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文档简介

安徽省宿州市2026年高一数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=x^33x在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：C

2.若a是方程x^2+2x3=0的一个根，b是方程x^24x+3=0的一个根，则a+b的值为（）

A.1

B.1

C.2

D.2

答案：D

3.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，则f(x)的最小值为（）

A.3

B.1

C.1

D.3

答案：A

4.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足A+B+C=180°，且a=3，b=4，C=60°，则边c的长度为（）

A.5

B.√7

C.√11

D.√13

答案：A

5.若函数f(x)=(x2)^2+3的最小值为m，则实数m的取值范围是（）

A.m>3

B.m≥3

C.m<3

D.m≤3

答案：B

6.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则公差d的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

7.若函数g(x)=x^2+k在区间（0，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是（）

A.k≥0

B.k≤0

C.k>0

D.k<0

答案：A

8.若函数h(x)=2x3x^2+1在区间（a，b）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a<1/2

B.a≤1/2

C.a≥1/2

D.a>1/2

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若函数f(x)=x^33x^2+2在区间（∞，a）上是减函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤1

10.若a是方程x^22x3=0的一个根，b是方程x^24x+3=0的一个根，则a+b的值为______。

答案：1

11.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，则f(x)的最小值为______。

答案：3

12.若三角形ABC的三个内角A、B、C满足A+B+C=180°，且a=3，b=4，C=60°，则边c的长度为______。

答案：5

13.若函数g(x)=x^2+k在区间（0，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是______。

答案：k≥0

14.若函数h(x)=2x3x^2+1在区间（a，b）上是增函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤1/2

三、解答题（共30分）

15.（本题10分）已知函数f(x)=x^33x^2+4，求f(x)的单调区间。

解：求导得f'(x)=3x^26x。令f'(x)=0，得x=0或x=2。当x<0或x>2时，f'(x)>0，函数f(x)单调递增；当0<x<2时，f'(x)<0，函数f(x)单调递减。所以f(x)的单调增区间为（∞，0）和（2，+∞），单调减区间为（0，2）。

16.（本题10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，求公差d的值。

解：设首项为a1，公差为d，则S3=3a1+3d=12，S6=6a1+15d=27。解得d=1。

17.（本题10分）已知函数g(x)=x^2+k在区间（0，+∞）上是增函数，求实数k的取值

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