第六章 数据的收集与 单元练习题 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

第六章数据的收集与整理

一、单选题（共24分）

I.（本题4分）下列调查中，哪些适宜用全面调查（）

①了解全班同学每周课余用于阅读的平均时间；

②调查市场上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合食品安全国家标准；

③调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况；

④检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数.

A.①③B.①④C.②③D.①②

2.（本题4分）统计学是一门通过数据来研究和解决问题的科学.下列调查中，适宜用全面调查的是（）

A.检查运载火箭各零部件的质量情况

B.调查某款新能源汽车的抗逾击能力

C.了解我市中学生每周课余用于阅读的平均时间

D.调查某城市的空气质量

3.（本题4分）为了了解钟楼区八年级学生的视力情况，从中抽取500名学生的视力进行调查，下列说法

不正确的是（）

A.钟楼区八年级学生视力的全体是总体

B.每个八年级学生是个体

C.样本容量是500

D.从中抽取的500名学生的视力是总休的一个样木

4.（本题4分）如图所示，反映的是九（1）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图的一部分和圆形

分布图，下列说法：①九（1）班外出步行有8人；②在圆形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为82。；

③九（1）班外出的学生共有40人；④若该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的

人约有150人，其中正确的结论是（）

t

20

rbn

乘车步行骑车

A.①②③B.①③④C.②③D.②④

5.（本题4分）某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕

掉一部分，下列推断不正确的是（）

A.足球所在扇形的圆心角度数为72。

B.该班喜欢乒乓球的人数占总人数的28%

C.而与〃的和为52

D.该班喜欢羽毛球的人数不超过13人

6.（本题4分）为了更好地掌握国民经济发展水平，尤其是我国的人口发展水平，为了解全国各省份人口

数占全国人口数的百分比，最适合使用的统计图是（）

A.折线统计图B.扇形统计图

C.条形统计图D.频数分布直方图

二、填空题（共28分）

7.（本题4分）某校为了考察七年级同学的视力情况，从七年级的6个班中，每班抽取了5名同学进行调

查，在这个问题中，样本容量是.

8.（本题4分）为调杳某校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部

分学生进行调查（每名同学只能选择其中一类节目），并根据调查数据画出如图的扇形统计图.

根据图中提供的信息，回答下列问题：

（I）喜爱体育节目对应扇形图中的。的值为:

（2）在扇形统计图中，喜爱娱乐节目对应扇形图的圆心角的大小为。.

9.（本题4分）某校欲知同学们对家乡文化的了解情况，现对该校八年级学生进行了一次调查测试，根据

学生测试成绩整理出了如图两个不完整的统计图（A等级：不了解；8等级：不大了解；C等级：一般了

解；。等级：十分了解；上等级：特别了解），则十分了解的人数为人.

试卷第2页（共6页）

10.（本题4分）图中记录了8位男生和他们的父亲的身高，用趋势图描述儿子身高与父亲身高之间的关

11.（本题4分）红星中学举办校园科技大赛，有①无人机，②计算机，③3。动画编程，④太空挑战，⑤

创意天梯五个项目，向阳班全体学生均参赛，且每人限报五个项目中的一项.收集数据并整理绘制成折线

统计图，则选择无人机的学生与全班人数的比值为

如

人

2

0

8

6

4

2

0

12.（本题4分）某校为了解学生对•中华民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每

名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.在扇形

图中，“二胡”所对应扇形的圆心角度数是______。.

数

▲人

90|.段

如

70|

60|

50|

40|

30|

20|

|00|

13.（本题4分）某班征集运动会会徽遴选出甲，乙，丙三种图案.兴趣小组想知道喜欢不同图案的学生

的占比，于是对全班同学进行问卷调查，应选择统计图.（填“条形"、"折线''或“扇形”）

三、解答题（共48分）

14.（本题8分）如图是一位病人三天的体温记录图，看图解答下列问题：

产本温（摄氏度）

40-39.5on9

36^37368

061218061218061218时间（时）

4月7日4月8日4月9日

（1）该病人4月7日18时的体温是℃,4月8日______时体温下降到37.5C；

（2护士每隔多长时间给病人量一次体温？

（3）这位病人这几天中最高体温比最低体温高多少？

15.（本题8分）王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验,

得到卜表中的数据：

行驶的路程s（km）0100200300400•・・

油箱剩余油量Q（L）5042342618・・・

（1）在这个问题中，自变量是______,函数是______:

（2）该轿车油箱的容量为L,。与5的关系式为Q=,行驶150km时，估计油箱中的剩余油量

为L.

（3）王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达8地时油箱中的剩余油量为22L,请直接写出A,

B两地之间的距离是_____km.

16.（本题10分）“双减”政策落地后，某校为创新“作业辅导+社团课程”课后服务模式，结合学生实际，

在七年级开设A足球、8戏曲、。书法、。朗诵4种社团课.为了解同学们对这些课程的选择倾向，学校

在校园随机抽取部分七年级的同学做“你最喜欢的社团课''问卷调查，根据调查结果，绘制如下不完整的统

计缸

试卷第4页（共6页）

A人数

根据以上信息，解答下列问题:

（1）参加此次调查问卷的学生人数为.名：足球社团课对应的圆心角度数为（度）;

（2）补全条形统计图（画图并注明相应数据）;

（3）若该校七年级共有80（）名学生，试估计选择朗诵社团课的学生有多少名？

17.（本题1（）分）育人中学初二年级共有1000名学生，开学初和学期末分别抽取200初二年级学生进行

了摸底测试和最终测试，两次测试数据如下:

育人中学初二学生30秒跳绳测试成绩的频数分布表

跳绳个数（X）x<5050<x<6060<x<7070<x<80x>80

频数（摸底测试）192772a17

频数（最终测试）3659bc

育人中学初二学生30秒跳绳最终测试成绩的扇形统计图:

（2）请把下面的扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）

（3）请问经过一个学期的训练，该校初二年级全体学生最终测试30秒跳绳超过60个的人数有多少？

18.（本题12分）为了解某校八年级学生的生地会考模拟成绩，随机抽取50名学生的测试成绩进行整理

和分析（成绩共分成六组：A.110<xW120,B.100<xW110,C.90<x<100,D.80<x<90,E.70<x<80,

F.60<.r^70)

等

ABcDEF

级

分

110<x<120I(X)<x<11090<x<I0080<x<9070cW8060<x<70

数

人

9a1185b

数

A人数/个

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)«=,b=,〃?=.

(2)在扇形统计图中，求D组对应扇形圆心角的度数，并补全频数分布直方图；

(3)若该校约有15(X)名学生，请估计该次数学水平测试成绩超过100分的学生有多少人.

试卷第6页(共6页)

参考答案

1.A

【详解】解：①了解全班同学每周课余用于阅读的平均时间，

•・•调查范围小，无破坏性，

・••适宜全面调查；

②调查市场上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合国家标准，

•・•调查范围大，且检测具有破坏性，

・••适宜抽样调查：

③调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况，

•・•调查范围小，无破坏性，

，适宜全面调杳；

④检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，

•・•校测具有破坏忤.

・••适宜抽样调查：

综上所述，适宜用全面调杳的是①③.

2.A

3.B

【分析】本题考查抽样调查中总体、个体、样本、样本容量的基本概念，明确各概念的定义即可判断出错

误说法。

【详解】解：•・•本题的研究对象是钟楼区八年级学生的视力情况，

••・钟楼区八年级学生视力的全体是总体，A说法正确；

个体是每个八年级学生的视力，不是每个八年级学生，B说法错误；

样本容量是样本中包含的个体数量，本题样本容量为500,C说法正确；

从中抽取的500名学生的视力是总体的一个样本，D说法正确.

4.B

【分析】求出九（I）班的总人数，再求出步行的人数，进而求出步行人数所占的圆心角度数，最后即可

逐一作出判断.

【详解】解：由扇形图知乘车的人数是20人，占总人数的50%,则九（1）班外出的学生有2。+50%=40

（人），③正确；

步行人数为40-12-20=8（人），①正确；

步仃人数所占的圆心角度数为360。x20%=72、②错误；

答案第1页（共7页）

如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有500*30%=150（人），④

正确；

故正确的是①③④.

5.D

【分析】本题考查了扇形统计图与统计表信息关联，从扇形统计图与统计表中获取信息是解题的关键.根

据乒乓球的人数与扇形统计图圆心角的度数求得总人数，根据足球的人数比上总人数，即可判断B选项，

判断出足球所在扇形的圆心角度数，即可判断出A选项，足球与乒乓球的人数的占比即可判断C选项，

根据扇形统计图可知/〃<〃，进而即可判断D选项.

【详解】解：乒乓球的人数有14人，扇形统计图中圆心角的度数为100.8。，则总人数为：14+粽=50人，

36（）

100%=28%,故B选项正确

360

足球有10人，则足球所在扇形的圆心角度数为会'360。=72。，故A选项正确，

/.zn4-/7=100-28-20=52,故C选项正确，

根据扇形统计图可知机<〃，

所以该班喜欢羽毛球的人数超过;x52%x50=13人，故D选项不正确，

故选D.

6.B

【分析】本题考查统计图的选择及频数（率）分布直方图，条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体

数目，易于比较数据之间的差别；用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对

于总数的大小；折线统计图能清荒地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势；直方图在数量表示上比较

确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势.

【详解】解：为了解全国各省份人口数占全国人口数的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，

故选：B.

7.

30

【分析】根据统计中总体，个体，样本与样本容量的概念，样本容量是指样本中个体的数目，计算抽取的

学生总人数即可得到答案.

【详解】由题意可得，样本容量为样本中个体的数目，本题中样本容量计算为

6x5=30,

即样本容量为30.

答案第2页（共7页）

8.20126

【分析】此题主要考查了扇形图的应用，关键是根据扇形统计图求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比.

（I）根据扇形图可以得出该校喜爱体育节目的学生所占比例，即可得〃的值：

（2）用360。乘以喜欢娱乐节目所占的百分比即可得出对应扇形的圆心角度数.

【详解】解：（1）根据扇形图可得：

该校喜爱体育节目的学生所占比例为：1-5%-35%-30%-10%=20%,

（1=20,

故答案为：20：

（2）喜欢娱乐节目对应扇形的圆心角度数是360。乂35%=126。，

故答案为：126.

9.350

【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，读懂统计图是解题的关键.先由C人数及占比求

出总人数，冉乘以十分了解的人数的占比即可得出十分了解的人数.

【详解】解：总人数为：300-30%=1000（人），

故十分了解的人数为1000x35%=350（人），

故答案为：350.

10,176

【分析】根据趋势图横纵坐标求解即可.

【详解】解：根据趋势图可知，当横坐标为175cm时，对应的纵坐标大约为176cm,

即当父亲身高为175cm时儿子的身高为176cm.

ii.A

io

【分析】先计算向阳班的全体人数，然后用选择“无人机”的学生人数除以向阳班的全体人数即可.

【详解】解：由图知，向阳班的全体人数为：12+8+6+10+4=40（人），

选择“无人机''的学生人数为12人，

123

・♦・选择“无人机”的学生人数与全班人数的比值为：—=^-.

4010

3

故答案为：—.

【点睛】本题考查了频数分布折线图，解决本题的关键是读懂统计图.

12,108

【分析】先根据喜欢“占筝”的学生人数和占比推算出调查的学生人数，再作差求出喜欢“二胡”的学生数，

最后求出所对应扇形的圆心角.

答案第3页（共7页）

【详解】解：由统计图可知，喜欢“古筝”的学生有go人，占比为40%,

，调查的学生人数为80・40%=200(人)，

••・喜欢“二胡”的学生有200-80-30-20-10=60(人)，

，"二胡''所对应扇形的圆心角为而x360。=108。.

13.扇形

【分析】本题考查了选择合适的统计图，根据题意选择合适的统计图是解题的关键.

扇形统计图用扇形面积表示各部分在总体中所占的比例，适合表示占比情况，据此即可得出答案.

【详解】解：兴趣小组想知道喜欢不同图案的学生的占比，于是对全班同学进行问卷调查，应选择扇形统

计缸

故答案为：扇形.

14.(1)39；12.

(2)6小时

(3)2.7℃.

【分析】(I)从折线统计图可以看出：他在4月10H18时的体温是37摄氏度；

(2)由折线统计图可以看出：护士每隔12-6=6小时给病人量一次体温；

(3)折线图中最高的点表示温度最高，最低的点表示温度最低，由此即可求出答案.

【详解】(1)解：该病人4月7日18时的体温是39℃,4月8日12时体温下降到37.5C；

故答案为：39；12.

(2)由折线统计图可以看出：护士每隔12-6=6小时给病人量一次体温.

(3)这个病人的最高体温是395C,最低体温是36.8℃,

39.5-36.8=2.7(℃),

答：最高体温比最低体温高2.7℃.

【点睛】本题考查的是折线统计图的综合运用；读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关

键；从折线统计图中不仅能看出数据的多少，还能看出数据的变化情况.

15.(1)行驶的路程，油箱剩余油量

⑵50,50-0.08.S,38

⑶350

【分析1(1)通过观察统计表可知：轿车行驶的路程$(初?)是因变量，油箱剩余油量是因变量；

(2)由表格可知,开始油箱中的油为50L,每行驶100加,油量减少8L,据此可得答案;

(3)由表格可知，开始油箱中的油为50L,每行驶100切?，油量减少8L,把Q=22代入函数关系式求得相应

答案第4页(共7页)

的S值即可.

【详解】(1)上表反映了轿车行驶的路程S(而。和油箱剩余油量。(为之间的关系，

油箱剩余油量根据轿车行驶的路程变化，

故其中轿车行驶的路程s(k〃)是自变量，油箱剩余油量。(乃是因变量；

故答案为：行驶的路程；油箱剩余油最；

(2)由表格可知,开始油箱中的油为50L每行驶1表切I,

油量减少8A,据此可得。与•$的关系式为：

(2=50-0.08.V,

当s=150时，Q=5O-O.O8xl5O=38(L),

故答案为:50,50-0.085,38；

(3)由⑵得2=50-0.08s,

当Q=22时，22=50—0.08，，

解得s=350,

故A,区两地之间的距离为35()屈?，

故答案为:350.

【点睛】此题考查了函数的有关概念，解决问题的关键是能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问

题,

16.(1)100；126°

(2)

解：参力口“戏曲”的人数有100—35—25—5=35(名)，

(3涧计选择“朗诵”社团课的学生约有40名.

【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问

题需要的条件，利用数形结合的思想解答.

答案第5页(共7页)

(I)根据参加“书法”的人数除以所占的百分比即可求出参加问卷的学生人数，用选择“足球”社团课的学生

人数所占的百分比乘360。即可得到结果；

(2)用总人数减去参加其他各项的人数即可得到参加“戏曲”的人数，从而可补全条形统计图：

(3)先求出样本中参加“朗诵''社团课的百分比，再用七年级人数乘以这个百分比即可得到结论.

【详解】(1)解：参加问卷调查的学生人数为25・25%=100(名)，

“足球”社团课所对应的扇形圆心角的度数是35%、360。=126。，

故答案为：100；126；

(2)略

(3)解：800x-^-=40(名)，

答：估计选择“朗诵”社团课的学生约有40名.

17,⑴65

(2)

补全统计图如下：

(3)955人

【分析1本题主要考查了频数分布表，扇形统计图，用样本估计总体：

(I)用全校初二年级总人数200名减去摸底测试中