2026-2027学年华东师大版七年级数学上册《相交线》同步训练

一、选择题

1.下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③若AB=BC,则点B是线段AC的

中点；④相等的角是对顶角.其中正确的说法有（）

A,1个B.2个C.3个D.4个

ZB0D=48u,则NAOC的大小为（）

A.138°B.1323C.48°D.42°

3.如图，直线AB,CD,EF相交于点0,N1的邻补角是（）

B.Z.B0C和4A0FC.ZAOED.ZB0E和NAOF

4.下列说法：①两点之间线段最短；②同角的余角相等；③相等的角是对顶角；④直线外一点

与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.如图，AC±BC,CD±AB,则点B到直线AC的距离是线段（）

A

CB

A.BA的长B.BC的长C.AC的长D.CD的长

6.如图，下列说法错误的是（）

A.乙1与i2是同位角

B.匕3与44是内错角

C."与乙3是同旁内角

D.与乙A是同旁内角的角共有4个

7.下列图形中，线段PQ的长能表示点P到直线MN的距离的是（）

A.乙3和乙5是同位角B.Z4和乙5是同旁内角C.Z2和a是对顶角D.Z2和乙5是内错角

9.乙知直线AB与CD相交于点0,ZA0C=35°,则NA0D的度数是（）

A.35°B.55°C.135°D.145°

10.如图是光的反射规律示意图.C0是入射光线，0D是反射光线，法线EO_LAB,NC0E是入射角,

NE0D是反射角，/£0。=/3£.若/4002/£0口，则NC0E的度数为（）

E

,D

/

z/zz，，/〃〃〃，〃，，，〃/〃，〃，，，，

AOB

A.30°B.40°C.45°D.60°

则NBOD-ZA0C的值为（）

D.92°

12.同一平面内不重合的三条直线，其交点的个数可能为（

D.0个或1个或2个或

A.0个或1个B.1个或2个C.2个或3个

3个

二、填空题

13.如图，与N1是同位角的是,与N1是同旁内角的是

14.如图所示，图中用数字标出的角中，N2的内错角是,

15.如图，直线AB,CD,EF相交于点0,则NA0C的对顶角是:,NA0C的邻补角

是

A

E

D

O\

/

B1

16.如图，直线AD,BE被直线BF和AC所极，则N1的同位角和N5的内错角分别是

①NABC与NC是同位角;

②NC与NADC是同旁内角；

③NBDC与NDBC是内错角;

④NABD的内错角是NBDC;

⑤NA与NABD是由直线AD,BD被直线AB所截得到的同旁内角.

三、解答题

18.如图所示，a,b两条直线交于一点，生成N9,探索N9与原有角的位置关系.

(1)直线b,c被直线a所截，N9与N4是;

(2)N9与N5是直线和直线被直线所截形成的

⑶N9还与哪些角成内错角？

19.已知一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，结合图形，试探究这两个角之间的数量关系.

⑴如图1,AB±DE,BC±EF,则N1与N2之间的数量关系是;

⑵如图2,AB±DE,BC±EF,则N1与N2之间的数量关系是;

⑶由(1)(2)你能得出什么结论？

20.(1)利用网格画四边形ABCD任意两边的垂直平分线，设它们相交于点0;

(2)点0(填“在”或“不在”)另外两条边的垂直平分线上；

(3)把顶点D向左移动8格，以上结论(填“成立”或“不成立”).

21.如图，为了解决A,B,C,D四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂.

・。

4.

EF

⑴不考虑其他因索，请你画图确定水厂H的位置，使之与四个小区的距离之和最小；

⑵另外，•计划把河流EF中的水引入水厂H中，使之到H的距离最短，请你画图确定铺设引水

管道的位置，并说明理由.

22.如图，直线AB与CD相交千点0,射线0E在NA0D的内部，ZA0C=70°-1zA0E.

EDEF/D

A/05A~-70------B

图1图2

(1)如图1,当NA0E=40°时，请写出与NBOD互余的角，并说明理由；

(2)如图2,若OF平分NBOE,求ND0F的度数.

华师大版(2024)七年级上册4.1相交线同步训练(参考答案)

一、选择题

1.下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③若AB=BC,则点B是线段AC的

中点；④相等的角是对顶角.其中正确的说法有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解析】①两点确定一条直线，正确；

②两点之间线段最短，正确；

③若AB=BC,点A、B、C不一定在同一条直线上，所以点B不一定是线段AC的中点，故错误;

④相等的角不一定是对顶角，故错误;

其中正确的说法有①②，共2个，

故选:B.

2.如图，点0在直线AB上，OC±OD,ZBOD=48°,则NAOC的大小为()

/

AB

D

A.138°B.132°C.48°D.42°

【答案】A

【解析】・・・OC_LOD,

AZCOD=90°,

VZB0D=48°,

AZB0C=ZCOD-ZB0D=42°,

AZA0C=1800-ZB0C=138°,

故选：A.

3.如图，直线AB,CD,EF相交于点0,N1的邻补角是（）

A.rBOCB.zBOC和4AOFC.zAOED.zBOE和/AOF

【答案】D

【解析】

因为构成N1的两边与直线AB和EF有关，从直线AB来看，N1的邻补角是NA0F,

从直线EF来看，N1的邻补角是NBOE,所以N1的邻补角有NBOE,ZA0F.

4.下列说法：①两点之间线段最短；②同角的余角相等；③相等的角是对顶角；④直线外一点

与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【解析】①两点之间线段最短，正确；

②同角的余角相等，正确；

③相等的角不一定是对顶南，错误；

④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确.

故选：C.

5.如图，AC±BC,CD±AB,则点B到直线AC的距离是线段()

.4

CB

A.BA的长B.BC的长C.AC的长D.CD的长

【答案】B

【解析】VAC1BC,

・••点B到直线AC的距离是线段BC的长.

故选：B.

6.如图，下列说法错误的是（）

B.乙3与乙4是内错角

C.Z1与是同旁内角

D.与乙A是同旁内角的角共有4个

【答案】C

【解析】A.N1与N2是同位角，原说法正确；

B.N3与N4是内错角，原说法正确；

C.N1与N3是内错角，原说法错误；

D.与NA是同旁内角的角共有4个，分别是N1、N2、NADE、ZAFB,原说法正确;

故选：C.

7.下列图彩中，线段PQ的长能表示点P到直线MN的距离的是（）

MQN

【答案】D

【解析】线段PQ的长能表示点P到直线MN的距离，即PQ_LMN,

故选：D.

8.如图，下列说法中错误的是（）

A.乙3和/5是同位角B.zd和,5是同旁内角C.z2和”是对顶角D.Z2和，5是内错角

【答案】D

【解析】A.N3和N5是同位角，故本选项不符合题意.

B.N4和N5是同旁内角，故本选项不符合题意.

C.N2和N4是对顶角，故本选项不符合题意.

D.N2和N5不是内错角，故本选项符合题意.

故洗：D.

9.乙知直线AB与CD相交于点0,ZA0C=35°,则NA0D的度数是（)

D.145°

【答案】D

【解析】VZA0C=35n,

/.ZA0D=180°-ZA0C=145°,

故选：D.

10.如图是光的反射规律示意图.CO是入射光线，0D是反射光线，法线EO_LAB,NC0E是入射角,

NE0D是反射南，/£0。二/€：0£.若/40（）二2/£0口，则NC0E的度数为（）

E

C//

Z/ZZ，，/〃〃〃，〃，，，〃/〃，〃，，，，

AOB

A.30°B.40°C,45°D.60°

【答案】A

【解析】

VZE0D=ZC0E,ZA0C=2ZE0D,AZA0C=2ZC0E,VEOXAB,，NAOE二90°,

AZA0C+ZC0E=90°,即2/00£+/（50£=90°,AZC0E=30°.

11.如图，已知OA_LOB,直线CD经过顶点0,若NB0C=28°,则NB0D-NA0C的值为（）

A.80°B.82°C.90°D.92°

【答案】C

【解析】•・・OA_LOB于0,直线CD经过0,ZB0C=28°,

ZA0B=90°,ZA0C=90°-ZB0C=90°-28°,

ZB0D=1800-ZB0C=180°-28°,

ZBOD-ZA0C=180°-28°-90°+28°=90°,

故选：C.

12.同一平面内不重合的三条直线，其交点的个数可能为（）

D.0个或1个或2个或

A.0个或1个B.1个或2个C.2个或3个

3个

【答案】D

【解析】因为三条直线位置不明确，所以分情况讨论：

①三条直线互相平行，有0个交点；

②一条直线与两平行线相交，有2个交点；

③三条直线都不平行，有1个或3个交点；

所以交点的个数可能为0个或1个或2个或3个.

故选：D.

二、填空题

13.如图，与N1是同位角的是,与N1是同旁内角的是

【答案】N4N5

【解析】由图可知：与N1是同位角的是N4,与N1是同旁内角的是N5;

故答案为：N4,N5.

14.如图所示，图中用数字标出的角中，N2的内错角是.

【解析】图中用数字标出的角中，N2的内错角是N6.

故答案为：N6.

15.如图，直线AB,CD,EF相交于点0,则NA0C的对顶角是：ZA0C的邻补角

是

A

E

/

B1

【答案】ZBODZAOD,ZCOB

【解析】NAOC的对顶角是NBOD;NAOC的邻补角是NAOD,NCOB;

故答案为：ZBOD;NAOD,ZCOB.

16.如图，直线AD,BE被直线BF和AC所截，则N1的同位角和N5的内错角分别是

【答案】N2、Z4

【解析】N1的同位角是N2,N5的内错角是N4,

即N1的同位角和N5的内错角分别是N2、N4.

故答案为：N2、Z4.

①NABC与NC是同位角；

②NC与NADC是同旁内角；

③NBDC与NDBC是内错角;

④NABD的内错角是NBDC;

⑤NA与NABD是由直线AD,BD被直线AB所截得到的同旁内角.

【答案】②④⑤

【解析】①NABC与NC是同旁内角，该选项说法错误；

②NC与NADC是同旁内角，该选项说法正确；

③NBDC与NDBC是同旁内角，该选项说法错误；

④NABD的内错角是NBDC,该选项说法正确；

⑤NA与NABD是由直线AD,BD被直线AB所截得到的同旁内角，该选项说法正确.

故答案为：②④⑤.

三、解答题

18.如图所示，a,b两条直线交于一点，生成N9,探索N9与原有角的位置关系.

X

(1)直线b,c被直线a所截，N9与N4是__________;

(2)N9与N5是直线__________和直线________被直线_______—所截形成的______;

⑶N9还与哪些角成内错角？

【答案】

解(1)N9与N4是同位角.

(2)N9与N5是直线a和直线c被直线b所截形成的内错角.

⑶N9还与N2成内错角.

19.已知一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，结合图形，试探究这两个角之间的数量关系.

Z八A

J<

F——--C---F1—C

图1图2

(1)如图1,AB±DE,BC±EF,则N1与N2之间的数量关系超—_______.•

⑵如图2,AB±DE,BC±EF,则N1与N2之间的数量关系是—_______.•

⑶由(1)(2)你能得出什么结论？

【答案】

解(1)如图1,因为ABJ_DE,BC±EF,所以NEGB二90°,NEHB二90°,所以N2+N4=900,

N1+N3=90°.因为N3=N4,所以N1=N2.

⑵如图2,因为AB_LDE,BC1EF,所以NEGB二90°,NEHB二90°,又因为

Z1+Z2+ZEGB+ZEHB=360°,所以N1+N2=180°.

⑶如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补.

20.(1)利用网格画四边形ABCD任意两边的垂直平分线，设它们相交于点0;

(2)点0(填“在”或“不在”)另外两条边的垂直平分线上；

(3)把顶点D向左移动8格，以上结论(填“成立”或“不成立”).

(2)如图所示，点0在另外两条边的垂直平分线上;

故答案为：在；

(3)如图所示，

故答案为：不成立.

21.如图，为了解决A,B,C,D四个小区的块水问题，市政府准备投资修建一个水厂.

4.・。

B・P

EF

⑴不考虑其他因素，请你画图确定水厂H的位置，使之与四个小区的距离之和最小；

⑵另外，计划把河