兰州市高二下学期期中数学试卷（II）卷

1、兰州市高二下学期期中数学试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2018高二上沭阳月考) 抛物线 的准线方程为：_。 2. （1分） (2016高二下丰城期中) 若复数z满足（l+2i）z=|3+4i|（i为虚数单位），则复数z等于_ 3. （1分） (2018高一下三明期末) 如图，正方体 中，异面直线 与 所成角为_4. （1分） (2019高二下上海月考) 空间四边形ABCD， ，M、N、P分别为BD、AC、BC的中点，若异面直线AB和CD成60的角，则 _. 5. （1分） (2016高三上闽侯期中) 已知抛物线x2=4y的集点为

2、F，准线为l，P为抛物线上一点，过P作PAl于点A，当AFO=30（O为坐标原点）时，|PF|=_ 6. （1分） 如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有_对7. （1分） 已知复数z=i（1+i）（i是虚数单位），则|z|=_ 8. （1分） (2016高二上普陀期中) 给出以下命题“已知点A、B都在直线l上，若A、B都在平面上，则直线l在平面上”，试用符号语言表述这个命题_ 9. （1分） (2018高三上沈阳期末) 在 中， 分别为角A,B,C的对边， ，若 ，则 _10. （1分） (2016高二下赣州期末) 设z= +i

3、，则|z|=_ 11. （1分） 如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=2，AB=AE=1，M为矩形AEHD内一点，若MGF=MGH，MG和平面EFGH所成角的正切值为 ，则点M到平面EFGH的距离为_ 12. （1分） 如果复数z= 为纯虚数，则|z|=_ 13. （1分） (2016高二上临川期中) 抛物线 的焦点坐标是_ 14. （1分） (2017高一上奉新期末) 函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在（，4）上为减函数，则实数a的取值范围是_ 二、 选择题 (共4题；共8分)15. （2分） 已知直线l1:y=xsin和直线l2:y=2x+c, 则直线l1与l2（

4、）A . 通过平移可以重合B . 不可能垂直C . 可能与x轴围成等腰直角三角形D . 通过绕l1上某点旋转可以重合16. （2分） (2018河北模拟) 已知 ，且 是虚数单位， ，则 （ ） A . 4B . C . D . 17. （2分） (2017高二下新余期末) 已知点A（3，0），B（3，0），|AC|BC|=4，则点C轨迹方程是（ ） A . =1（x0）B . =1C . =1（x0）D . =0（x0）18. （2分） 设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题中错误的是（ ）A . 若m，mn，n，则B . 若，m，m，则mC . 若m，m，则D . 若，m，

5、n，则mn三、 解答题 (共5题；共35分)19. （5分） 设复数z满足|z|=1，且（3+4i）z是纯虚数，求复数z和 20. （5分） (2017高二上右玉期末) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形平面ABC平面AA1C1C，AB=3，BC=5 （）求证：AA1平面ABC；（）求证二面角A1BC1B1的余弦值；（）证明：在线段BC1上存在点D，使得ADA1B，并求 的值21. （10分） (2018高二下济宁期中) 已知 ，且满足 . （1） 求 ； （2） 若 ， ，求证： . 22. （5分） 在平面直角坐标系中，已知两定点 和 ，点M是平面内的动点，

6、且 （）求动点M的轨迹E的方程；（）设F2（1，0），R（4，0），自点R引直线l交曲线E于Q，N两点，求证：射线F2Q与射线F2N关于直线x=1对称23. （10分） (2015高三上承德期末) 已知抛物线C：x2=2py（p0）的焦点为F，直线2xy+2=0交抛物线C于A，B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q （1） D是抛物线C上的动点，点E（1，3），若直线AB过焦点F，求|DF|+|DE|的最小值； （2） 是否存在实数p，使|2 + |=|2 |？若存在，求出p的值；若不存在，说明理由 第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、1