2026年南京工业职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年南京工业职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、直线x-2y+1=0的斜率为A.1/2B.-1/2C.2D.-22、抛物线y²=4x的焦点坐标是A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)3、从1到5这五个数字中任取两个，取出的两个数字之和为偶数的概率是A.2/5B.1/2C.3/5D.1/54、函数f(x)=x³-3x的单调递减区间是A.(-∞,-1)B.(1,+∞)C.(-1,1)D.(-∞,-1)和(1,+∞)5、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x≤2}C.{x|x>2}D.{x|x<2}6、lim(x→0)sinx/x的值为A.0B.1C.∞D.不存在7、设f(x)=x²，则f'(2)等于A.2B.4C.6D.88、∫2xdx等于A.x²CB.x²+2C.2x²CD.xC9、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.-1D.-510、函数y=log₂(x-1)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x<1}D.{x|x≤1}11、设{aₙ}是等差数列，a₁=2，d=3，则a₅等于A.14B.17C.20D.2312、椭圆x²/16+y²/9=1的长半轴长为A.3B.4C.5D.1613、设A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1}D.{4}14、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.115、已知集合A={x|−2≤x≤3}，集合B={x|x<1}，则A∩B等于A.{x|−2≤x<1}B.{x|x>3}C.{x|1<x≤3}D.{x|x≤3}16、函数f(x)=x²−4x+3在区间[0,4]上的最小值为A.−1B.0C.3D.−317、若log₂x=3，则x的值为A.6B.8C.9D.418、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=8，则公差d等于A.1B.2C.3D.419、直线x+y−2=0的斜率为A.1B.−1C.2D.−220、圆(x−1)²+(y+2)²=9的圆心坐标为A.(1,2)B.(−1,2)C.(1,−2)D.(−1,−2)21、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√3/322、从1、2、3、4四个数中任取两个不同数字组成两位数，能组成不同两位数的个数为A.4B.8C.12D.1623、不等式x²−5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}24、设集合A={x|-2<x<3}，B={x|x≤1}，则A∩B=A.{x|-2<x≤1}B.{x|x<3}C.{x|1≤x<3}D.{x|-2≤x<1}25、函数y=√(x-2)的定义域是A.{x|x≥2}B.{x|x≤2}C.{x|x>2}D.{x|x<2}26、sin30°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.127、等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则a5等于A.12B.14C.16D.1828、不等式x²-4x+3<0的解集是A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-3<x<-1}D.{x|x<-3或x>-1}29、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a与b的数量积a·b等于A.-5B.5C.11D.-1130、从1、2、3、4、5这五个数中随机抽取一个数，抽到奇数的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.4/531、函数f(x)=x²在x=1处的导数值f'(1)等于A.1B.2C.3D.432、过点(1,2)且斜率为3的直线方程是A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=x+1D.y=x-133、log₂8的值为A.2B.3C.4D.834、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|x>1}，则A∩B=A.{x|1<x<2}B.{x|1≤x≤2}C.{x|1<x≤2}D.{x|1≤x<2}35、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}36、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=8，则该数列的公差d=A.1B.2C.3D.437、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/538、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+2)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定39、向量a=(2,1)，b=(-1,3)，则a·b=A.-5B.-1C.1D.540、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|x<-2或x>4}D.{x|x<-4或x>2}41、已知幂函数f(x)=x^α的图象过点(2,4)，则α=A.1B.2C.3D.442、从甲、乙、丙三人中任选两人参加志愿者活动，共有不同的选法种数为A.2B.3C.4D.643、已知双曲线x²/4-y²/5=1的焦距为A.2B.4C.6D.844、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}45、复数z满足(1+i)z=2i，则|z|=A.1B.√2C.2D.√346、函数f(x)=log_2(x-1)的定义域为A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)47、等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，则a_10=A.29B.32C.27D.3048、直线l过点(1,2)且与直线x-2y+3=0垂直，则直线l的方程为A.2x+y-4=0B.x+2y-5=0C.2x-y=0D.x-2y+3=049、(x+2)^5的展开式中x^3的系数为A.40B.80C.120D.24050、已知椭圆x^2/9+y^2/4=1的焦距为A.√5B.2√5C.5D.1051、设函数f(x)=x^3-3x，则f(x)在x=1处的切线斜率为A.-2B.0C.1D.252、函数f(x)=√(x-1)的定义域为：A.{x|x≥0}B.{x|x>0}C.{x|x≥1}D.{x|x≤1}53、不等式x²-4x+3<0的解集为：A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|-1<x<1}D.{x|x<-1或x>1}54、若sinα=1/2，且α为锐角，则α等于：A.30°B.45°C.60°D.90°55、直线y=2x+1与直线y=-x+3的位置关系是：A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合56、圆x²+y²-4x+2y=0的圆心坐标为：A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)57、从5本不同的书中选取3本，共有多少种选法：A.10B.60C.120D.2058、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于：A.-4B.-3C.0D.359、已知某校高三年级有男生400人，女生300人，现按分层抽样抽取56人，则应抽取女生人数为：A.24B.28C.32D.3660、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x<3}D.{x|2≤x<3}61、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}62、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a//b，则x的值为A.1B.2C.3D.463、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|-5<x<1}C.{x|1<x<5}D.{x|-3<x<3}64、直线l₁：x+y-1=0与直线l₂：2x-2y+4=0的位置关系是A.平行B.相交C.垂直D.重合65、函数y=log₂(x²-4)的定义域为A.{x|x>2}B.{x|x<-2}C.{x|x>2或x<-2}D.{x|-2<x<2}66、椭圆x²/16+y²/9=1的焦距为A.3B.4C.5D.2√767、从5本不同的书中选3本送给3位同学，每人一本，不同的送法共有种A.10B.20C.60D.12068、设集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<1}，则A∩B等于A.{x|-2≤x<1}B.{x|1<x≤3}C.{x|x≤3}D.{x|-2<x<1}69、函数y=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|x≥1且x≠2}D.{x|1<x<2}70、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.4B.-4C.8D.-871、等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则S_5等于A.40B.35C.30D.2572、过点A(1,2)，B(3,6)的直线方程为A.y=2xB.y=x+1C.y=3x-1D.y=2x+173、圆(x-2)²+(y+1)²=9的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(-2,-1)74、从一副52张扑克牌中随机抽取一张，抽到红桃的概率为A.1/4B.1/13C.1/2D.1/5275、已知直线l₁：x+y-1=0与l₂：2x+2y+3=0，则l₁与l₂的位置关系为A.平行B.相交C.重合D.垂直76、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|0<x<3}，则A∩B等于A.{1,2}B.{1}C.{2}D.{1,2,3}77、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≤1}D.{x|x≥1}78、sin(60°)的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.179、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.-4B.-3C.0D.380、等比数列{a_n}中，a₁=2，公比q=3，则a₄=A.18B.27C.36D.5481、圆x²+y²=4与直线x+y=2的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定82、从集合{1,2,3,4,5}中任取一个数，取到奇数的概率是A.2/5B.3/5C.1/2D.4/583、二次函数y=x²-2x+3的最小值为A.1B.2C.3D.484、复数z=1+i的模|z|等于A.1B.√2C.2D.√385、log₂8的值为A.2B.3C.4D.686、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}87、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}88、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₃=8，则公差d等于A.2B.3C.4D.689、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/490、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.391、直线x-y+1=0的斜率和在y轴上的截距分别为A.斜率1，截距1B.斜率1，截距-1C.斜率-1，截距1D.斜率-1，截距-192、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.圆心(1,-2)，半径2B.圆心(-1,2)，半径2C.圆心(1,-2)，半径4D.圆心(-1,2)，半径493、从装有3个红球和2个白球的袋中任取2个球，恰好取到1红1白的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/294、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.0C.1D.395、复数z=(1+i)/(1-i)在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限96、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<3}97、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|x≥1且x≠2}D.{x|x>1且x≠2}98、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|x<2或x>3}B.{x|2<x<3}C.{x|x>3}D.{x|x<2}99、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=4C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=2100、从装有3个红球和2个白球的袋中任取2个球，恰取到1红1白的概率为A.3/10B.3/5C.1/2D.2/5

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】化为斜截式y=(1/2)x+1/2，斜率k=1/2，选A。2.【参考答案】A【解析】标准方程y²=2px，此处2p=4，p=2，焦点坐标为(p/2,0)=(1,0)，选A。3.【参考答案】A【解析】两数之和为偶数，需同为奇数或同为偶数。1到5中奇数有1,3,5共3个，偶数有2,4共2个。从5个数中任取2个总共有C(5,2)=10种。同为奇数有C(3,2)=3种，同为偶数有C(2,2)=1种，共4种。概率为4/10=2/5，选A。4.【参考答案】C【解析】求导f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)。令f'(x)<0，得-1<x<1，即单调递减区间为(-1,1)，选C。5.【参考答案】A【解析】根据根式有意义的条件，被开方数必须大于等于零，即x-2≥0，解得x≥2。因此该函数的定义域为{x|x≥2}，选A。6.【参考答案】B【解析】这是重要极限之一，当x趋近于0时，sinx与x是等价无穷小，其比值的极限为1。该结论在微积分中应用广泛，可直接使用。7.【参考答案】B【解析】由幂函数求导公式，f(x)=x²的导数为f'(x)=2x。将x=2代入得f'(2)=2×2=4，故选B。8.【参考答案】A【解析】根据不定积分的基本公式，∫xⁿdx=xⁿ⁺¹/(n+1)+C。本题中n=1，所以∫2xdx=2·x²/2+C=x²+C，选A。9.【参考答案】A【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。10.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于零，即x-1>0，解得x>1。因此定义域为{x|x>1}，选A。11.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选A。12.【参考答案】B【解析】椭圆标准方程为x²/a²+y²/b²=1，其中a>b时，长半轴为a。本题中a²=16，所以a=4，选B。13.【参考答案】B【解析】交集是由两个集合的公共元素组成的集合。A和B的公共元素为2和3，所以A∩B={2,3}，选B。14.【参考答案】C【解析】特殊角的三角函数值需要熟记。sin60°=√3/2，cos60°=1/2，tan60°=√3，故选C。15.【参考答案】A【解析】集合A表示区间[−2,3]，集合B表示(−∞,1)，两者的交集取公共部分，即x满足−2≤x且x<1，因此A∩B={x|−2≤x<1}。16.【参考答案】A【解析】f(x)=x²−4x+3=(x−2)²−1，开口向上，对称轴为x=2，在区间[0,4]内，当x=2时取得最小值，f(2)=4−8+3=−1。17.【参考答案】B【解析】根据对数定义，log₂x=3等价于x=2³=8，因此x=8。18.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n−1)d，代入得a₄=2+3d=8，解得d=2。19.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式：y=−x+2，一次项系数即为斜率，因此斜率为−1。20.【参考答案】C【解析】圆的标准方程为(x−a)²+(y−b)²=r²，圆心为(a,b)，因此圆心坐标为(1,−2)。21.【参考答案】C【解析】根据特殊角三角函数值，sin60°=√3/2，属于需要记忆的常用数值。22.【参考答案】C【解析】从4个不同元素中取出2个进行排列，A₄²=4×3=12，因此能组成12个不同的两位数。23.【参考答案】A【解析】因式分解得(x−2)(x−3)<0，对应二次函数开口向上，小于零取两根之间，因此解集为2<x<3。24.【参考答案】A【解析】求交集即找出两个集合的公共部分。集合A表示大于-2且小于3的所有实数，集合B表示小于等于1的所有实数。两者公共部分为大于-2且小于等于1的实数，即{x|-2<x≤1}。25.【参考答案】A【解析】根号内的表达式必须非负，即x-2≥0，解得x≥2。因此该函数的定义域为{x|x≥2}。26.【参考答案】A【解析】sin30°是特殊角的三角函数值，其值为1/2。这是需要熟记的基本三角函数值之一。27.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为an=a1+(n-1)d。代入数据得a5=2+(5-1)×3=2+12=14。28.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0。该二次函数开口向上，小于零时取两根之间，故解集为{x|1<x<3}。29.【参考答案】B【解析】向量数量积公式为a·b=x1x2+y1y2。代入得a·b=1×(-3)+2×4=-3+8=5。30.【参考答案】C【解析】总共有5个等可能的结果，其中奇数有1、3、5共3个。所求概率为3/5。31.【参考答案】B【解析】f(x)=x²的导数为f'(x)=2x。将x=1代入得f'(1)=2×1=2。32.【参考答案】A【解析】由点斜式得y-2=3(x-1)，化简得y=3x-3+2，即y=3x-1。33.【参考答案】B【解析】log₂8即求2的多少次方等于8。因为2³=8，所以log₂8=3。34.【参考答案】C【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A=[1,2]。又B={x|x>1}=(1,+∞)。因此A∩B={x|1<x≤2}。选C。35.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号内非负，即x-1≥0，解得x≥1；②分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合两个条件，定义域为{x|x≥1且x≠2}。选B。36.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₄=a₁+3d。代入已知条件：8=2+3d，解得3d=6，所以d=2。选B。37.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以|cosα|=4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5。选B。38.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,-2)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-(-2)+1|/√(1²+(-1)²)=|4|/√2=2√2≈2.83>2=r，所以直线与圆相离。选A。（注：原题答案为C有误，正确应为A）39.【参考答案】B【解析】由向量数量积坐标公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=2×(-1)+1×3=-2+3=1。选C。（注：原参考答案B有误，正确答案为C）40.【参考答案】A【解析】由绝对值不等式性质，|x-1|<3等价于-3<x-1<3，各边同时加1，得-2<x<4。所以解集为{x|-2<x<4}。选A。41.【参考答案】B【解析】将点(2,4)代入f(x)=x^α，得4=2^α。因为2²=4，所以α=2。选B。42.【参考答案】B【解析】从3人中选2人，属于组合问题。选法种数为C₃²=3!/(2!×1!)=3种，分别为：甲乙、甲丙、乙丙。选B。43.【参考答案】C【解析】由双曲线方程x²/4-y²/5=1，得a²=4，b²=5。由c²=a²+b²=4+5=9，所以c=3。焦距2c=6。选C。44.【参考答案】B【解析】由x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。注意集合A包含端点1和2，集合B不包含端点1和3，交集保留同时属于两个集合的元素，因此选B。45.【参考答案】B【解析】由(1+i)z=2i，得z=2i/(1+i)。分子分母同乘(1-i)，得z=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/2=(i-i^2)=1+i。所以|z|=√(1^2+1^2)=√2，故选B。46.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1。因此函数f(x)=log_2(x-1)的定义域为(1,+∞)，故选A。47.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d。代入得a_10=2+(10-1)×3=2+27=29，故选A。48.【参考答案】A【解析】直线x-2y+3=0的斜率为1/2，与之垂直的直线斜率为-2。由点斜式得y-2=-2(x-1)，整理得2x+y-4=0，故选A。49.【参考答案】B【解析】由二项式定理，(x+2)^5的展开式通项为C(5,k)·x^(5-k)·2^k。令5-k=3，得k=2。所以x^3的系数为C(5,2)×2^2=10×4=40？等等，重新计算：k=2时系数=C(5,2)×2^2=10×4=40，但需验证。实际上展开式中x^3项对应C(5,2)x^3·2^2=10×4×x^3=40x^3。重新审视，答案应为B即80，经再次核对：C(5,2)×2^2=10×4=40，答案实际为A。50.【参考答案】B【解析】椭圆方程中a^2=9，b^2=4，则c^2=a^2-b^2=9-4=5，所以c=√5。焦距为2c=2√5，故选B。51.【参考答案】B【解析】f'(x)=3x^2-3，将x=1代入得f'(1)=3-3=0，即切线斜率为0，故选B。52.【参考答案】C【解析】根号内的表达式必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。53.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，该二次函数开口向上，小于0的部分在两根之间，所以解集为1<x<3。54.【参考答案】A【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，且30°为锐角，满足题意。55.【参考答案】C【解析】两条直线的斜率分别为k₁=2，k₂=-1。斜率不相等，故不平行也不重合。两斜率之积k₁·k₂=-2≠-1，故不垂直。因此两直线相交但不垂直。56.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)²+(y+1)²=5。圆心坐标为(2,-1)，半径为√5。57.【参考答案】A【解析】此为组合问题，选法数为C₅³=C(5,3)=5!/(3!·2!)=10种。注意这是组合而非排列，因为选书不考虑顺序。58.【参考答案】C【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。59.【参考答案】B【解析】总人数为400+300=700人，女生占比为300/700=3/7。按分层抽样应抽取女生56×(3/7)=24人。60.【参考答案】A【解析】先求集合A，解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。集合B={x|1<x<3}。求交集A∩B，取两个集合的公共部分，即{x|1<x≤2}。注意端点值的取舍，1不包含在B中，2包含在A中，故选A。61.【参考答案】B【解析】函数由两部分组成，需分别考虑限制条件。根号内表达式须非负，即x-1≥0，解得x≥1。分母不能为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合两个条件，定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选B。62.【参考答案】B【解析】两向量平行的充要条件是坐标对应成比例，即1/x=2/4。化简得1/x=1/2，解得x=2。也可利用交叉相乘：1×4=2×x，得x=2，故选B。63.【参考答案】A【解析】绝对值不等式|x-a|<b(b>0)的解法为-a-b<x-a<-b的等价形式，即a-b<x<a+b。本题中|x-2|<3等价于-3<x-2<3，各边同时加2得-1<x<5，故选A。64.【参考答案】C【解析】直线l₁的斜率k₁=-1（将方程化为y=-x+1）。直线l₂化为y=x+2，斜率k₂=1。因为k₁·k₂=(-1)×1=-1，两直线斜率之积为-1，所以两直线互相垂直，故选C。65.【参考答案】C【解析】对数函数的真数必须大于零，即x²-4>0。解此不等式得x²>4，即|x|>2，解得x>2或x<-2。因此定义域为{x|x>2或x<-2}，故选C。66.【参考答案】D【解析】椭圆标准方程x²/a²+y²/b²=1中，a²=16，b²=9，则a=4，b=3。因为a>b，焦点在x轴上。由c²=a²-b²=16-9=7，得c=√7。焦距为2c=2√7，故选D。67.【参考答案】C【解析】此问题属于排列问题，因为选出的书要分给不同的人，顺序有意义。从5本书中选3本并排列，即A₅³=5×4×3=60种不同的送法，故选C。68.【参考答案】A【解析】A∩B表示集合A与集合B的公共部分。A={x|-2≤x≤3}，B={x|x<1}，取交集得{x|-2≤x<1}。故选A。69.【参考答案】C【解析】由根号下非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}。故选C。70.【参考答案】B【解析】a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。故选A。71.【参考答案】B【解析】S_5=5a_1+5×4/2×d=5×2+10×3=10+30=40。故选A。72.【参考答案】A【解析】斜率k=(6-2)/(3-1)=2。点斜式：y-2=2(x-1)，即y=2x。故选A。73.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)。故圆心为(2,-1)，半径为3。故选A。74.【参考答案】A【解析】一副牌有52张，红桃有13张。概率P=13/52=1/4。故选A。75.【参考答案】A【解析】l₁斜率为-1，l₂方程化简为x+y+3/2=0，斜率也为-1。两直线斜率相等但截距不同，故平行。故选A。76.【参考答案】C【解析】由x²-3x+2=0解得x=1或x=2，即A={1,2}。又B={x|0<x<3}，则A∩B={2}，故选择C。77.【参考答案】A【解析】由√(x-1)有意义得x-1≥0，即x≥1；由1/(x-2)有意义得x-2≠0，即x≠2。综上，定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选择A。78.【参考答案】C【解析】根据特殊角的三角函数值，sin(60°)=√3/2，故选择C。79.【参考答案】C【解析】根据向量数量积公式，a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，故选择C。80.【参考答案】D【解析】等比数列通项公式为a_n=a₁×q^(n-1)，则a₄=2×3³=2×27=54，故选择D。81.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(0,0)，半径r=2。圆心到直线x+y-2=0的距离d=|0+0-2|/√(1²+1²)=2/√2=√2。因为d=√2<2=r，所以直线与圆相交，故选择C。82.【参考答案】B【解析】集合{1,2,3,4,5}中共有5个元素，其中奇数为1、3、5，共3个。因此取到奇数的概率为3/5，故选择B。83.【参考答案】B【解析】将函数配方：y=x²-2x+3=(x-1)²+2。因为(x-1)²≥0，所以当x=1时，y取得最小值2，故选择B。84.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模|z|=√(a²+b²)。对于z=1+i，|z|=√(1²+1²)=√2，故选择B。85.【参考答案】B【解析】因为2³=8，根据对数定义，log₂8=3，故选择B。86.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两集合交集取公共部分，得A∩B={x|1<x≤2}。注意端点x=1在A中但不在B中，故不包含；x=2在A中也在B中，故包含。选B。87.【参考答案】A【解析】函数要有意义需满足两个条件：根号内非负，即x-1≥0，得x≥1；分母不为零，即x-2≠0，得x≠2。综合两个条件，定义