第35届YMO数学竞赛决赛四年级真题试卷含答案解析可打印

Ymo决赛四年级试卷1.甲、乙、丙三人共做了183道数学题，乙做的题比丙的2倍少4道，甲做的题比丙的3倍多7道，那么甲比乙多做了（）道题。A、41B、43C、47D、48E、49【答案】A2.号码分别为2022，2023，2024，2025的4名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。那么，2025号运动员比赛了（）场。A、3B、4C、5D、6E、7【答案】B3.如图，有4条铁链，每条有2个环，已知打开一个环要用3分钟，闭封一个打开的环要用2分钟，现在如果要把9998条这样的铁链连成一条长铁链，至少要用（）分钟。A、34224B、34440C、34450D、33325E、33315【答案】D4.倾斜正方形的顶点G恰好落在水平正方形的BC边上。如果水平正方形的面积是20，阴影三角形的面积是2，那么倾斜正方形的面积是（）。A、20B、22C、24D、26E、28【答案】C5.商店里有6箱货物，分别重15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克，两名顾客共买走其中的5箱。已知一名顾客买走的货物重量是另一名顾客买走货物重量的4倍，商店里剩下的那1箱货物重（）千克。A、16B、20C、18D、15E、19【答案】E6.设A＝207207207…207（2007个207），则A被7除的余数是（）。A、1B、2C、3D、4E、5【答案】D一堆珍珠共2275颗，若每次取相同的质数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有a种；若每次取相同的奇数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有b种，则a＋b等于（）。A、14B、15C、16D、17E、18【答案】B8.一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀，如果同时打开进水阀及一个排水阀，则45分钟能把水池的水排空，如果同时打开进水阀和两个排水阀，则15分钟能把水池的水排空，问关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，需要（）分钟能排空水池的水。A、6B、6.5C、7D、7.5E、8【答案】D9.125□是一个四位数。王老师说：“我在其中的方框内先后填入4个数字，得到4个四位数，依次能被9，11，8，5整除。”问：王老师在方框中先后填入的4个数字之和最大是（）。A、13B、14C、15D、16E、17【答案】D10.52025＋62025的个位数字是（）。A、1B、2C、3D、4E、5【答案】A11.4个相同的盒子排成一排，凯瑟把6个相同的棋子分装在这些盒子中，其中恰有一个盒子没有装棋子，然后她外出了，钧钧从三个有棋子的盒子里各拿1个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下。凯瑟回来后查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子．请问：凯瑟如果从4个盒子里任意选择两个盒子，那么她选择的两个盒子装（）个棋子的可能性最大。A、1B、2C、3D、4E、5【答案】Cx、y、z、w、v这五个数各不相同，它们两两相乘后的积从小到大排列依次为：5，10，20，25，30，50，75，100，150，300。那么，这五个数中从小到大排列第3个数的平方是（）。

A.50B.36C.49D.64E、70【答案】A13.A、B、C、D四位同学看演出，他们同坐一排且相邻，座位号从东到西依次是1号、2号、3号、4号。散场后他们遇到小明，小明问：“你们分别坐在几号座位？”D说：“B坐在C的旁边，A坐在B的西边。”这时B说：“D全说错了，我坐在3号座位。”假设B的说法正确，那么4号座位上坐的是（）。A.AB.BC.CD.D【答案】D14.过年了，熊猫乐乐表演踩高跷。乐乐站在高跷上，乐乐的身高只占他和高跷总高度的。乐乐表演时不小心把两只高跷各弄断3米的一截，这时乐乐站在高跷上，他的身高占总高度的。开始时乐乐和高跷的总高度是（）米。A.6B.9C.12D.15E.18【答案】C15.师徒两人做零件2500个，师傅做了5分钟后，师徒两人又合作10分钟完成。如果师傅每分钟比徒弟多做30个，那么师徒两人每分钟共做（）个。A.193B.194C.195D.196E.197【答案】B16.一艘轮船从上游的甲港到下游的乙港，两港间的水路长150千米。已知这艘船顺水4小时能行60千米，逆水6小时能行60千米．开船时，一个小朋友放了木制玩具在水里，船到乙港时玩具离乙港还有（）千米。A.115B.120C.125D.130E.135【答案】C17.一个黑色的口袋里放了8个不同的红球和4个不同的蓝球。可可从中取出5个球，如果其中两种颜色的球至少各有2个，那么共有（）种不同的取法。A.224B.232C.248D.336E.448【答案】E18.有35人参加跳远达标赛，每人跳三次，每人至少有一次达到优秀。第一次达到优秀的有14人，第二次达到优秀的有16人，第三次达到优秀的有19人，三次都达到优秀的只有1人。只有两次达到优秀的有（）人。A.11B.12C.13D.14E.15【答案】B19.已知平方差公式：a2﹣b2=（a+b）×（a﹣b），计算：502+492﹣482﹣472+462+452﹣442﹣432+…+42+32﹣22﹣12的值是（）。A.1200B.1250C.2000D.2550E.2600【答案】D20.668位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报1，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘7，再报出乘积的个位上的数字。请问：第668个同学报的数字是（）。A.1B.3C.5D.7E.9【答案】B甲、乙两人同时从相距60千米的两地出发，相向而行。甲每小时行8千米，乙每小时行4千米，甲带着一只狗，狗每小时跑16千米，这只狗和甲同时出发，碰到乙时掉头跑向甲，碰到甲时又掉头跑向乙，直到两人相遇时才停止。这只狗一共跑了（）千米。A.60B.70C.80D.90E.100【答案】C22.在144道题目中，甲、乙、丙每个人都解出了其中的76道题，并且每一道题都有人解出来。如果只有1人解出来的题目叫做难题，三人都解出的题目叫做容易题，其余的都叫做中等题，那么这144道题中难题和容易题比较，多的比少的多（）题。A.45B.60C.85D.75E.55【答案】B23.一些奇异的动物在草坪上聚会。有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚）、三脚猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）。如果草坪上的动物共有70个头、190只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙的2倍，那么其中独脚兽有（）只。A、36B、24C、18D、12E、10【答案】E24.玩具店的玩具每卖出一半，就补充20个，到第2025次卖出一半后恰好余下20个，则玩具店原有玩具（）个。A．40B．60C．80 D．100E.120【答案】A25.丁婆婆的10个盒子中分别装有12，13，14，15，16，17，18，19，20，21颗珍珠。国王要选出其中4个盒子，并把盒子里的珍珠平分给三个公主，国王共有（）种不同的选法。A．60B．66C．72 D．80E.86【答案】C26.现有85个乒乓球，21个乒乓球盒，每个盒子最多可以放7个乒乓球，如果把这些球全部装入盒内，不许有空盒，那么至少有（）个乒乓球盒里的乒乓球数目相同。A．2B．3C．4D．5E.6【答案】C27.一个两位数，个位数比十位数大4，若颠倒顺序，则得到的新数比原来的两位数的2倍还大21，那么原来的两位数的数字之差（大数减小数）是（）。A．2B．6 C．5 D．7E.4【答案】E欲建一道长100尺，高15尺的单层砖墙，能够使用的砖块有两种：长2尺高1尺或长1尺高1尺（砖块不能切割）。垂直连接砖块必须如下图所示交错间隔，且墙的两端必须砌平整。试问至少需要（）个砖块才能建成此道墙。A．727B．735C．757D．760E.780【答案】C29.给棱长为整数的大正方体的所有面涂满颜色，然后将它分割成棱长是1的小正方体。这时有两面涂色的小正方体与表面没有涂色的小正方体的个数之比为1∶3，那么原来的大正方体棱长最小是（）。A.5B.6C.7D.8E.9【答案】D30.如果两个整数的差是5，这两个数的积可以整除3300，那么这两个数的和最大是（）。A.100B.110C.115D.120E.125【答案】C31.一个农夫有面积为2公顷、4公顷和6公顷的三块牧场。三块牧场上的草长得一样密，而且长得一样快。农夫将8头牛赶到2公顷的牧场，牛5天吃完了草；如果农夫将8头牛赶到4公顷的牧场，牛15天可吃完草。问：若农夫将16头牛赶到6公顷的牧场，可供16头牛吃（）天。A．9 B．10 C．11 D．12E.13【答案】A32.某物流公司物品托运收费标准为25公斤以下每公斤7元，超出25公斤的部分每公斤收费标准高于7元。已知甲、乙两人的托运费分别为140元、210元，乙的物品比甲重了45%，那么超出25公斤的部分每公斤收费标准比25公斤以内的收费标准高了（）元。A.1B.1.5C.1.75D.1.45E.2.25【答案】C一项工程，甲队单独做20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做了21天完成。问：乙队单独完成这项工作需要（）天。A．34B．35 C．36 D．37E.38【答案】B34.在地铁车站中，从站台到地面有一架向上的自动扶梯，小强乘坐扶梯时，如果每秒向上迈一级台阶，那么他走过60级台阶后到