兰州市数学高三下学期理数教学质量检测试卷（I）卷

1、兰州市数学高三下学期理数教学质量检测试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 若 ， 则=（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017运城模拟) 已知等差数列an，a1=2013，其n前项和 =（ ） A . 2017B . 3C . 6051D . 20174. （2分） (2012辽宁理) 执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（ ）A . 1B . C . D . 45. （2分） 已知A

2、（2，1），O（0，0），点M（x，y）满足 ， 则z=的最大值为（ ）A . -5B . -1C . 0D . 16. （2分） (2017黄石模拟) 已知双曲线 过点（2，1），则该双曲线的渐近线方程为（ ） A . B . C . y=xD . 7. （2分） 一个容器的外形是一个棱长为2的正方体，其三视图如图所示，则容器的容积为（ ）A . 8B . C . D . 8. （2分） (2018高二下柳州月考) 在 中， ， ， ，一只小蚂蚁从 的内切圆的圆心处开始随机爬行，当蚂蚁（在三角形内部）与 各边距离不低于1个单位时其行动是安全的，则这只小蚂蚁在 内任意行动时安全的概率是（ ）

3、A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二下邯郸期末) 已知函数 ， 是奇函数，则（ ）A . 在 上单调递减B . 在 上单调递减C . 在 上单调递增D . 在 上单调递增10. （2分） (2016高一上温州期中) 化简（0.25）2+8 lg252lg2的结果为（ ） A . 18B . 20C . 22D . 2411. （2分） 如图，在空间直角坐标系中，正方体的棱长为1， ， 则等于（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017广元模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且对任意正整数n都有an= Sn+2成立若bn=log2an ， 则

4、b1008=（ ） A . 2017B . 2016C . 2015D . 2014二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上无锡期末) 已知向量 与 满足| |=2，| |=3，且 =3，则 与 的夹角为_ 14. （1分） (2017葫芦岛模拟) （x ）n的展开式中，所有二项式系数之和为512，则展开式中x3的系数为_（用数字作答） 15. （1分） 直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的线段的中点的坐标为_ 16. （1分） (2018高一上辽宁期中) 当 时，函数 的图像与 的图像有且只有一个交点， 取值范围是_. 三、 解答题 (共7题；共35分)17

5、. （5分） (2016高二上南昌开学考) 在ABC中，AC=6，cosB= ，C= （1） 求AB的长； （2） 求cos（A ）的值 18. （5分） (2019高二下上海月考) 如图，正三棱柱 的底面边长为4，侧棱长为1. （1） 求二面角 的大小； （2） 若过 的截面与底面成30的二面角，求此截面的面积. 19. （5分） (2017榆林模拟) 已知椭圆 （ab0）的右焦点为F2（3，0），离心率为e （）若 ，求椭圆的方程；（）设直线y=kx与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段AF2 ， BF2的中点若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且 ，求k的取值范围20. （5分） 甲将要

6、参加某决赛，赛前A，B，C，D四位同学对冠军得主进行竞猜，每人选择一名选手，已知A，B选择甲的概率均为m，C，D选择甲的概率均为n（mn），且四人同时选择甲的概率为 ，四人均未选择甲的概率为 （1） 求m，n的值； （2） 设四位同学中选择甲的人数为X，求X的分布列和数学期望 21. （5分） (2017高台模拟) 已知函数f（x）=lnx+x22ax+1（a为常数） （1） 讨论函数f（x）的单调性； （2） 若对任意的 ，都存在x0（0，1使得不等式 成立，求实数m的取值范围 22. （5分） (2019高三上广州月考) 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 为参数 以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 （1） 求l和C的直角坐标方程； （2） 设 ，l和C相交于A，B两点，若 ，求 的值 23. （5分） (2016高三上吉安期中) 已知函数f（x）=|2x1| （1） 若不等式f（x+ ）2m+1（m0）的解集为（，22，+），求实数m的值； （2） 若不等式f（x）2y+ +|2x+3|，对任意的实数x，yR恒成立，求实数a的最小值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (