2026-2027学年河北省唐山市丰润车轴山中学高二上学期9月月考数学试卷（含答案）

/河北丰润车轴山中学2026-2027学年第一学期高二年级9月月考数学试卷一、单选题1．在空间四边形PABC中，PB−A．AP B．PC C．AB D．AC2．若a→,bA．b→，a→−b→，a→+C．a→−b→，a→+b→，3．如图，空间四边形OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，点M在OA上，且

A．53a+C．−23a4．如图，在空间四边形OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，点M在OA上，且OM=2A．12a−C．−23a5．三棱锥A−BCD的所有棱长都为2,E,FA．-1 B．1 C．-2 D．26．在空间四边形O−ABC中，点M在OA上，点N在BC上，且OM=2MA,A．−23OAC．−23OA7．在棱长为1的正方体ABCD−A1B1C1D1中，M，N分别为AA1，CA．点P可以是棱BB1的中点 B．线段NPC．点P的轨迹是平行四边形 D．点P轨迹的长度为1+8．在空间四边形ABCD中，已知AB⊥BD,BD⊥DC，且3ACA．14AC B．13AC C．二、多选题9．关于空间向量，下列说法错误的是（

）A．对于任意的空间向量a,bB．若空间向量a,b满足a⋅b>0C．若m=2,4,−2是直线l的方向向量，n=−1,−2,1D．若直线l的方向向量为m，平面α的法向量为n，则“m⊥n”是“10．已知空间向量a=−2,−1,1,A．aB．aC．若m=4,2,k，且D．若直线l的方向向量为a，平面α的法向量为n=1,1,t，且11．在正四棱柱ABCD−A1B1A．点B到平面ACB1B．平面BC1DC．记底面ABCD的中心为O，则直线D1O与直线BD．若F为线段A1B1的中点，点P在正四棱柱表面上运动，若PF∥平面A三、填空题12．在空间直角坐标系中，已知A2,1,1，B1,2,3，点A关于y轴对称的点为C，则B，C两点间的距离为13．长方体ABCD−A1B1C1D1中，A14．已知向量a=1,−2,1，b=2,k,1四、解答题15．已知a→=(1)求实数x的值；(2)若a−b⊥16．如图，在直三棱柱ABC−A1B1(1)求异面直线AB1与(2)求点B到平面A117．如图，三棱柱ABC−A1B1C1的所有棱长都是2，A(1)求证：AE⊥平面A(2)求点C1到平面A18．已知平行六面体ABCD−A1B1(1)求证：AA(2)求异面直线BD1与19．如图，正三棱柱ABC−A1B1

(1)证明：DE//平面A(2)求直线BA1与平面《河北丰润车轴山中学2026-2027学年第一学期高二年级9月月考数学试卷》答案题号12345678910答案BDDCAABCABDCD题号11答案ABD1．B2．D3．D4．C5．A6．A7．B8．C9．ABD10．CD11．ABD12．2613．314．±115．(1)2；(2)λ=16．(1)π(2)217．(1)∵AA1⊥平面ABC，AA1⊂平面A∵△ABC为等边三角形，D为AB中点，∴又平面AA1B1B∩平面ABC=AB，取A1B1中点D1，连接DD1，则则以D为坐标原点，DA,DD则A1,0,0，E−1,1,0，A11,2,0，∴AE=−2,1,0，D∴AE⋅DA1∵DA1∩DC=D，D(2)218．(1)证明：设AB=a,〈a∴a（1）∵BD∴AA∴AA1⊥