2025-2026学年甘肃省兰州市初中数学八年级期末上册深度自测黑金试卷(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、以下四组数据中，不可以作为直角三角形三条边的长的是（）A．3，4，5B．6，8，10C．1，，D．4，5，6

2、下列计算错误的是（

）A．B．C．D．

3、下列关于一次函数的性质说法不正确的是（

）A．函数图象不经过第三象限B．函数图象与y轴交于点C．函数图象与x轴交于点D．y的值随着x值的增大而增大

4、甲、乙两名同学在参加2019年体育中考前各做了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲的成绩的方差是0.005，乙的成绩如下：2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m．下列结论中正确的是（

）A．甲的成绩更稳定B．乙的成绩更稳定C．甲、乙的成绩一样稳定D．不能确定谁的成绩更稳定

5、已知是方程的解，则代数式的值为（

）A．0B．C．D．

6、将直线向右平移个单位长度，平移后直线的解析式为（）A．B．C．D．

7、《九章算术》中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙买东西，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人有人，物价为钱，则可列方程组为（

）A．B．C．D．

8、如图有一个水池，水面BE的宽为16尺，在水池的中央有一根芦苇，它高出水面2尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个芦苇的高度是（

）

A．26尺B．24尺C．17尺D．15尺

9、如图，边的延长线于E点，边于D，下列结论不一定成立的是（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、的平方根是_____,—125的立方根是_____.

11、如图，直线，直线与，均相交，若，则________．

12、已知函数和的图象交于点P，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组的解是_________．

13、若第三象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝5，则点P的坐标是________．

14、设的小数部分为，则______．

15、若方程x﹣y＝﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为_____．三、综合题

16、已知，点为平面内一点，于．

(1)如图①，直接写出和之间的数量关系；

(2)如图②，过点作于点，求证：；

(3)如图③，在（2）的条件下，点、在上，连接、、，平分，平分，若，，求的度数．

17、如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，．

(1)在平面直角坐标系中画出；

(2)在（1）的条件下，把先关于y轴对称得到，再向下平移3个单位得到，写出点的坐标______，点的坐标______．

18、中国是世界上13个贫水国家之一．某校有1000名在校学生，为鼓励学生节约用水，展开“珍惜水资源，节约每一滴水”系列教育活动．

数学小组一：在学校随机抽取一部分学生进行了问卷调查，设计的调查问卷内容如图1，并制作出统计图如图2和图

根据统计图表回答下列问题：

(1)参加问卷调查的学生人数为_________人，其中选C的人数占调查人数的百分比为_________；

(2)在这所学校中选“比较注意，偶尔水龙头滴水”的大约有_________人；

数学小组二：为了解一个拧不紧的水龙头的滴水情况，记录了滴水时间（单位：分钟）和烧杯中的滴水量（单位：毫升），如图

(3)在“水龙头滴水情况”图中，求水龙头滴水量y（毫升）与时间t（分）的函数关系式；

(4)解决问题：为了维持生命，每人每天需要约2400毫升水，结合两小组的调查，该校选C的学生因没有拧紧水龙头，2小时浪费的水大约可维持多少人一天的生命需要？

19、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象经过点，过点的直线与轴、轴分别交于，两点，且的面积为的面积的倍．

(1)求点的坐标；

(2)求直线的表达式；

(3)①点为线段上的一点，连接，当平分时，求点的坐标．

②直线上是否存在点，使和的面积相等，若存在，直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

20、如图1，在三角形中，，直线a与边分别交于D、E两点，直线b与边分别交于F、G两点，且．

(1)若，求的度数；

(2)如图2，P为边上一点，连接，若，请你探索与的数量关系，并说明理由；

(3)如图3，若，延长交直线b于点Q，在射线上有一动点P，连接，请直接写出的数量关系（用含m的式子表示）．

21、在实施“城乡危旧房改造工程”中，襄城区计划推出A、B两种新户型．根据预算，建成10套A种户型和30套B种户型住房共需资金480万元，建成30套A种户型和10套B种户型住房共需资金400万元．

(1)在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需的资金分别是多少万元？

(2)襄城区有800套住房需要改造，改造资金由国家危旧房补贴和地方财政共同承担．若国家补贴拨付的改造资金不少于2100万，襄城区财政投入额资金不超过7700万元，其中，国家财政投入到A、B两种户型的改造资金分别为每套2万元和3万元．

①请你计算求出A种户型至少可以建多少套，最多可以建多少套？