福建厦门市高职单招数学试题附答案

福建厦门市高职单招数学试题(附答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x≤1或x≥2}，则A∩B=（）

A.{x|0＜x＜1}

B.{x|1≤x＜2}

C.{x|0＜x＜1或1≤x＜2}

D.{x|0＜x＜3}

答案：C

2.已知函数f(x)=2x1，则f[f(x)]=()

A.4x3

B.4x1

C.2x2

D.2x1

答案：A

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，S6=27，则该数列的通项公式为（）

A.an=2n1

B.an=2n+1

C.an=3n2

D.an=3n+1

答案：A

4.已知三角形ABC的三个内角A、B、C满足A:B:C=3:4:5，则角A的度数为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

答案：D

5.若幂函数f(x)=x^α（α为常数）在区间(0,+∞)上是增函数，则α的取值范围是（）

A.α＞0

B.α≥0

C.α＜0

D.α≤0

答案：B

6.已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(x)的最小值。（）

A.0

B.1

C.1

D.3

答案：C

7.若平行线l1：x+2y+3=0，l2：2xy+1=0，则两平行线间的距离是（）

A.1

B.√2

C.2

D.√5

答案：B

8.已知正弦函数y=Asin(ωx+φ)的图像经过点(0,1)，(π/2,0)，则φ的值为（）

A.π/2

B.π/4

C.π/4

D.π/2

答案：A

9.已知椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1，则其焦距为（）

A.2

B.√2

C.1

D.√3

答案：B

10.已知函数f(x)=2x+3/2x4，求f(x)的值域。（）

A.(∞,1)

B.(∞,1)

C.(1,+∞)

D.(1,+∞)

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|x≤2}，B={x|x≥1}，则A∪B=_________

答案：{x|x≤2或x≥1}

2.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的顶点坐标_________

答案：(1,0)

3.若等差数列{an}的首项为1，公差为2，求第10项的值_________

答案：19

4.已知三角形ABC的三个内角A、B、C满足A:B:C=3:4:5，则角B的度数为_________

答案：80°

5.若幂函数f(x)=x^α（α为常数）在区间(0,+∞)上是增函数，则α的取值范围是_________

答案：α≥0

6.已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(x)的单调增区间_________

答案：(∞,1]和[1,+∞)

7.若平行线l1：x+2y+3=0，l2：2xy+1=0，则两平行线间的距离是_________

答案：√2

8.已知正弦函数y=Asin(ωx+φ)的图像经过点(0,1)，(π/2,0)，则ω的值为_________

答案：2

9.已知椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1，则其离心率为_________

答案：√2/2

10.已知函数f(x)=2x+3/2x4，求f(x)的定义域_________

答案：(4/3,+∞)

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，求该数列的前10项和。

解：由等差数列的求和公式得，S10=10/2(2×1+(101)×2)=110。

答案：110

2.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调区间和极值。

解由f(x)=x^24x+3，得f'(x)=2x4。令f'(x)=0，解得x=2。当x<2时，f'(x)>