苏科版数学七年级下册 江苏省扬州市邗江区 期末考试 含答案

2024-2025学年第二学期七年级期末数学试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项1．答卷前，考生务必把姓名、学校、准考证号在答题纸上填涂清楚．2．选择题答案用2B铅笔填涂．非选择题用0.5mm黑水笔在每题对应答题框内作答，超出答题框作答无效．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.2025年4月24日，我国神舟二十号载人飞船成功升空．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量．下面有关我国航天领域的图标中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（▲）A．B．C．D．2.已知a,b,c是实数，若a>b,且ac＜bc，则c可能是（A．2 B．0C．-2D．3.用反证法证明“在△ABC中，若∠A>∠B，则BC>AC"，应假设（▲）A．BC=AC B．BC<AC C．∠A<∠B D．BC≤AC4.如图，一个正方形的边长是aa>2A．不变 B．增加4 C．减少4 D．增加4a+4第第5题图第6题图aa22第4题图5.如图，将△ABC沿BC方向平移到△A'B'C'的位置，量得BC'=5cm,CB'=1cm，则A,A'间的距离是（▲）A.1cmB.2cmC.6.如图△ABC，将△ABC绕点A顺时针旋转50o得到△AB'C'，边AB'与BC交于点D，∠B’=A．78o B．70o C．85o7.课堂上，老师给出了这样一道题目：“求关于x的一元一次不等式组x+64≤2①x-7<2(x-3)②的解集，并在数轴上表示出解集”，甲计算完之后，说：“老师，这道题有问题，解出来是无解，不能在数轴上表示．”乙看了看甲的计算过程，说：“你把②式子中数字3抄错了．”通过甲、乙两人的对话，你认为甲将数字A．1 B．2 C．4 D．58.如果关于x,y的二元一次方程组a1x+b1y=c1a2x+bA．B．C．D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.在《哪吒2》特效制作中，为呈现细腻的法术光芒，对单个粒子的渲染精度要求极高．其中某关键特效粒子的半径为0.0000025米，把0.0000025这个数用科学记数法表示为__▲___.10.计算：am=4,an=3,则11.命题“若，则”是____▲____.命题．（填“真”或“假”）12.如果一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形的边数为____▲____.13.已知关于x，y的二元一次方程的部分解如表1,关于x，y的二元一次方程的部分解如表2,则关于x，y的二元一次方程组的解是_▲_.表1表1表214.如图，已知△ABC与△A'B'C'成中心对称，则对称中心是点____15.当m2+2m-1=0时，代数式(m+3)(2m-1)-m的值为____16.如图，已知∠A+∠B=140o,∠C+∠D=17.某班甲、乙、丙、丁四位学生参加安全知识竞赛，在竞赛结果公布前，地理老师预测冠军是甲或乙；历史老师预测冠军是丙；政治老师预测冠军不可能是甲或丁；语文老师预测冠军是乙，而班主任老师看到竞赛结果后说以上只有两位老师说对了，则冠军是____▲____.第第18题图第14题图第16题图18.长方形纸条ABCD，若AB＝15，BC＝5,按如图方式折叠，点A',C',G,E在同一条直线上．若四边形A'D'FG的面积记为S1，四边形B'C'EH的面积记为S2，则S1+S2的最大值为____▲____.三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）计算：（1）；（2）．20.（本题满分8分）用乘法公式计算：（1）992；（2）202521.（本题满分8分）解方程组或不等式组：（1）；（2）．22.（本题满分8分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=5，求k的值.（本题满分10分）如图，在12×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A，(1)画出将△ABC向右平移8个单位长度后的△(2)画出将△ABC以点O为旋转中心、顺时针旋转90°后的△A(3)△A1B24.（本题满分10分）如图，在△ABC中，D、E是边AB上的点，H、G是边AC上的点，连接EH、EG，∠EHC+∠C=180o，过点25.（本题满分10分）江苏省首届城市足球联赛爆火，被网民热捧为“苏超联赛”.为积极响应足球热潮，学校决定为体育组购买一批足球.已知10个A种品牌的足球和5个B种品牌的足球共需950元，已知6个A种品牌的足球和4个B种品牌的足球共需660元.（1）求A,B两种品牌足球的单价各多少元？（2）根据需要学校决定再购进A,B两种品牌的足球50个，某商店“优惠促销”活动，A种品牌的足球单价优惠4元，B种品牌的足球单价打8折．如果此次购买A,B两种品牌足球的总费用不超过2820元，至少需要购买A种品牌足球多少个？26.（本题满分10分）通过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式．（1）如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线等分成4块小长方形．将4块小长方形拼成一个如图2的“回形”正方形．用两种不同的方法表示空白部分面积，可以验证恒等式▲.图1图2（2）利用(1)中的恒等式解决问题：【直接应用】①若xy=4,x+y=6，则(x-y)2=▲【类比应用】②若x满足(x-2)(5-x)=2，求(2x-7)2【知识迁移】已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，E,D分别是AB,AC上的点，其中∠ABC=90o,（本题满分12分）“回文诗”即正念倒念都有意思，均成文章的诗，如：云边月影沙边雁，水外天光山外树．倒过来念即“树外山光天外水，雁边沙影月边云”，其意境与韵味读起来都是一种美的享受．在数学中也有这样一类数有这样的特征，即正读倒读都一样的自然数，我们称之为“回文数”．例如11，343等．（1）下列数是“回文数”的有▲；（请填写序号）①55②132③5656④2332（2）我们容易发现任意两位数的“回文数”都是11的倍数，小明发现任意四位数的“回文数”都是11的倍数，请你证明小明的发现是正确的；（3）如果一个“回文数”是另外一个正整数的平方，则称这个回文数为“平方回文数”．若t是一个千位数字为3的四位数的“回文数”，t33是一个“平方回文数”，求t28.（本题满分12分）综合与实践——折纸中的数学折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们可以得到许多美丽的图形，折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．现有等腰△ABC，如图①所示,其中【初步感知】问题1：如图②所示，直线AP与线段BC相交于点D，将△ABD沿着直线AP翻折，使B点与C点重合，则BD与BC的数量关系是▲；直线AP与BC位置关系是▲；图图①图②图③【深入探究】问题2：如图③，直线AP与线段BC相交于点D，将△ABD沿直线AP翻折至△ADB'处，点B的对应点为（1）当AB'⊥BC，则∠BAD=▲；（2）探究∠BAD与∠CDB'之间的数量关系【拓展延伸】问题3：如图④所示，点E在AB上，过点E作EF//BC交AC于点F，直线AP与射线BC相交于点D，将△AEF沿直线AP翻折得到△AE'F',点E的对应点为E'，点F的对应点为F'，当△E'AF'的某一边与BC垂直图图④

2024-2025学年第二学期七年级期末数学试题参考答案一、选择题(每题3分，共24分)题号12345678答案BCDCDADA二、填空题(每题3分，共30分)9.2.5×10-6;10.12;11.假;12.10;13.x=8y=2；14.P；15.-1；16.120o;17.丙；三、解答题19．（本题满分8分）计算：（1）（1）；解：原式＝-1+1+9……3分＝9……4分（2）．解：原式＝……7分＝x6……8分20．（本题满分8分）用乘法公式计算：（1）992；（2）20252解：原式＝……1分……3分=9801……4分（2）20252解：原式＝……5分＝……7分＝……8分21．（本题满分8分）解方程组或不等式组：（1）；解：x=2……1分y=-1……2分……4分（2）解：由①得：……5分由②得：……6分∴不等式组的解集为……8分22．（本题满分8分）解：……6分……8分23．（本题满分10分）解：如图,∴△A1B1C（2）解：如图，∴△A2C2B（3）解：成轴对称，如图，…8分∴直线OD为所求画的对称轴．…10分24．（本题满分10分）证明：∵∠EHC+∠∴EH//BC…2分∴∠AEH=∠B……∵DF∴∠1+∠B=90o∵∠1＝∠2∴∠2+∴∠AEG=∴EG⊥AB……25.（本题满分10分）（1）解：设A种品牌足球单价为x元，B种品牌足球单价为y元10x+5y=9506x+4y=660……2解得：x=50y=90……4答：A种品牌足球单价为50元，B种品牌足球单价为90元…………5分（2）设A种品牌足球购进m个，则：46m+72(50-m)≤2820……m≥30……答：至少需要购买A种品牌足球30个．……10分26．（本题满分10分）（1）……2分（2）①20.……4分②令a=x-2,b=5-x由题意可知a+b=3a∴(a-b)∴∴9-∴(2x-7)2=1……7设AE=ED=m,AB=BC=n(n>m>0)由题意可知n-m=2,12mn=15∵(m+n)2∴(m+n)∵n>m>0∴∴S梯形EBCD=12(m+n)(n-m)=8……27.（本题满分12分）(1)①④……………2分（2）设任意四位数m的“回文数”千位，百位，十位和个位上的数字分别为a、b、b、a，m＝1000a+100b+10b+a……………5分＝1001a+110b＝11×91a+11×10b＝11×（91a+10b）……………7分∴m是11的位数；（3）若t是一个千位数字为1的四位数的“回文数”，则有：t=