2027届江苏省江阴市敔山湾实验学校七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

2027届江苏省江阴市敔山湾实验学校七年级数学第一学期期末教学质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示是一个自行设计的计算程序，若输入x的值为1，那么执行此程序后，输出的数y是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．42．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2020次追上甲时的位置在（）A．AB上 B．BC上C．CD上 D．AD上3．下列四个数中,在-3到0之间的数是（）A．-2 B．1 C．-4 D．34．有理数，对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A． B． C． D．5．下列说法正确的是（）A．3x2与3y2是同类项 B．单项式-5x2y的系数和次数分别是5、3C．3.6万精确到千位 D．x（1-）是整式6．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（）A．B．C．D．7．收入200元记作+200元，那么支出50元记作（）A．-50元 B．+50元 C．+150元 D．-150元8．点P（-1，3）关于y轴对称点的坐标是（）A． B． C． D．9．已知，且，则的值为（）A．或 B．或 C． D．10．下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．与 B．与3xC．与 D．1与﹣18二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一列方程如下排列：的解是x=2，的解是x=3，的解是x=4，…根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：____________________．12．往返于临江、靖宇两地的客车中途停靠3个站，最多有______种不同的票价．13．已知三点在同一条直线上，，，则__________．14．派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，则派派今年的年龄为__________岁.15．2019年国庆70周年阅兵式上邀请了包括优秀共产党员、人民满意的公务员、时代楷模、最美人物、大国工匠、优秀农民工等近l500名各界的先进模范人物代表参加观礼，将1500用科学记数法表示为______．16．如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN、EM进行折叠后（点E在AB边上），B′点刚好落在A′E上，若折叠角∠AEN＝30°15′，则另一个折叠角∠BEM＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）2017年元旦期间，某商场打出促销广告，如表所示．优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元，但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法没有优惠全部按九折优惠其中500元仍按九折优惠，超过500元部分按八折优惠小欣妈妈两次购物分别用了134元和490元．（1）小欣妈妈这两次购物时，所购物品的原价分别为多少？（2）若小欣妈妈将两次购买的物品一次全部买清，则她是更节省还是更浪费？说说你的理由．18．（8分）计算下列各式（1）（2）19．（8分）如图，点B在线段AC的延长线上，AC<CB,点M、N分别是AC、BC的中点，点D是AB的中点．（1）若AC=8cm,CB=10cm，求线段MN的长；（2）若AC=a,CB=b，求线段CD的长．20．（8分）周末，七（1）班的小明等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话，试根据对话中的信息，解答下列问题：儿子：爸爸，成人门票是每张20元；学生门票是五折优惠；团体票（16人及16人以上），按成人票的六折优惠．爸爸：我们成人、学生一共12人，共需200元．（1）设小明他们一共去了学生人，则成人购买门票的总费用为：元；（用含的代数式表示）（2）七（1）班小明他们一共去了几个成人、几个学生？（3）正在购票时，小明发现七（2）班的小军等10名同学和他们的7名家长共17人也来购票，他们准备联合一起购买门票，请你为这29人的团队设计出最省的购票方案（直接写出方案即可，无需讨论），并求出此时的购票费用．21．（8分）霞霞和瑶瑶两位学生在数学活动课中，把长为，宽为的长方形白纸条粘合起来，霞霞按图（1）所示方法粘合起来得到长方形，粘合部分的长度为；瑶瑶按图（2）所示方法粘合起来得到长方形，粘合部分的长度．（1）若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合2张白纸条（如图3），则_____，____（用含a或b的代数式表示）；若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合n张白纸条（如图1、2），则_____（用含n的代数式表示），______（用含b和n的代数式表示）．（2）若，霞霞用9张长为，宽为的长方形白纸条粘合成一个长方形，瑶瑶用x张长为，宽为的长方形白纸条粘合成一个长方形．若长方形的面积与长方形的面积相等，求x的值？（3）若，现有长为，宽为的长方形白纸条共100张．问如何分配30张长方形白纸条，才能使霞霞和瑶瑶按各自要求粘合起来的长方形面积相等（要求30张长方形白纸条全部用完）？若能，请求出霞霞和瑶瑶分别分配到几张长方形白纸条；若不能，请说明理由．22．（10分）如图，已知线段，用尺规作一条线段，使它等于，（保留作图痕迹，不写作法）23．（10分）为了加强校园周边治安综合治理,警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻,如果规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程(单位:千米)为:+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2(1)此时,这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置?(2)已知巡逻车每千米耗油0.25升,这次巡逻一共耗油多少升?24．（12分）根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】按照程序的流程，写出前几次循环的结果，并同时判断各个结果是否满足判断框中的条件，直到满足条件，执行输出y．【详解】解：由已知计算程序可得到代数式：2x2﹣4，当x＝1时，2x2﹣4＝2×12﹣4＝﹣2＜0，所以继续输入，即x＝﹣2，则：2x2﹣4＝2×（﹣2）2﹣4＝4＞0，即y＝4，故选D．本题考查解决程序框图中的循环结构时常采用写出前几次循环的结果，找规律．2、D【分析】根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论．【详解】解：设乙走x秒第一次追上甲．

根据题意，得

5x-x=4

解得x=1．

∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；

设乙再走y秒第二次追上甲．

根据题意，得5y-y=8，解得y=2．

∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；

同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；

∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；

乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；

∴2020÷4=505

∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD上．

故选：D．本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是寻找规律确定位置．3、A【解析】本题考查了绝对值和有理数的大小比较等知识点的应用，设此数是x，根据已知得出x是负数，解：设此数是x，则-3＜x＜0，∴x是负数，且|x|＜3，∴A、|-2|＜3，故本选项正确；B、1是正数，故本选项错误；C、|-4|=4＞3，故本选项错误；D、3是正数，故本选项错误；故选A．4、D【分析】根据两点在数轴上的位置确定两个数的大小，并对等式变形依次判断各项即可.【详解】由数轴知：a<b，，∴a-b<0，ab<0，-a<b，故A、B、C错误，D正确，故选：D.此题考查了利用数轴比较两个数的大小并运用解题.5、C【分析】根据同类项的定义、单项式的系数和次数定义、近似数的精确度、整式的定义逐项判断即可得．【详解】A、与所含字母不同，不是同类项，则此项说法错误；B、单项式的系数和次数分别是、3，则此项说法错误；C、因为万，所以6对应的是千位，即万精确到千位，则此项说法正确；D、中的是分式，不是整式，则此项说法错误；故选：C．本题考查了同类项、单项式的系数与次数、近似数的精确度、整式，熟练掌握各定义是解题关键．6、C【解析】由题可知，代入、值前需先判断的正负，再进行运算方式选择，据此逐项进行计算即可得.【详解】选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；选项，故将、代入，输出结果为，符合题意；选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意，故选C.本题主要考查程序型代数式求值，解题的关键是根据运算程序，先进行的正负判断，选择对应运算方式，然后再进行计算.7、A【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【详解】收入200元记作+200元，那么支出50元记作应记作“−50元”，故选：A．此题考查了正数与负数，弄清相反意义量的定义是解本题的关键．8、C【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．据此即可得答案．【详解】∵关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，∴点P（-1，3）关于y轴对称的点是（1，3），故选：C．本题考查了好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．9、B【分析】由绝对值的定义和有理数加法的符号法则确定a，b的值，然后代入求解即可．【详解】解：∵∴a=±3，b=±4又∵∴a=-3，b=4或a=3，b=4∴a-b=3-4=-7或a-b=3-4=-1故选：B．本题考查绝对值的化简和有理数的加减运算，掌握概念和计算法则正确计算是解题关键，注意分情况讨论，不要漏解．10、B【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】解：A、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故A不符合题意；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B符合题意；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C不符合题意；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D不符合题意；故选：B．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】观察所给的三个方程的解得到方程右边都是1，方程左边的第一个式子的分子为x，第二个式子的分母为2，当第二个式子的分子为x-n，第一个式子的分母为2n，那么方程的解为x=n，于是x=6的方程为．【详解】由规律可知的解是x=n+1,当x=6，n=5,.找规律题需要记忆常见数列1,2,3,4……n；1,3,5,7……2n-1；2,4,6,8……2n；2,4,8,16,32……；1,4,9,16,25……；2,6,12,20……n(n+1)；一般题目中的数列是利用常见数列变形而来，其中后一项比前一项多一个常数，是等差数列，列举找规律.后一项是前一项的固定倍数，则是等比数列，列举找规律.本题中4,6,8，……第n项是2（n+1）.12、1【分析】将不同站点的票价问题转化为一条直线上5个点能组成线段的条数问题，先求出线段的条数，再计算票价和车票的种数．【详解】解：设五个站点用ABCDE表示，根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共1条，

∴有1种不同的票价；

故答案为：1．本题考查了线段，运用数学知识解决生活中的问题．解题的关键是需要掌握正确数线段的方法．13、9或1【分析】题目中并未明确A、B、C三点的位置，因此要分两种情况讨论：当点C在线段AB上时、当点C在线段AB的延长线上时，分别计算AC的长即可．【详解】当点C在线段AB上，如图：AC=AB-BC=5-4=1;当点C在线段AB的延长线上，如图：AC=AB+BC=5+4=9故答案为：9或1．本题主要考查了线段的和与差，分两种情况讨论是解题关键．14、1【分析】设派派今年的年龄为x岁，则妈妈的年龄为(36-x)岁，根据再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的1倍还大1岁，可得出关于x一元一次方程，解之即可．【详解】解：设派派今年的年龄为x岁，则妈妈的年龄为(36-x)岁，根据题意可得出：36-x+5=1(x+5)+1解得：x=1．故答案为：1．本题考查的知识点是一元一次方程的实际应用，根据题目找出等量关系式是解此题的关键．15、1.5×1【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：1500=1.5×1．

故答案为：1.5×1．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.16、59°45′【解析】分析：由折叠的性质得∠A′EN=∠AEN=30°15′，∠BEM=∠A′EM,从而根据角的和差可求出∠BEA′的度数，进而可求出∠BEM的度数.详解：由折叠知，∠A′EN=∠AEN=30°15′，∠BEM=∠A′EM,∴∠BEA′=180-30°15′-30°15′=119°30′,∴∠BEM=∠A′EM=119°30′÷2=59°45′.故答案为59°45′.点睛：本题考查了折叠的性质和角的和差倍分的计算，由折叠的性质得∠A′EN=∠AEN，∠BEM=∠A′EM是解答本题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）134550(2)597.2节省【解析】试题分析：（1）和最低消费优惠相比较，判断出消费金额的区间,再计算.(2)按照题目中优惠方式计算合起来一次性购买所需金额，再和分别购买金额相比较.试题解析：(1)由题意得，134<200,所以第一次用了134元.490>450,所以购物费用超出500元.设超出500元部分是x,所以500x=50,所以第二次用了550元.(2)合起来买的费用是：134+550=500+184,500597.2.分开买的金额490+134=624.所以一次性购买比分开买优惠.点睛：涨价，降价与折扣一个物品价格为a,涨价b%,现价为c=a(1+b%),a=.一个物品价格为a,降价b%,现价为c=a(1-b%)，a=.一个物品价格为a,9折出售，现价为c=90%a,a=.应用题中，这几个式子变形一定要非常熟练,一般计算同理：,,,可以是数也可以是式子).需熟练掌握.18、（1）41（2）-1【分析】（1）把减法转化为加法，并化简绝对值，然后根据加法法则计算即可；（2）根据乘法的分配律计算即可；【详解】（1）解：原式=；（2）解：原式＝1+4-11=-1．本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．19、（1）9；（2）【分析】（1）根据点M、N中点的特点，得到MC、CN与AC、CB的关系，在结合MN=MC+CN，利用整体法，可推导出MN的长度；（2）结合AC、CB分别为a、b，并利用点D是AB的中点，将图中线段都用a、b表示出来，经过计算，可求得CD的长【详解】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点∴MC=,CN=又∵MN=MC+CN,AC=8cm,CB=10cm∴MN=（2）∵点D是AB的中点,AC=a,CB=b∴AD=又∵AC=a∴CD=AD-AC=本题考查了数形结合的能力，解题关键在于2点：（1）利用整体法，可将某些不易表达出来的线段整体处理；（2）利用方程思想，将线段都用字母表示出来，通过计算来求解线段关系20、（1）20（12-x）；(2)1个成人，4个学生;(3)：15个大人加上一个学生购买16张团体票，剩下的13名学生购买13张学生票，此时共需322元．【分析】(1)

先用x表示出成人的数量，在表示成人购买门票的总费用即可；

(2)设小明他们一共去了x个学生，则去了(12−x)个成人，根据总价=单价×数量结合成人票及学生票的价格，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；；

(3)找出几种可行的购票方案，分别算出总价，比较后即可得出结论．【详解】解：(1)设小明他们一共去了x个学生，则去了(12−x)个成人，所以成人购买门票的总费用为20（12-x）元，故答案为20（12-x）；(1)设小明他们一共去了x个学生，则去了(12−x)个成人，

根据题意得：20(12−x)+20×0.5x=200，

解得：x=4，

∴12−x=1．

答：小明他们一共去了1个成人，4个学生．

(3)①(1+7)×20+(4+10)×10=440，

②(17+12)×20×0.6=341(元)，

③(1+7+1)×20×0.6+(4+10−1)×20×0.5=322(元)．

答：15个大人加上一个学生购买16张团体票，剩下的13名学生购买13张学生票，此时共需322元．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：根据总价=单价×数量结合成人票及学生票的价格，列出关于x的一元一次方程．21、（1），，，；（2）；（3）霞霞分配到13张长方形白纸条，瑶瑶分配到17张长方形白纸条．【分析】（1）根据题意易得，，然后依此可得当n=3时，则有，，当n=4时，则有，，进而依此规律可进行求解；（2）由（1）可得当n=9时，则霞霞所得到的长方形面积为2220，而对于