高中物理必修一讲义 第2课时 弹力有无的判断 胡克定律

第2课时弹力有无的判断胡克定律

［学习目标］1.掌握弹力有无的判断方法，会分析物体间的弹力.2.理解胡克定律，会利用胡克

定律解决有关问题.

一、弹力的产生条件

1.弹力的产生条件

⑴两物体间相互接触.

⑵发生弹性形变.

2.弹力有无的判断方法

（I）根据弹力的产生条件判断.

⑵根据物体所处的状态判断.

二、胡克定律

I.弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状的形变.

2.弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能（填“能”或“不能”）

完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度.

3.内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力尸的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x

成正比,即尸=也.

4.劲度系数：式中k叫作弹簧的劲度系数,单位是牛顿每米,符号是N/m.是表示弹簧

“软”“硬”程度的物理量.

。即学即用

1.判断下列说法的正误.

⑴相互接触的物体之间一定存在弹力.（X）

（2）在弹性限度内，两根弹簧被拉伸到相同的长度，弹力的大小一定相等.（X）

⑶在弹性限度内，同一根弹簧被拉伸长度x和被压缩长度x,弹力的大小相等.（J）

（4）由知，弹簧的劲度系数与弹力成正比.（X）

⑸由尸=质可知，在弹性限度内弹力尸的大小与弹簧的长度成正比.（X）

2.弹簧的原长为10cm,在它下面竖直悬挂一个重为4N的物体时，弹簧长度变为12cm,

则该弹簧的劲度系数为一N/m.若在它下面竖直悬挂一人重为6N的物体，则弹簧的长度为

cm（弹簧始终在弹性限度内）.

答案20013

一、弹力有无的判断方法

根据物体间是否直接接

触并发生弹性形变来判

条件法断是否存在弹力.此方

图中弹力带与手直接接触，弹力带发生弹

法多用来判断形变较明

性形变，手与弹力带之间一定存在弹力

显的情况

J*i

假设两物体间不存在弹

力，看物体能否保持原

方法一有的状态，若状态不变，斜面光滑，细绳竖直

则不存在弹力；若状态假设斜面对小球无弹力，则小球在拉力和

假改变，则存在弹力重力作用下能保持静止状态，则斜面对小

设球无弹力

法L孱

假设两物体间存在弹

力，看物体的受力情况甲地面光滑,乙

小球睁止

方法二是否与物体的运动状态

如图甲，若墙壁对小球有弹力，受力情况

相符合，若不符合，则

如图乙，小球不能处于静止状态，则FN2

无弹力

不存在

例❶如图所示，各接触面是光滑的，A.B处于静止状态，则A、B间无弹力作用的是（）

答案C

解析判断物体之间是否存在弹力，我们可以利用假设法：假设物体间存在弹力，看物体是

否能保持原来的状态；或者用消除法：假设拿走其中一个物体，如果另一个物体会发生运动，

则说明两者之间必然存在弹力作用.对于C来说，如果我们假设物体4和8之间存在弹力，

C选项中的物体无法保持静止，故物体之间无弹力；对于A、B、D来说，如果我们拿走3

物体，A物体都会开始运动，故物体间存在弹力.故选C.

下列各图中所有接触面都是光滑的，P、Q两球之间不存在弹力的是()

答案B

二、胡克定律

1.对胡克定律尸=质的理解

(1)适用范围：弹簧的形变必须在弹性限度内.

⑵人的意义：,1是弹簧的形变量，即弹簧的仲K量(L/o)或压缩量(，0—/).

(3,为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定,

与弹力厂的大小和形变量x无关.

2.尸一大图像是一条过原点的倾斜直线(如图I所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数鼠即

3.推论式△r=必火弹簧弹力的变化量△产与形变量的变化量Ar成正比.

［深度思考I(1)弹簧的弹力与弹簧拉伸或压缩后的长度成正比吗？

(2)同一条弹簧压缩量为x时与伸长量为x时的弹力大小相等吗？方向相同吗？

答案(1)不成正比(2)大小相等方向相反

例❷一根轻质弹簧在10.0N的拉力作用下，其长度由原来的5.00cm伸长为6.00cm.求:

(弹簧始终在弹性限度内)

⑴当这根弹簧长度为4.20cm时，弹簧受到的压力是多大？

(2)当弹簧受到15.0N的拉力时。，弹簧的长度是多少？

答案(1)8.00N(2)6.50cm

解析(1)弹黄原长〃)=5.00cm=5.()0X10-2m

在拉力fi=IO.ON的作用下伸长到

L=6.00cm=6.00X10^2m

根据胡克定律得Fi=kxi=k（L］一Lo）

解得弹簧的劲度系数&=7H-=八八＜v1n_2N/m=1.00X1()3N/m

L\—L()(o.UU-3.U0)X1()

设当压力大小为尸2时,弹簧被压缩到£2=4.20cm=4.20X10~2m

根据胡克定律得,压力大小尸2=去2=&(〃)一乙2)=1.00X103X(5.0()—4.20)X10-2N=8.00N.

(2)设弹簧的弹力大小F=15.0N时弹簧的伸长量为x.

由胡克定律得

F_15.0-2

尸1.00X103in=1.50X10m=1.50cm

此时弹簧的长度为L=L)+x=6.50cm.

(2020•济南市历城二中高一上期末)如图2所示，•根弹簧，其自由端8在未悬

挂重物时指针正对刻度0,在弹性限度内，当挂上8()N重物时指针正对刻度40,若要指针正

对刻度20应挂重物的重力为()

20-|

图2

A.40N

B.30N

C.20N

D.因〃值不知无法计算

答案A

解析弹簧的自由端8未悬挂重物时，指针正对刻度0,当挂上80N重物时，指针正对刻度

40,则弹力~=80N,弹奏伸长量为内=40.指针正对刻度20时，弹簧伸长量为12=2。根据

胡克定律尸=履得丹：：12,解得F2=40N,即所挂重物的重力为40N,故选A.

考点一弹力有无的判断

1.(2020・新余市高一期中)图1两个实验中体现出的共同的物理思想方法是()

观察桌面微小手的压力能使玻

形变的装置璃瓶发生形变

甲乙

图I

A.极限法B.放大法

C.控制变量法D.等效替代法

答案B

2.（2020.玉门一中高一期末）在下图中，a、8表面均光滑，且〃、。均处于静止状态，天花板

和地面均水平.〃、〃间一定有弹力的是（）

答案B

解析图A中〃、人间无弹力，因为。、〃无相互挤压，没有发生形变，故A错误.图B中〃、

。间有弹力，细绳偏离竖直方向，则〃、b相互挤压，产生弹力，故B正确.假设图C中。、

。间有弹力，。对。的弹力方向水平向右，b将向右运动,而题设条件。是静止的，所以a、b

间不存在弹力，故C错误.假设图D中〃间有弹力，〃对〃的弹力垂直于斜面向上，b

球不可能静止，故D错误.

3.静止的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图2所示，小球下方与一光滑斜面接触.关于

小球的受力，下列说法正确的是（）

图2

A.受重力和细线对它的拉力

B.受重力、细线对它的拉力和斜面对它的支持力

C.受重力和斜面对它的支持力

D.受细线对它的拉力和斜面对它的支持力

答案A

解析小球处于静止状态，竖直方向二力平衡，则水平方向没有力的作用，否则细线不可能

处于竖直状态，故选项A正确.

考点二弹力的大小胡克定律

4.关于胡克定律，下列说法正确的是（）

A.由尸=息可知，在弹性限度内弹力厂的大小与弹簧的长度x的大小成正比

B.由&=%•知，劲度系数&与弹力尸成正比

c.由火=£可知，劲度系数上与弹簧的形变量成反比

D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的数值

答案D

解析在弹性限度内，弹力厂的大小与弹簧的形变量成正比，A错误；弹簧的劲度系数由弹

簧本身的性质决定，与弹力产及形变量入无关，B、C错误；由胡克定律得则可理解

•儿

为弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的数值与女的数值相等，D正确.

5.（2021.南通启东市、通州区高一上期末）一轻质弹簧原长为9cm,在5N的拉力作用下伸

长了1cm,弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为（）

A.50m/NB.50N/m

C.500m/ND.500N/m

答案D

解析弹簧伸长的长度为：x=lcm=0.01m,弹簧的弹力为F=5N,根据胡克定律"=依

FS

得：k=-=7r^7N/m=500N/m,故D正确，A、B、C错误.

6.（2021・盐城市响水中学高一期末）•轻质弹簧的长度和弹力大小的关系如图3所示，根据图

像判断，正确的是（）

024681012//cm

图3

A.弹簧的劲度系数为1N/m

B.弹簧的劲度系数为0.01N/m

C.弹簧的原长为6cm

D.弹簧伸长2cm时，弹力的大小为4N

答案C

解析弹簧处于原长时，弹簧的弹力应为零，由此可知弹簧原长为6cm：由题图可知，当弹

黄伸长2cm时，弹力的大小为2N,根据胡克定律可得弹簧的劲度系数为10（）N/m,选项C

正确，A、B、D错误.

7.如图4所示是探究某根弹簧的伸长量X与所受拉力F之间的关系图，下列说法中正确的

是（）

A.弹簧的劲度系数是2N/m

B.弹簧的劲度系数是2X103N/m

C.当弹簧受危=800N的拉力作用时，弹簧伸长量12=80cm

D.当弹簧伸长量》=20cm时，拉力尸i=200N

答案B

QQAN

解析题图图线的斜率表示弹簧的劲度系数，4=^^着=2X103N/m,所以当弹黄受g=

800N的拉力作用时，弹哥伸长量X2=40cm,B正确，A、C错误；当弹簧伸长量.盯=20cm

时，根据尸=船可得拉力Fi=400N,D错误.

8.一根轻质弹簧一端固定，用大小为Q的力压弹簧的另一端，平衡时长度为Z改用大小

为B的力拉弹簧，平衡时长度为，2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为

（）

F?-F\&+Q

A，/2-/1/2+/1

F2+F1F2~FI

/2-/1/2+/1

答案C

解析由胡克定律有尸=收，术中x为弹簧形变量，设弹簧原长为/o,则有*=奴/。―/。，Fa

F0+F1

=A（/2-/（））,联立解得C正确.

9.（2020•惠州市期末）如图5所示,一根弹性杆的一端固定在倾角为30。的斜面上,另一端固

定一个重2N的小球，小球处于静止状态时，弹性杆对小球的弹力（）

30°

图5

A.大小为2N,方向平行于斜面向上

B.大小为2N,方向竖直向上

C.大小为2N,方向垂直于斜面向上

D.由于未知形变大小，故无法确定弹力的方向和大小

答案B

解析对小球进行受力分析可知，小球受重力、弹力的作用而处于静止状态，根据二力平衡

条件可知，小球所受的弹力大小等于重力大小，即产=G=2N,方向竖直向上，选项B正确.

10.（2021•广州市高一期中）如图6所示的装置中，三个相同的轻弹簧在未受力状态下的原长

相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计.平衡时各弹簧的

长度分别为L、Li.心，弹簧在弹性限度内，其大小关系是（）

图6

A.L\=L2=LyB.L\=L2VL3

C.LI=L3>L2D.L3>LI>L2

答案A

解析在题图甲中，以小球为研究对象，由二力平衡可知，弹簧的弹力等于小球的重力G;

在题图乙中，以小球为研究对象，由二力平衡条件得知，弹簧的弹力等于小球的重力G;在

题图丙中，以任意一个小球为研究对象，由二力平衡可知，弹簧的弹力等于小球的重力G;

所以平衡时各弹簧的弹力大小相等，即有尸1=尸2=尸3,由尸=日知，L]=L2=L3t故选A.

11.如图7所示，一根轻弹簧的原长为20cm,竖直悬挂着，当用15N的力向下拉弹簧时，

量得弹簧长24cm.若把它竖立在水平桌面上，用30N的力竖直向下压时，弹簧长度是多少？

（始终在弹簧的弹性限度内）

图7

答案12