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文档简介

安徽省淮南市高职单招数学题库及答案一、选择题

1.若函数f(x)=x²2x+1的单调递增区间是（）

A.(∞,1]

B.[1,+∞)

C.(∞,1)

D.[1,+∞)

答案：B

2.设函数y=f(x)的定义域是[0,1]，则函数y=f(2x1)的定义域是（）

A.[1,0]

B.[0,1]

C.[1,2]

D.[0,2]

答案：A

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，则该数列的通项公式an=（）

A.2n1

B.2n+1

C.n+3

D.n3

答案：C

4.已知等比数列{bn}的首项为2，公比为3，则b5的值为（）

A.162

B.243

C.81

D.486

答案：B

5.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=4，cosA=3/5，则c的值为（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

二、填空题

1.函数f(x)=x²3x+2的顶点坐标为（______）。

答案：(3/2,1/4)

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，S10=55，则公差d=（______）。

答案：2

3.已知等比数列{bn}的首项为2，公比为4，则b4=（______）。

答案：32

4.三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=7，cosB=4/7，则角C的正弦值为（______）。

答案：√3/14

5.若函数f(x)=x²4x+3的值域为y，则y的最小值为（______）。

答案：1

三、解答题

1.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调递减区间。

解：f'(x)=2x4，令f'(x)<0，得x<2。所以f(x)的单调递减区间为（∞,2）。

2.已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，求该数列的前10项和。

解：由等差数列的前n项和公式S_n=n/2(a_1+a_n)，得S_10=10/2(1+(1+92))=100。

3.已知等比数列{bn}的首项为3，公比为2，求该数列的前5项和。

解：由等比数列的前n项和公式S_n=a_1(1r^n)/(1r)，得S_5=3(12^5)/(12)=93。

4.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=6，b=8，cosC=1/2，求三角形ABC的面积。

解：由余弦定理得c²=a²+b²2abcosC=36+642681/2=100。所以c=10。由海伦公式得S=√(p(pa

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