三年级下册数学 第1课时 加减法的意义及各部分之间的关系

第1课时加减法的意义及各部分之间的关系教学内容苏教版三年级下册教材第22～23页例1，想想做做第1-3题。内容简析本课是在学生已经具备初步的加减法计算能力的基础上，对加、减法意义的一次系统性概括与深化，并首次正式揭示减法是加法的逆运算。教材通过创设“买水果”等贴近生活的情境，引导学生从具体实例中抽象出数学模型，理解加法的本质是“合并”，减法的本质是“分解”或“已知和与部分求另一部分”。掌握加、减法各部分间的关系，不仅能为后续学习乘、除法的意义打下坚实基础，更是培养学生抽象思维和逻辑推理能力的关键一环。教学目标1.理解并掌握加、减法的意义，明确加、减法各部分间的名称及关系。2.在解决实际问题的过程中，经历从具体情境抽象出数学概念的过程，发展抽象概括能力和逻辑推理能力。通过改编问题，体会加、减法之间的互逆关系。3.经历化抽象为具体，直观，并由具体、直观不断抽象概括学习过程，体会数学与生活的联系，发展模型意识，培养应用意识。教学重难点1.理解加、减法的意义，掌握加、减法各部分之间的关系。2.理解“减法是加法的逆运算”，并能灵活运用这种关系解决问题。教法与学法1.本节课将综合运用情境引导法、启发谈话法与直观演示法。教师以“买水果”这一连贯的生活情境贯穿教学始终，将抽象的数学知识融入具体实例；通过创设“为什么都用加法？”“你发现了什么？”等问题链，启发学生观察、比较与思考，自主构建知识；同时利用数轴图示、水果图片及板书演算等直观手段，动态演示“合并”与“去掉”的过程，清晰展现加减法算式的转换，从而有效搭建从具体感知到抽象理解的思维桥梁。2.学生将综合运用自主探究法、合作研讨法与反思改进法。首先围绕核心问题进行独立思考与尝试，亲历知识形成过程；继而通过小组交流分享见解，在思维碰撞中集思广益，共同梳理与验证规律；最后在解决实际问题的过程中，通过分析错误、反思偏差，不断优化理解与策略，从而实现从知识建构到能力提升的跨越。承前启后链复习：认识加、减法算式，能进行简单的加、减法计算，并初步理解“合并”与“去掉”的实际含义。学习：系统理解加、减法的数学意义，掌握加、减法各部分名称及关系，明确减法是加法的逆运算。复习：认识加、减法算式，能进行简单的加、减法计算，并初步理解“合并”与“去掉”的实际含义。学习：系统理解加、减法的数学意义，掌握加、减法各部分名称及关系，明确减法是加法的逆运算。延学：延学：运用加减法关系直接学习乘、除法中各部分之间的关系，理解其内在逻辑的一致性。教学过程一、导入课题预设1：问题情境，导入新课教师直接出示教材主题图如下：师：根据图中的信息“又买来3个苹果和4个梨。”你能提出哪些数学问题？问题1：现在一共有多少个苹果？问题2：现在一共有多少个梨？师：同学们提出了很棒的问题。像“又买来多少个水果？”这样的问题，我们该怎样解答？它和我们以前学过的加法有什么联系？今天，我们就从这个问题出发，深入研究加、减法的意义和各部分之间的关系。【设计意图:开门见山，直接使用教材统一情境，避免信息干扰，让学生快速进入数学思考。通过让学生自己提问，培养问题意识，并自然引出本课核心内容。】预设2：复习旧知导入新课（备选）快速口算：

出示几组有联系的加、减法口算题。7+2=()

9-2=()

9-7=()4+5=()

9-5=()

9-4=()引导观察：“请同学们仔细观察这几组算式，你发现了什么？”学生发现：

预设学生会发现加法和减法算式中的数字是一样的，加法的和是减法中的被减数等。教师点题：“同学们的眼睛真亮！看来加法和减法之间存在着非常紧密的联系。这节课，我们就化身数学小侦探，一起来揭开加、减法之间的所有秘密！”【设计意图:通过有结构的算式组，引导学生初步感知加减法之间的关系，为新课学习做好铺垫。以“小侦探”的角色激发学生的学习热情。】二、师生合作，探究新知1.加法的意义及各部分名称。（一）初步感知，合并的含义“现在一共有多少个苹果？”（配合数轴图）学生独立列式：5+3=8深度追问1：“算式中的5、3、8分别表示什么？”（引导说出：原来的5个苹果，又买来的3个苹果，现在的苹果总数）深度追问2：“为什么求‘一共有多少个苹果’要用加法计算？你能结合这道题的意思说说吗？”预设学生回答：“因为要把原来的和又买来的合在一起。”“因为是把两部分合起来。”教师提炼：对，像这样，把原来的5个和又买来的3个合并起来，求一共是多少，就要用加法计算。【设计意图:从第一个问题入手，通过追问引导学生不仅会算，更能初步理解运算的实质是“合并”，为抽象意义打下伏笔。】（二）深化“合并”内涵教师出示问题（2）：“又买来多少个水果？”学生独立列式：3+4=7对比思考：“这个问题和第一个问题有什么相同和不同之处？”引导发现：相同点：都是把两个数合并成一个数，所以都用加法。不同点：问题（1）是合并同一种物品（苹果）的两部分；问题（2）是合并两种不同的物品（苹果和梨），求的是它们数量的和。教师小结：无论合并的是同一种事物的两部分，还是不同事物的数量，只要是求“一共是多少”，就是把它们合并起来，都用加法。【设计意图:通过对比两个加法问题，拓宽学生对“合并”外延的理解，避免思维定势，认识到加法解决的是“求总数”的本质。】（三）理解加法以及各部分名称教师：“通过解决这两个问题，我们发现它们都有一个共同点——把两个数合并成一个数。在数学上，我们把这种运算叫作加法。”（板书：把两个数合并成一个数的运算，叫作加法。）指着5+3=8：“在加法算式中，相加的两个数5和3，叫作加数。”“合并后得到的数8，叫作和。”（板书：加数+加数=和）数学表达抽象化：“为了更简便地表示这种关系，我们还可以用字母来表示。如果用a表示一个加数，b表示另一个加数，c表示和，那么它们的关系可以怎样写？”（学生回答，板书：a+b=c）【设计意图:从两个具体实例中抽象出共同的数学本质，完成从具体到抽象的第一次飞跃。引入字母表示，渗透符号化思想，为后续学习求未知数做准备。】2.减法的意义和各部分名称（一）改编问题，引发逆向思考教师引导：“我们知道了5+3=8，表示现在一共有8个苹果。现在，我们换一个角度思考。”情境创设：“如果我现在告诉你：‘现在一共有8个苹果’和‘其中又买来了3个’（强调已知条件的变化），你能提出一个什么样的数学问题？”预设学生提出问题：“原来有多少个苹果？”列式解答：8-3=5深度追问：“为什么这个问题要用减法计算？”引导表达：“因为从总的8个苹果里，去掉后来买来的3个，剩下的就是原来的。”教师手势配合：（做从整体中去除一部分的手势）对，也就是从总数里去掉一部分，求另一部分。（二）再次改编，巩固认知教师引导：“我们再来看3+4=7，表示一共买来7个水果。如果我知道‘苹果和梨一共买来7’和‘其中苹果有3个’，你能提出什么问题？”学生提出问题：“梨有多少个？列式解答：7-3=4追问：“为什么用减法？”（从水果总数里去掉苹果数，就是梨的数。）观察对比：“请大家仔细观察我们刚刚解决的两个新问题。”（指8-3=5和7-3=4）教师：“它们有什么共同特点？”引导发现：都是知道了“和”（8个苹果，7个水果）和“一个加数”（买来的3个，苹果的3个），去求“另一个加数”（原来的苹果数，梨的数量）。总结意义：“所以，已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。”（板书减法意义）认识名称：指着8-3=5：“在减法算式中，已知的和叫被减数，已知的一个加数叫减数，求出的另一个加数叫差。”（板书：被减数-减数=差）【设计意图:通过逆向改编问题，让学生深刻体会到减法源于对加法情境的逆向思考。通过两个减法算式的对比，引导学生自己概括出减法的意义，理解其本质是“已知整体与部分，求另一部分”。】3.探究加、减法各部分间的关系教师：“现在，我们把5,3,8这三个数请到一起。”“它们三个关系可密切了，组成了一个‘数字家庭’。你能用这三个数写出一个加法算式和两个减法算式吗？”5+3=88-5=38-3=5同样方法处理3,4,7：3+4=77-3=47-4=3合作探究，发现关系小组任务：“请大家以小组为单位，仔细观察这两组算式，讨论以下问题：加法算式中的‘和’，在减法算式中是什么？加法算式中的‘加数’，在减法算式中变成了什么？你能用一句话说出加法和减法有什么关系吗？你能总结出加、减法各部分之间有哪些关系吗？”小组汇报，核心关系1：减法是加法的逆运算。核心关系2：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数核心关系3：差=被减数-减数被减数=减数+差减数=被减数-差“如果我们用a、b、c这三个字母来表示这样一个‘数字家庭’，根据a+b=c，你能直接写出相应的两个减法算式吗？”学生回答，教师板书：c-a=bc-b=a教师强调：“看，加法和减法就像一对密不可分的兄弟。知道了一个加法算式，我们就能直接写出两个相关的减法算式。这个关系非常有用！”【设计意图:此环节是本节课的升华。通过“数字家庭”这一生动比喻，将抽象的数学关系具体化。通过小组合作探究，让学生亲身经历发现规律的过程，培养合作能力和探究精神。最后用字母公式进行高度概括，建立普遍的数学模型，培养学生的抽象思维和推理能力。】三、巩固练习，学有所得1.完成教材第24页“想想做做”第1题。2.完成教材第24页“想想做做”第2题。3.完成教材第24页“想想做做”第3题。【设计意图:整套练习设计遵循了由浅入深、由理解到应用、由单一到综合的认知规律。它紧密围绕本课时的教学重难点，通过不同题型，全面考查并巩固了学生对加、减法意义、各部分名称以及它们之间关系的掌握情况，有效地促进了学生知识、技能与思维能力的协同发展。】四、课末小结,融会贯通师：今天我们深入研究了加法和减法，谁能分享一下通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由发言）生1：我知道了加法的意义是把两个数合并成一个数，减法的意义是已知两个数的和与一个加数，求另一个加数。生2：我认识了加法算式里的加数、和，减法算式里的被减数、减数和差。生3：我发现加法和减法是相反的，减法是加法的逆运算，它们各部分之间有着密切的关系。生4：我学会了运用“和-一个加数=另一个加数”这样的关系，不用计算也能直接写出减法算式的得数。师：大家的总结非常全面！今天我们不仅明确了加、减法各自的含义，更重要的是找到了它们之间的关系，并掌握了如何利用各部分之间的关系来解决问题。数学知识就是这样相互联系、充满规律的。希望同学们在今后的学习中，能像今天一样，多思考知识间的联系，让我们的知识网络更加牢固。【设计意图:通过开放性的小结，引导学生自主回顾本节课的核心知识点（意义、名称、关系），将零散的知识点系统化、结构化。教师的总结提升，旨在强调本课“建立联系、发现规律”的数学思想方法，帮助学生从“学会”走向“会学”，实现知识的融会贯通。】五、教海拾遗,反思提升1.回味课堂，发现亮点之处：本节课严格遵循教材逻辑，以学生熟悉的情境导入，自然引出探究主题。在教学过程中，通过“解决问题→抽象概括→认识名称→探究关系”的清晰脉络，引导学生层层深入地理解概念。尤其是在探究加减法关系环节，采用“数字家庭”的比喻和小组合作的形式，有效激发了学生的探究兴趣，课堂参与度高。多数学生能够准确说出加减法的意义及各部分名称，并能初步运用其关系解决简单问题，教学目标达成度较高。2.反思过程，有待改进之处：部分学生在理解“逆运算”这一抽象概念时仍感到有些困难，其内涵需在后续学习中不断渗透和强化。对于如何灵活运用各部分之间的关系来求未知数（如：()-123=346），部分学生思维转换不够流畅，反映出对减法各部分关系的理解不如加法熟练。在今后的教学中，应设计更具对比性和层次性的练习，如专门针对“求被减数”和“求减数”的对比训练，并鼓励学生多说关系、多讲算理。此外，可以引入更多如“猜数字”之类的数学游戏，让关系练习变得更有趣、更深刻。六、我的反思:七、板