x|−1<x≤2} C.{x|1<x≤2} D.{x|0<x<1}6.下列关系式正确的是(

)A.0∈⌀ B.⌀⊆{0} C.⌀={0} D.⌀∈{0}7.设集合A={0,−a}，B={1,a−2,2a−2}，若A⊆B，则a=(

)A.2 B.1 C.23 D.8.集合{x∈N|27x∈N}的真子集的个数为A.7 B.8 C.15 D.16二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知a，b，c∈R且b>a>0，则下列结论正确的是(

)A.a2<b2 B.ab<b210.已知集合U，A，B的关系如图所示，则下列选项正确的是(

)A.A⋂B=B

B.B⋂∁UA=⌀

C.∁U(A⋃B)=∁U(A⋂B)

D.若U为自然数集，A={1,2,3,4}，B={1,3,4}，则A⋂∁UB={2}

11.已知x，y均不为0，记A.−2 B.0 C.2 D.4三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若集合A={2,a+1}，且−1∈A，则a=

．13.集合设A={x|3<x<5}，B={x|x>a}，且A⊆B.实数a的值组成的集合为

．14.设集合M={x|m≤x≤m+34}，N={x|n−13≤x≤n}，且M，N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b−a叫做集合{x|a≤x≤b}的长度，那么集合M∩N四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

设Y是由6的全体正约数组成的集合．

(1)求集合Y；

(2)写出集合Y的所有子集．16.(本小题15分)

已知集合A={x|−5<x<3}，B={x|x−2>0}，全集U=R．

(1)求A∩B；

(2)求A∪B．17.(本小题15分)

设全集U=R，集合A={x|x≤0或x≥4}，B={x|−2<x<3}．

(1)求(∁UA)∩B；

(2)设集合M={x|a<x<a+1}，若M⊆B，求实数18.(本小题17分)

(1)若a>b>0，比较3a+2b2a+3b与ab的大小；

(2)若x，y∈R，比较x2+219.(本小题17分)

已知集合A={x|x2−5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，C={x∈N|0≤x≤1}，且A∪B=A．

(1)求集合M={F|F⊆A}的真子集的个数；

(2)求实数m的值组成的集合；

(3)若集合D=A∪C，定义：集合E={x|−x∈D,2−x2∉D}1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】AB

10.【答案】ABD

11.【答案】ABC

12.【答案】−2

13.【答案】{a|a≤3}

14.【答案】11215.【答案】解：(1)Y是由6的全体正约数组成的集合，

∵6的正约数有1，2，3，6，

∴Y={1,2,3,6}．

(2)含n个元素的集合共有2n个子集，

集合Y有4个元素，因此共有24=16个子集．

空集：⌀

含1个元素：{1}，{2}，{3}，{6}

含2个元素：{1,2}，{1,3}，{1,6}，{2,3}，{2,6}，{3,6}

含3个元素：{1,2,3}，{1,2,6}，{1,3,6}，{2,3,6}

含4个元素：{1,2,3,6}

综上，集合Y的所有子集为：

⌀，{1}，{2}，{3}，{6}，{1,2}，{1,3}，{1,6}，{2,3}，{2,6}，{3,6}，{1,2,3}，{1,2,6}，{1,3,6}，{2,3,6}，16.【答案】解：(1)因为A={x|−5<x<3}，B={x|x−2>0}={x|x>2}，

所以A∩B=(2,3)；

(2)A∪B=(−5,+∞)．

17.【答案】(1){x|0<x<3}

(2)[−2,2]

18.【答案】3a+2b2a+3b<ab；19.【答案】解：(1)由x2−5x+6=0解得x=2或x=3，

所以A={2,3}，

因为M={F|F⊆A}，

所以M是A的所有子集构成的集合，即M含22=4个元素，

所以M的真子集个数为24−1=15；

(2)由(1)可知，A={2,3}，集合B={x|mx+1=0}，

由A∪B=A得B⊆A，分两类讨论：

①当m=0时，B=⌀，符合题意，

②当m≠0时，B={−1m}，

所以−1m=2或−1m=3，

解得m=−12或m=−13，

综上，实数m