兰州市数学高三上学期理数第一次联考试卷（I）卷

1、兰州市数学高三上学期理数第一次联考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018高三上成都月考) 设集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （1分） 已知复数z满足（2i）z=5，则z在复平面内对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （1分） 若则（ ）A . -1B . 1C . D . 4. （1分） (2020重庆模拟) 为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的

2、频率分布直方图，下面三个结论： 样本数据落在区间 的频率为0.45；如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策；样本的中位数为480万元.其中正确结论的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 35. （1分） 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足= ， 则=（ ）A . -B . C . -D . -6. （1分） 已知复平面内的平面向量 ， 表示的复数分别是2i，32i，则向量 所表示的复数的模为（ ） A . B . C . D . 7. （1分） 已知函数 的最大值为 ，其图象相邻两条对称轴之间

3、的距离为 且 的图象关于点 对称，则下列判断正确的是（ ） A . 要得到函数 的图象，只需将 的图象向右平移 个单位B . 函数 的图象关于直线 对称C . 当 时，函数 的最小值为 D . 函数 在 上单调递增8. （1分） (2015高二上西宁期末) 已知抛物线y2=8x上，定点A（3，2），F抛物线的焦点，P为抛物线上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为（ ） A . 5B . 6C . 7D . 89. （1分） (2017高二下赤峰期末) 设不等式组 ，表示的平面区域为 ，在区域 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）A . B . C . D . 10. （

4、1分） 如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为（ ）A . 2B . 2C . D . 11. （1分） 设双曲线的左,右焦点分别为,过的直线l交双曲线左支于A,B两点,则的最小值为（ ）A . B . 11C . 12D . 1612. （1分） (2016高一上杭州期中) 设函数 ，对任意x1，+），f（mx）+mf（x）0恒成立，则实数m的取值范围是 （ ） A . m1或0m1B . 0m1C . m1D . 1m0二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018邯郸模拟) 已知 ，则 的展开式中，常数项为_ 1

5、4. （1分） (2017鄂尔多斯模拟) 已知实数x、y满足 ，则 的取值范围为_ 15. （1分） (2016高一上鼓楼期中) 已知f（x）=x2+3ax+4，b3x2b是偶函数，则ab的值是_ 16. （1分） 两个半径为1的铁球，熔化后铸成一个大球，这个大球的半径为_三、 解答题 (共7题；共14分)17. （2分） (2018高三上丰台期末) 等差数列 中， ， ，等比数列 的各项均为正数，且满足 .（）求数列 的通项公式及数列 的公比 ；（）求数列 的前 项和 .18. （2分） (2014江西理) 随机将1，2，2n（nN* ， n2）这2n个连续正整数分成A、B两组，每组n个数，

6、A组最小数为a1 ， 最大数为a2；B组最小数为b1 ， 最大数为b2；记=a2a1 ， =b2b1 （1） 当n=3时，求的分布列和数学期望； （2） C表示事件“与的取值恰好相等”，求事件C发生的概率P（C）； （3） 对（2）中的事件C， 表示C的对立事件，判断P（C）和P（ ）的大小关系，并说明理由 19. （2分） (2015高二上广州期末) 在三棱锥SABC中，ABC是边长为4的正三角形，平面SAC平面ABC，SA=SC=2 ，M为AB的中点 （1） 求证：ACSB； （2） 求二面角SCMA的平面角的余弦值 20. （2分） (2018六安模拟) 已知在平面直角坐标系 中的一个椭

7、圆，它的中心在原点，左焦点为 ，右顶点为 ，设点 . （1） 求该椭圆的标准方程； （2） 若 是椭圆上的动点，求线段 中点 的轨迹方程； （3） 过原点 的直线交椭圆于点 ，求 面积的最大值. 21. （2分） (2017枣庄模拟) 已知函数f（x）=xex1a（x+lnx），aR （1） 若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线为x轴，求a的值： （2） 在（1）的条件下，求f（x）的单调区间； （3） 若x0，f（x）f（m）恒成立，且f（m）0，求证：f（m）2（m2m3） 22. （2分） (2018高二下抚顺期末) 【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为 ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 （1） 写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程； （2） 若直线 过曲线C1的右顶点，求常数a的值。 23. （2分） (2016高二下汕头期末) 设函数f（x）=|x1|+|xa| （1） 若a=1，解不等式f（x）3 （2） 如果xR，f（x）2，求a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共