兰州市高考数学二模试卷（理科）（I）卷

1、兰州市高考数学二模试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 复数z=+i3（i为虚数单位）的共轭复数为（ ）A . 1+2iB . i1C . 1iD . 12i2. （2分） 已知全集U=R，集合 ， 则A . B . C . D . 3. （2分） (2016高三上烟台期中) 若x，y满足 且z=2x+y的最大值为4，则k的值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知函数则函数的零点个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） 执行如图所示的程序框图则输出的所有点（x,y)A . 都在函数

2、y=x+1的图象上B . 都在函数y=2x的图象上C . 都在函数y=2x的图象上D . 都在函数y=2x-1的图象上6. （2分） (2015高二下椒江期中) 如图，矩形ABCD中，AB=2BC=4，E为边AB的中点，将ADE沿直线DE翻转成A1DE若M为线段A1C的中点，则在ADE翻转过程中： |BM|是定值； 点M在圆上运动；一定存在某个位置，使DEA1C；一定存在某个位置，使MB平面A1DE其中正确的命题是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017泉州模拟) 设 ，且 的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数之和是（ ） A . 1B .

3、C . 64D . 8. （2分） (2017高一上南昌期末) 要得到函数y= cosx的图象，需将函数y= sin（2x+ ）的图象上所有的点的变化正确的是（ ） A . 横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再向左平行移动 个单位长度B . 横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再向右平行移动 个单位长度C . 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动 个单位长度D . 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动 个单位长度9. （2分） 在OAB中， =4 ， =2 ，AD，BC的交点为M，过M作动直线l分别交线段AC，BD于E，F两点，若 = ， = ，（，0），

4、则+的最小值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017西宁模拟) 如图是一个多面体的三视图，则其全面积为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二下中山月考) 甲、乙两人独立地从六门选修课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为 ，则 =（ ） A . 1B . 1.5C . 2D . 2.512. （2分） 设函数fn（x）=xn+3ax（aR，nN+），若对任意的x1 ， x21，1，都有|f3（x1）f3（x2）|1，则a的取值范围是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 二、 填空题： (共4题；共4分)

5、13. （1分） (2018高二下海安月考) 已知等比数列an的公比q1，其前n项和为Sn 若S42S21，则S6的最小值为_ 14. （1分） (2014辽宁理) 正方形的四个顶点A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1）分别在抛物线y=x2和y=x2上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是_ 15. （1分） (2016高一下福建期末) 已知，是锐角，tan，tan是方程x25x+6=0的两根，则+的值为_ 16. （1分） 若f（x）=|4xx2|lna（a0）有四个零点，则实数a的取值范围为_ 三、 解答题： (共7题；共55分)1

6、7. （10分） (2016高二上宜春期中) 在ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，且c=2，C=60 （1） 求 的值； （2） 若a+b=ab，求ABC的面积SABC 18. （10分） (2017葫芦岛模拟) 已知数列an满足：a1+2a2+nan=4 （1） 求数列an的通项公式； （2） 若bn=（3n2）an，求数列bn的前n项和Sn 19. （5分） (2020茂名模拟) 当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进.高中联招对初三毕业学生进行体育测试，是激发学生、家长和学校积极开展体育活动，保证学生健康成长的有效措施.某地区2019年初中毕业生升学体育考试规定，考

7、生必须参加立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳三项测试，三项考试满分为50分，其中立定跳远15分，掷实心球15分，1分钟跳绳20分.某学校在初三上期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了100名学生进行测试，得到如下频率分布直方图，且规定计分规则如下表： 每分钟跳绳个数得分1617181920（）现从样本的100名学生中，任意选取2人，求两人得分之和不大于33分的概率；（）若该校初三年级所有学生的跳绳个数 服从正态分布 ，用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差（结果四舍五入到整数），已知样本方差 （各组数据用中点值代替）.根据往年经验，该校初三年级学生经过一年的训练，正式测试时每人

8、每分钟跳绳个数都有明显进步，假设明年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个，利用现所得正态分布模型：（）预估全年级恰好有1000名学生，正式测试时每分钟跳193个以上的人数.（结果四舍五入到整数）（）若在该地区2020年所有初三毕业生中任意选取3人，记正式测试时每分钟跳202个以上的人数为 ，求随机变量 的分布列和期望.附：若随机变量 服从正态分布 ， ，则 ， 20. （10分） (2013广东理) 如图1，在等腰直角三角形ABC中，A=90，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点， ，O为BC的中点将ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱椎ABCDE，其中AO= （1

9、） 证明：AO平面BCDE； （2） 求二面角ACDB的平面角的余弦值 21. （5分） (2016高一上三亚期中) 已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x0，+）时，f（x）=x22x （）写出函数y=f（x）的解析式；（）若方程f（x）=a恰有3个不同的解，求a的取值范围22. （10分） (2016高三上太原期中) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 （1） 求曲线C1，C2的直角坐标方程； （2） 已知点P，Q分别是线C1，C2的动点，求|PQ|的最小值 23. （5分） (2017高二下深圳月考) 已知 （）求不等式 的解集；（）若存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-