内蒙古自治区高二上学期期末数学试卷（理科）A卷（考试）

1、内蒙古自治区高二上学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上信阳期末) 命题“x0R，x02+sinx0+e 1”的否定是（ ） A . x0R，x02+sinx0+e 1B . x0R，x02+sinx0+e 1C . xR，x2+sinx+ex1D . xR，x2+sinx+ex12. （2分） (2012全国卷理) 正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上， ，动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（

2、）A . 16B . 14C . 12D . 103. （2分） 若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是（ ）A . 三个平面共线；B . 有两个平面平行且都与第三个平面相交；C . 三个平面共线，或两个平面平行且都与第三个平面相交；D . 三个平面两两相交。4. （2分） (2017高三上红桥期末) 若a、b为空间两条不同的直线，、为空间两个不同的平面，则直线a平面的一个充分不必要条件是（ ） A . a且B . a且C . ab且bD . a且5. （2分） 圆关于直线对称的圆的方程是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018高一下抚顺期末) 在直角

3、三角形 中，点 是斜边 的中点，点 为线段 的中点， （ ） A . 2B . 4C . 5D . 107. （2分） 下列说法错误的是（ ）A . “ac2bc2”是“ab”的充分不必要条件B . 若pq是假命题，则pq是假命题C . 命题“存在x0R，0”的否定是“对任意的xR，2x0”D . 命题“对任意的xR”，2xx2”是真命题8. （2分） 几何体三视图如图，其中俯视图为正三角形，正（主）视图与侧（左）视图为矩形，则这个几何体的体积为（ ） A . 12 B . 36 C . 27 D . 69. （2分） (2018高二上成都月考) 过原点且倾斜角为 的直线被圆 所截得的弦长为（

4、 ） A . B . C . D . 10. （2分） (2020长沙模拟) 如图，在正方体 的八个顶点中任取两个点作直线，与直线 异面且夹角成 的直线的条数为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 若是任意实数，则方程x2+4y2sin=1所表示的曲线一定不是（ ）A . 圆B . 双曲线C . 直线D . 抛物线12. （2分） (2016高二上武城期中) 将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥DABC的体积为（ ） A . a3B . a3C . a3D . a3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 长宽高分别为5cm、4cm、3c

5、m的长方体的顶点均在同一球面上，则该球的表面积是_cm2 14. （1分） (2019高二上四川期中) 两圆 ， 相交于 ， 两点，则公共弦 所在的直线的方程是_.（结果用一般式表示） 15. （1分） 若双曲线E的标准方程是 ， 则双曲线E的渐进线的方程是_16. （1分） (2017高二上定州期末) 设抛物线 （t为参数，p0）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B，设C（ p，0），AF与BC相交于点E若|CF|=2|AF|，且ACE的面积为3 ，则p的值为_三、 解答题 (共6题；共41分)17. （10分） (2018高二上黑龙江期中) 已知 ，设 ：实数 满足

6、， ：实数 满足 （1） 若 ，且 为真，求实数 的取值范围； （2） 若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围 18. （1分） (2018宁德模拟) 设函数 ，若 ， ，则对任意的实数 ， 的最小值为_19. （5分） 如图，在梯形ABCD中，BCAD，ABBC，AB=BC=1，PA=AD=2，PA平面ABCD，E为PD中点 （）求证：CE平面PAB；（）求直线CE与平面PAD所成角的大小20. （5分） (2016高二下汕头期中) 已知抛物线x2=4y，圆C：x2+（y2）2=4，点M（x0 ， y0），（x00，y04）为抛物线上的动点，过点M的圆C的两切线，设其斜率分别为k1 ，

7、 k2（）求证：k1+k2= ，k1k2= （）求过点M的圆的两切线与x轴围成的三角形面积S的最小值21. （5分） (2016韶关模拟) 已知四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD为菱形，ABC=60，E是BC中点，M是PD上的中点，F是PC上的动点 （）求证：平面AEF平面PAD（）直线EM与平面PAD所成角的正切值为 ，当F是PC中点时，求二面角CAFE的余弦值22. （15分） (2012上海理) 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2y2=1 （1） 过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积； （2） 设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2+y2=1相切，求证：OPOQ； （3） 设椭圆C2：4x2+y2=1，若M、N分别是C1、C2上的动点，且OMON，求证：O到直线MN的距离是定值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1