北师大版数学八年级下册 青海省海西州 期末考试 含答案

青海省海西州2024-2025学年八年级下学期期末质量监测数学试卷一、单选题1．若二次根式有意义，则的值可以是（

）A．4 B．3 C．2 D．02．下列四个点中，在正比例函数图象上的点是（

）A． B． C． D．3．如图是甲、乙两位女生9次一分钟跳绳成绩的统计图，则（

）A． B． C． D．无法确定4．如图，一次函数与的图象交于点，则关于x，y的方程组的解是（

）A． B． C． D．5．将一次函数的图象沿y轴向下平移4个单位，得到的图象的解析式为（

）A． B． C． D．6．若一次函数的函数值随的增大而减小，则值可能是（

）A．2 B．0 C． D．7．如图，是矩形的对角线的中点，是边的中点，若，，则线段的长为（

）A．7 B．5 C．2 D．8．在一辆小汽车行驶过程中，小汽车离出发地的距离和行驶时间之间的函数关系如图，根据图中的信息，下列说法错误的是（

）A．小汽车共行驶B．小汽车中途停留C．小汽车出发后前1小时的平均速度为80千米/时D．小汽车自出发后3小时至5小时之间行驶的速度在逐渐减小二、填空题9．比较大小：5（填“”“”“”）．10．请写出一个正整数m的值使得是最简二次根式，．11．某校规定：学生本学期体育总评成绩由参与课堂活动、日常测试、学期末测试三部分构成，各部分在总评中所占比例为，小明本学期三部分成绩分别是90分，85分，88分，则小明本学期体育总评成绩为分．12．若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是．13．如图，，是四边形的两条对角线，顺次连接四边形各边中点得到四边形．若，则，四边形的周长为．14．如图，点在一次函数的图象上，则不等式的解集为．15．如图，在正方形中，点E是边的中点，若，则的长为．

16．如图，若平行四边形的周长为，，相交于点O且为，则的周长为．三、解答题17．计算：．18．先化简，再求值：，其中：．19．如图，有一个绳索拉直的木马秋干，绳索的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即米），且绳索保持拉直的状态，求此时木马上升的高度．20．如图，在中，点，分别在，上，且，，相交于点，求证：．21．已知函数（为常数），与轴交于点．(1)若是关于的正比例函数，求的值；(2)若，求点的坐标．22．“一树新栽益四邻，野夫如到旧上春”，春天是植树的最佳季节．如图，四边形为某林场种植树林的区域，经测量，，，(1)护林员操控一架无人机从A处沿直线飞行到C处进行巡查，求无人机飞行路径的长；(2)证明：23．【问题情境】水龙头关闭不严会造成漏水，浪费水资源，为调查漏水量和漏水时间的关系，实践小组进行了以下的试验与研究．【实践发现】在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每5min记录一次容器中的水量，得到如表的一组数据：时间05101520…盛水量520355065…【问题解决】(1)请根据表中信息在坐标系中描点、连线，画出关于的函数图象，根据图象发现容器内盛水量与滴水时间，符合学习过的__________（选填“正比例”或“一次”）函数；(2)根据以上判断，求关于的函数关系式；(3)推算该水龙头在这种漏水状态下一天（24小时）的漏水量．24．为了解学生的体育锻炼情况，学校以“活跃校园——探索初中生的运动生活”为主题开展调查研究．通过问卷，收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据，现从两个年级分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）数据进行统计：八年级：9，8，11，8，7，5，6，8，6，12；九年级：9，7，6，9，9，10，8，9，7，6．整理如表：年级平均数中位数众数方差八年级884.4九年级8.51.8根据以上信息，回答下列问题：(1)__________，__________，__________；(2)同学说：“我平均每周锻炼小时，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是__________年级的学生；(3)若该校八年级学生有420人，九年级学生有580人，请估计该校八、九年级学生的平均每周锻炼时长达到九小时及以上的学生共有多少人？25．综合与实践如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，交直线于点E，垂足为点F，连接．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)当D在AB中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；(3)在（2）的条件下，当_____时，四边形是正方形．参考答案1．A解；∵二次根式有意义，∴，∴，∴四个选项中，只有A选项中的数符合题意，故选：A．2．B解：∵，∴，A、，不符合题意；B、，符合题意；C、，不符合题意；D、，不符合题意，故选：B．3．A解：由折线图可知：甲的波动比乙小，即甲的成绩比乙的更为稳定，∴．故选：A．4．C解：由于一次函数与的图象交于点，所以关于x，y的方程组的解为．故选：C．5．B解：由上加下减”的原则可知，将直线沿y轴向下平移4个单位后的直线所对应的函数解析式是：．故选：B．6．D解：∵一次函数的函数值随的增大而减小，∴．解得．观察各选项，只有D选项的数字符合故选D．7．B解：∵是矩形的对角线的中点，是边的中点，∴是的中位线，∴，∵四边形是矩形，∴，在中，由勾股定理得，∴，故选：B．8．D解：A、由图可知，小汽车共行驶，选项正确，不符合题意；B、由图可知，小车在1小时到1.5小时之间，路程没有变化，中途停留，选项正确，不符合题意；C、小汽车出发后前1小时的平均速度为80千米/时，不符合题意；D、由图可知，小汽车自出发后3小时至5小时是匀速行驶，速度不变，选项错误，符合题意；故选：D．9．解：∵，∴，故答案为：．10．1解：∵是最简二次根式，m为正整数，∴正整数m的值可以为1或3等，故答案为：1（答案不唯一）．11．解：根据题意，小明本学期体育总评成绩为：（分）故答案为：12．解：根据题意得解不等式①得解不等式②得所以该不等式组的解集为．故答案为：．13．∵、、、分别为、、、的中点，∴、、、分别为、、、的中位线，∴，，∴四边形的周长为：，故答案为：．14．解：由图象得，当时，，不等式的解集为．故答案为：．15．解：∵是正方形，∴，，∵E是中点，∴．在中，根据勾股定理得，故答案为：．16．解：∵平行四边形的周长为，∴，，，∴，∵，相交于点O且为，∴的周长为：，故答案为：．17．解：原式．18．，解：，当时，原式．19．木马上升的高度为1米解：如图，过点C作于点F，则米，由题意得：米，在中，由勾股定理得：米，则米，即木马上升的高度为1米．20．见解析证明：∵四边形是平行四边形，∴，即，∴，又∵，，∴，∴，∴，∴．21．(1)(2)（1）解：∵函数（为常数），且是关于的正比例函数，，解得．（2）解：当时，函数为：，∵函数与轴交于点．当时，，解得：，∴点的坐标为．22．(1)无人机飞行路径的长为(2)见解析（1）解：∵，∴，在中，由勾股定理得：，答：无人机飞行路径的长为；（2）证明：，，，是直角三角形，且，23．(1)见解析，一次；(2)；(3)（1）关于的函数图象如图所示，根据图象发现容器内盛水量与滴水时间符合学习过的一次函数，故答案为：一次；（2）设一次函数解析式为，将点代入，可得，解得，∴一次函数解析式为；（3）当时，∴该水龙头在这种漏水状态下一天（24小时）的漏水量是．24．(1)8，8，9；(2)八；(3)416人（1）将八年级10名学生的平均每周锻炼时长从小到大顺序排列，中位数为第5位和第6位的平均数，∴中位数，九年级平均数，九年级10名学生的平均每周锻炼时长9小时出现的次数最多，众数，故答案为：8，8，9；（2）同学平均每周锻炼小时，位于年级中等偏上水平，由此可判断他是八年级的学生．故答案为：八；（3）根据题意：（人）∴估计该校八、九年级学生的平均每周锻炼时长达到九小时及以上的学生共有416人．25．(1)见解析(