2025~2026学年山东省德州市禹城市下学期七年级数学期末试卷

2025~2026学年山东省德州市禹城市下学期七年级数学期末试卷一、单选题1.在，，，，（每两个5之间依次增加1），中，无理数的个数是（）

A．1B．2C．3D．42.若，则下列不等式变形正确的是（）

A．B．C．D．3.在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则点所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）

A．4月份三星手机销售额为65万元B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额5.秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，下列估算正确的是（）

A．B．C．D．6.七巧板又称七巧图，是中国民间流传的智力玩具．如图是由一副七巧板拼成的正方形，将其放入平面直角坐标系中，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（）

A．B．C．D．7.某商场销售某种商品，当按定价销售时、每件可获利45元；当按定价的八折销售时、销售8件所获利润与将定价降低35元销售12件所获利润相同．若设该商品的进价为x元、定价为y元，则x，y满足的方程是（）

A．B．C．D．8.某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角板按如图所示的方式摆放，其中点A，E，C，F在同一条直线上，，，，当时，的大小为（）

A．B．C．D．9.关于x，y的方程组的解中x与y的和小于5，则k的取值范围为（）

A．B．C．D．10.对于任意实数，定义运算：，例如：，．请根据上述定义解决问题：若，则的取值范围是（）

A．B．C．D．二、填空题11.如图，为了把小河里的水引到田地C处，作垂直于河岸，沿挖水沟可使水沟最短，其理论依据是_____．12.为推进“科技强校”建设，2025年某校计划对全校2400名科技社团成员进行编程技能水平调查．调查部门从中随机抽取了200名成员的编程考核成绩进行统计分析．下列说法：①这2400名社团成员的编程考核成绩的全体是总体；②每名社团成员是个体；③200名社团成员是总体的一个样本；④样本容量是200．其中正确的说法是_________（填序号）．13.已知不等式的解集是，则的取值范围是_______．14.如图，已知的边在x轴上，，且，．若将在x轴上平移，使点B到y轴的距离为3个单位长度，则平移后点A的对应点的坐标为_______．15.如图，在长方形中放入八个形状、大小相同的小长方形，有关尺寸如图所示，则长方形的面积为______．16.下列说法：①如果直线，直线和直线满足，，则；②若，且，则；③若关于的不等式组所有的整数解的和为，则的取值范围是或．其中正确说法是_________．（填正确结论的序号）三、解答题17.计算与解方程组(1)(2)18.解不等式（组）：(1)解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．(2)解不等式组：，并写出所有整数解．19.为迎接学校“书香校园”读书节，某中学七年级600名学生全部参加了一次读书知识竞赛（百分制），调查研究小组随机抽取了50名学生的竞赛成绩作为样本进行分析．【收集数据】调查研究小组收集到50名学生的测试成绩：

6061629473738585877263647066746567757671949384917682838392848080829291867786887270719390819074788175【整理、描述数据】通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图：

组别成绩分组频数(1)频数分布表中______，______，并补全频数分布直方图；(2)扇形统计图中______，所对应的扇形的圆心角度数是______．【应用数据】(3)若成绩不低于80分为合格，请你估计参加这次知识竞赛的七年级学生中，成绩为合格的人数．20.在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别是，，，其中．平移三角形，得到三角形，点的对应点为，点，的对应点分别为，．(1)当时，三角形如图所示．在图中画出三角形，并写出点，的坐标；(2)过点作轴于点，连接．①直接写出点的坐标（用含的式子表示）；②若三角形的面积为6，求的值．21.如图，已知，与互补．(1)求证：；(2)若平分，，求的度数．22.为筹备校园社团文化展，学校社团需要采购A款文具套装20套，B款定制水杯30个，共花费2100元．已知B款水杯的单价比A款文具套装的单价高20元．(1)求A、B两款产品的单价各是多少元？(2)根据需求，社团决定再次购进A、B两款产品共50个．恰逢商家促销活动：A款文具套装单价优惠5元，B款水杯单价打8折．如果此次采购总费用不超过1550元，且购买B款水杯不少于18个，则有几种购买方案？(3)在（2）的条件下，为了节约资金，社团应选择哪种方案？请说明理由．23.如图，直线，直角三角板的角顶点A在直线上，直角顶点C和另一顶点B在两条平行线之间．的平分线交直线于点D，