人教新课标A版高中选修2-3数学3.2独立性检验的基本思想及其初步应用同步检测A卷

1、人教新课标A版选修2-3数学3.2独立性检验的基本思想及其初步应用同步检测A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，利用22列联表，由计算可得K28.806参照附表，得到的正确结论是（ ）A . 有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B . 有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C . 在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D . 在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项

2、运动与性别无关”2. （2分） 在对吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（ ）A . 若随机变量K2的观测值k6.635，我们有99%的把握说明吸烟与患肺病有关，则若某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病B . 若由随机变量求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则在100个吸烟者中必有99个人患有肺病C . 若由随机变量求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，那么有5%的可能性使得推断错误D . 以上说法均不正确3. （2分） (2017高二下临川期末) 高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和不优秀统计人数后，得到22列联表，则随机变量 的观测值为（ ）班

3、组与成绩统计表优秀不优秀总计甲班113445乙班83745总计197190A . 0.600B . 0.828C . 2.712D . 6.0044. （2分） (2017高二下黄山期末) 下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；设有一个回归方程 ，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；线性回归方程 必经过点 ；在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说现有100人吸烟，那么其中有99人患肺病其中错误的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） (2017高二下寿光期中)

4、某企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了72名员工进行调查，所得的数据如表所示： 积极支持改革不太支持改革合 计工作积极28836工作一般162036合 计442872对于人力资源部的研究项目，根据上述数据能得出的结论是（参考公式与数据： 当23.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当26.635时，有99%的把握说事件A与B有关； 当23.841时认为事件A与B无关）（ ）A . 有99%的把握说事件A与B有关B . 有95%的把握说事件A与B有关C . 有90%的把握说事件A与B有关D . 事件A与B无关6. （2分） 检验双向分类列联表数据下，

5、两个分类特征（即两个因素变量）之间是彼此相关还是相互独立的问题，在常用的方法中，最为精确的做法是（ ） A . 三维柱形图B . 二维条形图C . 等高条形图D . 独立性检验7. （2分） 在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是（ ） A . 100个吸烟者中至少有99人患有肺癌B . 1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌C . 在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D . 在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有8. （2分） 某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，根

6、据列联表数据计算得到K2=5.059，因为P（K25.024）=0.025，则认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系”的把握大约为（ ） A . 2.5%B . 95%C . 97.5%D . 不具有相关性9. （2分） (2017高二下乾安期末) 下列关于统计学的说法中，错误的是（ ）A . 回归直线一定过样本中心点 B . 残差带越窄，说明选用的模型拟合效果越好C . 在线性回归模型中，相关指数 的值趋近于1，表明模型拟合效果越好D . 从独立性检验：有 的把握认为吸烟与患肺病有关系时，可解释为100人吸烟，其中就有99人可能患有肺病10. （2分） 给出如下列联表 患心脏病患其它病

7、合 计高血压201030不高血压305080合 计5060110由以上数据判断高血压与患心脏病之间在多大程度上有关系？（ ）（参考数据：P（K26.635）=0.010，P（K27.879）=0.005）A . 0.5%B . 1%C . 99.5%D . 99%11. （2分） 在回归分析中，相关指数R2的值越小，说明残差平方和（ ）A . 越小B . 越大C . 可能大也可能小D . 以上都不对12. （2分） 在建立两个变量的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，他们的相关指数R2如下，其中拟合得最好的模型为（ ）A . R2=0.75的模型1B . R2=0.90的模型2C . R2=

8、0.45的模型3D . R2=0.65的模型4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 某班主任对全班50名学生作了一次调查，所得数据如表：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总计262450由表中数据计算得到K2的观测值k5.059，于是_（填“能”或“不能”）在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关14. （1分） 下列说法正确的是_6名学生争夺3项冠军，冠军的获得情况共有36种若x，yR，i为虚数单位，且（x2）iy=1+i，则（1+i）x+y的值为4|r|1，并且|r|越接近1，线性相关程度越弱；|r|越接近

9、0，线性相关程度越强在独立性检验时，两个变量的22列联表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小15. （1分） 某高校统计初步课程的教师随机调查了选该课的一些学生的情况，具体数据如下表：专业性别非统计专业统计专业男生1310女生720为了检验主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据得到随机变量K2的观测值为 .因为k3.841，所以确认“主修统计专业与性别有关系”，这种判断出现错误的可能性为_16. （1分） 某校在对学生是否喜欢数学的抽样调查中，随机抽取了300名学生，相关的数据如表所示：由

10、表中数据直观分析，该校学生的性别与是否喜欢数学之间_关系（填“有”或“无”）三、 解答题 (共9题；共75分)17. （10分） (2018高二下济宁期中) 传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了 名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.（1） 若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的 列联表，并据此资料你是否有 的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？优秀合格合计大学组中学组合计注： ，其中 .（2） 若参赛选手共 万人，用频率估计概率

11、，试估计其中优秀等级的选手人数； 18. （5分） 某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的22列联表 优秀非优秀合计甲班104050乙班203050合计3070100（）根据列联表的数据，判断是否有99%的把握认为“成绩与班级有关系”；（）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班10名优秀学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到8号的概率参考公式与临界值表：K2= P（K2k）0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063

12、.8415.0246.63510.82819. （5分） (2017黑龙江模拟) 为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系，某重点高中数学教师对新入学的45名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于15小时的有19人，余下的人中，在高三模拟考试中数学平均成绩不足120分的占 ，统计成绩后，得到如下的22列联表： 分数大于等于120分分数不足120分合 计周做题时间不少于15小时419周做题时间不足15小时合 计45（）请完成上面的22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；（）（i） 按照分层抽样的方法，在

13、上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是X，求X的分布列（概率用组合数算式表示）；（ii） 若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取20人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差附： P（K2k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.82820. （10分） 为了判断高中生的文理科选修是否与性别有关，随机调查了50名学生，得到如下22列联表： 理科文科男1410女620（1） 画出列联表的等高条形图，并通过图形判断文理科选修与性别是否有关？ （2） 利

14、用列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选修文理科与性别有关？ 21. （15分） (2017池州模拟) 某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示）规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分100分） （1） 求图中a的值； （2） 根据已知条件完成下面22列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？ 晋级成功晋级失败合计男16女50合计（参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）P（K2k）0.400.250.150.100.050.025k0.7801.3232.0722.7063.8

15、415.024（3） 将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为X，求X的分布列与数学期望E（X） 22. （15分） (2019高三上凤城月考) 某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败 晋级成功晋级失败合计男16女50合计（1） 求图中 的值； （2） 根据已知条件完成下面 列联表，并判断能否有 的把握认为“晋级成功”与性别有关？ （3） 将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为 ，求 的分布列与

16、数学期望 （参考公式： ，其中 ）0.400.250.150.100.050.0250.7801.3232.0722.7063.8415.02423. （5分） (2017自贡模拟) 自贡某个工厂于2016年下半年对生产工艺进行了改造（每半年为一个生产周期），从2016年一年的产品中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本，用茎叶图表示如图所示，已知每个生产周期内与其中位数误差在5范围内（含5）的产品为优质品，与中位数误差在15范围内（含15）的产品为合格品（不包括优质品），与中位数误差超过15的产品为次品企业生产一件优质品可获利润20元，生产一件合格品可获利润10元，生产一件次品要亏损10元

17、（）求该企业2016年一年生产一件产品的利润的分布列和期望；（）是否有95%的把握认为“优质品与生产工艺改造有关”附：P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2= 24. （5分） 高三学生小罗利用暑假参加社会实践，为了帮助贸易公司的购物网站优化今年国庆节期间的营销策略，他对去年10月1日当天在该网站消费且消费金额不超过1000元的1000名（女性800名，男性200名）网购者，根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析，得到如下统计图表（消费金额单位：元）： 消费金额（0，200）200，400）400，600）600，800）800，1000）人数5

18、101547x女性消费情况：男性消费情况：消费金额（0，200）200，400）400，600）600，800）800，1000）人数2310y2（）现从抽取的100名且消费金额在800，1000（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的这两名网购者恰好是一男一女的概率；（）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写右面22列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为网购达人与性别有关？”女性男性总计网购达人非网购达人总计P（k2k0）0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879附：（ ，其中n=a+b+c+d）25. （5分