人教版四年级数学下册单元知识点归纳

人教版四年级数学下册单元知识点归纳

（全）

一、四则运算

四则运算包括加、减、乘、除法。加法是把两个数合并成

一个数的运算，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。减

法是加法的逆运算，已知两个数的和与其中的一个加数，求另

一个加数的运算。乘法是求几个相同加数的和的简便运算，相

乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。除法是乘法的逆运算,

已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。有

余数的除法可以表示为被除数=商、除数+余数。

运算顺序是在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只

有乘、除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。如果有加减

法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。如果有括号，要

先算括号里面的，再算括号外面的。

四则运算的相关运算包括：一个数加上。得原数，任何一

个数乘以1得原数，不能做除数，除以0没有意义，除以一个

非零数等于被除数除以这个数，除不尽的除法得不到固定的商。

二、观察物体（二）

观察物体需要正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的

形状。观察物体的诀窍是先数看到几个面，再看它的排列法，

画图形时要注意，只分上下画数量。辨认观察物体看到的图形

的方法是在哪个位置观察物体，就从那一面数出小正方形的数

量，并确定摆出的图形。

观察同一个物体时，从不同位置所看到的图形可能相同，

也可能不同。同样地，从同一个位置观察不同的物体，所看到

的图形也可能相同或不同。因此，只有从不同的位置观察，才

能更全面地认识一个物体。

当观察一组立体图形的位置关系和形状时，从前面观察到

的形状比较容易确定。但是，从上面或左面观察时，需要发挥

空间想象能力，需要仔细考虑哪些部分被遮挡了。

在小学四年级下学期的数学课程中，我们研究了运算定律。

加法运算定律包括加法交换律、加法结合律。乘法运算定律包

括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。我们可以结合使用

这些定律，使计算更加简便。

我们还研究了小数的意义和性质。分母是10、100、1000

等的分数可以用小数来表示。小数是十进制分数的另一种表现

形式。对于分母为10的分数，我们可以将其写成一位小数。

分母为100的分数可以表示为两位小数，分母为1000的

分数可以表示为三位小数。因此，一位小数表示十分之几，两

位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。例如，0.5表

示十分之五，0.05表示百分之五，0.25表示百分之二十五，

0.005表示千分之五，0.025表示千分之二十五。

小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一等，分

别用0.1、0.01、0.001等表示。小数点后第一位为十分位，其

计数单位为十分之一，也可以用0.1表示；小数点后第二位为

百分位，其计数单位为百分之一，也可以用0.01表示；小数

点后第三位为千分位，其计数单位为千分之一，也可以用

0.001表示。例如，20.375中，十分位的3表示3个十分之一

或0.3,百分位的7表示7个百分之一或0.07,千分位的5表

示5个千分之一或0.005.

每相邻两个计数单位间的进率为10.小数的数位顺序表如

下：

名称

数位

万

整数部分

千百位

十位

个位

小数点

计数单位

小数的读法为：读小数时，整数部分按照整数的读法来读,

小数点读为“点”，小数部分要依次读出每个数字。写法为：先

写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零就写，

再在个位的右下角写小数点最后依次写出小数部分每一

位上的数字。

小数的末尾添上"“或去掉““，小数的大小不变。注意：小

数中间的“不能去掉，取近似数时有一些末尾的““不能去掉。

作用可以化简小数等。

比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分相同比较十

分位，十分位相同比较百分位，以此类推。

小数点位置向右移动一位，相当于把原数乘以10,小数

就扩大到原数的10倍；向右移动两位，相当于把原数乘以

100,小数就扩大到原数的100倍；向右移动三位，相当于把

原数乘以1000,小数就扩大到原数的1000倍，以此类推。小

数点位置向左移动一位，相当于把原数除以10,小数就缩小

到原数的1/10;向左移动两位，相当于把原数除以100,小数

就缩小到原数的1/100,以此类推。

移动三位相当于将原数除以1000,小数就会缩小到原数

的1/1000.

小数单位的换算有两种情况：低级单位的数转换为高级单

位的数，和高级单位的数转换为低级单位的数。如果进率是

10、100、1000等，只需要将小数点向左或向右移动相应的一

位、两位、三位等。复名数可以改写成小数，其中高级单位的

数不变，作为小数的整数部分；低级单位的数改写成高级单位

的数，作为小数部分。

长度单位包括千米、米、分米、厘米和毫米；面积单位包

括平方千米、公顷、平方米、平方分米和平方厘米；质量单位

包括吨、XXXo

求小数的近似数可以使用四舍五入法，保留整数表示精确

到个位，保留一位小数表示精确到十分位，保留两位小数表示

精确到百分位。表示近似数时，小数末尾的不能去掉。

当改写成“万”或“亿”做单位时，需要在万位或亿位的右边

加上小数点，并在数的后面加上相应的单位字。对于大数的改

写，需要先改写，再求近似数，同时注意带上单位"万''或"亿'

三角形是由3条线段围成的图形，有3个顶点、3条边、

3个角和3条高。从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,

顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形

的底。判断三条边能否组成三角形的方法是，看短的两边之和

是否大于第三条边。三角形具有稳定性，任意两边之和大于第

三边，任意两边之差小于第三边。两点间所有连线中，线段最

短的叫做两点间的距离。

三角形可以按角或按边分类。按角分类包括锐角三角形、

直角三角形和钝角三角形；按边分类包括不等边三角形和等腰

三角形（包括等边三角形和正三角形）。

1、等边三角形是一种特殊的三角形，它的三条边相等，

每个角都是60。。顶角、底角、腰、底是等边三角形的基本概

念。另外，三角形的内角和是180。，如果已知其中两个角的

度数，可以用180。减去这两个角的度数，求出第三个角的度

数。对于直角三角形，已知一个锐角的度数，可以用90。减去

这个锐角的度数，求出另一个角的度数，这种方法更加简便。

2、四边形是一种有四条边的图形，它的内角和是360。。

可以把n边形分割成（n-2）个三角形，n边形的内角和等于

（n-2）x180°o在图形的拼组中，两个完全一样的三角形可以

拼成一个平行四边形，而用两个相同的直角三角形可以拼成一

个平行四边形、一个长方形或一个大三角形。同样，用两个相

同的等腰直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形或

一个大的等腰直角三角形。

3、在小数的加法和减法中，列竖式时需要注意小数点的

对齐和进位退位的规则。当小数位数不同的时候，可以在小数

的末尾添上0,使得两个小数位数相同后再进行计算。小数的

加减混合运算的顺序同整数加减混合运算的运算顺序相同，需

要按照从左往右的顺序计算，同时注意小数点的对齐和化简结

果。

4、图形的运动中，轴对称是一种常见的运动方式，对称

轴是图形沿着某一条直线对折后能完全重合的直线，对称轴的

性质是对应点到对称轴的距离都相等，两个对应点的连线与对

称轴相互垂直。在画对称轴时，需要画到图形外面，并使用虚

线。正方形的对角线所在的直线是它的对称轴，轴对称图形可

以有一条或几条对称轴。

5、在使用描点法画轴对称图形的另一半时，必须确定端

点的对称点，确保两个对称点到对称轴的距离相等。完成图形

的另一半后，需要检查是否正确。

6、补全轴对称图形的方法是：首先找到端点，然后测量

点到对称轴的距离，确定对称点，最后按顺序连接点。

7、在方格纸上绘制平移后的图形，可以先确定几个关键

点的位置，然后连接它们。每个点平移的距离都相等。

8、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角

形、线段、菱形都是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方

形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有1条

对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形

有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有1条对称轴，圆环

有无数条对称轴，半圆环有1条对称轴。

9、平行四边形不是轴对称图形，除了长方形和正方形以

外没有对称轴。

10、梯形不一定是轴对称图形，只有等腰梯形是轴对称图

形。

11、许多著名的建筑都是对称的，如中国的赵州桥、印度

泰姬陵、英国塔桥、法国埃菲尔铁塔。

12、在平移图形时，先找出图形上的点，然后连接平移后

的点，注意要数点数要数十字。

13、平移后的图形大小、形状和方向都不会改变，只是位

置发生了变化。

14、在求不规则图形的面积时，常常使用平移、割补等方

法将不规则图形转化为规则图形，然后求出它的面积。

八、平均数与条形统计图

1、求平均数的方法有两种：一种是“移多补少”法，适用

于数据少且相差不大的情况；另一种是公式法，即“总数量：总

份数=平均数

2、平均数和平均分是两个不同的概念。

3、在比赛中计算平均得分时，通常要去掉一个最高分和

一个最低分。平均数能够比较好地反映一组数据的总体情况，

但不能代表其中某个个体的情况。

4、条形统计图可以清楚地显示数量的多少，而复式条形

统计图可以更清楚地显示两组数据的差异。

5、复式条形统计图可以分为纵向和横向两种，必须要有

图例。单位长度需要统一，间隔和宽度也要一致，以便于观察

和比较。

九、数学广角一鸡兔同笼

1、鸡兔同笼问题属于假设问题，假设的和最后结果相反。

2、解决“鸡兔同笼”问题的方法是假设法：首先假设都是

兔子，然后假设都是鸡，最后根据实际情况得出答案。

古人