2017年到年小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛试题

2017年到2012年小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛试题2017年到2012年小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛试题2017年到2012年小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛试题2017年到2012年小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年到2012年小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017年到2012年小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛试题的全部内容。第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题2017年3月19日上午8：30至10：00以下每题6分,共120分。计算:1。25×6.21×16+5.8=

。

观察下面数表中的规律，可知EMBEDEquation.3

.

图1是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体,它的底层由EMBEDEquation.3个小正方体构成.如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有块.非零数字EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994,则这6个数中任意一个数都被9整除。（填“能”或“不能”）

5、将4个边长为2的正方形如图放置在桌面上,则它们在桌面上所能覆盖的面积是

.6个大于0的连续奇数的乘积是135135，则这6个数中最大的是

.

A，B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶原来有水

千克。

8、如图是一个正方体的平面展开图,若该正方体相对的两个面上的数值相等,则EMBEDEquation.3的值是

.9、同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人。若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学有

人。

10、如图,小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是

。

11、6个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数EMBEDEquation.3换成EMBEDEquation.3（EMBEDEquation.3,EMBEDEquation.3是非零数字）,那么这6个数的平均数变为15，所以满足条件的EMBEDEquation.3共有

个.

如图，在EMBEDEquation.3中,D，E分别是AB,AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5。04，则EMBEDEquation.3的面积是

。

松鼠A，B，C共有松果若干,松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平凡给B，C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平分给A,C,最后松鼠C把自己现有松果的一半平分给A，B，此时3只松鼠的松果数量相同。则松鼠C原有松果

颗.

14、已知EMBEDEquation.3是锐角，EMBEDEquation.3是钝角，4位同学在计算EMBEDEquation.3时，得到的结果依次是EMBEDEquation.3,EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3,EMBEDEquation.3，其中有可能正确的是

。

15、诗歌讲座持续了2小时EMBEDEquation.3分钟，结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位置对调,若用EMBEDEquation.3表示小数EMBEDEquation.3的整数部分，则EMBEDEquation.3等于

.

16、如图,长方形EMBEDEquation.3的面积是60，若EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3,则四边形EMBEDEquation.3的面积是

。

17、EMBEDEquation.3的余数是

.（注：EMBEDEquation.3表示EMBEDEquation.3个EMBEDEquation.3相乘）A,B，C,D,E五人一同参加飞镖比赛，其中只有一人射中飞镖盘中心，但不知是何人所射.A说:“不是我射中的，就是C射中的”；B说：“不是E射中的”；C说:“如果不是D射中的，那么一定是B射中的"；D说：“既不是我射中的，也不是B射中的”；E说:“既不是C射中的，也不是A射中的"。其中五人中只有两人说的对，由此可判断射中飞镖盘中心的人是

.

19、有一张纸条，上面有三种刻度线，分别沿长的方向把纸条分成6等份,10等份和12等份，现在用剪刀一下沿着所有刻度线剪断，纸条被分成部分.20、若十位数EMBEDEquation.3能被33整除，那么,这样的十位数有个.第15届“希望杯"数学邀请赛五年级1试参考答案题号12345678910答案1304514能13133.5510437.5题号11121314151617181920答案520。1686EMBEDEquation.34672E203第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题一、填空题（每小题5分，共60分)1.计算：（2。016+201）×201.7-20.16×（20。17+2010）=2。定义a*b=a×b+a—2×b，若3*m=17则m=3。在表1中，8位于第3行第2列,2017位于第a行第b列，则a—b=图1表1图1表14。相同的3个直角梯形的位置如图1所示，则∠1=°5.张超和王海在同一家文具店买同样的练习本和铅笔，张超买了5个练习本和4支铅笔，找回3。5元；王海买了2个练习本和2支铅笔，正好7元整，则练习本每个元。6。数a，b,c,d的平均数是7。1，且2.5×a=b—1.2=c+4.8=0。25×d，则a×b×c×d=＿＿＿＿7。如图2，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是图2图3图2图38。将2015，2016,2017,2018，2019这五个数分别填入图3中写有“D，O,G,C,W”的五个方格内，使得D+O+G=C+O+W,则共有种不同的填法.9。不为零的自然数a满足以下两个条件:（1）0。2a=m×m；(2)0.5a=n×n×n。其中m，n为自然数,则a的最小值是10.图4的一个玩具钟，当时针每转一圈时，分针转9圈.若开始时两针重合，则当两针下次重合时，时针转过的度数是°11.若六位数201ab7能被11和13整除，则两位数ab=图图412。甲、乙、丙三人相互比较各自的糖果数,甲说：“我有13颗,比乙少3颗，比丙多1颗”，乙说：“我不是最少的，丙和我差4颗，甲有11颗”，丙说：“我比甲少，甲有10颗，乙比甲多2颗”,如果每人说的三句话中都只有一句是错的，那么糖果数最少的人有颗糖果.二、解答题（每题10分，共40分）每题都要写出推算过程。13.自然数a，b，c分别是某个长方体长、宽、高的值，若两位数ab，bc满足ab+bc=79，求这个长方体体积的最大值。14。李老师带领学生参观科技馆,学生的人数是5的倍数。根据规定，教师、学生按票价的一半收费，且恰好每个人所付的票价为整数元，共付了1599元，问：(1）这个班共有多少名学生？（2）规定的票价是每人多少元？15.如图5.ABCD是长方形,AEFG是正方形。若AB=6，AD=4，EMBEDEquation.DSMT4=2,求EMBEDEquation.DSMT4。图5图516。某天爸爸开车送小红到距学校1000米的地方后，让她步行去学校,结果小红这天从家到学校用了22.5分钟。若小红骑自行车从家去学校需40分钟,她平均每分钟步行80米，骑自行车比爸爸开车平均每分钟慢800米,求小红家到学校的距离。第十四届“希望杯”数学邀请赛五年级1试试题计算：20.16×32÷2。016×680=________。小猫咪A、B、C、D、E、F排队依次从猫妈妈手中领鱼干,每只小猫咪每次领一条，领完后再到队尾继续排队领，直到鱼干发完。若猫妈妈有278条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是________。某房间内的一堵墙上有一面镜子，且这堵墙的对面有一块电子表，李明从名字中看到电子表显示的时间如图2所示,则此时的实际时间是________。如果自然数a，b,c,d除以6都余4，则a+b+c+d除以3,所得的余数是________.三位偶数A,B,C，D，E满足A<B〈C<D<E，若A+B+C+D+E=4306，则A最小是________。将100按“加15，减12，加3，加15,减12,加3，……”的顺序不断重复运算，运算26步，得到的结果是________。（1步指“加”或“减”一个数）如图3，若每个小正方的边长是2，则图中阴影部分的面积是________。某商店的同种点心有大小两种包装礼盒,大盒85.6元1盒，内有点心32块。小盒46.8元1盒,内有点心15块。若王雷用654元买了9盒点心，则他可得点心________块.

如图4,在梯形ABCD中，若AB=8，DC=10，S△AMD=10，S△ABCM=15，则梯形ABCD的面积是________。两个数的最大公约数和最小公倍数分别是3和135,则这两个数的差最小是________.14袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数点后第一位等于90。2克,若每袋糖果的重量都是整数,则这14袋糖果的总重量是________克。从数字1,2,3，4，5中任意取4个组成四位数，则这些四位数的平均数是________。某数学竞赛有10道题，规定每答对一题得5分，答错或不答扣2分。A、B两人各自答题,得分之和是58，A比B多得14分,则A答对________道题。如图5，若S□ABCD=60平方米，S□XYZR=4平方米，则S□EFGH=________平方米.有一个三位数A，在它的某位数字的前面添上小数点后得到数B,

若A—B=478.8，则A=________.商店里有若干个柚子和西瓜，其中西瓜个数是柚子个数的3倍，如果每天卖出30个西瓜和20个柚子，3天后，西瓜个数比柚子个数的4倍少26，则商店里原有________个柚子。已知a，b,c是3个彼此不同的质数,若a+b×c=37，则a+b-c最大是________。李双骑车以320米/分钟的速度从A地驶向B地，途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B地1800米的某地修车，15分钟后以原来骑车速度的1.5倍继续向前驶向B地,到达B地时，比预计时间多用了17分钟，则李双推车步行的速度是________米/分钟。如图6，将一个等腰三角形ABC沿EF对折，其中顶点A与底边的中点D重合，若△ABC的周长是16厘米，四边形BCEF的周长是10厘米，则BC=________厘米。解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若10人需要45分钟,20人需要20分钟，则14人修好大坝需________分钟。第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题2016年4月10日上午9：00至11：00一、填空题（每题5分，共60分）.EMBEDEquation.3.2、小磊买3块橡皮，5支铅笔需付10。6元,若他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是元。将1.41的小数点向右移动两位,得EMBEDEquation.3,则EMBEDEquation.3的整数部分是.定义：EMBEDEquation.3，则EMBEDEquation.3.从1～100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是50，则所去掉的两个数的乘积是.如图1,四边形EMBEDEquation.3是正方形，EMBEDEquation.3和EMBEDEquation.3都是长方形，点EMBEDEquation.3在EMBEDEquation.3上，EMBEDEquation.3交EMBEDEquation.3于点EMBEDEquation.3.若EMBEDEquation.3，∆EMBEDEquation.3的面积是12，则∆EMBEDEquation.3的面积是。7、在一个出发算式中，被除数是12，除数小于12，则可能出现的不同余数之和是。8、如图2，是某几何体从正面和左面看到的图形,若该几何体是由若干个棱长为1的正方形垒成的，则这个几何体的体积最小是。9、正方形EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3、EMBEDEquation.3的边长一次是15，EMBEDEquation.3，10,EMBEDEquation.3（EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3都是自然数），若它们的面积满足EMBEDEquation.3，则EMBEDEquation.3.10、根据图3所示的规律，推知EMBEDEquation.3.11、一堆珍珠共6468颗,若每次取质数颗，若干次后刚好取完，不同的去法有EMBEDEquation.3种；若每次取奇数颗，若干次后刚好去完，不同的去法有EMBEDEquation.3种，则EMBEDEquation.3。（每次去珍珠的颗数相同）12、若EMBEDEquation.3是质数，并且EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3,EMBEDEquation.3也是质数，则EMBEDEquation.3。二、解答题（每题15分，共60分）。13、张强骑车从公交的EMBEDEquation.3站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行250米，一段时间后,一辆公交车也从EMBEDEquation.3站出发，每分钟行450米，并且每行驶6分钟需靠站停1分钟.若这辆公交车出发15分钟的时候追上张强，则该公交车出发的时候,张强已经骑过的距离是多少米?14、如图4，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是EMBEDEquation.3，若四边形EMBEDEquation.3的面积是23，求五边形EMBEDEquation.3的面积。15、定义：EMBEDEquation.3表示不超过数EMBEDEquation.3的最大自然数，如EMBEDEquation.3，EMBEDEquation.3。若EMBEDEquation.3，则EMBEDEquation.3的值.16、有4个书店共订400本《数理天地》杂志，每个书店订了至少98本，至多101本，问:共有多少种不同的订法？第十四届“希望杯”数学邀请赛五年级2试参考答案第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题一、以下每题6分，共120分1、计算：EMBEDEquation.DSMT42、9个13相乘，积的个位数字是________。3、如果自然数a，b，c除以14都余5,则a+b+c除以14，得到的余数是_______。4、将1到25这25个数随意排成一行,然后将它们依次和1,2，3，…25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有_______个。5、如图1，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半，则这个图形的周长是_______厘米.图16、字母a,b，c，d，e,f，g分别代表1至7中的一个数字，若a+b+c=c+d+e=c+f+g，则c可取的值有________个.7、用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体的8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是平方米。8、有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3+π×13）的结果中小数点后的第一位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这三位数是.（π取3.14)9、循环小数EMBEDEquation.DSMT4的小数部分的前2015位数字之和是.10、如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体,从上面、前面、左面看，分别是①、②、③，则至少需要小正方体。11、已知a与b的最大公约数是4,a与c以及b与c的最小公倍数都是100,而且a小于等于b，则满足条件的有序自然数对（a，b,c）共有组。12、从写有1、2、3、4、5的5张卡片中任取3张组成一个三位数,其中不能被3整除的有_____个。13、两位数ab和ba都是质数，则ab有个。14、ab，cde分别表示两位数和三位数,如果ab+cde=1079，则a+b+c+d+e=15、已知三位数abc，并且a（b+c）=33,b（a+c）=40,则这个三位数是.16、若要组成一个表面积为52的长方体，则最少需要棱长为1的小正方体个.17、某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产3个，同时零件生产定额减少60个，那么需要31天完成，如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60个，那么经过25天即可完成.则原计划的零件生产定额是个.18、某次考试中，11名同学的平均分经四舍五入到小数点后的第一位等于85。3，已知每名同学的得分都是整数，则这11名同学的总分是分.19、有编号1，2，3，4…2015的2015盏亮着的电灯，各有一个拉线开光控制,若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线都各拉一下，这时，亮着的灯有盏.今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同.”则小明现在岁。第十三届小学“希望杯"全国数学邀请赛五年级第二试试题一．填空题（每小题5分，共60分）1。用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数（每个数字只能使用一次,且必须使用），它们的乘积最大是。2。有三个自然数，它们的和是2015,两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，则m=____.3.用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成____个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用）。4.一次数学竞赛中,某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是____分。5.同时掷4个相同的小正方体(小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6），则朝上一面的4个数字的和有____种。6.某长方体的长、宽、高(长、宽、高均大于1)是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是_____.7。大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数,则n的最小值是_____.8.从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数,其中不能被3整除的三位数有_____个。9。观察下表中的数的规律,可知第8行中，从左向右第5个数是_____.10.如果2头牛可以换42只羊,3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换______只鸡.11。用一根34米长的绳子围成一个矩形,且矩形边长都是整数米，共有_____种不同围法(边长相同的矩形算同一种围法)。12.将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“123451234512345…”，从左往右,先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是______.二、解答题（每个小题15分，共60分），每题都要写出推算过程13.甲、乙两船顺流每小时行8千米,逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回.两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？14．图中有多少个三角形?图115。如图2，在一个平行四边形纸片上剪去甲、乙两个直角三角形。甲直角三角形的两条直角边边分别为8cm和5cm。乙直角三角形的两条直角边边分别为6cm和2cm。求图中阴影部分的面积。图216.有158个小朋友排成一排,从左边第一个人起（第一个人发一个苹果)，每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数.第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第二试试题解析一．填空题(每小题5分，共60分）1。用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数（每个数字只能使用一次，且必须使用），它们的乘积最大是。【解析】首先要想让乘积最大，应该先乘数的十位尽量大，所以十位应用7、8.然后根据数字和一定，两数差越小乘积越大，可以知道83和74的差是最小的，因此乘积最大是EMBEDEquation.DSMT4.2。有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，则m=____.【解析】由题意可以知道EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4三者的和是三个自然数和的2倍，因此EMBEDEquation.DSMT4，得出EMBEDEquation.DSMT4。3.用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成____个质数（每个数字只能使用一次,且必须使用）。【解析】方法一:由于8个数字中有2个不为2的偶数，这2个数不能在个位，因此可以组成的质数最多有EMBEDEquation.DSMT4（个），经尝试可得2、3、5、7、61、89满足条件，因此最多可以组成6个质数；方法二：题目要求最多个质数，应该使一位数的质数尽量多,有2、3、5、7；剩下1、6、8、9，我们会发现6和8只要放在个位这个数就不是质数，尝试可以组成61和89这两个质数,因此最多可以组成6个质数。4.一次数学竞赛中,某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分,则其他9个人的平均分是____分。【解析】10个人的总分是EMBEDEquation.DSMT4（分),其他9个人的总分是EMBEDEquation.DSMT4（分），因此其他9个人的平均分是EMBEDEquation.DSMT4（分）。5.同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6)，则朝上一面的4个数字的和有____种。【解析】朝上一面的4个数字和最大是EMBEDEquation.DSMT4，最小是EMBEDEquation.DSMT4，最小和最大数字和之间的情况都有可能出现，因此朝上一面的4个数字和有EMBEDEquation.DSMT4(种）.6.某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数,若这个长方体的体积是665，则它的表面积是_____.【解析】三个彼此互质的自然数乘积是665,则其中必然有一个质数是5，EMBEDEquation.DSMT4，那么133等于另外两个质数的乘积，可以看出EMBEDEquation.DSMT4，那么知道这三个彼此互质的自然数分别是5、7、19，长方体的表面积是EMBEDEquation.DSMT4.7。大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数,则n的最小值是_____.【解析】若3n是5的倍数,那么n也是5的倍数，由题意可以得到n既是3的倍数，也是5的倍数，所以n的最小值是EMBEDEquation.DSMT4.8.从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有_____个.【解析】若这个三位数的数字和不能被3整除，那么就不能被3整除.枚举可以知道（1、2、4），（1、2、5），（1、3、4)，（1、4、5），(2、3、5)，（2、4、5）这6组数字的数字和不能被3整除.那么不能被3整除的三位数有EMBEDEquation.DSMT4（个）。9。观察下表中的数的规律,可知第8行中,从左向右第5个数是_____.【解析】前7行共有EMBEDEquation.DSMT4（个）数，即第7行的最后一个数是49，那么第8行前5个数分别是50、51、52、53、54，所以从左到右第5个数是54。10。如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换______只鸡。【解析】根据题意有：2牛=42羊，3羊=26兔,2兔=3鸡，所以可得：3牛=EMBEDEquation.DSMT4羊=63羊=EMBEDEquation.DSMT4兔=546兔=EMBEDEquation.DSMT4鸡=819鸡.11.用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有_____种不同围法（边长相同的矩形算同一种围法).【解析】设矩形的长为a，宽为b,且EMBEDEquation.DSMT4,根据题意可得：EMBEDEquation.DSMT4，由于a、b均为整数,因此(a，b)的取值有以下8种：（16,1)，(15，2)，(14，3）,（13，4）,(12，5），(11，6),(10，7），（9，8）.12.将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“123451234512345…",从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是______。【解析】从左到右删去奇数位上的数字，第一次删除后剩余第2，4，6,8，EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4）位上的数;第二次删除后剩余第4，8,12，16,EMBEDEquation.DSMT4,EMBEDEquation.DSMT4位上的数；EMBEDEquation.DSMT4第n次删除后剩余第EMBEDEquation.DSMT4位上的数，以此类推最后剩余的一定是EMBEDEquation.DSMT4位上的数字（EMBEDEquation.DSMT4），EMBEDEquation.DSMT4，所以最后剩余的数字应为4.二、解答题（每个小题15分，共60分），每题都要写出推算过程13.甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下,然后返回；乙船逆流而上,然后返回。两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？【解析】设甲船顺水航行x小时，则逆水航行EMBEDEquation.DSMT4小时，根据题意列方程得：EMBEDEquation.DSMT4，解得：EMBEDEquation.DSMT4，甲船出发后顺水航行1小时后逆水航行2小时；同理可求出乙船出发后逆水航行2小时后顺水航行1小时.因此出发后的第2个小时甲、乙两船均逆水,有1小时行船方向相同。14．图中有多少个三角形?图1【解析】设最小的三角形面积为1,图中面积为1的三角形有16个；面积为2的三角形有EMBEDEquation.DSMT4（个）；面积为4的三角形有EMBEDEquation.DSMT4（个)；面积为8的三角形EMBEDEquation.DSMT4（个）；面积为16的三角形有4个；所以共有EMBEDEquation.DSMT4（个）.15。如图2，在一个平行四边形纸片上剪去甲、乙两个直角三角形.甲直角三角形的两条直角边边分别为8cm和5cm。乙直角三角形的两条直角边边分别为6cm和2cm.求图中阴影部分的面积。图2【解析】如下图所示，延长CP与DF垂直于F，DF与AH交于E，由于ABCD为平行四边形，则直角三角形CFD与甲三角形相等，直角三角形AED与乙三角形相等，阴影部分的面积为直角三角形CFD与直角三角形AED面积之和减去长方形EFPH,可得EF=5—2=3cm,EH=8-6=2cm,则阴影部分的面积为8×5÷2+6×2÷2-3×2=20(平方厘米）。16.有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉,求没有得到水果的小朋友的人数.【答案】52人【解析】由于从左边第一个人起（第一个人发一个苹果)，每隔1人发一个苹果，即每2个人1个周期，158能被2整除，相当于从右边起(第一个人不发苹果）,每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，发香蕉的周期为3，则从右边起每6个人为一个周期，发的水果数如下：苹果101010香蕉001001可以发现每个6个人的周期中共有2人没发水果，158÷6=26……2,剩余的2人均发了水果,则没发水果的一共有26×2=52（人）.2014第十二届希望杯五年级1试试题1、20140316÷5，余数是________。2、用1，5，7组成各位数字不同的三位数，其中最小的质数是_________。3．10个2014相乘，积的末位数是___________。4．有一列数：1,2,2,3，3，3,4,4,4，4，…,每个数EMBEDEquation.DSMT4都写了EMBEDEquation.DSMT4次．当写到20的时候，数字“1”出现了____________次。5．一个小数，若去掉小数点,则得到的整数与原小数的和是EMBEDEquation.DSMT4,那么这个小数是______。6．已知三位数EMBEDEquation.DSMT4与EMBEDEquation.DSMT4的差EMBEDEquation.DSMT4，则EMBEDEquation.DSMT4最大是__________。7．若将20表示成若干个互不相同的奇数的和，那么，不同的表示方法有___________种。(加数相同，相加的次序不同,算作同一种表示方法．如1+19与19+1算作同一种表示方法．）8．A,B两家面包店销售的面包，售价相同．某天，A面包店的面包售价打八折，A面包店这天的营业额是B面包营业额的1.2倍，则A面包店售出的面包数量是B面包店的_________倍。9．如图1,甲桶内有水4升，乙桶内有水13升，向两个桶内加入同样多的水后，乙桶内的水是甲桶内的水的3倍（水不溢出），那么，向每个桶内加入的水是_________升。10．如图2，一只蚂蚁从墙根竖直向上爬到墙头用了4分钟，从墙头沿原路返回到出发点用了3分钟．若蚂蚁第二分钟比第一分钟多爬1分米，第三分钟比第二分钟多爬1分米，……，整个过程中，每分钟爬过的路程都比前一分钟多1分米，则墙高________米.11．如图3,五边形ABCDE内有一点O，O点到五条边的垂线段的长都是4厘米，五边形的周长是30厘米，则五边形ABCDE的面积是__________平方厘米。12．一天，小华去一栋居民楼做社会调查,这栋楼有15层，每层有35个窗户，每两户人家有5个窗户。若每户人家需要一份调查表，则小华至少应带调查表__________份。13．如图4，一个四边形花园的四条边长分别是63米,70米，84米，98米，规定：在花园的四角和边上植树，相邻两颗树的间距是相等的整数（单位：米)，则至少植树__________颗。14．小红和小亮玩“石头剪刀布”的游戏，约定：在每个回合中，如果赢了就得3分，输了就扣2分，每个回合都分出胜负.游戏开始前,两人各有20分，玩了10个回合后，小红的得分就是40分，则小红赢了_______个回合。15．如图5，线段AB和CD垂直且相等，点E、F、G是线段AB的四等分点,点E、H是线段CD的三等分点，从A、B、C、D、E、F、G、H这8个点中任选3个作就顶点构成三角形，其中，面积与△CFE面积相等的三角形（不包括△CFE）有__________个.16．一个长方体的长、宽、高都是两位数(其中长的值最大），并且它们的和是偶数。若这个长方体的体积是2772，2380，3261,4145这四个数中的一个，则这个长方体的长是__________。17．如图6，用若干个棱长为1的小正方体堆成一个大的几何体，这个几何体的表面积（含底面积）是_________。18．若115,200，268被某个大于1的自然数除，得到的余数都相同，那么，用2014除以这个自然数，得到的余数是__________。19．如图7,一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行45千米,则将比原计划迟到1小时;若每小时行60千米,则将比原计划甲到1小时。那么，甲、乙两地的距离是_________千米。20．若算式EMBEDEquation.DSMT4的得数是整数，m的值最大是__________。2014第十二届希望杯五年级1试答案1．【解析】看个位，EMBEDEquation.DSMT4【答案】12．【解析】用1,5，7能组成的最小三位数是157，用2，3，5，7，11，13去除157，均不能整除．且EMBEDEquation.DSMT4，大于157,可知157是质数．【答案】1573．【解析】从简单情况入手，找规律．2014末位是4，EMBEDEquation.DSMT4末位是6,EMBEDEquation.DSMT4末位是4，EMBEDEquation.DSMT4末位是6,…，可知EMBEDEquation.DSMT4末位是6．【答案】64．【解析】1是1次，10个10共10次,11个11共EMBEDEquation.DSMT4次，12个12共12次，13个13共13次，…，19个19共19次,合起来“1"共出现:EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4次【答案】1575．【解析】设原数为EMBEDEquation.DSMT4，若EMBEDEquation.DSMT4是一位小数，则去掉小数点后得到的数为EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4．若EMBEDEquation.DSMT4是两位小数,去掉小数点变为EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，无解．同理可知EMBEDEquation.DSMT4也不能是三位小数，只有EMBEDEquation.DSMT4一个．【答案】EMBEDEquation.DSMT46．【解析】EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4最大为9，此时EMBEDEquation.DSMT4,EMBEDEquation.DSMT4最大为9．【答案】9977．【解析】偶数个奇数的和是偶数若两个奇数和为20，可以是EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，有5种．若四个奇数和为20，可以是EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4，有2种．共7种表示方法．【答案】78．【解析】直接假设面包原价都是1元，EMBEDEquation.DSMT4店营业额EMBEDEquation.DSMT4元，EMBEDEquation.DSMT4店营业额元，则EMBEDEquation.DSMT4店卖出EMBEDEquation.DSMT4个,EMBEDEquation.DSMT4店卖出EMBEDEquation.DSMT4个，EMBEDEquation.DSMT4店售出数量是EMBEDEquation.DSMT4店的EMBEDEquation.DSMT4倍．【答案】EMBEDEquation.DSMT49．【解析】差倍问题，加同样多的水，两桶水差不变,仍是EMBEDEquation.DSMT4升,此时乙桶是甲桶的3倍，则甲桶有水EMBEDEquation.DSMT4升．加水EMBEDEquation.DSMT4升．【答案】EMBEDEquation.DSMT410．【解析】设蚂蚁第1分钟爬EMBEDEquation.DSMT4米，第2分钟爬EMBEDEquation.DSMT4米,第3分钟爬EMBEDEquation.DSMT4米，…，依此类，上去再下来,路程相等，可列方程：EMBEDEquation.DSMT4，解得EMBEDEquation.DSMT4．墙高：EMBEDEquation.DSMT4分米．【答案】EMBEDEquation.DSMT411．【解析】以前出现过的题,EMBEDEquation.DSMT4点分别连接EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4五边形面积等于五个三角形面积之和：EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4【答案】6012．【解析】每两户人家有5个窗户，那么35个窗户共有EMBEDEquation.DSMT4户人家．15层共有EMBEDEquation.DSMT4户人家，要210份问卷．【答案】21013．【解析】要植树少，则间隔尽量大,并且间隔不是各边长的因数（63，70,84，98）EMBEDEquation.DSMT4．周长被分成EMBEDEquation.DSMT4段,封闭图形，棵数与段数相等．【答案】4514．【解析】鸡免同笼问题，假设小红全胜，应得EMBEDEquation.DSMT4分，每负一局,会比50少EMBEDEquation.DSMT4分，所以小红共负EMBEDEquation.DSMT4局，胜EMBEDEquation.DSMT4局．【答案】815．【解析】几何计数，分类枚举,注意不含EMBEDEquation.DSMT4．三角形三个顶点不能共线,所以不能三个点都在EMBEDEquation.DSMT4上，一定有一个或两个点在EMBEDEquation.DSMT4上．只含EMBEDEquation.DSMT4点:EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4 3个只含EMBEDEquation.DSMT4点：EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4 3个只含EMBEDEquation.DSMT4点：EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4 3个含EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4点：EMBEDEquation.DSMT4 1个含EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4点：EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4 2个共有EMBEDEquation.DSMT4个．【答案】1216。【解析】和是偶数，长、宽、高可能是全偶或者两奇一偶，所以体积必为偶数,排除3261，4125．分解质因数，EMBEDEquation.DSMT4，长、宽、高可以分别是21,12，11；EMBEDEquation.DSMT4，写成三个两位数的积只能是EMBEDEquation.DSMT4,此时和是奇数，不满足条件．【答案】2117．【解析】三视图法．主视图有14个面，俯视图15个面,侧视图16个面．表面积：EMBEDEquation.DSMT4．另：此立体图形没有凹进去的部分，可以直接数看到的面有45个，那么看不到的面也有45个，表面共有90个小正方形．【答案】9018．【解析】设这个大于1的除数为EMBEDEquation.DSMT4，因为115，200除以EMBEDEquation.DSMT4余数相同．所以EMBEDEquation.DSMT4能被EMBEDEquation.DSMT4整除（余数被减掉了）．同理EMBEDEquation.DSMT4也能被EMBEDEquation.DSMT4整除．EMBEDEquation.DSMT4是85和68的公因数，EMBEDEquation.DSMT4大于1．可知EMBEDEquation.DSMT4．EMBEDEquation.DSMT4．【答案】819．【解析】若都按计划时间行驶，则每小时45千米，还差45千米；每小时60千米，会多行6千米．盈亏问题，计划时间为EMBEDEquation.DSMT4小时．甲、乙距离是EMBEDEquation.DSMT4千米，也可列方程解．【答案】36020．【解析】1～2014中因数11的个数EMBEDEquation.DSMT41~999中因数11的个数EMBEDEquation.DSMT4所以EMBEDEquation.DSMT4的值最大是EMBEDEquation.DSMT4．注：EMBEDEquation.DSMT4为取整符号，EMBEDEquation.DSMT4表示不大于EMBEDEquation.DSMT4的最大整数．【答案】102第十二届小学“希望杯"全国数学邀请赛五年级第2试试题一、填空题1、能被2，3，7整除的最小的三位数是．2、在1~100自然数中，数字和是5的倍数的数有个．3、如图,有10克、25克、50克的砝码各一个，若在天平上只称量一次,则可以称出的重量有＿＿＿＿种．4、如图，将黑、白两种小球从上到下逐层排列，每层都是从左到右逐个地排．当白球第一次比黑球多2013个时，恰好排完第层的第个．5、有10个连续的偶数，其中最大的偶数是最小的偶数的4倍．在这10个偶数中，最小的是．6、小明的故事书的本数是小红的7倍，寒假中，他们买了同样多的故事书,这时,小明的故事书的本数是小红的6倍；暑假中，他们又买了同样多的故事书，这时，小明的故事书的本数是小红的5倍．那么，最初小明和小红的故事书至少共有本．7、如图,长方形EMBEDEquation.DSMT4由EMBEDEquation.DSMT4个边长为1的小正方形拼成，线段EMBEDEquation.DSMT4过点EMBEDEquation.DSMT4（EMBEDEquation.DSMT4是其中一个小正方形的顶点），两端分别在EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4上,它将长方形EMBEDEquation.DSMT4分成左、右两部分，则右边部分的面积最大是．8、小马在计算18个数的平均数时，误认为其中一个整数的个位和十位之间有小数点，得到的平均数比正确结果小7。8。那么，这个被看错的数原来是．9、如图，有边长都是2的红、黄、蓝三张透明的正方形塑料片．先将红色塑料片平放于桌面，再放上黄色塑料片,重叠部分是一个边长是1的橙色正方形；然后又放上蓝色塑料片,它和橙色正方形的重叠部分是一个边长是EMBEDEquation.DSMT4的黑色正方形．此时，三张塑料片在桌面上覆盖的面积是．10、有9个表面涂有红漆的正方体,它们的棱长分别是2,3，…，9，10．将这些正方体都锯成棱长是1的小正方形，在得到的小正方体中，至少有一个面是红色的有个．11、有20枚2分硬币，15枚5分硬币，用这些硬币组成多于0元，不超过EMBEDEquation.DSMT4元的币值，不同的币值有种．12、图中有6个圆圈,每个圆圈内各有一个数．若在同一条直线上的三个圆圈，中间圆圈内的数是它两侧圆圈内的数的平均数，则EMBEDEquation.DSMT4．二、解答题每题都要写出推算过程．13、如图，在一个圆周上有3个1,进行如下操作：在相邻的两个数之间写上它们的和，如：第1次操作后，圆周上有6个数：1，2，1,2，1,2．如此操作3次．问：⑴此时圆周上有多少个数?⑵此时圆周上的所有数的和是多少？14、甲、乙、丙三人同时、同向、从同一地点出发，沿周长是360米的环形路行走，甲每分钟走30米，乙每分钟走50米,丙每分钟走90米．⑴出发几分钟后，甲、丙第一次同时回到出发点？⑵出发几分钟后，三人第一次同时回到出发点？⑶出发几分钟后，三人第一次同时到达同一地点？15、甲、乙两支篮球队进行比赛，赛前两队的积分都不到25分．本场比赛的胜者将加分，负者则减同样的分．若甲队胜,则甲队的积分是乙队的3倍；若乙队胜,则甲队的积分是乙队的2倍．那么,赛前甲队、乙队的积分各是多少分？（注：两队赛前、赛后的积分都是整数．）16、甲、乙二人在长50米的同一条泳道里游泳，甲每3分20秒游一个来回,乙每2分40秒游一个来回．甲先游40米，乙从同一起点出发，当甲游完1000米时，他被乙从后面追上几次?第十二届小学“希望杯"全国数学邀请赛五年级第2试试题一、填空题能被2，3,7整除的最小的三位数是．【解析】由于EMBEDEquation.DSMT4是互质的,所以EMBEDEquation.DSMT4,所以最小的三位数是EMBEDEquation.DSMT4【答案】126在1~100自然数中,数字和是5的倍数的数有个．【解析】把这100个数进行分类,一位数5，1个，两位数50，14，41,23，32，5个，一共是1+5=6个【答案】6如图，有10克、25克、50克的砝码各一个，若在天平上只称量一次，则可以称出的重量有种．【解析】砝码放一边10,25,50，10+25=35，10+50=60，25+50=75，10+25+50=85砝码放两边EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4一共是10种【答案】10如图，将黑、白两种小球从上到下逐层排列，每层都是从左到右逐个地排．当白球第一次比黑球多2013个时，恰好排完第层的第个．【解析】黑球个数依次为1，5，9，……,EMBEDEquation.DSMT4,总个数为EMBEDEquation.DSMT4白球的个数依次为3,7,11，……EMBEDEquation.DSMT4，总个数为EMBEDEquation.DSMT4层数为EMBEDEquation.DSMT4，白球比黑球多EMBEDEquation.DSMT4。当白球比黑球多2013个时，显然该层没有排完。我们发现,当层数EMBEDEquation.DSMT4且都排完时,白球比黑球多2014个。因此此时恰好排完第2014层的第4026个。【答案】2014，4026有10个连续的偶数，其中最大的偶数是最小的偶数的4倍．在这10个偶数中，最小的是．【解析】设最小的偶数为EMBEDEquation.DSMT4最大的偶数是EMBEDEquation.DSMT4，由题意可知EMBEDEquation.DSMT4解得EMBEDEquation.DSMT4【答案】6小明的故事书的本数是小红的7倍,寒假中，他们买了同样多的故事书，这时,小明的故事书的本数是小红的6倍;暑假中，他们又买了同样多的故事书，这时,小明的故事书的本数是小红的5倍．那么，最初小明和小红的故事书至少共有本．【解析】小红和小明的故事书的本书的差不变差依次是6,5，4的倍数,EMBEDEquation.DSMT4,所以他们的差最小是60所以原来一共有EMBEDEquation.DSMT4【答案】80如图，长方形EMBEDEquation.DSMT4由EMBEDEquation.DSMT4个边长为1的小正方形拼成，线段EMBEDEquation.DSMT4过点EMBEDEquation.DSMT4(EMBEDEquation.DSMT4是其中一个小正方形的顶点),两端分别在EMBEDEquation.DSMT4、EMBEDEquation.DSMT4上，它将长方形EMBEDEquation.DSMT4分成左、右两部分，则右边部分的面积最大是．【解析】显然当点N与点D重合时，右边部分的面积最大。EMBEDEquation.DSMT4此时,EMBEDEquation.DSMT4，所以右边部分的面积为EMBEDEquation.DSMT4【答案】8.25小马在计算18个数的平均数时，误认为其中一个整数的个位和十位之间有小数点，得到的平均数比正确结果小EMBEDEquation.DSMT4．那么，这个被看错的数原来是．【解析】EMBEDEquation.DSMT4即被看错的原数与看错后的新数之差为140。4.显然原数为一个三位数，设为EMBEDEquation.DSMT4，则新数为EMBEDEquation.DSMT4，列竖式相减，得EMBEDEquation.DSMT4所以原数为156【答案】156如图，有边长都是2的红、黄、蓝三张透明的正方形塑料片．先将红色塑料片平放于桌面，再放上黄色塑料片，重叠部分是一个边长是1的橙色正方形;然后又放上蓝色塑料片，它和橙色正方形的重叠部分是一个边长是EMBEDEquation.DSMT4的黑色正方形．此时,三张塑料片在桌面上覆盖的面积是．【解析】一层的面积和是EMBEDEquation.DSMT4,两层重叠的面积和是EMBEDEquation.DSMT4三层重叠的面积和是EMBEDEquation.DSMT4所以总面积和是EMBEDEquation.DSMT4。【答案】9.75有9个表面涂有红漆的正方体,它们的棱长分别是2,3,…，9，10．将这些正方体都锯成棱长是1的小正方形，在得到的小正方体中，至少有一个面是红色的有个．【解析】从反面考虑，至少有一个面是红色的正方体的个数=总数—无色的。每个正方体中央的正方体每个面才不会有红色,中央正方体的个数为：正方体棱长减去2的立方数.所以EMBEDEquation.DSMT4个.共有小正方体的个数为EMBEDEquation.DSMT4。所以符合条件的个数是EMBEDEquation.DSMT4个【答案】1728有20枚2分硬币，15枚5分硬币，用这些硬币组成多于0元,不超过EMBEDEquation.DSMT4元的币值，不同的币值有种．【解析】0。5元=50分，1分到50分共有50种不同的币值取法，由于5分以上的多有币值可以通过2分和5分的硬币组合取到，只有1分和3分无法取到，所以不同的币值有50-2=48种【答案】48

图中有6个圆圈,每个圆圈内各有一个数．若在同一条直线上的三个圆圈，中间圆圈内的数是它两侧圆圈内的数的平均数，则EMBEDEquation.DSMT4．【解析】11与15中间的数是13，EMBEDEquation.DSMT4解得EMBEDEquation.DSMT4【答案】13二、解答题每题都要写出推算过程．如图，在一个圆周上有3个1，进行如下操作：在相邻的两个数之间写上它们的和，如：第1次操作后,圆周上有6个数：1，2,1，2,1,2．如此操作3次．问：⑴此时圆周上有多少个数?⑵此时圆周上的所有数的和是多少？⑴最初，圆周上有３个数．第１次操作后，圆周上有EMBEDEquation.DSMT4（个）数；第２次操作后，圆周上有EMBEDEquation.DSMT4（个）数；第３次操作后，圆周上有EMBEDEquation.DSMT4（个)数．⑵每次操作，新增的数是原来相邻的两个数的和，而原来的数各被加了２次,则新增的数的和是原来的数的和的２倍，即操作后圆周上的数的和是原来的３倍．最初，圆周上的3个数的和是EMBEDEquation.DSMT4．第1次操作后，圆周上的数的和是EMBEDEquation.DSMT4；第2次操作后,圆周上的数的和是EMBEDEquation.DSMT4；第3次操作后，圆周上的数的和是EMBEDEquation.DSMT4．甲、乙、丙三人同时、同向、从同一地点出发，沿周长是360米的环形路行走，甲每分钟走30米，乙每分钟走50米，丙每分钟走90米．⑴出发几分钟后,甲、丙第一次同时回到出发点？⑵出发几分钟后，三人第一次同时回到出发点？⑶出发几分钟后，三人第一次同时到达同一地点？⑴甲走一圈用EMBEDEquation.DSMT4（分）,丙走一圈用EMBEDEquation.DSMT4（分）．12和4的最小公倍数是12,所以，12分钟后,甲、丙第一次同时回到出发点．⑵丙走一圈用EMBEDEquation.DSMT4(分）．被12，EMBEDEquation.DSMT4，4除，商都是大于零的整数，满足此条件的被除数最小是36．所以，36分钟后，三人第一次同时回到出发点．⑶当三人第一次同时到达同一地点时，他们各自走过的路程除以360所得的余数相同．设三人走了EMBEDEquation.DSMT4分钟,根据同余性质，有EMBEDEquation.DSMT4；EMBEDEquation.DSMT4；EMBEDEquation.DSMT4．18，9,6的最小公倍数是18．所以，18分钟后三人第一次同时到达同一地点．甲、乙两支篮球队进行比赛，赛前两队的积分都不到25分．本场比赛的胜者将加分,负者则减同样的分．若甲队胜，则甲队的积分是乙队的3倍；若乙队胜,则甲队的积分是乙队的2倍．那么，赛前甲队、乙队的积分各是多少分？（注：两队赛前、赛后的积分都是整数．）解法1因为胜者加分，负者减同样的分,所以两队积分的和不变．若甲队胜，则甲队的积分是乙队的3倍，可知两队的积分和是4的倍数；若乙队胜，则甲队的积分是乙队的2倍,可知两队的积分和也是3的倍数．所以，两队的积分和是EMBEDEquation.DSMT4的倍数，即可能是21，24，36，48分．讨论如下:⑴两队的积分和是12分在甲队胜的情况下，甲队的积分是EMBEDEquation.DSMT4（分);在乙队胜的情况下，甲队的积分是EMBEDEquation.DSMT4（分），那么，本场比赛加分或减分的分值是EMBEDEquation.DSMT4（分)，不符合题意．⑵两队的积分和是24分在甲队胜的情况下，甲队的积分是EMBEDEquation.DSMT4（分）；在乙队胜的情况下，甲队的积分是EMBEDEquation.DSMT4（分），那么，本场比赛加分或减分的分值是EMBEDEquation.DSMT4（分）,赛前甲队的积分是EMBEDEquation.DSMT4（分）,乙队的积分是EMBEDEquation.DSMT4（分）．⑶两队的积分和是36分在甲队胜的情况下，甲队的积分是EMBEDEquation.DSMT4（分）,在乙队胜的情况下，甲队的积分是EMBEDEquation.DSMT4（分）,那么,本场比赛加分或减分的分值是EMBEDEquation.DSMT4（分），不符合题意．⑷两队的积分和是48分在乙队胜的情况下，甲队的积分是EMBEDEquation.DSMT4(分)，甲队赛前积分大于32分，不符合题意．综上可知，赛前甲队、乙队的积分分别是EMBEDEquation.DSMT4分和7分．解法2设甲队赛前积分为EMBEDEquation.DSMT4分，乙队赛前积分为EMBEDEquation.DSMT4分，本场比赛加分或减分的分值为EMBEDEquation.DSMT4分(EMBEDEquation.DSMT4都是整数）．根据题设条件,得EMBEDEquation.DSMT4， ①EMBEDEquation.DSMT4， ②①—②，得EMBEDEquation.DSMT4，解得EMBEDEquation.DSMT4，EMBEDEquation.DSMT4．因为赛前两队的积分都少于25分,所以EMBEDEquation.DSMT4只能取1．即赛前甲队积分为17分,乙队积分为7分．甲、乙二人在长50米的同一条泳道里游泳，甲每3分20秒游一个来回,乙每2分40秒游一个来回．甲先游40米,乙从同一起点出发，当甲游完1000米时，他被乙从后面追上几次？甲每秒游EMBEDEquation.DSMT4（米）,乙每秒游EMBEDEquation.DSMT4（米）,乙每秒比甲多游EMBEDEquation.DSMT4（米），乙第1次追上甲，用EMBEDEquation.DSMT4（秒），在这个时间内,甲游了EMBEDEquation.DSMT4（米)，还剩EMBEDEquation.DSMT4(米）;乙第2次追上甲（距离差是100米），用EMBEDEquation.DSMT4（秒），在这个时间内,甲游了EMBEDEquation.DSMT4（米)，此时,甲还剩EMBEDEquation.DSMT4(米)，到此，可知乙还可再追上甲1次．综上可知，甲被乙追上3次．第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试计算：EMBEDEquation.DSMT4．规定a△bEMBEDEquation.DSMT4,那么EMBEDEquation.3△EMBEDEquation.DSMT4=．若干个数的平均数是2013，增加一个数后，平均数仍是2013，则增加的这个数是．如果三位数EMBEDEquation.DSMT4是4的倍数，那么□里能填的最小的数是，最大的数是．观察下图，？代表的数是．EMBEDEquation.3135798642246875335764465？小明在计算一个整除的除法算式时，不小心将除数18看成15，得到的商是24，则正确的商是．将100块糖分成5份，使每一份的数量依次多2,那么最少的一份有糖块,最多的一份有糖块．一件商品，对原价打九折和打七折后的售价相差EMBEDEquation.DSMT4元，那么此商品的原价是元．有26个连续的自然数，如果前13个数的和247，那么，后13个数的和是．在三位数253，257，523，527中，质数是．14个棱长为1的正方体在地面上堆成如下图所示的几何体,将它的表面(包括与地面接触部分）染成红色，那么红色部分的面积是．如图，若梯形ABCD的上底AD长16厘米，高BD长21厘米，并且BD=3DE，则三角形ADE的面积是平方厘米，梯形的下底BC长厘米．小丽将一些巧克力装入大、小两种礼盒中的一种礼盒内，如果每个小礼盒装5块巧克力，那么剩下10块；如果每个大礼盒装8块巧克力，那么少2块,已知小礼盒比大礼盒多3个，则这些巧克力共有块．从甲地到乙地，小张走完全程用2个小时,小李走完全程用1小时，如果小张和小李同时从甲地出发去乙地，后来，在某一时刻，小张未走的路程恰好是小李未走的路程的2倍，那么此时他们走了分钟．有16盒饼干，其中15盒的重量（含盒子）相同，另有1盒少了几块，如果用天平称，那么至少称次就一定能找出这盒饼干．编号1～10的10名篮球运动员轮流进行三人传球训练．第1轮由编号（1，2，3)的队员训练,然后，依次是编号(4，5，6),（7，8，9)，（10,11，12)，…的队员训练，当再次轮到编号(1，2,3)的队员时,将要进行的是第________轮训练．将一个胶质的正方体扩大成另一个正方体，使新正方体的表面积是原正方体表面积的4倍，则新正方体的棱长是原正方体棱长的________倍，体积是原正方体体积的_____倍．将55株杜鹃分成株数相同的若干份，32株月季也分成株数相同的若干份，然后将这两种花逐份间隔种植，排成一列，并且两端都种杜鹃,如图所示．那么,每份杜鹃有________株，每份月季有________株．杜鹃杜鹃月季杜鹃月季月季杜鹃月季杜鹃…………从1分，2分,5分硬币各有5枚的一堆硬币中取出一些，合成1角钱，共有不同的取法________种．将1到2013中的偶数排成一列,然后