2026年中国精算师职业资格考试（准精算师精算数学）复习题库及答案(云南省)

2026年中国精算师职业资格考试（准精算师精算数学）复习题库及答案(云南省)一、单项选择题（每题2分，共20分）1.已知年实际利率i=5%A.7.72B.8.11C.8.53D.9.102.已知生命表中l60=1000，l61=A.0.95B.0.88C.0.82D.0.803.设某生命表在死亡均匀分布假设（UDD）下，已知qx=0.2A.0.05B.0.08C.0.10D.0.114.已知l30=10000，l40=9000，年利率A.0.6756B.0.9000C.0.6075D.0.60805.下列符号中，表示终身寿险死亡年末给付1元的趸缴纯保费的是（）。A.AB.aC.​D.P6.完全离散终身寿险均衡纯保费PxA.PB.PC.PD.P7.在将来法下，完全离散终身寿险第t保单年度末责任准备金为（）。A.AB.AC.PD.A8.下列哪项不是计算单位保额均衡净保费时所考虑的精算假设？（）A.死亡率B.利率C.费用率D.给付保额9.已知l50=1000，lA.0.08B.0.92C.0.02D.0.1010.选择生命表与终极生命表的主要区别在于（）。A.是否包含死亡率改善趋势B.选择效果是否已经消失C.是否区分性别D.是否使用动态死亡率二、多项选择题（每题3分，共15分）1.在寿险精算中，下列哪些属于毛保费定价时需要设定的精算假设？（）A.死亡率B.利率C.费用率D.退保率E.分红率2.关于AxA.AxB.AC.在相同条件下，利率越高，AxD.AE.Ax3.下列关于责任准备金的说法，正确的有（）。A.若按将来法计算，责任准备金等于未来给付精算现值减去未来净保费精算现值B.若按过去法计算，责任准备金等于已收净保费积累值减去已发生给付积累值C.对于同一张保单，在相同假设下，过去法与将来法的结果一致D.责任准备金的计算只与保费有关，与死亡率和利率无关E.责任准备金的计算不需要生命表4.关于生命表函数，下列关系正确的有（）。A.dB.qC.​D.​E.p5.关于年金保险，下列表述正确的有（）。A.即期年金自投保后立即开始给付B.递延年金在递延期内不支付年金C.生存年金的给付以受领人生存为条件D.确定年金不考虑死亡风险E.年金现值等于所有可能的给付现值按无风险利率贴现之和三、判断题（每题2分，共10分）1.生命表用lx表示在某种死亡规律下，出生时同时存活到整岁x2.均衡净保费的自然结果是：前期缴纳的净保费大于当期自然保费，多出的部分连同利息形成责任准备金。3.在同一个评估时点，若过去法与将来法所使用的精算假设不同，计算结果仍然必然相同。4.完全连续寿险的纯保费与完全离散寿险的纯保费在相同给付现值下一定相等。5.对于生存年金，领取人的存活概率越高，年金现值越大。四、计算题（每题10分，共30分）1.设年利率i=5%。某30岁者投保终身寿险，死亡年末给付1元。已知简化生命表：l30=1000，l31（1）求该终身寿险的趸缴纯保费A30（2）若保费改为完全离散年缴均衡净保费，每年期初缴纳，求年缴纯保费P30A=（2）期初付终身生存年金现值：a=因此：P解析：题中l342.已知l30=1000，l31=980，（1）求年缴净保费P；（2）利用将来法求第1、第2保单年度末的责任准备金。A=a=P（2）第1保单年度末：A=a​第2保单年度末：Aa​解析：期末责任准备金使用将来法。第2年度末尚有一期保费在该时点缴纳，故未来净保费年金现值为1。3.已知l60=1000，l61=900，l62（1）60岁者的取整平均余命e60（2）3年定期寿险趸缴纯保费A60（3）3年定期生存保险趸缴纯保费​3e（2）d60=100，d61=A=（3）​解析：取整平均余命用​kpx五、综合题（共25分）1.（15分）某人30岁投保3年期两全保险，保额1元：若保险期限内死亡，死亡年末给付1元；若生存至第3年末，也给付1元。已知生命表l30=1000，l31=980，（1）写出该保单的净保费平衡方程；（2）计算年缴净保费；（3）分别计算第1、第2保单年度末的期末责任准备金。P（2）d30=20，daA=P（3）第1保单年度末：A=a​第2保单年度末：Aa​解析：第2年度末处于第3保单年度期初，下一期保费按离散假设在该时点缴纳，因此未来净保费现值为1。两全保险的死亡给付与满期生存给付在同一时点可能发生，故合并计入d322.（10分）试论述均衡净保费法责任准备金的产生过程，并说明自然保费为何不形成准备金；同时简述责任准备金在保险公司财务与偿付能力监管中的作用。参考答案与解析一、单项选择题1.答案：B解析：a10|=1−2.答案：B解析：​23.答案：C解析：UDD假设下，​sqx=s4.答案：D解析：​105.答案：A6.答案：B解析：由等价原理Pxax7.答案：A解析：将来法准备金等于未来给付精算现值减去未来净保费精算现值。8.答案：C解析：均衡净保费只考虑死亡率与利率等因素，费用率在毛保费中另行考虑；给付保额属于保险条款要素而非精算假设。9.答案：A解析：q5010.答案：B解析：选择生命表反映刚投保人群因核保而具有较低死亡率，经过选择期后选择效果消失，进入终极生命表。二、多项选择题1.答案：ABCD解析：毛保费由净保费和费用附加构成，死亡率、利率、费用率是基本假设；退保率会影响费用分摊与预期现金价值，也可能纳入定价模型。分红率属于分红产品参数，不是基础精算假设。2.答案：ABC解析：Ax与ax之间满足3.答案：ABC解析：责任准备金的计算必须以死亡率和利率为假设基础，D、E明显错误。4.答案：ABCD解析：px5.答案：ABCD解析：年金现值应按定价利率贴现，生存年金还需乘以生存概率，而非简单按无风险利率贴现，E错误。三、判断题1.答案：正确2.答案：正确3.答案：错误解析：只有精算假设一致时，过去法与将来法才等价。4.答案：错误解析：连续模型假设死亡时立即给付，离散模型假设死亡年末给付，两者精算现值不同，纯保费一般也不相同。5.答案：正确四、计算题1.答案：（1）v=11.05，d30=10，2.答案：（1）d30=20，d3.答案：（1）五、综合题1.答案：记年缴净保费为P，v=（1）净保费平衡方程：2.答案：（1）自然保费是根据被保险人当年实际死亡风险计算的保费，等于当年的死亡概率乘以保额现值。随年龄增长，死亡率上升，自然保费逐年递增，各年收取的保费恰好覆盖当年的死亡给付，收入与风险在年度内匹配，不需要跨期积累，因此不形成责任准备金。（2）均衡净保费是在投保时将未来各年自然保费的现值按等价原理平均化为各年相等的净保费。早期均衡净保费高于当年的自然保费，后期均衡净保费低于当年自然保费；前期多收的部分扣除当期给付后，按评估利率累积生息，用于弥补后期少收的部分，由此形成责任准备金。（3）责任准备金可以采用将来法或过去法计算。将来法下，责任准备金等于未来给付精算现值减去未来净保费精算现值；过去法下，责任准备金等于已收净保费积累值减去已发生给付积累值。同一保单在同一套精算假设下，两种方法