2026年北师大版中考数学全等三角形专项模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学全等三角形专项模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.下列图形中，一定是全等三角形的是（）A.有两边和一角分别相等的两个三角形B.两个周长相等的等边三角形C.两个面积相等的直角三角形D.两个角分别相等的两个三角形2.如图，已知△ABC≌△DEF，若∠A=50°，∠B=70°，则∠D的度数为（）A.50°B.70°C.60°D.80°3.下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A.两边和它们的夹角分别相等B.两角和它们的夹边分别相等C.三边分别相等D.两角和其中一角的对边分别相等4.如图，点E、F在BC上，若△ABE≌△CDF，下列结论不一定正确的是（）A.AB=CDB.BE=CFC.∠A=∠DD.AE=DF5.下列命题中，正确的是（）A.有两边和一角对应相等的两个三角形全等B.两个直角三角形全等，它们的斜边和一条直角边对应相等C.两个等边三角形全等，它们的边长一定相等D.两个等腰三角形全等，它们的底角一定相等6.如图，已知AB=AD，BC=CD，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是（）A.∠B=∠DB.∠C=∠EC.AC=AED.∠A=∠D7.下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A.∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DEB.∠A=∠D，BC=EF，AC=DFC.AB=DE，AC=DF，∠B=∠ED.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF8.如图，已知点E在AC上，点F在BC上，且AB=AD，AC=AE，BC=EF，则下列结论错误的是（）A.△ABC≌△ADEB.△ABC≌△DEFC.∠B=∠DD.∠A=∠E9.下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边分别相等B.一条直角边和斜边对应相等C.两个锐角分别相等D.斜边和一条直角边分别相等10.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且AD=AE，BD=CE，则下列结论正确的是（）A.△ABD≌△ACEB.△ABD≌△CDEC.△ABE≌△ACDD.△ADE≌△CBE二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若△ABC≌△DEF，且∠A=50°，∠B=70°，则∠D=______°。12.已知△ABC≌△DEF，若AB=5cm，BC=7cm，AC=8cm，则EF=______cm。13.如图，已知AB=AD，BC=CD，若∠B=60°，则∠D=______°。14.若△ABC≌△DEF（SAS），且∠A=45°，∠B=75°，则∠E=______°。15.已知△ABC≌△DEF（ASA），若∠B=80°，∠C=50°，则∠E=______°。16.若△ABC≌△DEF（SSS），且AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，则DE=______cm。17.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且AD=AE，BD=CE，若∠A=60°，则∠BDE=______°。18.若△ABC≌△DEF（AAS），且∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，则AC=______。19.已知△ABC≌△DEF，若∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF，则△ABC与△DEF的对应边长关系为______。20.如图，已知AB=AD，BC=CD，若∠BAC=40°，则∠ADC=______°。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.有两边和一角对应相等的两个三角形全等。（×）22.两个等边三角形一定全等。（×）23.两个直角三角形全等，它们的斜边和一条直角边对应相等。（√）24.两个等腰三角形全等，它们的底角一定相等。（√）25.若△ABC≌△DEF（SAS），则AB=DE，BC=EF，AC=DF。（√）26.若△ABC≌△DEF（ASA），则∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。（√）27.若△ABC≌△DEF（SSS），则∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。（√）28.若△ABC≌△DEF（AAS），则AB=DE，BC=EF，AC=DF。（×）29.两个面积相等的三角形一定全等。（×）30.若△ABC≌△DEF，则它们的周长相等。（√）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.写出判定两个三角形全等的五种方法，并各举一例。32.如图，已知AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADE。33.已知△ABC≌△DEF，若∠A=50°，∠B=70°，求∠D和∠F的度数。34.如图，已知点E在AC上，点F在BC上，且AB=AD，AC=AE，BC=EF，求证：∠B=∠D。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.如图，已知AB=AD，BC=CD，点E、F分别在AC上，且AE=AF，求证：△ABE≌△ADF。36.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。37.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且AD=AE，BD=CE，求证：△ABD≌△ACE。38.如图，已知AB=AD，BC=CD，点E在AC上，且BE=CE，求证：△ABE≌△ADE。【标准答案及解析】一、单选题1.D解析：全等三角形的判定条件包括SAS、ASA、SSS、AAS，选项A、B、C均不满足全等条件。2.A解析：∠D=∠A=50°，因为全等三角形的对应角相等。3.D解析：选项D为AAS的变种，不能判定全等。4.D解析：若△ABE≌△CDF，则AE≌DF，选项D不一定正确。5.C解析：等边三角形的边长一定相等，选项C正确。6.A解析：需添加∠B=∠D，满足SAS条件。7.A解析：选项A满足AAS条件，能判定全等。8.D解析：∠A≌∠E不一定成立，因为∠A=∠D，∠E=∠C。9.D解析：选项D满足HL条件，能判定直角三角形全等。10.A解析：AD=AE，BD=CE，AB=AD+BD=AE+CE=AD+CE，满足SAS条件。二、填空题11.50°解析：全等三角形的对应角相等，∠D=∠A=50°。12.8cm解析：全等三角形的对应边相等，EF=AC=8cm。13.60°解析：AB=AD，BC=CD，∠B=∠D=60°。14.60°解析：∠E=180°-∠A-∠B=180°-45°-75°=60°。15.50°解析：∠E=180°-∠B-∠C=180°-80°-50°=50°。16.6cm解析：全等三角形的对应边相等，DE=AB=6cm。17.60°解析：∠BDE=∠A=60°，因为△ABE≌△ADF。18.AC=DF解析：全等三角形的对应边相等，AC=DF。19.AB=DE，BC=EF，AC=DF解析：全等三角形的对应边相等。20.80°解析：∠ADC=∠BAC+∠B=40°+40°=80°。三、判断题21.×解析：需满足全等条件之一，如SAS、ASA等。22.×解析：等边三角形边长相等，但不一定全等。23.√解析：HL条件能判定直角三角形全等。24.√解析：等腰三角形底角相等。25.√解析：SAS条件满足全等。26.√解析：ASA条件满足全等。27.√解析：SSS条件满足全等。28.×解析：AAS条件不能推出对应边相等。29.×解析：面积相等的三角形不一定全等。30.√解析：全等三角形周长相等。四、简答题31.五种方法：SAS、ASA、SSS、AAS、HL。例：SAS：AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，则△ABC≌△DEF。32.证明：1.AB=AD（已知）；2.BC=CD（已知）；3.AC=AC（公共边）；4.△ABC≌△ADE（SAS）。33.∠D=∠A=50°，∠F=∠B=70°，因为全等三角形的对应角相等。34.证明：1.AB=AD（已知）；2.AC=AE（已知）；3.BC=EF（已知）；4.△ABC≌△ADE（SSS）；5.∠B=∠D（全等三角形对应角相等）。五、应用题35.证明：1.AB=AD（已知）；2.BC=CD（已知）；3.AC=AC（公共边）；4.△ABE≌△ADF（SAS）。36.证明：1.AB=AC（已知）；2.AD=AE（已知）；3.∠BAC=∠EAC（公共角）；4