2027高考物理复习选择性必修三第3节　第2课时　理想气体状态方程及微观解释

第2课时理想气体状态方程及微观解释

一、理想气体

1．理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。

2．理想气体与实际气体

在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以把实际气体当

成理想气体来处理。

二、理想气体的状态方程

1．内容：一定质量的某种理想气体，在从某一状态变化到另一个状态时，压强

p跟体积V的乘积与热力学温度T的比值保持不变。

pV

2．表达式：＝C。式中C是与压强p、体积V、温度T无关的常量，它与气体

T

的质量、种类有关。

3．成立条件：一定质量的理想气体。

三、气体实验定律的微观解释

1．玻意耳定律的微观解释

一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的。体积减

小时，分子的数密度增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气

体的压强就增大。

2．盖-吕萨克定律的微观解释

一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大，只有气体的体积

同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变。

3．查理定律的微观解释

一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变。温度升高

时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大。

判断下列说法是否正确。

(1)实际气体在常温常压下可看作理想气体。()

(2)理想气体是为了方便研究问题而提出的一种理想化模型。()

(3)一定质量的理想气体，体积增大，单位体积内的分子数减少，气体的压强一

定减小。()

pV

(4)对于不同的理想气体，其状态方程＝C中的常量C相同。()

T

(5)一定质量的理想气体，温度和体积均增大到原来的2倍时，压强增大到原来

的4倍。()

(6)一定质量的某种理想气体，若p不变，V增大，则T增大，是由于分子数密度

减小，要使压强不变，需使分子的平均动能增大。()

答案：(1)√(2)√(3)×(4)×(5)×(6)√

知识点一理想气体的理解

1．理想气体严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。

2．理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，

可视为质点。它是对实际气体的一种科学抽象，是一种理想模型，实际并不存在。

3．理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力。也可以不计气体分子与

器壁碰撞的动能损失。

4．理想气体分子无分子势能的变化，内能等于所有分子热运动的动能之和，只

和温度有关。

(多选)下列对理想气体的理解正确的有()

A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型

B．只要气体压强不是很高就可视为理想气体

C．一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关

D．在任何温度、任何压强下，理想气体都遵从气体实验定律

[解析]理想气体是一种理想模型，温度不太低、压强不太大的实际气体可视为

理想气体，理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，A、D正确，

B错误；一定质量的某种理想气体的内能只与温度有关，与体积无关，C错误。

[答案]AD

知识点二理想气体状态方程的应用

如图所示，一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程，又从

状态B到C经历了一个等容过程，请推导状态A的三个参量pA、VA、TA和状态

C的三个参量pC、VC、TC之间的关系。

[提示]从A→B为等温变化过程，根据玻意耳定律可得pAVA＝pBVB①

从B→C为等容变化过程，根据查理定律可得

pBpC

＝②

TBTC

由题意可知：TA＝TB，VB＝VC③

pAVApCVC

联立①②③式可得＝。

TATC

1．理想气体状态方程与气体实验定律

p1V1＝p2V2⇒

T1T2

T1＝T2时，p1V1＝p2V2（玻意耳定律）

p1p2

V1＝V2时，＝（查理定律）

T1T2

V1V2

p1＝p2时，＝（盖-吕萨克定律）

T1T2

由此可见，三个气体实验定律是理想气体状态方程的特例。

2．解题步骤

(1)选对象：根据题意，选出所研究的某一部分气体，这部分气体在状态变化过

程中，其质量必须保持一定。

(2)找参量：找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前、后的一组p、V、T

数值或表达式。压强的确定是关键，常需结合力学知识(如力的平衡条件或牛顿

运动定律)才能写出表达式。

(3)认过程：过程表示两个状态之间的一种变化方式，除题中条件已直接指明外，

在许多情况下，往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析才能确

定，认清变化过程是正确选用物理规律的前提。

(4)列方程：根据研究对象状态变化的具体方式，选用理想气体状态方程或某一

实验定律，代入具体数值，T必须用热力学温度，p、V的单位需统一，但没有

必要统一到国际单位，两边一致即可，最后分析讨论所得结果的合理性及其物理

意义。

【教材经典P42第2题改编】如图所示，某种自动洗衣机进水时，与洗衣

缸相连的细管中会封闭一定质量的空气(视为理想气体)。粗细均匀的细管上端的

压力传感器能感知细管中的空气压力，从而控制进水量。初始时，洗衣缸和细管

内的水面等高。封闭的空气长度L0＝10.5cm，周围环境的热力学温度为300K。

已知管内空气温度始终保持与周围环境的温度相同，水的密度ρ＝1.0×103

352

kg/m，大气压强恒为p0＝1.0×10Pa，重力加速度大小g取10m/s。

(1)当封闭的空气长度L1＝10cm时，洗衣缸刚好停止进水，求洗衣缸内的水面上

升的高度。

(2)若周围环境的温度变为285K，且注水结束时洗衣缸和细管内的水面高度差和

(1)中的相同，求此时细管内空气的长度。

[解析](1)由玻意耳定律，有p0L0S＝p1L1S

5

解得p1＝1.05×10Pa

又p1＝p0＋ρgh

解得h＝50cm

洗衣缸内的水面上升的高度

H＝(50＋10.5－10)cm＝50.5cm。

(2)由理想气体状态方程有

p0L0Sp2L2S

＝

T0T2

5

根据题意知p2＝p1＝1.05×10Pa

解得L2＝9.5cm。

[答案](1)50.5cm(2)9.5cm

小明自制了一个自动火情报警装置，其原理如图所示。一导热性能良好的

汽缸固定在水平面上，汽缸开口向上，用质量m＝1kg、横截面积为5cm2的活

塞封闭一定质量的理想气体，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。当外界的温度为

27℃时，活塞下表面距汽缸底部的距离h1＝18cm，活塞上表面距固定的力传

感器的距离h＝2cm。当出现火情且环境温度上升至127℃时，触发报警器工

5

作。已知外界大气的压强p0＝1×10Pa且始终保持不变，重力加速度g取10

m/s2。求：

(1)活塞刚接触力传感器时气体的温度；(结果保留整数)

(2)环境温度为127℃时力传感器的示数。

mg5

[解析](1)设起始状态汽缸内气体压强为p1，则p1＝p0＋＝1.2×10Pa

S

起始温度T1＝300K，体积V1＝Sh1，其中h1＝18cm，设活塞刚接触力传

感器时气体的温度为T2，体积V2＝Sh2，其中h2＝h1＋h＝20cm，升温过

V1V2

程发生等压变化，由盖-吕萨克定律有＝，代入数据解得T2≈333K，即60℃。

T1T2

(2)设环境温度上升至127℃，即T3＝400K时，汽缸内气体压强为p3，对封闭

p1V1p3V2

气体有＝

T1T3

5

代入数据解得p3＝1.44×10Pa

对活塞由平衡条件得p0S＋mg＋F＝p3S

代入数据解得F＝12N。

[答案](1)333K或60℃(2)12N

知识点三气体实验定律的微观解释

(1)气体实验定律中温度、体积、压强在微观上分别与什么相关？

(2)自行车的轮胎没气后会变瘪，用打气筒向里打气，打进去的气越多，轮胎会

越“硬”。怎样从微观角度来解释这种现象？(假设轮胎的容积和气体的温度不

发生变化)

[提示](1)在微观上，气体的温度决定气体分子的平均动能，体积决定分子的数

密度，而分子的平均动能和分子数密度决定气体的压强。

(2)轮胎的容积不发生变化，随着气体不断地打入，轮胎内气体分子的数密度不

断增大，温度不变意味着气体分子的平均动能没有发生变化，单位时间内单位面

积上碰撞次数增多，故气体压强不断增大，轮胎会越来越“硬”。

1．玻意耳定律

(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强

增大；体积增大，压强减小。

(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变。体积减小，分子的数密度增大，

单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大，如图所示。

2．查理定律

(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强

增大；温度降低，压强减小。

(2)微观解释：体积不变，则分子数密度不变，温度升高，分子平均动能增大，

分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大，如图所示。

3．盖-吕萨克定律

(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大；

温度降低，体积减小。

(2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，要使压

强不变，则需分子的数密度减小，所以气体的体积增大，如图所示。

在一定的温度下，一定质量的气体体积减小时，气体的压强增大，这是由

于()

A．单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多

B．气体分子的数密度变大，分子对器壁的吸引力变大

C．每个气体分子对器壁的平均撞击力都变大

D．气体密度增大，单位体积内气体质量变大

[解析]气体的温度不变，分子的平均动能不变，对器壁的平均撞击力不变，C

错误；体积减小，单位体积内的分子数目增多，所以气体压强增大，A正确；分

子和器壁间无引力作用，B错误；单位体积内气体的质量变大，不是压强变大的

原因，D错误。

[答案]A

(多选)对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是()

A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大

B．温度不变，压强减小时，气体的密度一定减小

C．压强不变，温度降低时，气体的密度一定减小

D．温度升高，压强和体积可能都不变

[解析]根据气体压强、体积、温度的关系可知，体积不变，压强增大时，气体

的温度升高，气体分子的平均动能增大，A正确；温度不变，压强减小时，气体

体积增大，气体的密度减小，B正确；压强不变，温度降低时，体积减小，气体

的密度增大，C错误；温度升高，压强、体积中至少有一个发生改变，D错误。

[答案]AB

(2023·江苏卷，T3)如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A

变化到状态B。该过程中()

A．气体分子的数密度增大

B．气体分子的平均动能增大

C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小

D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减少

pVC

[解析]根据＝C可得p＝T，则题图中从A到B为等容线，即从A到B气体

TV

体积不变，则气体分子的数密度不变，A错误；从A到B气体的温度升高，则

气体分子的平均动能增大，B正确；从A到B气体的压强变大，气体分子的平

均速率变大，则单位时间内气体分子对单位面积的器壁的碰撞力增大，C错误；

气体的分子密度不变，从A到B气体分子的平均速率变大，则单位时间内与单

位面积器壁碰撞的气体分子数增多，D错误。

[答案]B

1．(对理想气体的理解)(多选)关于理想气体的性质，下列说法正确的是()

A．理想气体的内能与温度和体积有关

B．理想气体的存在是一种人为规定，即它是一种严格遵守气体实验定律的气体

C．一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高

D．氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可当成理想气体

解析：选BC。理想气体是在研究气体性质的过程中建立的一种理想化模型，现

实中并不存在，其具备的特性均是人为规定的，B正确；对于理想气体，分子间

不存在相互作用力，也就没有分子势能，其内能的变化即为分子动能的变化，宏

观上表现为温度的变化，A错误，C正确；实际中的不易液化的气体，包括液化

温度最低的氦气，只有在温度不太低、压强不太大的条件下才可当成理想气体，

在压强很大和温度很低的情形下，分子的大小和分子间的相互作用力就不能忽

略，D错误。

2．(气体实验定律的微观解释)(多选)一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的

压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为()

A．气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大

B．单位时间内、单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多

C．气体分子的总数增加

D．气体分子的数密度增大

解析：选BD。气体经等温压缩，温度不变，温度是分子平均动能的标志，分子

平均动能不变，故气体分子碰撞器壁的平均冲力不变，A错误；由气体体积减小、

分子数密度增加可知，单位时间内、单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增

多，但分子总数不变，C错误，B、D正确。

3．(气体实验定律的微观解释)(2025·江苏卷，T8)一定质量的理想气体，体积保

持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相

比，该气体在状态乙时()

A．分子的数密度较大

B．分子间平均距离较小

C．分子的平均动能较大

D．单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少

解析：选C。理想气体质量不变，则分子总数不变，气体体积不变，则分子的数

密度不变，平均每个分子占据的空间大小不变，即分子间平均距离保持不变，A、

B错误；由图像可知气体在状态乙相比于在状态甲“各速率区间的分子数占总分

子数的百分比”中分子速率大的更多，即气体在状态乙温度更高，分子的平均动

能较大，C正确；气体温度较高，分子的平均速率