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2026年西藏自治区昌都市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=2x+3是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>3

B.a≥3

C.a<3

D.a≤3

答案：D

2.以下哪一个数是最小的（）

A.√2

B.√3

C.√5

D.√7

答案：A

3.已知a、b、c是三角形的三边，则下列不等式中正确的是（）

A.a+b>c

B.a+c>b

C.b+c>a

D.a+b+c>0

答案：C

4.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调递增区间是（）

A.(∞，2]

B.[2，+∞)

C.(∞，1]

D.[1，+∞)

答案：B

5.若a、b是方程x²3x+2=0的两个根，则a²+b²的值为（）

A.5

B.7

C.9

D.11

答案：D

6.若函数f(x)=x²2x+1在x=1处取得极值，则f(x)的极值点是（）

A.x=0

B.x=1

C.x=2

D.x=3

答案：B

7.已知函数f(x)=2x+3与g(x)=4x5的交点坐标为（m，n），则m+n的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

8.以下哪一个数是无理数（）

A.√9

B.√16

C.√25

D.√7

答案：D

二、填空题（每题5分，共30分）

9.已知函数f(x)=x²+2x+1，求f(3)的值。

答案：2

10.若a、b、c是三角形的三边，且a=3，b=4，求c的取值范围。

答案：1<c<7

11.已知函数f(x)=2x5，求f(x)的单调递减区间。

答案：(∞，+∞)

12.若函数f(x)=x²6x+9在x=3处取得极值，求f(x)的极值。

答案：0

13.已知函数f(x)=3x4与g(x)=2x+1的交点坐标为（m，n），求mn的值。

答案：1

三、解答题（共30分）

14.（10分）已知a、b、c是三角形的三边，且a+b+c=12，a²+b²+c²=48，求三角形的面积。

答案：6

15.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的对称轴、顶点坐标和单调区间。

答案：对称轴：x=2，顶点坐标：(2，1)，单调递增区间：[2，+∞)，单调递减区间：(∞，2]

16.（10分）已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的零点、极值点和单调区间。

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