生产运作管理计算题及答案

【生产运作管理】

重心法求工厂设置地

1、某企业决定在武汉设立一生产基地，数据如下表。利用重心法确定该基地的最

佳位置.假设运输量与运输成本存在线性关系(无保险费)。

工厂坐标年需求量/件

D1(2,2)8C0

D2(3,5)9C0

D3(5,4)200

D4(8,5)100

解：X=(800*2+900*3+200*5+100*8)/(800+900+200+100)=3.05

Y=(800*2+900*5+200*4+100*5)/(800+900+200+100)=3。7.

所以最佳位置为(3。05,3.7)o

1.某跨国连锁超市企业在上海市有3家超市，坐标分别为(37,61)、(12,49)、(29,

20)。现在该企业打算在上海建立分部，管理上海市的业务。假设3家超市的销售额是

相同的。(6o3o24)

(1)用重心法决定上海分部的最佳位置。

解：因为3家超市的销售额相同，可以将他们的俏售额假设为lo

上海分部的最佳位置.，也就是3家超市的重心坐标，可以这样计算：

x=(37+12+29)/3=27

y=(61+49+20)3=43.3

(2)如果该企业计划在上海建立第四家超市，其坐标为(16,18),那么如果计划通过，上

海分部的最佳位置应该作何改变？

解：增加一家超市后，重心坐标将变为：

x=(37+12+29+16)/4=24.3

y=(61+49+20+18>/„4=37

成本结构

1、某商店销售服装,每月平均销售400件，单价180元/件,每次订购费用

100元，单件年库存保管费用是单价的20%,为了减少订货次数，现在每

次订货量是800件。试分析：（1）该服装现在的年库存总成本是多少？

（15000元）（2）经济订货批量（E0Q）是多少？（163件）

⑴总成本二（800/2）*180*20%+（400*1泪）0）*100=15000元

I2DS_12*400*12*100

(2)tUL4-J----J------------二163件

VHV(400*12)/800

(3)E0Q总成本二(163/2)*180*20%+(400*12/163)*100二5879元

(4)年节约额=15000—5879二9121元

节约幅度二(9124/15000)*100艇60.81%

2、某食品厂每年需要采购3000吨面粉用于生产，每次采购订货手续费为

300元,每吨产品的年库存成本为20元,请计算该食品厂采购面粉的经济

订货批量EOQ。（300吨）

(

EOQ=I2DS_2*3000*300=300吨

20~

3、某服装店年销售服装2000件,每次订购费用约250元，单件年库存保管费

用为4元，目前每次订货量为400件,试计算该服装店的年库存总成本。

（2050元）

总成本二Q/2（H）+D/Q*8=（400/2）*4+（2000/400）*250=2050元

2.某消费电子产品公司欲生产一款mp3产品，可能选择在中国香港、中国大陆、印尼生

产.该产品的售价预计为130美元/单位。各地的成本结构如表6-17所示。（6.3.27）

表6-17各地的成本结构

产地固定成本/（美元/年）可变成本/（美元/单位）

中国香港15000075。00

中国大陆20000050。00

印度尼西亚40000025.00

（1）预期销量为每年6000单位，求最经济的厂址.

解：年总成本（中国香港）=150000美元+75x6000美元=600000美元

年总成本（中国大陆［=200000美元+50x6000美元=500000美元

年总成本（印尼）=400000美元+25x6000美元=550000美元

因此，产地选择中国大陆的成本最低.

另外,仔细观察可以发现，产品售价在这个题目种对最终结果没有影响。

（2）如果在中国香港制造该产品，那么预期的利润是多少？

解:首先必须知道，利润等于销售收入减去总成本，而销售收入又等于售价乘以销售旱。如

果在中国香港生产该产品，那么

年销售收入=130x6000美元=780000美元

年利润=780000美元-600000美元=180000美元

装配网络图生产产品的工作站数

作业时间*紧后作业

A0.2B

B0.4C

C0o2F

D0o4E

E1.2G

Flo2G

G1.0结束

2、某生产线计划每天产量为240单位，日工作时间为8小时，各作业的时诃及

作业的先后顺序如上表，试对生产线进行平衡。要求：（1）绘制流程图；（2）所

需最少的工作站数量的理论值？（3）使用最长作业时间原则以最少的工作地数量

来平衡装配线。

解：。（1）节拍=8*60/240=2分钟/个

(2)地数=口作业时间和(0。2+0o4+0o2+0o4+lo2+1.2+1o

0)0=3

⑶各作业的关系图如下。

（4）进行作业分配

工作地剩余时间够资格分配分配作业工作地空闲

的作业时间

12A,DD

1.6A,EE

0.4AA0.2

22BB

lo6CC

lo4FF0o2

32.0GGlo0

1.一条装配线的预定日产量为360单位，该装配线每天运行450min。表7・10给出了生产

该产品的作业及各作业的时间和紧前作业。（7.3.22）

作业作业时间/s紧前作业作业作业时间/s紧前作业

A30-E15C

B35AF65C

C30AG40E,F

D35BH25D,G

（1）画出装配网络图

（2）计算生产节拍。

解：节拍r=（450/S60）min=1.25min=75s

（3）用后续作业最多规则平衡该装配线，用作业时I,瓦最长规则作为第二规则.

解：可能最小工作地数;作业时间和除以节拍=27^75=4（取整数）

流水线平衡结果如表7—24所示

作业作业时间/s紧前作业作业作业时间/s紧前作业

A30-E15C

B35AF65C

C30AG40E,F

D35BH25D,G

表7-24作业表

工作地待分配作业剩余时间/s可能的后续作业选择的作业

A45B,CC

1

C15——-

B40D,EE

2

E25————

3D40————

4F10--

G35HH

5

H10--

（4）流水线平衡后的效率是多少？

解:效率=275/（75x5）=73.3%

跟踪策略与均匀策略混合策略算成本

3、假设相连季度产量变化的成本（指劳动力变动）为500元/单位；每一季

度库存费为800元/单位；现有的季度需求预测如下表。现

有两种方案,一是调节库存（均匀策略,每季度的生产能力为年度需求的平均值），

二是调节劳动力（跟踪策略）。哪种方案成本最低？（10分）

季度1234

需求量20305060

、（1）跟踪策略

单位：元

季度期需求增加劳动力减少劳动力调节劳动

能力成本成本力总成本

1■2017500

202305000

3305010000

45060500037500

合计2000017500

(2)均匀策略。每季度生产量=(20+30+50+60)/4=40

季需求产量库存增加劳动减少劳库存总成

度量力成本动力成成本本

■本

1■204020750016000

24030403024000

34050402016000

440604006350

0

合40750056000

计

跟踪策略成本低，选择跟踪策略

学习曲线函数

3.某厂刚完成生产10件重要产品的任务,并发现每意见的作业时间如表8-12所示

33)

表8-12每件产品需要作业时间表

件数时间/h件数时间/h

110006475

27507446

36348423

45629402

551310385

（1）估计学习率为多少？

解：通过计算可估计出学习率为75%,则学习曲线函数为:

y=1000.r-°-415

（2）根据（1）的结果，计算再生产90件需要多少时间？（假定学习能力不会丧失）

解：再生产90件需要花费的总时间丫:「'OOOE0⑷\Zr=18333〃

Ju

（3）生产第1000件需要多少时间？

415

解:生产第1000件需要花费时间Fl000=1000/?x1000-0-=56.9/z

订购产品

12.3.27某大学的合作商店订购带有该大学校徽的运动衫进行销售，每件价格30元。

每月通常能销售100件（包括从一个供应商进货各种尺寸和款式）订货成本每次为25

元，每年的仓储成本为25%.求：

（1）合作商店每次应该订购多少件运动衫？

（2）供应商希望每月送一次货，每次送货量要比最优订货量小，这样每年的总成本为多

少？

（3）假设销售量增加到每周150件，而合作商店仍然决定用⑴中的批量进行订货，这

样合作商店为此要付的总成本为多少？

解a：(/八，)八。力I1丁DA力/2x01.0205xx1320x25件..=.9八0八件...

(2)假设每年有50个工作周，则一年送货50次，每次送货量为100x12/50

=24件

这样每年的总成本为:

241

TC令+夕+PD=50x25+yx(0.25x30)+30x100x12］元

=37340元

(3)一次订货批量为90件，年总成本为:

TC=+PD=［15^12x25+yx(0.25x30)+30*

x150x12］元=54837.50元

12.3.28上题中的合作商店认为应该为运动衫建立安全库存。它使用具有3周准备时间

的订货系统.假设每质的平均需求为50件，其标准差为25件。

(1)如果确定的服务水平为95%,合作商店的订货点应该是多少？

(2)为了保证一年里缺货情况不能多于一次，商店的订货点应该是多少？

(3)问题(2)中平均库存是多少?这里包括周期库存和安全库存.

解：(1)区=4+Zo〃=(3X50+1.65x25xQ)件=221件

(2)若保证一年里缺货情况不多于一次，则服务水平应为98%,服务系数

Z=2.05o

R'=乙yE=(3x50+2.05x25乂卢)件=239件

(3)平均库存$x(90+2.05x25x4)件=90件

12。3。29某家电专卖店经营某种品牌的电视，经营情况如下：平均年销售量为200台,

每次订货成本是100元，仓储成本为每年20%,每台电视成本是800元，订货提前期

为4天,每天需求的标准差为0.1台.每年工作日按250天计算。

(1)确定EOQ的值。

(2)计算95%的服务水平的订货点，假设需求服从正态分布。

(3)订货提前期或标准差的改变对订货点有何影响？

解:⑴Q,早需…台

(2)R=d心+Zay/L=(4x+1.65x0.1x台=4台

(3)准备时间越长，再订货点的库存数量越多，标准差越大，再订货点库

存也越多。

12.3。30用上题中的数据，求解以下几个问题：

(1)确定一个95%服务水平的定期库存控制系统。计算订货时间间隔.

(2)确定目标库存水平.

解：⑴订货周期7邛二盖年二608年=20天(每年250个工作日)

(2)目标库存水平S二七+Z。/E

=[200/250x(20+4)+1.65x0.1x，20+4]天

=20天

(一)一批零件.批量为4,要完成加工需经过5道工序，丁序的单件时间定额分

另IJ为：tl=10分钟,t2=5分钟，t3=20分钟,t4=15分钟,t5=5分钟.用公式计

算平行和平行顺序移动方式下的生产周周期。

答案：丁平=(10+5+20+15+5)+(4—1)X20=115

T平顺=4X(10+5+20+15+5)—(4-1)(5+5+15+5)=130

(四)某企业每年需用某种物资1800吨，物质单价为10元/吨，平均每次订货

费200元,年保管费用为单价的10%,交货期为4天，缺货率为5%,安全系数

为1.65,标准差为3,年按360天计算，该物质采用定量订货方式，求(1)考虑安

全库存在内的订货点;(2)每次订货的经济批量；(3)最低总费用。

答案:①1800/360*4+1。6574^9=29o9(T)

②J（2*1800*200）/l（）*10%=600*1.414（T/次）

③TC=（1800/600*lo414）大200+600*1.414/2*1

（五）某一设备组有三台设备，两班制生产，设备停修率为10%,计划用该种设

备组生产A、B、C、D四种产品，单位产品的台时定额分别为20、30、40和

80台时，试计算用代表产品C表示的设备组的生产能力？（全年制度工作时间

按250天计）

答案：

Fe=3x250x8x2x（10%）=270件

40

（六）产品Y由两类零部件（A、B）组成，每个Y需要2个A,4个B。第六周

开始时，丫必须完成100件并发货。目前持有量A50个，B100个。另外，分

别在第4周和第六周初，收到B各为100个和60个的供货,其中Y、A、B的

生产周期分别为2周、1周、1周。用配套订货方法，为Y产品做MRP计划.

答案：

123456

Y2出产100

投产100

A1库存50

生产150

B1库存10020060

生产200

1、M—N工厂生产M,N两种产品，产品售价、原材料成本及加工时间如图所示。机器A、B、

C各有一台,每台机器每次只能加工完成一项任务。每台机器每周的可用时间为2400分钟。

市场需求为常数。每周的总运作费用（包括工资）为12。00元,原材料成本不包括在运作费

用内。请回答下列问题：（15分）

1）该工厂的瓶颈约束是什么？

2）产品如何组合使利润最大？

3）每周可获得多少利润?

2、（10分）已知对某产冠的年需求量D=600个,每次订货费用S=8元，产品年存储费用H

为单价的20%.产品价格政策为：

1）订货量在：0WQV500,单价为0.30元/个，

2）订货量在：500WQV1000,单价为0。29元/个，

3）订货量在：1000WQ,单价为0.28元/个。

求经济订货批量。

3、（10分）考虑由三台机器组成的流水作业生产线，具体数据见下表。

任务Jo

J(J2J3J.J5

机器A2232551510

机器B283207112

机器C198111474

求：1）总加工周期最短的作业顺序;2）计算最短流程时间。

4、（5分）已知车床组有7台车床，月均工作日为25天，每天2班制，每班工作8小时，设

备组年检修时间为1200小时，某单位产品在车床，加工的台时定额为8小时，II算车床组的

年生产能力。

1、（15分）参考答案：

解：1）、计算该工厂的瓶颈约束

资源每周工作时间加工负荷可用时间负荷率/

/周/周周（％）

MN

A200()02000240083

B1500150030002400125

C15007502250240093.75

瓶颈资源:B[5分）

2）、产品组合计算

产品N

销售价格（元/件）190200

材料成本（元）19080

贡献（元）50120

时间（瓶颈资源B,分钟）1530

贡献（元/分钟）64

所以，应尽可能多地生产M（即100件）。100件M消耗B的1500分钟，剩下900分钟

用于N,只能生产90C/30=30件N。（5分）

3）T厂每周可获利润计算

每周的毛利润：100X90+30X120=12600（元）（3分）

每周的纯利润：12600—12000=600（元）（2分）

2、（10分）参考答案：

解:第一步,当单价二0.28元/个，产品年存储费用H=0028X20%

2DS_12x600x8

"14(2分)

~fF0.28x0.20

因为只有当订货量大于1000时，才可能享受单价C。28元的优惠价，414是不可行的.

第二步,当单价二0。29元/个，产品年存储费用H=0.29X20%

IDS12x6(X)x8

EOQ=4406(2分)

H0.29x0.20

因为只有当订货量大于500时，才可能享受单价0。29元的优惠价，406是不可行的。

第三步,当单价=0.30元/个，产品年存储费用H=0o30X20%

（2分）

因为当订货量小于500时，单价（）.30元,400是可行的订货量.订货量大于400的数量折

扣点500,1000.

C(400)=600x030+—x8+0.20x0.30x—=204(元)

T4002

C(400)=600x0.29+—x8+0.20x0.29x—=198.1(it)（2分）

T5002

6001000

^(1()00)=600x0.28+----x8+0.20x().28x-----=200.8(兀)

10002

经济订购批量为：500.（2分）

3、（10分）参考答案

CDS法：

1）总加工周期最短的作业顺序：J4JIJ3J5J2J6（5分）

2）最短流程时间：90（5分）

关键工件法：

1）总加工周期最短的作业顺序：JIJ4J3J2J5J6

2）最短流程时间：93

Palmer法：

1）总加工周期最短的作业顺序：JIJ4J6J5J3J2

2）最短流程时间:93

（注:可任选一种方法。最佳方案是CDS法得到的方案）

4、（5分）参考答案

陋.十小田山》»上7x25x2x8x12-1200...

解：车床组的生产能力=-----------------------=4050（台）

8

一些公式

2、7个工件全部必须经过A和B两道工序，先A后B,按照约翰逊原则制定一个最优的顺序。工件将用

下面的时间按规定的顺序通过各工序。（3分）

工件1734567

A987614

B65376一

解：按照约翰逊法的口诀：排好时间表，从申找最小；若在第一行，将其排在首；若在第二行，将其排在

未；划去已排者，余下照此办。得出顺序为：L5—L6—L7—L3—LI—L2—L4（1分）

作图：（1分）所以：T=l+2+44-7+9+8-6+3=40（1分）

某公司以单价为10元每年购入某产品8000件

o每次订货费用为30元，资金年利息率为12

%,单位库存费用按所库存货物价值的18%

计算。若每次订货的提前期为2周，试求经

济订货批量、最低年总成本、年订购次数和

订货点。

D=8000件/年,

H=10X12%+10X18%=3元

S=3。元/(件•年)

LT=2周

I2X8000X303

EOQ=I----------------=400(件)

3

年订货次数u=D/EOQ=8000/400=20

订货点RL=(D/52)XLT=8000/52X2=307.7(件)

总成本=8000X10+(8000/400)X30+(400/2)

X3=81200(元)

5、某商店销售某商品，现在每周平均可销售18个，单价为60元/个，每次的订

购费为45元,但见年库存保管费用是单价25?,为了减少订货次数，现在每次

的定购量为390个。试分析：1、该商品现在的年库存总费用是多少？2、经济订

购批量（E0Q）是多少？3、采用经济订购批量，每年的节约额为多少?节约幅度多

大？

解：1)已知Q=390,H=0。25*60=15,D=8*52=936,SM5

C=Q/2(H)+D/Q(S)=390/2*15+936/390*45=3033(元)

答:该商品现在的年库存总费用是3033元。

^1^=74.94®75

2)E0Q=EOQ=（个）

答：经济订购批量（E0Q）是75个。

3）C'=75/2*15+18*52/75*45=1124（元）C—C=3033—1124=19091元）

节约幅度为1909/3303*100%=63%

答：采用经济订购批量，每年的节约额为1909元，节约幅度为63%。

某企业为扩大某产品的生产，拟建设新厂，抿市场预测产品销路好的概率为0.7,销路差的

概率为0.3,有三种方案可供企业选择：

方案b新建大厂，需投资300万元。据初步估计，销路好时，每年可获利100万元；销路

差时，每年亏损20万元，服务期为10年。

方案2,新建小厂,需投资140万无。销路好时，每年可获利40万元；销路差时，每年仍

可获利30万元。服务期为10年。

方案3,选建小厂，3年后销路好时再扩建，需追加投资200万元，服务期为7年，估计每

年获利95万元。选哪个方案比较合适？

对于方案1,**

每年获利的期望为：E（X）=100-0.7-20-0.3=64（万元）/

在服务期内获净利：64-10-300=320（万元）-

平均每年获净利：320/10=32（万元）/

对于方案2,，

每年获利的期望为：E（X）=40•0.7+30-0.3=36（万元）一

在服务期内获净利：36-10-140=180（万元）“

平均每年获净利：180/10=18（万元）一

对于方案3,，

前3年建小厂，依据方案2,三年共获利：36.3=108（万元）〃

销路好的概率为0」，后7年建厂的概率为0.7-

后7年每年获利的期望为：E（X）=95-0.7=66.5（万元）"

在服务期内获净利：108+66.5・7-140-200=233.5（万元）"

平均每年获净利：233.5/10=23.35（万元）“

比较每年获净利，方案1最佳“

某设备公司每年按单价4元购入54000套配件.单位库存维持费为每套9元/年，每次订

货费为20元.试求该公司最佳订货批量和全年最佳订货次数。

最佳订货批量=(54000*20*羽)A(1/2)=489o9

全年最佳订货次数=54000489.9=110。23

段那个各达方黑地址例为A、B、C蛔3成本(万元)

魅与嵌成本嫁

各猫地址棚趟本轲变群

地址物定财阮)靴可变麻阮)

A12500011

B乃00025

C1500008

设预期产量为10000件，则总成本为：

A址：TC125000+11(1OOOO)235000元

B址：TC=75000+25(1OOOO)=325000元

C址：TC150000+8(10000)=230000元

可见，预期产量在3571件以下，B址最佳；3571

8333件间，A址最佳；8333件以上，则C址最佳。

1.一个医院经常购买一种外科手术消毒用品，供应商为了鼓励医院大批量购买，引入了如

下批量折扣政策：

购买批量/包单价/元

0-9950

210045

该医院对该用品的年需求量为1800包，订货成本为每次16元，库存持有成木是单价

的20%,为使总成本最小，应以什么批量订货？

4、某公司每年需用某元件2400单位.每次订购的固定成本为250.00元，单位维持库存费为

货物价值的25%<,现有三个货源可供选择。A：不论订购多少单价都为10。00元；B：订

购量必须大于等于600单位，单价9.50元；C：订货起点为800单位，单价9。00元。试确

定该公司的订货策略，并计算年最低库存费用.(12分)

第一步，当C=9Q0时，H=9X25%=2.25,S=250,D=2400。

/2x2400

则EOQ(9)==730.30<800

V2.25

所以，730.30是不可行的。

第二步，求次低的单价C=9050时,H=9.50X25%=2.3750

12x2400x有

则EOQ(9.50)==710.82>600

V2.375

所以，710.82是可行的订货量。在这里，订货量大于710.82的数量折扣点只有一个，即