北京市高二下学期数学3月检测试卷A卷

1、北京市高二下学期数学3月检测试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2020高二上徐州期末) 关于 的不等式 对一切实数 都成立，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 一个多面体的直观图、正视图、侧视图、俯视图如图，M，N分别为A1B，B1C1的中点.（ ）下列结论中正确的个数有（ ）直线MN与A1C相交.MNBC.MN平面ACC1A1.三棱锥N-A1BC的体积为 = a3.A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个3. （2分） 若复数是实数，则x的值为（ ）A . B . 3C . D . 4. （2分）

2、 (2017广东模拟) 已知正三棱锥PABC的外接球的球心O满足 =0，则二面角APBC的正弦值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共11分)5. （1分） (2019高二下常州期中) 在复平面内,若向量 对应的复数为 ,则 _ 6. （2分） 已知复数z=（m2+3m+2）+（m2m6）i，则当实数m=_时，复数z是纯虚数 7. （1分） (2019高二下濮阳月考) 设 ，其中 是实数，则 _ 8. （1分） (2016高二下上海期中) 已知复数Z1 ， Z2满足|Z1|=2，|Z2|=3，若它们所对应向量的夹角为60，则 =_ 9. （1分） (2017高二

3、上苏州月考) 在正方体 中，直线 与直线 所成角的大小为_ 10. （1分） 已知A，p， =（ ， ， ），平面的一个法向量 =（0， ， ），则直线PA与平面所成的角为_ 11. （1分） (2017高一下启东期末) 已知正三角形ABC的边长为2，AM是边BC上的高，沿AM将ABM折起，使得二面角BAMC的大小为90，此时点M到平面ABC的距离为_ 12. （1分） 过平面外一点作该平面的平行线有_条；平行平面有_个13. （1分） (2020杨浦期末) 向量集合 ,对于任意 ,以及任意 ,都有 ,则称 为“ 类集”,现有四个命题:若 为“ 类集”,则集合 也是“ 类集”;若 , 都是“

4、类集”,则集合 也是“ 类集”;若 都是“ 类集”,则 也是“ 类集”;若 都是“ 类集”,且交集非空,则 也是“ 类集”.其中正确的命题有_(填所有正确命题的序号)14. （1分） (2019高三上牡丹江月考) 如图正方体 的棱长为 ， 、 、 ，分别为 、 、 的中点.则下列命题：直线 与平面 平行；直线 与直线 垂直；平面 截正方体所得的截面面积为 ；点 与点 到平面 的距离相等；平面 截正方体所得两个几何体的体积比为 .其中正确命题的序号为_. 三、 解答题 (共5题；共42分)15. （10分） (2019高三上广东月考) 在 中，角 所对的边分别为 ， ；（1） 证明： 为等腰三角

5、形； （2） 若 为 边上的点， ，且 ， ，求 的值 16. （10分） 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC=60，PA=AB=BC，E是PC的中点（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；（2）证明AE平面PCD17. （10分） (2017高二下故城期末) 如图，四边形 是等腰梯形， ， ， ，在梯形 中， ，且 ， 平面 .（1） 求证： 平面 ； （2） 若二面角 的大小为 ，求 的长. 18. （10分） 设复数z满足 ， 求z的值和|z|的取值范围19. （2分） (2017高二下广安期末) 如图，在三棱锥COAB中，CO平面AOB，OA=OB=2OC=2，AB=2 ，D为AB的中点 （）求证：AB平面COD；（）若动点E满足CE平面AOB，问：当AE=BE时，平面ACE与平面AOB所成的锐二面角是否为定值？若是，求出该锐二面角的余弦值；若不是，说明理由第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共10题；共11分)5-1、6-1、7