部编版九年级数学上学期期中真题试题

部编版九年级数学上学期期中真题试题考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、方程x2=16的解是________。

A.x=4

B.x=−4

C.x答案：C

解析：直接开平方得x=±4，所以x=42、方程x2−6x+9=0的根的判别式的值是________。

A.−3

B.答案：B

解析：判别式Δ=3、若方程3x2+5x−2=0的两个根为x1和x2，则x1+x2的值是________。

答案：B

解析：由韦达定理，x14、一个数的25是10，则这个数是________。

A.5

B.10

C.20

D.答案：D

解析：设这个数为x，则25x=105、二次函数y=2x2−4x+1的顶点坐标是________。

A.(1,−答案：A

解析：顶点公式为(−6、若点A(2,3)关于原点对称的点是A′，则A′的坐标是________。

A.(2,−3)答案：B

解析：关于原点对称的点坐标为(x,y)对应(−x,−7、若点P在圆外，则点P到圆心的距离与半径的关系是________。

A.大于半径

B.小于半径

C.等于半径

D.无法确定答案：A

解析：点在圆外，说明点到圆心的距离大于半径。8、以下哪个不是反比例函数的性质？

A.图象是双曲线

B.当x增大时，y减小

C.图象经过原点

D.xy答案：C

解析：反比例函数的图象是双曲线，不经过原点。9、若x是锐角，且sinx=12，则x的度数是________。

A.30°

B.60°

C.答案：A

解析：sin30°=110、下面几何体中，主视图为矩形，左视图为矩形，俯视图为圆的是________。

A.圆柱

B.圆锥

C.三棱柱

D.正方体答案：A

解析：圆柱的主视图和左视图为矩形，俯视图为圆。答案：

1、C

2、B

3、B

4、D

5、A

6、B

7、A

8、C

9、A

10、A解析：

1、16=4，故方程的解为x=4或x=−4。

2、代入判别式Δ=b2−4ac，得Δ=36−36=0。

3、由韦达定理，x1+x2=−ba。

4、设这个数为x，则25x=10，解得x=二、填空题（每题3分，共30分）

11、若x=2是方程x2+p答案：-3

解析：设另一个根为x2，由根与系数关系可得x1+x2=−p，x1x2=q。由x1=12、若一个圆的半径为5cm，则它的周长是________cm。答案：10π

解析：圆周长计算公式为2π13、一元二次方程2x2答案：1，32

解析：方程可因式分解为(2x−3)(x14、若长方形的长是8cm，宽是23cm，则面积是________答案：163

解析：面积计算为长×15、若二次函数y=−x2+2答案：16

解析：判别式Δ=16、若点A(3,4)，点B(−3,答案：原点

解析：点A与B的坐标互为相反数，说明它们关于原点对称。17、若一个扇形的半径是6cm，圆心角是120°，则它的面积是________答案：12π

解析：扇形面积公式为n36018、若sinA=45，且角A答案：35

解析：由勾股定理，cos19、若一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的母线长是________cm。答案：5

解析：母线长由勾股定理得r2+20、一个小组有10人，其中6人喜欢篮球，4人喜欢足球，则喜欢篮球的概率是________。答案：35

解析：喜欢篮球的概率为6答案：

11、-3

12、10π

13、1、32

14、163

15、16

16、原点

17、12π

18、35

19、解析：

11、由根与系数关系和p+q=−5可得另一个根为−3。

12、圆周长公式为2πr，代入r=5得10πcm。

13、因式分解2x2−5x+3=(2x−3)(x−1)，解得x=1或x=32。

14、面积计算为8×23=163cm²。

15、判别式Δ=4+12=三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)23+16答案：

(1)56

(2)解析：

(1)23+16=422、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2=9

答案：

(1)x=3或x=−解析：

(1)直接开平方得x=±3。

(2)方程为完全平方形式(x23、几何证明与计算（10分）

已知圆O的半径为5cm，弦AB的长度为8cm，求弦AB答案：3cm解析：设弦AB到圆心的距离为d，由垂径定理得：dd所以，弦AB到圆心的距离是324、函数综合题（15分）

已知抛物线上有一点P(1,2)，且抛物线的对称轴为x=2，顶点为V(2,−1)。

(1)写出这个抛物线的顶点式。

(2)求抛物线与答案：

(1)y=−3(x−2)2解析：

(1)顶点式为y=a(x−2