NOIP2026 全国青少年信息学奥林匹克联赛 初赛普及组试题

NOIP2026全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛普及组试题考试时间：120分钟满分：100分注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置。2.所有答案均需写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷试题均为中文试题，程序代码默认C++语言标准。一、单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分。每题仅有一个正确答案）1.下列不属于计算机存储设备的是（）A.固态硬盘B.内存条C.显卡D.U盘2.二进制数110101对应的十进制数是（）A.53B.51C.49D.553.在C++语言中，以下合法的变量名是（）A.3numB.num_3C.num-3D.int4.一个32位整型变量占用的内存字节数为（）A.2B.4C.8D.165.下列排序算法中，时间复杂度最优、适用于大规模无序数据排序的是（）A.冒泡排序B.选择排序C.快速排序D.插入排序6.已知中缀表达式：a*(b+c)-d，对应的后缀表达式是（）A.abc+*d-B.ab+c*d-C.abc*+d-D.abcd+*-7.栈的核心操作特性是（）A.先进先出B.先进后出C.随机存取D.有序插入8.在C++中，用于结束单次循环、直接进入下一次循环的语句是（）A.breakB.continueC.returnD.exit9.一棵有10个节点的二叉树，最少的层数为（）（根节点为第1层）A.3B.4C.5D.1010.下列关于队列的说法正确的是（）A.队列只能在队头插入元素B.队列只能在队尾删除元素C.队列遵循先进先出规则D.队列不支持顺序遍历11.十进制数78转换为十六进制数为（）A.4EB.3FC.52D.4C12.C++中，bool类型变量的取值范围是（）A.0和1B.任意整数C.true和falseD.任意字符13.下列数据结构中，属于非线性结构的是（）A.数组B.链表C.二叉树D.栈14.假设inta=5,b=2;则表达式a%b+a/b的值为（）A.2B.3C.4D.515.广优先搜索（BFS）最适合解决的问题是（）A.求图中两点最短路径B.遍历深度优先路径C.递归回溯求解D.大数排序16.下列不属于操作系统的是（）A.Windows11B.LinuxC.PythonD.macOS17.已知字符串s="noip2026"，该字符串的长度为（）A.7B.8C.9D.1018.在有序数组中查找指定元素，效率最高的算法是（）A.顺序查找B.二分查找C.哈希查找D.遍历查找19.下列运算符中，优先级最高的是（）A.+B.*C.>D.=20.一个无向图有5个顶点、4条边，该图最多的连通分量个数为（）A.1B.2C.3D.4二、问题求解（共2题，每题5分，共计10分）1.现有一段阶梯，每次可以走1级或2级台阶，走完10级台阶，一共有多少种不同的走法？2.已知一个有序递增序列有2026个不同整数，使用二分查找查找某个目标值，最坏情况下需要比较多少次？三、阅读程序写结果（共4题，每题8分，共计32分）程序1PlainText

#include<iostream>

usingnamespacestd;

intmain(){

inta=12,b=5;

intc=a/b+a%b;

cout<<c<<endl;

return0;

}程序2PlainText

#include<iostream>

usingnamespacestd;

intmain(){

intsum=0;

for(inti=1;i<=6;i++){

if(i%2==0)continue;

sum+=i;

}

cout<<sum<<endl;

return0;

}程序3PlainText

#include<iostream>

usingnamespacestd;

intf(intn){

if(n<=1)return1;

returnf(n-1)+f(n-2);

}

intmain(){

cout<<f(6)<<endl;

return0;

}程序4PlainText

#include<iostream>

usingnamespacestd;

intmain(){

intarr[5]={2,5,1,8,3};

intmaxn=arr[0];

for(inti=1;i<5;i++){

if(arr[i]>maxn){

maxn=arr[i];

}

}

cout<<maxn*2<<endl;

return0;

}四、完善程序（共2题，每题14分，共计28分）1.偶数求和题目描述：输入一个正整数n，计算1~n之间所有偶数的和并输出。PlainText

#include<iostream>

usingnamespacestd;

intmain(){

intn,sum=0;

cin>>n;

for(inti=2;i<=n;____①____){

sum+=____②____;

}

cout<<____③____<<endl;

return0;

}①、②、③处应填入的代码分别为？2.简单素数判断题目描述：输入一个大于1的正整数x，判断该数是否为素数（质数），是则输出YES，否则输出NO。素数定义：除了1和自身外，无其他因数的大于1的正整数。PlainText

#include<iostream>

usingnamespacestd;

intmain(){

intx;

cin>>x;

boolflag=true;

for(inti=2;i*i<=____④____;i++){

if(____⑤____){

flag=false;

break;

}

}

if(flag){

cout<<"YES"<<endl;

}else{

cout<<"NO"<<endl;

}

return0;

}④、⑤处应填入的代码分别为？参考答案与详细解析一、单项选择题（每题1.5分，共30分）1.C解析：显卡属于输出硬件设备，不具备存储功能，固态硬盘、内存条、U盘均为常用存储设备。2.A解析：二进制110101=32+16+4+1=53。3.B解析：C++变量名不能以数字开头、不能含特殊符号、不能使用关键字，num_3合法。4.B解析：32位整型int固定占用4字节内存。5.C解析：冒泡、选择、插入排序时间复杂度为O(n²)，快速排序平均时间复杂度O(nlogn)，适合大规模数据。6.A解析：中缀转后缀，先算括号，再乘除后加减，最终得到abc+*d-。7.B解析：栈遵循先进后出（后进先出）原则，队列遵循先进先出。8.B解析：continue跳过本次循环剩余语句，进入下一次循环；break直接终止循环。9.B解析：完全二叉树节点层数最少，1+2+4=7（3层），第4层放置剩余3个节点，共4层。10.C解析：队列队尾插入、队头删除，核心特性为先进先出。11.A解析：78÷16=4余14，14对应十六进制E，结果为4E。12.C解析：C++中bool类型仅有true、false两个取值。13.C解析：数组、链表、栈均为线性结构，二叉树为典型非线性结构。14.B解析：5/2=2，5%2=1，求和得3。15.A解析：BFS逐层遍历，可求解无权图两点最短路径。16.C解析：Python是编程语言，不属于操作系统。17.B解析：字符串n、o、i、p、2、0、2、6共8个字符。18.B解析：二分查找仅适用于有序序列，查找效率远高于顺序查找。19.B解析：运算符优先级：算术运算（*、/、%）>关系运算（>）>赋值运算（=）。20.C解析：5个顶点，4条边最多构成1个连通子图（4顶点4边）+1个孤立顶点，共3个连通分量。二、问题求解（每题5分，共10分）1.答案：89解析：经典递推问题，设f(n)为n级台阶走法，f(1)=1，f(2)=2，f(n)=f(n-1)+f(n-2)，递推得f(10)=89。2.答案：11解析：二分查找最坏比较次数为⌈log₂n⌉，log₂2026≈10.97，向上取整为11次。三、阅读程序写结果（每题8分，共32分）1.输出：4解析：12/5=2，12%5=2，2+2=4。2.输出：9解析：循环遍历1-6，跳过偶数，累加奇数