福建省福州市某中学高一入学数学分班考试真题含答案

福建省福州市某中学高一入学数学分班考试练习题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知集合A={x|x≤3}，集合B={x|x>5}，则A∩B等于（）

A.空集

B.{x|x≤3}

C.{x|x>5}

D.{x|x≤3或x>5}

答案：A

2.若a=2^3，b=3^2，则ab的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.已知函数f(x)=x^22x+c，若f(x)的图像开口向上，且顶点在x轴上，则c的值为（）

A.1

B.0

C.1

D.4

答案：C

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=27，则公差d的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.若向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，则向量a×向量b的值为（）

A.10

B.11

C.10

D.11

答案：C

6.已知函数f(x)=2x+3，g(x)=x2，则f(g(2))的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：D

7.若x、y满足方程组2x+3y=5和4x3y=7，则x+y的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

8.若等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第四项a4的值为（）

A.18

B.24

C.36

D.48

答案：C

9.已知平行线l1：2x+3y+1=0，l2：2x+3y+5=0，则l1与l2的距离为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

10.若函数f(x)=x^33x在区间（∞，a）上单调递增，则a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤3

D.a≥3

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a=3^4，b=4^3，则ab=________。

答案：1

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=15，S10=30，则S15=________。

答案：45

13.若函数f(x)=x^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（2，3），则b+c=________。

答案：3

14.已知向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，则向量a+向量b=________。

答案：(4,2)

15.若x、y满足方程组x+y=6和xy=2，则x^2+y^2=________。

答案：20

16.已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则第七项a7=________。

答案：64

17.若直线l：x2y+1=0，则l的斜率是________。

答案：1/2

18.已知平行线l1：x+2y+1=0，l2：x+2y+3=0，则l1与l2的距离是________。

答案：1

19.若函数f(x)=x^2+2x+1在区间（∞，a）上单调递增，则a的取值范围是________。

答案：a≥1

20.若x、y满足方程组x+y=5和x^2+y^2=17，则x^3+y^3=________。

答案：110

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^2+2x+c，求实数c的取值范围，使得f(x)的图像在区间（∞，1）上单调递增。

解：f(x)的导数为f'(x)=2x+2。要使f(x)在区间（∞，1）上单调递增，则f'(x)≥0，即2x+2≥0，解得x≥1。因此，c的取值范围是c≥1。

22.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，S8=40，求首项a1和公差d。

解：由等差数列前n项和的公式Sn=n/2(2a1+