2027版高考物理总复习精练册 1第一章　匀变速直线运动

第一章匀变速直线运动目录CONTENTS第1节运动的描述微专题1运动学图像第2节匀变速直线运动规律及其应用第3节自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题微专题2追及相遇问题实验1测量做直线运动物体的瞬时速度第1节运动的描述

质点、参考系和位移T1、2、5、6

平均速度和瞬时速度T4、7、10

加速度T3、8、9、11五年高考1.★(2025浙江1月,2,3分)我国水下敷缆机器人如图所示,具有“搜寻—挖沟—敷埋”一

体化作业能力。可将机器人看成质点的是

()A.操控机器人进行挖沟作业B.监测机器人搜寻时的转弯姿态C.定位机器人在敷埋线路上的位置D.测试机器人敷埋作业时的机械臂动作

C

解析操控机器人进行挖沟作业,监测机器人搜寻作业时的转弯姿态,测试机器人敷埋

作业时的机械臂动作,均需要考虑其形体变化,不能忽略其形状与大小,A、B、D错

误。定位机器人在敷埋线路上的位置,不需要考虑其形状与大小,C正确。2.★(2024江西,3,4分)一质点沿x轴运动,其位置坐标x与时间t的关系为x=1+2t+3t2(x的单

位是m,t的单位是s)。关于速度及该质点在第1s内的位移,下列选项正确的是

()A.速度是对物体位置变化快慢的描述;6mB.速度是对物体位移变化快慢的描述;6mC.速度是对物体位置变化快慢的描述;5mD.速度是对物体位移变化快慢的描述;5m

C解析速度是位移与时间的比值,位移描述物体位置的变化,故速度是对物体位置变化

快慢的描述,B、D错误。当t=0时,x0=1m,当t=1s时,x1=6m,则该质点在第1s内的位移Δx

=x1-x0=5m,A错误,C正确。易错警示x=1+2t+3t2中x是指位置坐标而非位移,故易错选A,或错误地认为速度描述位移随时间

变化的快慢,而错选B。3.★(2025江苏,1,4分)新能源汽车在辅助驾驶系统测试时,感应到前方有障碍物立刻制

动,做匀减速直线运动。2s内速度由12m/s减为0,该过程中加速度大小为

()A.2m/s2

B.4m/s2

C.6m/s2

D.8m/s2

C

解析由加速度定义式可得a=

=

m/s2=-6m/s2,故该过程加速度大小为6m/s2,C正确。4.★(2023福建,1,4分)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶,在此过程中揭秘了火星

乌托邦平原浅表分层结构,该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。

“祝融号”从着陆点O处出发,经过61天到达M处,行驶路程为585米;又经过23天,到达N

处,行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米,则

火星车

()A.从O处行驶到N处的路程为697米

D

B.从O处行驶到N处的位移大小为889米C.从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天D.从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天解析从O处行驶到N处的路程为889米,A错误。题中未给出O、M间和M、N间位移的

方向,不能算出从O处行驶到N处的位移大小,但可知位移大小小于697米,B错误。由速

率公式v=

可得,从O处行驶到M处的平均速率约为9.6米/天,C错误。由平均速度公式v=

可得,从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天,D正确。三年模拟5.★(2025届内蒙古师大附中预测)如图,在某海域内两艘船正在沿同一方向做匀速直线

运动,某段时间内,A船突然以恒定加速度做匀变速直线运动,B船则仍做匀速直线运

动。则该段时间内

()A.以A船为参考系,B船做匀速直线运动B.以B船为参考系,A船做匀变速直线运动C.描述两船在海面上的位置仅需要一维坐标系

B

D.研究船在海面上的航行轨迹时,船不可视为质点解析以A船为参考系,B船速度变化,A错误。以B船为参考系,A船加速度恒定,且沿直

线运动,做匀变速直线运动,B正确。两艘船不在同一条直线上运动,描述两船在海面上

的位置需要二维坐标系,C错误。研究船在海面上的航行轨迹时,其大小和形状可忽略

不计,可视为质点,D错误。6.★(2025届浙江七彩阳光一模)如图所示,在全球首个人形机器人半程马拉松比赛中,

机器人“天工”跑完全程21.0975公里。期间三次更换电池,最终夺冠成绩是2小时40

分42秒,该成绩已超过业余跑者平均水平。则

()A.平均速度大小约为8km/hB.研究“天工”跑步姿势时,可以把它看成质点C.相对于身后同速陪跑的工程师,“天工”是静止的D.在两次更换电池之间,“天工”做匀速直线运动

C

解析题中机器人位移大小未知,无法计算平均速度大小,A错误;研究“天工”跑步姿

势时,“天工”的形状不能忽略,不能看成质点,B错误;机器人相对于身后同速陪跑的工

程师位置没有变化,“天工”相对于工程师是静止的,C正确;在两次更换电池之间,“天

工”的速度会改变,不会做匀速直线运动,D错误。7.★(多选)(2026届北京人大附中月考)如图所示的曲线MN是某一质点在恒力作用下的

运动轨迹,AA'为曲线上A点处的切线。质点从B点运动到A点所发生的位移为x,所用时

间为t。下列说法正确的是()A.

表示质点从B点运动到A点过程的平均速率B.质点从B点运动到A点过程,平均速度的方向由B点指向A点

BC

C.若B点越接近A点,则

越接近质点在A点时的瞬时速度D.质点经过A点时受力方向可能由A指向B解析

表示质点从B点运动到A点过程的平均速度,A错误。平均速度的方向与此段时间内位移的方向相同,故质点从B点运动到A点过程,平均速度的方向由B点指向A点,

B正确。研究时间越短,平均速度越接近瞬时速度,故B点越接近A点,

越接近质点在A点时的瞬时速度,C正确。质点做曲线运动,且受恒力,在任意位置受到的力均不变,若恒

力方向由A指向B,不满足合力一直指向曲线凹侧(如质点处于B点时),D错误。8.★(2026届陕西多校开学考)物理兴趣小组的同学在学习穿越机的使用技巧时,将穿越

机置于水平地面上,使其从静止开始以1m/s2的加速度匀加速竖直向上飞行,运动2s后

开始计时,通过加速度传感器记录下了0~16s内穿越机在竖直方向上的加速度随时间

变化的图像,如图所示,则16s末穿越机的速度大小为

()A.6m/s

B.8m/s

D

C.10m/s

D.12m/s解析

【关键:a-t图线与横坐标轴围成的“面积”为速度变化量,横坐标轴下方的“面积”为负】16s末穿越机的速度大小v=v0+Δv=2×1m/s+

×4m/s+8×1m/s-

m/s=12m/s,D正确。易错警示注意穿越机在t=0时速度并不为零。9.★★(2026届甘肃兰州西北师大附中开学考)做加速度方向不变、大小可变的变速直

线运动的物体,下列情况中不可能出现的是

()A.速度和位移均增大,加速度为零时,速度达到最大B.速度先增大后减小,而位移一直在不断增大C.速度逐渐减小,位移逐渐增大D.速度先减小后增大,速度变化越来越慢

B

解析当加速度与初速度同向且逐渐减小时,物体做变加速直线运动,速度增大,当加速

度为零时速度最大,且位移持续增大,A选项所述情况可能出现。速度先增大,加速度方

向与速度方向相同,速度后减小,加速度方向与速度方向相反,速度方向不变,加速度方

向变化,B选项所述情况不可能出现,B符合题意。当加速度与初速度反向时,速度逐渐

减小,但速度方向不变,位移持续增大,C选项所述情况可能出现。若加速度方向与初速

度方向相反且大小减小,可出现速度先减小到零后反向增大,且速度变化越来越慢的情

况【点拨:加速度表示速度变化的快慢】,D选项所述情况可能出现。10.★★(2025届陕西咸阳普集高级中学模拟)共享单车具有低碳、环保、方便、舒适

等特点,骑行时还可以有氧健身,既能节约资源,减少污染,又有益于健康。甲、乙、丙

三人骑共享单车同时同地出发做直线运动,他们的位移-时间图像如图所示。在0~20s

内,关于他们的运动说法正确的是

()A.三人的位移大小和路程均相同

D

B.位移大小相等,路程s甲>s丙>s乙C.甲先加速后减速,乙匀速,丙先减速后加速D.平均速度大小相等,平均速率v甲>v乙=v丙

解析甲、乙、丙运动的始、末位置均相同,可得三人的位移相同;由题图知甲的运动

存在折返过程,乙、丙均做单向直线运动,可得乙、丙路程相等且均小于甲的路程,A、

B错误。x-t图线斜率的绝对值表示速度大小,根据图像可得,甲先减速后反向加速,乙匀

速,丙一直加速,C错误。平均速度等于总位移与总时间之比,可知三人平均速度大小相

等;平均速率等于总路程与总时间之比,可得平均速率v甲>v乙=v丙,D正确。11.★★(2025届内蒙古巴彦淖尔第一中学月考)高速公路上设置避险车道是为了让刹

车失灵的车辆冲上去做匀减速直线运动而减少重大交通事故。如图所示,避险车道的

斜坡长200m。某大货车刹车失灵冲上该避险车道,经过10s沿斜坡向上运动150m而

停止运动,求:(1)该车沿斜坡运动的平均速度大小;(2)该车冲上斜坡时的初速度大小;(3)该车冲上斜坡过程的加速度大小。答案(1)15m/s

(2)30m/s

(3)3m/s2

解析

(1)根据平均速度公式,可得该车沿斜坡运动的平均速度大小为

=

=

m/s=15m/s。(2)根据平均速度推论有

=

可知该车冲上斜坡时的初速度大小v0=2

=30m/s。(3)根据加速度的定义式,可知该车冲上斜坡过程的加速度为a=

=-3m/s2,加速度的大小为3m/s2。

对加速度变化快慢的理解(2025届安徽合肥一六八中学最后一卷)汽车自动驾驶时,急动度越大,乘客越不舒适,为

了保证乘客拥有良好的乘车体验,工程师会通过实验分析急动度对乘客舒适度的影

响。急动度是描述加速度变化快慢的物理量,即j=

。如图为汽车加速过程中的急动度随时间变化的规律。下列说法正确的是

()

B

创新风向·知识迁移

A.在0~5s内,乘客会感觉越来越舒适B.在0~5s内,汽车加速度变化量大于1.5m/s2C.在5~10s内,汽车速度变化量为3m/sD.在5~10s内,汽车在做匀加速直线运动解析由j-t图像可知在0~5s内,急动度增加,加速度增加得越来越快,乘客会感觉越来越

不舒适,A错误。由j=

可得,j·Δt=Δa,j-t图线与时间轴围成的面积表示加速度变化量,在0~5s内,若j-t图线是一条过原点的倾斜直线,并经过(5.0s,0.6m/s3),可得Δa=

×0.6×5.0m/s2=1.5m/s2,实际图线与时间轴围成的面积比倾斜直线与时间轴围成的面积更大,所

以汽车加速度变化量大于1.5m/s2,B正确。在5~10s内,急动度最大且保持不变,则汽车

的加速度均匀增加,所以汽车做变加速运动,加速度的增加量为Δa=0.6×5m/s2=3m/s2,汽

车速度变化量不等于3m/s,C、D错误。第2节匀变速直线运动规律及其应用第1课时静电场中能的性质的描述与判断

匀变速直线运动的基本规律及其应用T1、4、7、9

匀变速直线运动的推论及其应用T2、3、5、6、8、10、111.★(2025全国,14,6分)我国自主研发的CR450动车组试验时的速度可达450km/h。若

以120m/s的初速度在平直轨道上行驶的CR450动车组,匀减速运行14.4km后停止,则减

速运动中其加速度的大小为

()A.0.1m/s2

B.0.5m/s2C.1.0m/s2

D.1.5m/s2

B

五年高考解析动车组减速过程中做匀变速直线运动,由v2-

=2ax代入数据解得加速度a=-0.5m/s2,其中负号表示加速度方向与初速度方向相反,B正确。2.★(2024北京,2,3分)一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶,制动后做匀减速直线运动,经2

s停止,汽车的制动距离为

()A.5m

B.10m

C.20m

D.30m

B

解析在匀减速运动过程中汽车的制动距离x=

t=10m。B正确。3.★(2025广西,3,4分)某乘客乘坐的动车进站时,动车速度从36km/h减小为0,此过程可

视为匀减速直线运动,期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为6

0次,则此过程动车行驶距离约为

()A.216m

B.350m

C.600m

D.700m

B

解析

4.★★(2024海南,5,3分)商场自动感应门如图所示,人走近时两扇门从静止开始同时向

左、右平移,经4s恰好完全打开,两扇门移动距离均为2m,若门从静止开始以相同的加

速度大小先匀加速运动后匀减速运动,完全打开时速度恰好为0,则加速度的大小为

()

C

A.1.25m/s2

B.1m/s2

C.0.5m/s2

D.0.25m/s2

解析设门的加速度大小为a,根据题意及运动的对称性可知2×

at2=2m,t=2s,解得a=0.5m/s2,C正确。一题多解作出单扇感应门打开过程中速度随时间变化的图像如图所示,v-t图像中图线与时间轴

围成的面积表示位移,所以

×vm×4s=2m,解得vm=1m/s,加速度大小a=

=

=0.5m/s2,C正确。

5.★★★(2023山东,6,3分)如图所示,电动公交车做匀减速直线运动进站,连续经

过R、S、T三点,已知ST间的距离是RS的两倍,RS段的平均速度是10m/s,ST段的平均速

度是5m/s,则公交车经过T点时的瞬时速度为

()

A.3m/s

B.2m/sC.1m/s

D.0.5m/s

C

解析

解法一设电动公交车通过R、S、T三点的速度分别为vR、vS、vT,通过RS段和

ST段的平均速度分别为

、

,依题意,由匀变速直线运动规律有

=

=10m/s①

=

=5m/s②xRS=

·tRS

③xST=

·tST

④xST=2xRS

⑤由①②③④⑤联立可得tST=4tRS

⑥设匀减速直线运动的加速度大小为a,则vR=vT+5atRS

⑦vS=vT+4atRS

⑧联立①⑦⑧式,整理可得9atRS=20-2vT

⑨联立②⑧式,整理可得4atRS=10-2vT

⑩⑨⑩两式相除得

=

,即

=

,解得vT=1m/s,C正确。解法二设电动公交车通过R、S、T三点的速度分别为vR、vS、vT,通过RS段和ST段的

平均速度分别为

、

,依题意,设匀减速直线运动的加速度大小为a,由匀变速直线运动规律有

=

=10m/s①

=

=5m/s②

-

=2axRS

③

-

=2axST

④xST=2xRS

⑤联立③④⑤式,得

=

=

⑥联立①②⑥式,得vR=vT+10m/s,vS=10m/s-vT,

=

解得vT=1m/s,C正确。6.★★★(2024广西,13,10分)如图,轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒,

锥筒间距d=0.9m,某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号

锥筒用时t1=0.4s,从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5s。求该同学(1)滑行的加速度大小;(2)最远能经过几号锥筒。

答案(1)1m/s2

(2)4解析

(1)根据匀变速运动规律可知,某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则该

同学在1、2号锥筒间运动的中间时刻的速度为v1=

=2.25m/s,在2、3号锥筒间运动的中间时刻的速度为v2=

=1.8m/s,滑行的加速度大小为a=

=

=1m/s2。(2)设到达1号锥筒时的速度为v0,则v0t1-

a

=d,代入数据解得v0=2.45m/s,该同学从1号锥筒位置运动到停止,通过的位移大小为x=

=3.00125m≈3.33d,故最远能经过4号锥筒【注意:初始锥筒编号为1,能经过三个锥筒】。一题多解(1)设该同学经过2号锥筒时速度大小为v,则d=vt1+

a

(逆向思维),d=vt2-

a

,解得v=2.05m/s,a=1m/s2。(2)从2号锥筒到最终停下,有v2=2a(x-d),解得x=3.00125m,因4d>x>3d,从1号锥筒之后还

能在经过3个锥筒,故该同学最远能经过4号锥筒。三年模拟7.★★(2026届湖南长沙长郡中学开学考)我国航空母舰福建舰上有帮助战斗机起飞的

电磁弹射系统。已知无风的情况下某型号战斗机在跑道上靠自身发动机加速时产生

的加速度为5m/s2,战斗机起飞速度为50m/s,航空母舰正在以20m/s的速度匀速前进,弹

射系统能使战斗机具有相对甲板沿前进方向20m/s的初速度,则此次起飞战斗机脱离

弹射系统后还需要相对甲板滑行的距离为()A.50m

B.90mC.210m

D.250m

A

解析

【关键:战斗机的起飞速度50m/s是相对于地面的速度,由相对运动规律可得v战斗机相对地面=v战斗机相对甲板+v甲板相对地面】战斗机相对甲板的末速度v战斗机相对甲板=50m/s-20m/s=30m/s;以甲板为参考系,弹射系统提供初速度v0=20m/s,战斗机的加速度a=5m/s2,末速v=30m/s,根据v2-

=2as可得s=

=

m=50m,A正确。8.★★★(多选)(2026届安徽大联考)某人驾驶一辆汽车以速度v0匀速行驶,某时刻汽车

开始刹车,测得第1s内的位移大小为6m,第4s内的位移大小为0.25m。若汽车刹车可

看作匀减速直线运动,则

()A.汽车在第4s末还未停下来B.汽车初速度v0=8m/sC.汽车在第3s末的速度大小为1m/sD.汽车在前4s内运动的平均速度大小为3.5m/s

CD

解析设加速度大小为a,第1s内汽车的位移s1=v0·1-

a·12=v0-0.5a=6m,刹车时间t=

,假设t>4s,则有s4-s1=-(4-1)aT2=-3a=-5.75m,联立可得a=

m/s2,v0=

m/s,t=

s<4s,与假设不符,故汽车在第4s末已经停止。设在第4s内运动的时间为t0,刹车过程可看作初

速度为零的反向匀加速直线运动,可得s4=

a

=0.25m,s1=

a(3+t0)2-

a(2+t0)2=6m,解得t0=0.5s,a=2m/s2;汽车的初速度v0=a(3+t0)=7m/s,A、B错误。汽车在第3s末的速度大小v3=at0=1m/s,C正确。在前4s内总位移s=

a(3+t0)2=12.25m,平均速度

=

m/s=3.5m/s,D正确。9.★★★(多选)(2026届湖南、广西阶段性检测)如图所示,游乐场的玻璃滑梯可简化为

倾斜滑道AB和水平滑道BC两部分。t=0时某游客(视为质点)从A点由静止开始匀加速

下滑,经过B点前后速度大小不变,之后在BC上做匀减速直线运动,最后停在C点。若第6

s末和第12s末速度大小均为6m/s,第11s末速度大小为8m/s,则

()A.游客在第11s末处于减速阶段B.游客在运动过程中的最大速度为9m/s

AC

C.游客运动全过程的路程为75mD.游客在第16s末运动到C点解析游客从A点由静止开始匀加速下滑,0~6s,根据v1=a1t1可得游客在AB段的加速度

大小a1=

=

m/s2=1m/s2;若游客在第11s末仍处于加速下滑阶段,则此时的速度v=a1t2=11m/s,与题干不符,故游客在第11s末处于减速阶段,A正确。游客在BC段的加速度大

小a2=

m/s2=2m/s2;设在第6s后经过t时间到达B点,可得vB=v1+a1t,已知11s时速度v2=8m/s,由v2=vB-a2(5-t),联立解得t=4s,vB=10m/s,B错误。游客运动全过程的路程s=

+

=75m,C正确。游客由A点至C点的总时间t总=

+

=15s,故第15s末运动到C点,D错误。10.★★★(2025届北京市十一学校月考)从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个

完全相同的小球,释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻,记录下小球在斜面运动的

照片,如图所示。测得小球相邻位置间的距离xAB=4cm,xBC=8cm。已知O点距离斜面底

端的长度l=35cm,小球质量m=0.02kg,取g=10m/s2,小球均可视为质点,不计摩擦阻力和

空气阻力。由以上数据可以得出

()

C

A.小球的加速度大小为0.4m/s2B.斜面上最多有4个小球在运动C.此时刻在C位置的小球重力的瞬时功率为0.08WD.小球从静止运动到A位置,合力对小球的冲量大小为4×10-2N·s解析小球做匀加速直线运动,由Δx=aT2可得a=

=4m/s2,A错误。小球在斜面上运动的总时间t=

=

s≈0.42s,故当第5个小球刚放上斜面时,第1个小球还有0.02s离开斜面,可得斜面上最多有5个小球在运动,B错误。此时刻B位置处的小球速度

大小vB=

=0.6m/s,此时刻在C位置的小球速度大小vC=vB+aT=1.0m/s,根据牛顿第二定律可得mgsinθ=ma,解得sinθ=0.4,则此时刻在C位置的小球重力的瞬时功率P=

mgvCcos(90°-θ)=0.08W,C正确。此时刻A位置处的小球速度大小vA=vB-aT=0.2m/s,小球

从静止运动到A位置过程,由动量定理可得I合=mvA-0,解得I合=4×10-3N·s,D错误。一题多解比例法判断最高点处的小球刚释放时,最高处2个小球之间的距离为x1=

aT2=2cm;根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可得,各个小球之间的距离之比为1∶3∶5∶7∶…,则各相

邻两个小球之间的距离分别为2cm,6cm,10cm,14cm,18cm,…,因为O点与斜面底端距

离为35cm,而最高点处小球与第5个小球之间的距离为32cm,则斜面上最多有5个小球,

B错误。11.★★★(多选)(2025届广东普通高中二调)如图所示,旅客在站台候车线处候车,相邻

候车线间的距离以及每节车厢的长度均为L。列车进站时,从1号车厢的前端入口a点经

过5号候车线时开始计时,到2号车厢的前端入口b点经过5号候车线时,所用的时间为T,

列车停下时a点恰好正对1号候车线。若列车进站时做匀减速直线运动,则下列说法正

确的是

()A.列车进站时的加速度大小为

CD

B.a点经过2号候车线时,列车的瞬时速度大小为2(7-4

)

C.从a点经过2号候车线到列车停止运动,经历的时间为(2+

)TD.从a点经过5号候车线到列车停止运动的过程,列车的平均速度为2(2-

)

解题导引

将列车的运动看成质点由正对1号候车线处开始做初速度为零的反向匀加速直线运

动。质点经过4号候车线与5号候车线之间所用的时间为T。解析采用逆向思维可知,从a点经过5号候车线到a点经过1号候车线过程,连续经过相

等的位移所用的时间之比为(

-

)∶(

-

)∶(

-1)∶1;设从a点经过2号候车线到列车停止运动所用时间为t,则有

=

,解得t=(2+

)T,C正确。根据L=

at2可得列车进站时的加速度大小a=

=

=2(7-4

)

,A错误。a点经过2号候车线时,列车的瞬时速度大小v2=at=

=2(2-

)

,B错误。从a点经过5号候车线到列车停止运动的过程,列车运动的总时间t'满足

=

=

,解得t'=2(2+

)T,故列车从a点经过5号候车线到停止运动的过程中平均速度

=

=2(2-

)

,D正确。

光学中的运动学问题(2025届江西宜春二模)中国古代的《墨子》中谈到“景不从,说在改为”意思是影子

是不动的,影子变动的现象是物体和光源位置改变所造成的。如图所示,与水平湖面夹

角为45°的平行光照射在一独木舟上,在右侧竖直壁上形成了一个影子。已知影子长度

为独木舟长度的

倍。(1)求湖水的折射率;(2)若独木舟向右以0.1m/s2的加速度移动(湖面的波动忽略不计),在撞壁之前,求影子移

动的位移x影和时间t的关系式。创新风向·模块融合答案(1)

(2)x影=0.05

t2(SI)解析

(1)光路图如图所示

根据几何关系可得AB=l,BC=

l,故β=30°,湖水的折射率n=

=

。(2)影子随独木舟一起移动,根据数学知识可得

=

,其中x舟=

at2=0.05t2,则x影=

x舟=0.05

t2(SI)。第3节自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题

自由落体运动和竖直上抛运动T1、2、3、9、10

匀变速直线运动中的多过程问题T4、5、6、7、8五年高考1.★★(2023广东,3,4分)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中,

可视为质点的铯原子团在激光的推动下,获得一定的初速度。随后激光关闭,铯原子团

仅在重力的作用下做竖直上抛运动,到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向

上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像

是

()

D

解析铯原子团仅受重力,加速度为g且竖直向下,C错误,D正确。在v-t图像中,图线斜

率表示加速度,故斜率不变,图线应是一条倾斜的直线,A、B错误。2.★★(2021湖北,2,4分)2019年,我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米

跳台冠军。某轮比赛中,陈芋汐在跳台上倒立静止,然后下落,前5m完成技术动作,随后

5m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动,重力加速度大小取10m/s

2,则她用于姿态调整的时间约为

()A.0.2s

B.0.4s

C.1.0s

D.1.4s

B

解析

解法一运动员做自由落体运动,前5m过程中有h1=

g

,解得t1=1s。全程10m过程中有h2=

g

,解得t2=

s。运动员用于姿态调整所用的时间t=t2-t1≈0.4s,B正确。解法二自由落体运动是初速度为零的匀变速直线运动,通过连续相等位移所需时间

之比t1∶t2∶t3∶…=1∶(

-1)∶(

-

)∶…,前5m自由落体运动过程中有h1=

g

,解得t1=1s;由推论可知t2=(

-1)t1≈0.4s,B正确。3.★★(2019课标Ⅰ,18,6分)如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上

升的最大高度为H。上升第一个

所用的时间为t1,第四个

所用的时间为t2。不计空气阻力,则

满足

()

A.1<

<2

B.2<

<3

C.3<

<4

D.4<

<5

C

解析竖直上抛至最高点的逆运动是自由落体运动。将H分为相等的4段,由上至下通

过各段的时间关系为T1∶T2∶T3∶T4=1∶(

-1)∶(

-

)∶(2-

),所以

=

=

=2+

,C正确。4.★★(2025安徽,4,4分)汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站,先做加速度大小为a的

匀加速运动,位移大小为x;接着在t时间内做匀速运动,最后做加速度大小也为a的匀减

速运动,到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为8x,则()A.x=

at2

B.x=

at2

C.x=

at2

D.x=

at2

A

解析设汽车做匀速直线运动的速度为v,根据运动学公式,在匀加速直线运动阶段有v2

-0=2ax,在匀减速直线运动阶段有0-v2=2(-a)x3,解得x3=x,根据题意可知8x=x+x2+x,解得x2=

6x,汽车在匀速直线运动阶段有x2=vt,联立解得x=

at2,A正确。5.★★(2025福建,14,11分)在2024年巴黎奥运会上,我国游泳运动员创造了男子百米自

由泳新的世界纪录。在此次比赛中,运动员起跳后于t0时刻入水。入水后的运动过程可

近似分为三个阶段:t0~t1段的前程游为匀减速直线运动,t1~t2段为匀速游,t2~t3段的冲刺

游为匀加速直线运动;速率v随时间t变化的图像如图所示。已知t0=0.9s,t1=10.4s,t2=44.4

s,t3=46.4s,求该运动员在(1)t0~t1段的平均速度大小;(2)t2~t3段的加速度大小;(3)t2~t3段的位移大小。答案(1)2.4m/s

(2)0.1m/s2

(3)4.2m解析

(1)设t0时刻的速度为v0,t1时刻的速度为v1,t0~t1段的位移为s1,平均速率为

,以游泳方向为正方向,由匀变速直线运动规律有s1=

(v0+v1)(t1-t0),

=

,解得

=2.4m/s。(2)设t2时刻的速度为v2,t3时刻的速度为v3,t2~t3段的加速度为a2,以游泳方向为正方向,由

加速度定义有a2=

,解得a2=0.1m/s2。(3)设t2~t3段的位移为s2,由匀变速直线运动规律有s2=

(v2+v3)·(t3-t2),解得s2=4.2m。三年模拟6.★★(2025届海南文昌中学月考)如图所示为科技馆中一“反重力”展品,上端有一个

不断均匀滴水的水龙头,在频闪灯的照射下,可观察到一个个下落的水滴。当缓慢调节

灯光频率为f时,每次闪光时上一个水滴刚好落到下一个水滴的位置,可观察到水滴似乎

不再下落,而是固定在图中a、b、c、d位置不动。已知重力加速度g取10m/s2,忽略空

气阻力,下列说法正确的是

()A.f=10Hz

A

B.f=5HzC.水滴在c点的速度为2

m/sD.水滴在b、c、d点的速度之比为1∶2∶3解析由匀变速直线运动的判别式可得Δy=gT2=10cm,解得T=0.1s,灯光频率f=

=10Hz,A正确,B错误。【关键:自由落体运动属于特殊的匀变速直线运动,适用匀变速直线运动的基本公式和推论】水滴在c点的速度vc=

=

m/s=4m/s,C错误。水滴在b点的速度vb=

=

m/s=3m/s,水滴在d点的速度vd=vc+gT=5m/s,水滴在b、c、d点的速度之比为3∶4∶5,D错误。易错警示ab∶bc∶cd≠1∶3∶5,可得水滴在a点的速度不为零,故水滴在b、c、d点的速度之比

不等于1∶2∶3。7.★★(2026届湖南华大新高考联盟一模)道路千万条,安全第一条。一司机驾驶汽车以

20m/s的速度行驶在平直公路上,当距路口停止线60m时信号灯绿灯倒计时显示还有5

s,此时司机作出反应开始刹车,刹车过程汽车做匀减速直线运动。当绿灯熄灭时,汽车

恰好停在停止线位置。则该司机的反应时间约为

()A.0.6s

B.0.8s

C.1s

D.1.2s

C

解析设司机反应时间为t1,汽车以初速度v0=20m/s匀速行驶,位移为x1=v0t1;设刹车时间

为t2,汽车匀减速至静止,平均速度为

=

,位移x2=

t2;总位移x=x1+x2、总时间t=t1+t2,联立解得t1=1s,C正确。8.★★★(2026届湖北孝感高级中学月考)如图所示,两个光滑斜面在B处平滑连接,小球

在A点获得大小为8m/s的速度沿斜面向上运动,到达B点时速度大小为6m/s,到达C点时

速度减为0。已知AB=BC,下列说法正确的是

()

A.小球在AB、BC段的加速度大小之比为9∶16B.小球在AB、BC段运动时间之比为3∶7C.小球经过BC段中点位置时速度大小为3m/s

B

D.小球由A运动到C的平均速率为5m/s解析设AB=BC=L,根据速度与位移关系式可得,小球在AB段加速度大小a1=

,在BC段加速度大小a2=

,代入数据解得a1=

(m/s2)、a2=

(m/s2),故a1∶a2=7∶9,A错误。根据平均速度

=

=

可得,小球在AB段运动时间t1=

=

(s),在BC段运动时间t2=

=

=

(s),解得t1∶t2=3∶7,B正确。小球经过BC段中点位置时的速度大小v=

=

m/s=3

m/s,C错误。小球由A运动到C的平均速率为

=

=4.2m/s,D错误。9.★★★(多选)(2026届陕西多校开学考)某学校组织同学们自制水火箭。在发射过程

中,一水火箭(视为质点)由静止开始从水平地面上以10m/s2的加速度竖直向上运动了5

m,然后失去动力。若不计空气阻力,取重力加速度大小g=10m/s2,关于该水火箭在空中

的运动,下列说法正确的是

()A.最大速度为10m/sB.运动的时间为(2+

)sC.离地的最大高度为15mD.落回地面时水火箭的速度大小为10

m/s

BD

解析

阶段一

由静止开始向上做匀加速直线运动至失去动力根据h1=

a

,解得t1=

=

s=1s;此时水火箭的速度大小v1=at1=10m/s。阶段二

失去动力后,向上做匀减速直线运动至最高点失去动力后,水火箭做竖直上抛运动,到达最高点所用时间t2=

=1s;水火箭继续上升的高度h2=

t2=5m;水火箭离地的最大高度为h=h1+h2=10m,C错误。阶段三

从最高点到落回地面,做自由落体运动由h=

g

,解得t3=

=

s=

s;该水火箭在空中的运动时间t=t1+t2+t3=(2+

)s,B正确。水火箭落回地面时的速度大小v=gt3=10

m/s,可得最大速度为10

m/s,A错误,D正确。一题多解竖直上抛运动整体分析取竖直向上为正,从失去动力至落回地面,根据-h1=v1t'-

gt'2可得,从失去动力至落回地面所用的时间t'=(1+

)s;根据v2-

=2gh1,解得落回地面时的速度大小v=10

m/s。10.★★★(2026届江西赣州中学开学考)如图,一长为L=0.4m的金属管从地面以v0的速

率竖直上抛,管在运动过程中保持竖直,管口正上方高h=1.2m处有一小球同时自由下

落,金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度g=10m/s2,小球直径小于管的内径,

不计空气阻力。若小球在管下降阶段穿过管,则v0可能是()A.1m/s

B.2m/sC.3m/s

D.4m/s

C

解析

【关键:利用临界值进行分析】若小球刚好在管上升到最高点时穿过金属管,则

位移关系满足L+h=

g

+

,解得v0=4m/s;若小球在金属管落地前瞬间穿过管,可得L+h=

g

,解得v'0=2

m/s;v0的范围为2

m/s<v0<4m/s,C正确。一题多解利用相对运动分析小球相对金属管向下做速度为v0的匀速直线运动;金属管由地面上抛至最高点的时间t1

=

,可得L+h=v0·

,解得v0=4m/s;金属管由出发至落回地面的时间t2=2

,可得L+h=v0·

,解得v0=2

m/s;v0的范围为2

m/s<v0<4m/s。

多过程问题中利用整体思维判断能量关系(多选)(2025届重庆西南大学附中月考)如图所示,一竖直圆管质量为M,下端距水平地面

的高度为L,顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落,与地面发生多次弹性碰

撞,且每次碰撞时间均极短。在运动过程中,管始终保持竖直,小球未从管内掉出。已知

M=5m,球和管之间的滑动摩擦力大小为5mg,g为重力加速度的大小,不计空气阻力。则

()

ACD

创新风向·挑战思维A.圆管第一次弹起后上升的过程中一直减速运动B.圆管第一次弹起后上升的过程中小球的加速度始终等于4gC.圆管的长度可能为

LD.圆管第一次与地面碰撞反弹后,离开地面的最大高度为

L解析

阶段一

管第一次与地面碰撞前,管与小球一起做自由落体运动管与地面第一次碰撞前瞬间,根据

=2gL可得管与小球速度均为v1=

;阶段二

弹起后管的速度等大反向,而小球的速度不变,圆管上升,小球继续下降对小球,根据牛顿第二定律可得5mg-mg=ma1,解得a1=4g,方向向上;对圆管,根据牛顿第二定律可得5mg+Mg=Ma2,解得a2=2g,方向向下;以竖直向上为正方向,设经过时间t共速,则v共=-v1+a1t=v1-a2t,解得达到共速所需时间t=

=

,共同速度v共=

;设此时管下端距地面的高度为h1,根据运动学公式可得h1=

t=

L;阶段三

共速后,管与小球将以加速度g减速上升h2到达最高点根据运动学规律可得h2=

=

。根据三个阶段的分析可得,管第一次落地弹起后上升的最大高度H1=h1+h2=

L,故圆管第一次弹起后上升的过程中一直减速运动;小球先以大小为4g的加速度做匀减速运动,

减速为零后再以大小为4g的加速度向上做匀加速运动,当与管共速后,整体一起以大小

为g的加速度向上做匀减速运动,A、D正确,B错误。【关键:整个运动过程中,系统机械能损失来源于小球与管之间的摩擦生热;当系统最终处于地面且速度减为零时,小球恰好不从管内掉出】根据能量守恒定律可得5mgx=MgL+mg(x+L),解得x=

L,所以管的长度范围是x'≥

L,C正确。微专题1

运动学图像题组1常规运动学图像1.★★(2024河北,3,4分)篮球比赛前,常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹

情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程,并得出了篮球运动的v-t图像,如图所示。

图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是

()

A

A.a点

B.b点

C.c点

D.d点解析篮球由静止开始下落,由题图可知,第1段过程速度v为负,说明规定向上为正方

向,题图中a点到d点之间图线表示篮球从某一高度由静止下落到被地面反弹反向运动

至速度为0的过程,当向上的速度为0时,篮球上升的高度达到最大,由于下落的过程,v-t

图线与横轴所围图形的面积更大,则a点对应篮球位置比d点对应篮球位置更高,A正

确。2.★★(2025届山东临沂三模)一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动,其运动的位移

-时间图像如图所示,P(t1,x1)为图像上一点。PQ为过P点的切线,与t轴交于点Q(t2,0),则汽

车运动的加速度大小为

()

A.

B.

C.

D.

D

解析

P点对应的汽车的速度v=

【点拨:x-t图线上某点切线的斜率表示瞬时速度】,

时刻的速度为v1=

【点拨:匀变速直线运动的中间时刻速度等于这段时间内的平均速度】,则有加速度a=

=

,联立解得a=

,D正确。3.★★(2024福建,3,4分)某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车

性能测试,某次测试的速度-时间图像如图所示。已知0~3.0s和3.5~6.0s内图线为直线,

3.0~3.5s内图线为曲线,则该车

()A.在0~3.0s内的平均速度大小为10m/s

D

B.在3.0~6.0s内做匀减速直线运动C.在0~3.0s内的位移大小比在3.0~6.0s内的大D.在0~3.0s内的加速度大小比在3.5~6.0s内的小解析依题意可知0~3.0s内汽车做匀加速直线运动,平均速度大小v1=

m/s=15m/s,A错误;3.0~3.5s内v-t图线为曲线,说明汽车做非匀变速运动,B错误;v-t图线与时间轴

所围面积表示位移,在图中作一条辅助线(如图),可判断该车在3.0~6.0s内的位移要大

于在0~3.0s内的位移,C错误;v-t图线斜率的绝对值表示加速度的大小,由图知辅助线斜

率的绝对值与0~3.0s内v-t图线斜率的绝对值相等,3.5~6.0s内v-t图线斜率的绝对值大

于辅助线斜率的绝对值,故该车在0~3.0s内的加速度大小比在3.5~6.0s内的小,D正

确。题组2非常规运动学图像1.★★(多选)(2023湖北,8,4分)t=0时刻,质点P从原点由静止开始做直线运动,其加速度a

随时间t按图示的正弦曲线变化,周期为2t0。在0~3t0时间内,下列说法正确的是

()

A.t=2t0时,P回到原点B.t=2t0时,P的运动速度最小C.t=t0时,P到原点的距离最远BD

D.t=

t0时,P的运动速度与t=

t0时相同解析将题中a-t图像转化为如图所示的v-t图像,可以看出0~3t0时间内,质点P一直沿着

正方向运动,t=2t0时P未回到原点,A错误。t=2t0时,P的运动速度最小,B正确。t=3t0时,P

到原点的距离最远,C错误。t=

t0时P的运动速度与t=

t0时相同,D正确。

2.★★(多选)(2026届新疆G20大联考)一辆车的安全性与车辆的刹车性能息息相关,车

辆既要跑得快,也要停得住。有一辆智能新能源汽车正在以速度v0在平直路面上匀速

行驶,当发现前方有突发情况时,电脑控制的刹车系统立即启动,汽车从开始刹车到停下

来前进了8m的距离,在这8m距离内汽车加速度a随刹车距离x变化的图像如图所示。

关于汽车的运动,以下说法正确的是

()

BC

A.汽车匀减速刹车B.a-x图线与x轴所围面积等于

C.汽车初速度大小v0=4m/sD.刹车时间等于2s解析汽车加速度随刹车距离变化而变化,故汽车做非匀变速直线运动,A错误。【关键:类比v-t图线与时间轴所围的面积表示位移,可知每一小段位移Δx都有Δ(v2)=2a·Δx,由微元求和可得 -0=2S】a-x图像中图线与x轴所围面积表示

,即

×2×8m2/s2=

,解得v0=4m/s,B、C正确。刹车过程中最大加速度为2m/s2,如果一直以最大加速度刹车,

所用的时间为t=

=2s,所以刹车时间一定大于2s,D错误。3.★★(2025届河北二模)如图所示为某汽车在提速过程中速度随位移变化的图像,若该

过程中,汽车可视为做匀变速直线运动,其加速度大小为a。从汽车位于x=0位置到速度

大小变为108km/h的过程中,汽车行驶的时间和位移大小分别为t、x1。从汽车位于x=0

位置开始计时,3s内汽车的平均速度大小为

,则关于a、t、x1、

的说法正确的是()

A.a=10m/s2

B.t=4sB

C.x1=90m

D.

=10m/s解析根据v2-

=2ax可得v=

,由图线与纵轴的交点的纵坐标可得v0=10m/s,由图线与横轴的交点的横坐标可知-

=-10m,解得a=5m/s2,A错误。v1=108km/h=30m/s,根据v1=v0+at可得t=4s,B正确。根据

-

=2ax1可得x1=80m,C错误。根据v2=v0+at',解得3s末汽车的速度v2=25m/s,可得3s内的平均速度

=

=17.5m/s,D错误。4.★★★(2025届东北三省二模)随着科技的进步,机器狗的应用越来越普及,机器狗四

次取送货物做直线运动的图像如图所示,下列说法正确的是()

C

A.第一次运动速度变化20m/s用时30sB.第二次运动做匀加速运动,且加速度为1m/s2C.第三次运动,运动位移为x0所用的时间为

x0D.第四次运动加速度大小为1.5m/s2

解析第一次运动,根据a=

可得Δt=

,速度变化量为20m/s,可得t=

×20s=20s【点拨:以微元法的思想可得 -v图线与横轴围成的面积表示时间】,A错误。第二次

运动,根据v2-

=2ax可得v2-x图线的斜率k=2a=1m/s2,解得加速度a=0.5m/s2,B错误。第三次运动,根据v=

可得Δt=

,物体运动位移为x0所用的时间t'=

x0=

x0【点拨:以微元法的思想可得 -x图线与横轴围成的面积表示运动时间】,C正确。第四次运动,根据x=v0t+

at2可得

=v0+

at,

-t图线的斜率k'=

a=-

m/s2,解得a=-3m/s2,即加速度大小为3m/s2,D错误。题组3图像间的转换1.★★(2025届内蒙古赤峰模拟)如图甲,高速公路收费站设有“ETC”通道(即电子不

停车收费通道),某汽车通过笔直的“ETC”通道时先减速至某一限定速度,然后匀速通

过收费区,再加速驶离,其速度-时间图像如图乙所示。则汽车的位移-时间图像可能正

确的是

()

D

解析如题图乙所示,汽车先做正向匀减速直线运动,然后做正向匀速运动,最后做正向

匀加速直线运动。A选项图像反映汽车先做负向匀速运动后静止,再做正向匀速运动,

A错误。B选项图像反映汽车先做正向匀速运动后静止,再做负向匀速运动,B错误。C

选项图像反映汽车先做正向减速直线运动后静止,再做正向加速直线运动,C错误。D

选项图像反映汽车先做正向减速直线运动,然后做正向匀速运动,最后做正向加速直线

运动,D正确。2.★★(多选)(2025届湖北黄冈中学二模预测)某新型真空管道磁悬浮列车在测试阶段

进行直线调试实验,管道内置高精度位移传感器记录位置x与时间t的关系如图所示(其

中t1~t2段为直线),则列车行驶速度v、加速度a与时间t的关系图像可能正确的是

()AC

解析根据x-t图线切线的斜率表示速度可知,0~t1时间内,x-t图线斜率为正值且越来越

大,说明列车沿正方向做加速直线运动;t1~t2时间内图线为直线,斜率为正值且保持不变,

说明列车沿正方向做匀速直线运动;t2~t3时间内,斜率为正值但越来越小,说明列车沿正

方向做减速直线运动,A正确,B错误。0~t1时间内,列车沿正方向做加速直线运动,加速

度方向与速度方向相同,即加速度沿正方向;t1~t2时间内,列车沿正方向做匀速直线运动,

加速度为零;t2~t3时间内,列车沿正方向做减速直线运动,加速度方向与速度方向相反,即

加速度沿负方向,C正确,D错误。3.★★★(2025届山东潍坊调研)小明练习滑冰时,某次运动的x-t图像如图所示,10~40s

间的图像由两段抛物线平滑衔接。其中t=10s时曲线与t轴相切,t=30s时曲线的斜率最

大,t=40s后曲线与t轴平行。已知小明的质量为60kg。前40s内,小明运动的加速度a、

速度v、平均速度

和所受外力F随时间t变化的图像正确的是

()

B

解题导引

解析由题图可知0~10s内,小明处于静止状态,速度为零,加速度为零;10~30s内小明

做匀加速直线运动,则x1=

a1

、v1=a1t1,解得a1=1m/s2,v1=20m/s;30~40s内小明做匀减速直线运动,且40s时速度减为零,则2a2x2=0-

,解得a2=-2m/s2,A错误,B正确。0~10s内平均速度为0;10~30s内,x=

a1(t-10s)2,可得平均速度

=

=

t-10+

(m/s),可知此段时间内的

-t图线不是直线,C错误。0~10s内,由于加速度为零,则外力为零;10~30s内,外力为F1=ma1=60N,30~40s内,外力为F2=ma2=-120N,D错误。微专题2

追及相遇问题1.★★(2025届河北保定二模)2025年央视春晚机器人表演的背后,是大数据、云计算、

人工智能等前沿技术的集中展现。在某次排练时,甲、乙两机器人沿同一水平地面做

直线运动,其运动的位移-时间关系图像如图中甲、乙所示,甲的图像为抛物线的一部

分,x0和t0均已知,下列说法正确的是()

B

A.2t0时刻,甲的速度大于乙的速度B.甲、乙在4t0时刻相遇C.0~2t0时间内,甲的平均速度小于乙的平均速度D.0~4t0时间内,甲的平均速度大于乙的平均速度解析

x-t图像的斜率表示速度,2t0时刻甲的图线的斜率为零,故此时甲的速度为零,而

乙的图线的斜率不为零,且为定值,故甲的速度小于乙的速度,A错误。4t0时刻,两图线相

交,可知甲、乙相遇,B正确。在0~2t0时间内,甲的位移大于乙的位移,根据平均速度的定

义可得甲的平均速度大于乙的平均速度,C错误。在0~4t0时间内,甲的位移小于乙的位

移,甲的平均速度小于乙的平均速度,D错误。2.★★★(2025届黑龙江部分学校联考)相距为s0的甲、乙两辆汽车同向行驶在一条平

直公路上,其v-t图像如图所示,图中△MNP的面积为S,初始时甲车在前,乙车在后,下列

说法正确的是()A.若S=s0,则t0时刻后乙车追上甲车B.若S>s0,则t0时刻前乙车追上甲车

B

C.若S<s0,则甲、乙两车可能相遇2次D.若S>s0,则甲、乙两车一定只能相遇1次解析由题图可知,甲、乙两车做匀减速直线运动,若S=s0,可知t0时刻两车速度相同时

恰好相遇,A错误;若S>s0,两车在t0时刻前相遇,设两车在t1时刻相遇,如图所示,t1时刻乙车

追上甲车,乙车速度大于甲车速度,故t1时刻后乙车在前、甲车在后,之后在t2时刻甲车追

上乙车,则两车可能再次相遇,B正确,D错误;若S<s0,在速度相同时乙车没有追上甲车,以

后甲车速度大于乙车速度,乙车不可能追上甲车,C错误。

3.★★★(2025届湖南娄底部分高中模拟)在沟壑纵横、地形险峻的山区,暴雨或暴雪极

易引发山体滑坡,滑坡体携带大量泥沙和石块进而形成泥石流,泥石流会冲毁公路、铁

路等交通设施,甚至淹没村镇,造成巨大损失。现将泥石流运动过程进行简化,如图甲所

示,假设一段泥石流(视为质量不变的滑块)在t=0时刻从A点由静止开始沿坡体加速下

滑。一辆汽车停在坡体下端B点右侧C处,当泥石流到达B点时,司机发现险情,立即启动

车辆加速向右运动以逃生,二者的速率v与时间t的关系图像如图乙所示,则

()

D

A.泥石流加速时的加速度大小为4m/s2B.t=11s时汽车和泥石流二者速度相同C.A、B两点间的距离为98mD.B、C之间的距离至少为72m,汽车才安全解析泥石流加速时的加速度大小a1=

m/s2=6m/s2,A错误。泥石流在水平面上做减速运动的加速度大小a2=

m/s2=5m/s2,汽车加速运动时的加速度大小为a3=

m/s2=4m/s2,二者速度相同时有36m/s-a2t0=a3t0,解得t0=4s,则t=6s+t0=10s时,汽车和泥石

流速度相同,B错误。A、B两点间的距离sAB=

×36×6m=108m,C错误。泥石流恰好追不上汽车时,汽车到B点的距离Δx=

-

a3

=72m,D正确。4.★★★★(2026届重庆外国语学校开学考)两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车A、B

进行实验,两车均可视为质点,如图所示,t=0时,A、B两车同时沿两条相距x0=12m的平

行足够长直线轨道从同一起跑线向同一方向运动,A车始终以v=10m/s的速度做匀速直

线运动;B车从静止开始以a1=2m/s2的加速度做匀加速直线运动,6s后开始做匀速直