2026年北师大版中考数学平均数计算专项模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学平均数计算专项模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.已知一组数据：8，x，7，9，6，其平均数为8，则x的值为（）A.8B.7C.9D.62.某班学生身高（单位：cm）的频数分布表如下：|分组|频数||------------|------||140～150|3||150～160|5||160～170|a||170～180|2|若该班共有20名学生，则a的值为（）A.3B.4C.5D.63.若一组数据的平均数为10，数据个数为5，则另一组数据：8，9，10，11，12的平均数为（）A.10B.11C.12D.134.已知样本数据：5，6，7，8，9的平均数为7，则该样本的中位数是（）A.7B.6C.8D.55.某公司员工月工资（单位：元）的分布情况如下：|工资范围|员工人数||------------|----------||3000～4000|4||4000～5000|6||5000～6000|8||6000～7000|2|则该公司员工月工资的平均数最接近于（）A.4500B.5000C.5500D.60006.已知一组数据：2，4，6，8，x的平均数为5，则x的值为（）A.3B.4C.5D.67.某次数学测试，班级平均分为85分，其中及格人数为30人，不及格人数为10人，则该班级的及格率是（）A.50%B.60%C.70%D.80%8.已知一组数据的平均数为a，将每个数据都减去3后得到的新数据的平均数为（）A.aB.a+3C.a-3D.3a9.某次调查中，收集到一组数据：10，12，14，16，18，其平均数为（）A.12B.14C.16D.1810.已知样本数据：3，5，7，9，11的平均数为7，则该样本的方差是（）A.4B.5C.9D.16二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若一组数据：x，5，7，9的平均数为6，则x=________。2.某班学生身高（单位：cm）的频数分布表如下：|分组|频数||------------|------||140～150|3||150～160|5||160～170|4||170～180|2|则该班学生身高的平均数约为________cm。3.若一组数据的平均数为8，数据个数为10，则另一组数据：7，8，9，10，11的平均数为________。4.已知样本数据：4，6，8，10的平均数为7，则该样本的中位数是________。5.某公司员工月工资（单位：元）的分布情况如下：|工资范围|员工人数||------------|----------||3000～4000|4||4000～5000|6||5000～6000|8||6000～7000|2|则该公司员工月工资的平均数约为________元。6.已知一组数据：3，6，9，12，x的平均数为7，则x=________。7.某次数学测试，班级平均分为80分，其中及格人数为25人，不及格人数为5人，则该班级的及格率约为________%。8.已知一组数据的平均数为10，将每个数据都加上5后得到的新数据的平均数为________。9.某次调查中，收集到一组数据：8，10，12，14，16，其平均数为________。10.已知样本数据：2，4，6，8，10的平均数为6，则该样本的方差是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.一组数据的平均数是唯一的。（）2.若一组数据的平均数为5，则该组数据中必有一个数为5。（）3.样本的中位数一定是样本数据中的一个数。（）4.若一组数据的平均数为a，则该组数据的标准差也为a。（）5.频数分布表中，各组的频数之和等于样本容量。（）6.若一组数据的平均数为10，则该组数据的方差也为10。（）7.样本方差越大，说明样本数据的波动越大。（）8.若一组数据的平均数为a，将每个数据都乘以2后得到的新数据的平均数为2a。（）9.频数分布表中，各组的频率之和等于1。（）10.若一组数据的平均数为5，则该组数据的众数也必为5。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.已知一组数据：4，6，8，10，12，求该组数据的平均数、中位数和众数。2.某次调查中，收集到一组数据：5，7，9，11，13，求该组数据的平均数和方差。3.某公司员工月工资（单位：元）的分布情况如下：|工资范围|员工人数||------------|----------||3000～4000|3||4000～5000|5||5000～6000|7||6000～7000|2|求该公司员工月工资的平均数。4.已知样本数据：3，5，7，9，11的平均数为7，求该样本的方差。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.某班学生身高（单位：cm）的频数分布表如下：|分组|频数||------------|------||140～150|3||150～160|5||160～170|4||170～180|2|求该班学生身高的平均数。2.某次数学测试，班级平均分为85分，其中及格人数为30人，不及格人数为10人，求该班级的及格率。3.已知一组数据：2，4，6，8，10，求该组数据的平均数和方差。4.某公司员工月工资（单位：元）的分布情况如下：|工资范围|员工人数||------------|----------||3000～4000|4||4000～5000|6||5000～6000|8||6000～7000|2|求该公司员工月工资的平均数。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：平均数为8，即(8+x+7+9+6)/5=8，解得x=8。2.C解析：20-3-5-2=11，所以a=11。3.A解析：两组数据平均数之和等于两组数据个数之和乘以各自的平均数，即(5×10)/5=10。4.A解析：排序后为5，6，7，8，9，中位数为7。5.B解析：平均数=(3000×4+4000×6+5000×8+6000×2)/20=4500。6.B解析：平均数为5，即(2+4+6+8+x)/5=5，解得x=4。7.C解析：及格率=30/(30+10)=70%。8.C解析：平均数减去每个数据的常数后，新数据的平均数为原平均数减去该常数，即a-3。9.B解析：平均数=(10+12+14+16+18)/5=14。10.A解析：平均数为7，方差为[(3-7)²+(5-7)²+(7-7)²+(9-7)²+(11-7)²]/5=4。二、填空题1.7解析：平均数为6，即(x+5+7+9)/4=6，解得x=7。2.155解析：平均数=(140×3+150×5+160×4+170×2)/20=155。3.9解析：两组数据平均数之和等于两组数据个数之和乘以各自的平均数，即(10×8)/5=9。4.7解析：排序后为4，6，8，10，中位数为7。5.4800解析：平均数=(3000×4+4000×6+5000×8+6000×2)/20=4800。6.3解析：平均数为7，即(3+6+9+12+x)/5=7，解得x=3。7.80%解析：及格率=25/(25+5)=80%。8.15解析：平均数加上常数后，新数据的平均数为原平均数加上该常数，即10+5=15。9.12解析：平均数=(8+10+12+14+16)/5=12。10.8解析：平均数为6，方差为[(2-6)²+(4-6)²+(6-6)²+(8-6)²+(10-6)²]/5=8。三、判断题1.√2.×3.√4.×5.√6.×7.√8.√9.√10.×四、简答题1.解：平均数=(4+6+8+10+12)/5=8；排序后为4，6，8，10，12，中位数为8；众数不存在。2.解：平均数=(5+7+9+11+13)/5=9；方差=[(5-9)²+(7-9)²+(9-9)²+(11-9)²+(13-9)²]/5=8。3.解：平均数=(3000×3+4000×5+5000×7+6000×2)/20=4800。4.解：方差=[(3-7)²+(5-7