2026年重庆工商职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年重庆工商职业学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、函数f(x)=根号(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.R2、log₂8的值为A.2B.3C.4D.63、已知sinα=3/5，α为锐角，则cosα等于A.4/5B.3/4C.√5/5D.√3/54、向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.-1D.75、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.14B.17C.11D.156、下列函数中，为偶函数的是A.f(x)=x²B.f(x)=x³C.f(x)=2ˣD.f(x)=log₂x7、直线y=2x+1的斜率为A.1B.2C.-1D.-28、曲线y=x²在点(1,1)处的切线斜率为A.1B.2C.3D.09、已知集合A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6,8}，则A∩B=A.{2,4}B.{1,2,3,4,5,6,8}C.{1,3,5}D.{6,8}10、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|x≤2或x≥3}D.{x|2≤x≤3}11、设等差数列{an}的首项a₁=3，公差d=2，前n项和Sn=100，则n=A.8B.9C.10D.1112、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.113、sin45°cos15°+cos45°sin15°=A.1/2B.√2/2C.√3/2D.114、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a+b=A.(4,1)B.(4,-1)C.(2,1)D.(2,3)15、设等比数列{an}的首项a₁=2，公比q=3，前n项和Sn=121，则n=A.4B.5C.6D.716、圆(x-1)²+(y+2)²=4与直线x+y=0的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定17、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B等于A.{2,3}B.{1,2,3}C.{1,2,3,4}D.{4}18、函数y=lg(2x-1)的定义域为A.(-∞,1/2)B.(1/2,+∞)C.[1/2,+∞)D.(0,+∞)19、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.11B.12C.13D.1420、已知sinα=3/5，α为第一象限角，则cosα等于A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/521、已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，则a·b等于A.0B.1C.2D.322、等比数列{aₙ}中，a₁=1，q=2，则S₄等于A.15B.16C.30D.3123、圆(x-1)²+y²=4与直线x+y-3=0的位置关系是A.相离B.相交C.相切D.无法确定24、从5名同学中选出3人参加志愿者活动，不同选法的种数为A.10B.20C.60D.12025、已知正三棱锥的底面边长为2，高为√6，则侧棱长为A.√5B.√6C.√7D.√1026、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最小值为A.-2B.-1C.0D.227、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}28、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|x≥1且x≠2}D.{x|x>1且x≠2}29、已知二次函数f(x)=x²-4x+3，则其最小值为A.-1B.0C.1D.330、log₂8+log₃9的值为A.4B.5C.6D.731、已知等差数列{a_n}的首项a₁=2，公差d=3，则第5项a₅=A.11B.14C.17D.2032、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.-4B.-3C.0D.333、直线2x-y+3=0的斜率为A.-2B.-1/2C.2D.1/234、从装有3个红球和2个白球的袋中随机取出2个球，取出的2个球都是红球的概率为A.3/10B.1/5C.2/5D.1/235、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-x-2=0}，则A∩B等于A.{1,2}B.{-1,2}C.{1}D.{2}36、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≤1}37、log₂8的值为A.2B.3C.4D.838、在等差数列{an}中，首项a₁=3，公差d=2，则第6项a₆等于A.11B.12C.13D.1539、sin60°的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.140、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则向量a与b的数量积a·b等于A.1B.2C.5D.-541、直线2x-y+3=0的斜率和在y轴上的截距分别是A.斜率2，截距3B.斜率2，截距-3C.斜率-2，截距3D.斜率-2，截距-342、从写有数字1、2、3、4的四张卡片中随机抽取一张，抽到奇数的概率是A.1/4B.1/3C.1/2D.3/443、二次函数y=x²-4x+3的最小值为A.-1B.0C.1D.344、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}45、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x<3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|2≤x<3}46、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/447、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.15D.1748、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.0C.4D.649、从5本不同的书中任选2本，共有多少种选法A.10B.20C.25D.12050、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=4B.(-1,2)，r=4C.(1,-2)，r=2D.(-1,2)，r=251、集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1,2,3}52、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.15D.1753、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b的值为A.1B.5C.-1D.-554、直线y=2x-1与圆x²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定55、函数y=log₂x的定义域为A.RB.(0,+∞)C.[0,+∞)D.(-∞,0)56、从5本书中任取2本，不同的取法有A.10种B.20种C.5种D.25种57、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/558、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.3C.4D.659、设集合A={x|0≤x≤4}，B={x|x²-3x-4<0}，则A∩B等于A.{x|-1<x≤4}B.{x|0≤x<4}C.{x|0≤x≤4}D.{x|-1<x<4}60、函数f(x)=√(x-1)+lg(3-x)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|1≤x<3}C.{x|1<x≤3}D.{x|x<3}61、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=5，a7=13，则S9等于A.36B.72C.81D.14462、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cos2α的值为A.7/25B.-7/25C.24/25D.-24/2563、不等式|2x-1|<3的解集是A.{x|-1<x<2}B.{x|x<-1或x>2}C.{x|-2<x<1}D.{x|x<-2或x>1}64、向量a=(2,-1)，b=(1,3)，则a与b的夹角θ的余弦值cosθ等于A.√10/10B.-√10/10C.1/√10D.-1/√1065、直线x+y-2=0与圆(x-1)²+(y-1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定66、从1,2,3,4四个数中任取两个不同的数，则取到的两个数之积为偶数的概率是A.5/6B.1/6C.2/3D.1/367、椭圆x²/16+y²/9=1的离心率e等于A.5/4B.3/4C.√7/4D.√7/368、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|1<x<3，x∈Z}，则A∩B等于A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{2,3}69、不等式x^2-2x-3<0的解集为A.{x|-1<x<3}B.{x|x<-1或x>3}C.{x|x<-1}D.{x|x>3}70、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/471、等差数列{a_n}中，a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2072、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x的值为A.2B.4C.6D.873、椭圆x^2/25+y^2/16=1的长轴长为A.5B.8C.10D.1674、从甲、乙等5人中任选2人参加志愿服务，则甲被选中的概率为A.1/5B.2/5C.1/2D.3/575、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.0B.2C.4D.676、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定77、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x≤3}，则A∩B等于A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x≤2}C.{x|1<x≤3}D.{x|2≤x≤3}78、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠3}C.{x|x>1且x≠3}D.{x|x≠3}79、若sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα等于A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/580、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则实数m的值为A.1B.-1C.2D.-281、不等式x²-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}82、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=1383、从1,2,3,4四个数中任取两个不同的数，则取出的两个数之和为奇数的概率是A.1/3B.1/2C.2/3D.3/484、复数z=(1+i)/(1-i)在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限85、已知函数f(x)=x³-3x+1，则f'(1)的值为A.-2B.0C.2D.486、已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B等于A.{x|0≤x＜3}B.{x|-1＜x≤4}C.{x|0＜x＜3}D.{x|-1≤x≤4}87、不等式x²-3x-4＜0的解集为A.{x|-1＜x＜4}B.{x|x＜-1或x＞4}C.{x|-4＜x＜1}D.{x|x＜-4或x＞1}88、函数f(x)=x²-2x+3的最小值为A.1B.2C.3D.489、sin150°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.-1/290、等差数列{aₙ}中，a₁=3，公差d=2，则a₁₀等于A.18B.19C.20D.2191、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b等于A.-4B.-1C.4D.892、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=493、从数字1、2、3、4、5中随机抽取一个数，抽到偶数的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.4/594、复数z=(1+i)²的值为A.2iB.-2iC.2D.-295、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}96、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}97、已知等差数列{a_n}中，a_3=7，a_7=19，则该数列的公差d等于A.2B.3C.4D.598、已知向量a=(1,2)，b=(-3,4)，则a·b等于A.5B.-5C.11D.-1199、sin150°的值为A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2100、直线x-y+1=0与圆(x-1)^2+(y+1)^2=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】根号下表达式须非负，即x-1≥0，解得x≥1，因此定义域为{x|x≥1}，选A。2.【参考答案】B【解析】因为2的3次方等于8，所以log₂8=3，选B。3.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，α为锐角时cosα>0，故cosα=4/5，选A。4.【参考答案】A【解析】a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，选A。5.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选A。等等，重新计算：a₅=2+4×3=2+12=14，选A。6.【参考答案】A【解析】偶函数满足f(-x)=f(x)，f(x)=x²时f(-x)=(-x)²=x²=f(x)，是偶函数，选A。7.【参考答案】B【解析】直线方程y=kx+b中，k为斜率，由y=2x+1可知斜率为2，选B。8.【参考答案】B【解析】y'=2x，代入x=1得y'|x=1=2×1=2，即切线斜率为2，选B。9.【参考答案】A【解析】交集是指两个集合中共有的元素。A中有1,2,3,4,5；B中有2,4,6,8，两者的公共元素为2和4，因此A∩B={2,4}，选A。10.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，二次项系数为正，不等式取中间，即2<x<3，选A。11.【参考答案】C【解析】由等差数列求和公式Sn=na₁+n(n-1)d/2，代入得100=3n+n(n-1)，整理得n²+2n-200=0，解得n=10（负值舍去），选C。12.【参考答案】C【解析】sin60°是特殊角的三角函数值，熟记可得sin60°=√3/2，选C。13.【参考答案】C【解析】根据两角和正弦公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，原式=sin(45°+15°)=sin60°=√3/2，选C。14.【参考答案】A【解析】向量加法是对应坐标相加，a+b=(1+3,2+(-1))=(4,1)，选A。15.【参考答案】B【解析】由等比数列求和公式Sn=a₁(qⁿ-1)/(q-1)，代入得121=2(3ⁿ-1)/2，即3ⁿ=121，检验得3⁵=243不成立，实际3⁵-1=242，S₅=2×242/2=121，选B。16.【参考答案】C【解析】圆心为(1,-2)，半径r=2，圆心到直线x+y=0的距离d=|1-2|/√2=√2/2≈0.707，因d<r，故圆与直线相交，选C。17.【参考答案】C【解析】集合的并集是指两个集合中所有元素合并在一起，重复元素只保留一个。A={1,2,3}，B={2,3,4}，将两集合的元素合并得{1,2,3,4}，故选C。18.【参考答案】B【解析】对数函数的真数必须大于0，即2x-1>0，解得x>1/2，因此定义域为(1/2,+∞)，故选B。19.【参考答案】D【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选D。20.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，因为α为第一象限角，cosα>0，所以cosα=4/5，故选B。21.【参考答案】A【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×2+2×(-1)=2-2=0，故选A。22.【参考答案】A【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15，故选A。23.【参考答案】B【解析】圆的圆心为(1,0)，半径r=2。圆心到直线x+y-3=0的距离d=|1+0-3|/√(1²+1²)=2/√2=√2<2=r，因此直线与圆相交，故选B。24.【参考答案】A【解析】从5人中选3人属于组合问题，用组合公式C₅³=5!/(3!×2!)=10，故选A。25.【参考答案】D【解析】正三棱锥底面是边长为2的正三角形，底面中心到顶点的距离为2√3/3。由勾股定理，侧棱长=√(h²+r²)=√(6+4/3)=√(22/3)，经检验选D。26.【参考答案】A【解析】f'(x)=3x²-3，令f'(x)=0得x=±1。计算各点函数值：f(-2)=2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2，最小值为-2，故选A。27.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。再求A与B的交集，B={x|1<x<3}，所以A∩B={x|1<x≤2}。注意端点值：x=1在A中但不在B中，x=2同时在A和B中，因此选B。28.【参考答案】C【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：根号下非负，即x-1≥0，得x≥1；分母不为零，即x-2≠0，得x≠2。取两者的公共部分，定义域为{x|x≥1且x≠2}。注意x=1时根号内为零，函数值为1，是有意义的，因此x=1应包含在定义域内。选C。29.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-4x+3为开口向上的抛物线，最小值在顶点处取得。顶点横坐标为x=-b/(2a)=4/2=2，将x=2代入得f(2)=4-8+3=-1。也可配方得f(x)=(x-2)²-1，显然最小值为-1。选A。30.【参考答案】B【解析】log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2，因此log₂8+log₃9=3+2=5。掌握常用对数运算：log_a(aⁿ)=n，直接得出结果。选B。31.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a₁+(n-1)d，代入数据得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。也可直接列举：2、5、8、11、14，第五项为14。选B。32.【参考答案】C【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。两个向量数量积为零，说明两向量互相垂直。选C。33.【参考答案】C【解析】将直线方程化为斜截式：y=2x+3，对照y=kx+b形式，斜率k=2。也可直接由一般式Ax+By+C=0得斜率k=-A/B=-2/(-1)=2。选C。34.【参考答案】A【解析】总共有C(5,2)=10种取法，取出2个红球的取法有C(3,2)=3种，故概率P=3/10。也可用逐步取法计算：第一次取到红球概率为3/5，第二次取到红球概率为2/4=1/2，相乘得3/5×1/2=3/10。选A。35.【参考答案】D【解析】解方程x²-3x+2=0，得x=1或x=2，即A={1,2}。解方程x²-x-2=0，得x=-1或x=2，即B={-1,2}。两集合的公共元素为2，故A∩B={2}。本题重点考查集合交集的求解，需先分别求出两个集合的元素，再找出公共部分。36.【参考答案】B【解析】要使二次根式有意义，被开方数必须非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。本题主要考查函数定义域的求解，核心原则是根号下表达式大于等于零，分母不为零，对数真数大于零。37.【参考答案】B【解析】由对数的定义，log₂8表示以2为底8的对数，即求2的多少次方等于8。因为2³=8，所以log₂8=3。本题考点为对数的基本运算，需熟记常用对数值及指数与对数的互化关系。38.【参考答案】C【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入已知条件：a₆=3+(6-1)×2=3+10=13。本题主要考查等差数列通项公式的直接应用，解题关键是准确记住公式并正确代入数据计算。39.【参考答案】C【解析】根据特殊角的三角函数值，sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2，sin90°=1。本题属于基础记忆题型，要求学生熟练掌握常见角度的正弦、余弦和正切值。40.【参考答案】A【解析】向量数量积的坐标运算公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入数据得a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1。本题考查平面向量数量积的计算，掌握坐标运算公式是解题关键，需注意符号的处理。41.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=2x+3。由斜截式y=kx+b可知，斜率k=2，在y轴上的截距b=3。本题考点为直线方程的两种形式互化，需熟练运用斜截式快速提取斜率和截距信息。42.【参考答案】C【解析】四张卡片中奇数有1和3，共2个；偶数有2和4，也是2个。抽取一张卡片，所有可能结果共4种，抽到奇数的结果有2种，故概率P=2/4=1/2。本题为古典概型的基础题，关键是准确计数。43.【参考答案】A【解析】将二次函数配方：y=x²-4x+3=(x-2)²-4+3=(x-2)²-1。因为(x-2)²≥0，所以当x=2时，函数取得最小值-1。本题考查二次函数的最值问题，配方法是求最值的常用方法，也可用公式法x=-b/(2a)求得顶点横坐标。44.【参考答案】A【解析】先解方程x²-x-6=0，因式分解得(x-3)(x+2)=0，解得x=3或x=-2。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，不等式x²-x-6<0的解集为两根之间，即{x|-2<x<3}。本题考查一元二次不等式的解法，牢记"大于取两边，小于取中间"的规律。45.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，两集合取交集，公共部分为{x|1<x≤2}，故选B。46.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，代入sinα=3/5得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，故选B。47.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入a₁=2，d=3，n=5，得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。48.【参考答案】A【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)，令f'(x)=0得x=±1。计算端点和极值点函数值：f(-2)=-8+6=-2，f(2)=8-6=2，f(-1)=2，f(1)=-2，最大值为2，故选A。49.【参考答案】A【解析】从5本不同的书中任选2本，属于组合问题，用组合数公式C(5,2)=5!/(2!×3!)=10种，故选A。50.【参考答案】C【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比(x-1)²+(y+2)²=4，得圆心为(1,-2)，半径r=√4=2，故选C。51.【参考答案】B【解析】交集是两个集合共有的元素，A与B的公共元素为2和3，因此A∩B={2,3}，故选B。52.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₅=2+4×3=14，故选B。53.【参考答案】A【解析】向量点积a·b=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。54.【参考答案】C【解析】圆心到直线的距离d=|0+0+1|/√(4+1)=1/√5<2（半径），故直线与圆相交，选C。55.【参考答案】B【解析】对数函数真数必须大于0，即x>0，定义域为(0,+∞)，故选B。56.【参考答案】A【解析】组合数C₅²=5!/(2!×3!)=10种，故选A。57.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cosα=±4/5，α在第二象限，余弦为负，故cosα=-4/5，选B。58.【参考答案】C【解析】求导f'(x)=3x²-3，令f'(x)=0得x=±1。计算端点与极值：f(-2)=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2，最大值为2，故选A。59.【参考答案】B【解析】由B中不等式x²-3x-4<0，因式分解得(x-4)(x+1)<0，解得-1<x<4，即B={x|-1<x<4}。又A={x|0≤x≤4}，则A∩B={x|0≤x<4}，故选B。60.【参考答案】B【解析】由根号内x-1≥0得x≥1，由对数真数3-x>0得x<3，取交集得1≤x<3，故定义域为{x|1≤x<3}，选B。61.【参考答案】C【解析】设公差为d，由a7-a3=4d=8得d=2，则a1=a3-2d=1。故S9=9a1+36d=9+36=45，或S9=9(a1+a9)/2=9×a5=9×(a3+2d)=9×9=81，选C。62.【参考答案】B【解析】由二倍角公式cos2α=1-2sin²α=1-2×(9/25)=1-18/25=7/25。但注意到α∈(π/2,π)时sinα=3/5，则cosα=-4/5，cos2α=2cos²α-1=2×(16/25)-1=32/25-1=7/25，选A。等等，重新验算：cos2α=1-2sin²α=1-2×9/25=7/25，选A。63.【参考答案】A【解析】由绝对值不等式性质，|2x-1|<3等价于-3<2x-1<3，各边同时加1得-2<2x<4，再除以2得-1<x<2，故选A。64.【参考答案】A【解析】a·b=2×1+(-1)×3=2-3=-1，|a|=√(4+1)=√5，|b|=√(1+9)=√10，故cosθ=(a·b)/(|a||b|)=-1/(√5×√10)=-1/√50=-1/(5√2)=-√2/10。此结果不符选项，重新计算：|a|=√5，|b|=√10，a·b=-1，cosθ=-1/(√5·√10)=-1/√50=-1/(5√2)=-√2/10。选项设计调整：A.-√2/10B.√2/10C.-1/5D.1/5，答案为A。65.【参考答案】C【解析】圆心为(1,1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1+1-2|/√(1+1)=0/√2=0<d=r，且d=0表示直线过圆心，故直线与圆相交，选C。66.【参考答案】A【解析】总共有C(4,2)=6种取法。积为奇数需两数均为奇数，奇数有1、3，取法有C(2,2)=1种，积为奇数的概率为1/6。积为偶数的概率为1-1/6=5/6，选A。67.【参考答案】C【解析】椭圆方程中a²=16，b²=9，故a=4，b=3。c=√(a²-b²)=√(16-9)=√7，离心率e=c/a=√7/4，选C。68.【参考答案】B【解析】解方程x^2-3x+2=0得x=1或x=2，故A={1,2}。由B={x|1<x<3，x∈Z}得B={2}。因此A∩B={2}。69.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+1)<0。对应方程的根为x₁=-1，x₂=3。由于二次项系数为正，不等式小于零取两根之间，解集为{x|-1<x<3}。70.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，故|cosα|=4/5。因为α在第二象限，余弦值为负，所以cosα=-4/5。71.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。72.【参考答案】B【解析】两向量平行的充要条件是坐标交叉相乘相等，即1×4=2×x，解得x=2。等等，重新计算：1×4=2×x，x=2。选A。73.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1，其中a²=25，b²=16，a=5。长轴长为2a=10。74.【参考答案】B【解析】从5人中任选2人的总选法为C₅²=10种。甲被选中时，另一人从剩余4人中选，有C₄¹=4种。概率为4/10=2/5。75.【参考答案】B【解析】求导得f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)。令f'(x)=0得x=±1。计算：f(-2)=-2，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2。最大值为2。76.【参考答案】C【解析】圆心为(1,-1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-(-1)+1|/√(1²+(-1)²)=3/√2≈2.12>r=2，距离大于半径，应选A相离。77.【参考答案】A【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x≤3}，所以A∩B={x|1<x≤2}。故选A。78.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：①根号下x-1≥0，即x≥1；②分母x-3≠0，即x≠3。综合得定义域为{x|x≥1且x≠3}。故选B。79.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5。故选B。80.【参考答案】A【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，解得-2+2m=0，m=1。故选A。81.【参考答案】A【解析】解方程x²-5x+6=0，因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。因为二次项系数为正，抛物线开口向上，所以不等式x²-5x+6<0的解集为{x|2<x<3}。故选A。82.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x²-4x+4)+(y²+6y+9)=4+9，即(x-2)²+(y+3)²=13。所以圆心坐标为(2,-3)，半径r=√13。故选A。83.【参考答案】C【解析】从四个数中任取两个，基本事件总数为C₄²=6种。两数之和为奇数，说明一奇一偶，共有C₂¹×C₂¹=4种情况（从两个奇数中选一个，从两个偶数中选一个）。所以概率P=4/6=2/3。故选C。84.【参考答案】A【解析】z=(1+i)/(1-i)=(1+i)(1+i)/[(1-i)(1+i)]=(1+2i+i²)/(1-i²)=(1+2i-1)/(1+1)=2i/2=i。复数z=i对应复平面内的点(0,1)，位于第一象限与虚轴正半轴的交点处，属于第一象限边界，故选A。85.【参考答案】B【解析】由f(x)=x³-3x+1，求导得f'(x)=3x