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新版人教版九年级上册数学全册单元教材分析

第二十五章一元二次方程

第二十五章本章所需课时数11课时

1.理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。

课

标2.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等。

要

求3.了解一元二次方程的根与系数的关系。

4.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性。

1.本章内容是初中数学中最后出现的方程。整式方程按其中未知数（元）的个数和未知

教数的最高次数分类，与前面所学整式方程相比，本章变化在于未知数的最高次数由一次

材

分升为二次，从而使一元二次方程的解法更多样、更复杂。

析

2.一般地，解代数方程（组）的基本思路是化归为一元一次方程，所以把二次降为一次

是解一元二次方程的基本策略。

本章的主要内容是一元二次方程的概念，解法和实际问题。主要包括三节：第25.1

主节“一元二次方程的概念”主要介绍一元二次方程的概念、一般形式，给出一元二次方

要

内程根的概念；第25.2节“降次一一解一元二次方程”介绍解一元二次方程的方法（配方

容

法、公式法和因式分解法），这也是本章的重点之一；第25.3节”实际问题与一元二次

方程”是让建立一元二次方程模型解决实际问题。

1.理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。

教2.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等。

学

目3.了解一元二次方程的根与系数的关系。

标

4.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性。

5.能根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程，并利用一元二次方程模型解决简单

的实际问题。

概念

程的

次方

元二

一

25.1

时

1课

时

5课

方程

二次

一元

一解

次一

.2降

课25

时

方程

二次

一元

题与

际问

.3实

25

时

分3课

配

活动

数学

时

2课

小结

程。

连贯过

解法的

次方程

一元二

建研究

学生构

1.为

养。

识的培

应用意

思想、

重模型

2.注

求。

教学要

意控制

3.注

函数

二次

章

十六

第二

时

13课

数

课时

所需

本章

章

十六

第二

义。

数的意

二次函

，体会

的分析

际问题

过对实

1.通

象形状

数与图

函数系

道二次

，知

的性质

次函数

了解二

图象

通过

象，

的图

函数

画二次

2.能

课

标

系。

轴的关

要和对称

求

。

际问题

应的实

解决相

值，能

变量的

相应自

能确定

值，并

或最小

最大值

函数的

求二次

3.会

方程的

元二次

象求一

数的图

二次函

会利用

关系，

之间的

次方程

一元二

函数和

道二次

4.知

解。

近似

间的

段时

有一

中间

开的，

础上展

数的基

比例函

数和正

一次函

学习了

生已经

容是学

教本章内

材

分

和

垢合

数形

类比、

中体现

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